椭圆求离心率问题A1 A2是焦点在x轴上的椭圆的左右顶点 若椭圆上存在点P 使PO垂直于PA2(O为坐标原点) 则椭圆离心率的范围是?

椭圆求离心率问题A1 A2是焦点在x轴上的椭圆的左右顶点 若椭圆上存在点P 使PO垂直于PA2(O为坐标原点) 则椭圆离心率的范围是?
椭圆求离心率问题
A1 A2是焦点在x轴上的椭圆的左右顶点 若椭圆上存在点P 使PO垂直于PA2(O为坐标原点) 则椭圆离心率的范围是?

椭圆求离心率问题A1 A2是焦点在x轴上的椭圆的左右顶点 若椭圆上存在点P 使PO垂直于PA2(O为坐标原点) 则椭圆离心率的范围是?
(√2)/2＜e＜1.字数受限.

设椭圆为x^2/a^2+y^2/b^2=1
∵椭圆上存在点P 使PO⊥PA2
以点(a/2,0)o为圆心，以a/2o为半径作圆，交点P，则满足PO⊥PA2
当x=a/2时，y^2=3b^2/4
令(a/2)^2>=(√3/2b)^2==>2a^2<=3C^2==>e^2>=2/3
∴√6/3<=e<1