作业帮若在椭圆上存在一点P,求椭圆离心率的取值范围设x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两焦点分别为F1、F2,若在椭圆上存在点P,使PF⊥PF2,求椭圆离心率的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 22:25:20
若在椭圆上存在一点P,求椭圆离心率的取值范围设x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两焦点分别为F1、F2,若在椭圆上存在点P,使PF⊥PF2,求椭圆离心率的取值范围
若在椭圆上存在一点P,求椭圆离心率的取值范围
设x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两焦点分别为F1、F2,若在椭圆上存在点P,使PF⊥PF2,求椭圆离心率的取值范围
若在椭圆上存在一点P,求椭圆离心率的取值范围设x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两焦点分别为F1、F2,若在椭圆上存在点P,使PF⊥PF2,求椭圆离心率的取值范围
【常规解法】
设P(x0,y0),
PF⊥PF2,则y0/(x0+c)•/(x0-c)=-1,y0²=c²-x0².
点P在椭圆上,则x0^2/a^2+y0^2/b^2=1,
将y0²=c²-x0²代入上式：x0^2/a^2+( c²-x0²) /b^2=1,
x0^2= a^2( c²-b²)/c^2
∵点P在椭圆上,∴0≤x0^2≤a^2
∴0≤a ^2( c²-b²)/c^2≤a^2
c²-b²≥0,c²-(a²-c²) ≥0,2c²≥a²
∴√2/2≤c/a
焦点在x轴上的椭圆,p为椭圆上的任意一点,存在∠F1pF2=90°,求离心率e的取值范围
若在椭圆上存在一点P,求椭圆离心率的取值范围设x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两焦点分别为F1、F2,若在椭圆上存在点P,使PF⊥PF2,求椭圆离心率的取值范围
设椭圆上存在一点P,它到椭圆中心和长轴一个端点的连线互相垂直,求椭圆的离心率的取值范围
设椭圆上存在一点P,它到椭圆中心和长轴一个端点的连线互相垂直,求椭圆离心率的取值范围.
F1,F2是椭圆x^2/a+y^2=1的左右焦点,若椭圆上存在一点P,使得∠F1PF2为直角,求椭圆离心率的取值范围
已知A是椭圆长轴的一个端点,O是中心,若椭圆上存在一点P有OP垂直于AP,求椭圆离心率的取值范围.
一道几何题,有兴趣的来帮帮忙啦A是椭圆长轴的一个端点,O是椭圆的中心,若椭圆上存在一点P使得∠OPA=90°,求该椭圆离心率e的取值范围.考虑一下椭圆离心率本身的范围
椭圆的右顶点A(a,0),O为原点,若在第一象限内椭圆上存在点P使OP垂直于PA,求椭圆离心率e的取值范围
已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,角F1PF2＝60度,求椭圆离心率的取值范围.
椭圆b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2(a>b>0)的两个焦点为F1,F2.（1）若在椭圆上存在一点P,使得PF1⊥PF2,求椭圆的离心率的取值范围（2）若∠F1PF2=30°,求△F1PF2的面积.
设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的两焦点为F1,F2.若在椭圆上存在一点P,使PF1⊥PF2,求椭圆的离心率的取（是求离心率取值范围）
设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两焦点为F1,F2,若在椭圆上存在一点P,使PF1⊥PF2,求椭圆离心率e的范围
椭圆求离心率问题A1 A2是焦点在x轴上的椭圆的左右顶点 若椭圆上存在点P 使PO垂直于PA2(O为坐标原点) 则椭圆离心率的范围是?
已知F1F2是椭圆x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）的两个焦点,若在椭圆上存在一点P,使角F1PF2=120°,则求椭圆离心率.
设x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两焦点分别为F1、F2,若在椭圆上存在点P,使PF⊥PF2,求椭圆离心率的取值范围
数学题 已知F1,F2是椭圆的两个焦点,点p在椭圆上,角F1pF2=60度,求椭圆离心率的取值范围.
已知点F1,F2是椭圆的两个焦点.点P在椭圆上,∠F1PF2=60度,求椭圆离心率的取值范围
设F1、F2分别为椭圆x2/a2+y2/b2=1的左右焦点,若在椭圆c上存在P使线段PF1的中垂线过点F2,则椭圆离心率的取值范围是