一道数学几何题.把一副三角板如图甲放置,其中∠ ACB=∠ DEC=90度,∠A=45度,∠ D=30度,斜边AB=6,DC=7.把三角板DCE绕点C顺时针旋转15度得到△ D1CE1,这时AB与CD1相交于点O,与D1E1相交于点F.求证AB垂直于D1C
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 21:03:31
一道数学几何题.把一副三角板如图甲放置,其中∠ ACB=∠ DEC=90度,∠A=45度,∠ D=30度,斜边AB=6,DC=7.把三角板DCE绕点C顺时针旋转15度得到△ D1CE1,这时AB与CD1相交于点O,与D1E1相交于点F.求证AB垂直于D1C
一道数学几何题.
把一副三角板如图甲放置,其中∠ ACB=∠ DEC=90度,∠A=45度,∠ D=30度,斜边AB=6,DC=7.把三角板DCE绕点C顺时针旋转15度得到△ D1CE1,这时AB与CD1相交于点O,与D1E1相交于点F.
求证AB垂直于D1C
求∠OPE1的度数.
一道数学几何题.把一副三角板如图甲放置,其中∠ ACB=∠ DEC=90度,∠A=45度,∠ D=30度,斜边AB=6,DC=7.把三角板DCE绕点C顺时针旋转15度得到△ D1CE1,这时AB与CD1相交于点O,与D1E1相交于点F.求证AB垂直于D1C
角D1CE1=60°且∠BCE1=15°,所以∠D1CB=45°,因为∠B=45°,所以∠COB=90°,所以AB垂直于D1C,因为图中没有∠OPE1,所以不知到你到底求那个.
⑴甲,∵AC⊥BC,DE⊥BC,∴AC∥DE,
∴∠ACD=∠D=30°,∴∠AOC=180°-(∠A+∠ACD)=105°;
乙,∠ACD=30°+15°=45°,∴∠AOC=90°。
⑵∵∠D1OF=90°,∠OD1F=30°,∴∠OFD1=60°,
∴∠OFE1=120°;
菱形的性质之一,对角线相互垂直且相互平分,并且每一组对角线平分一组对角。之二,四边相等
已知∠BAF=∠DAE,------∠BAE=∠DAF-----△BAE≌△DAF-----BE=DF
又已知 DF\FC=AD\DF----DF/FC=AD/BE
又∵AD∥BC △AGD∽△EBG ...
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菱形的性质之一,对角线相互垂直且相互平分,并且每一组对角线平分一组对角。之二,四边相等
已知∠BAF=∠DAE,------∠BAE=∠DAF-----△BAE≌△DAF-----BE=DF
又已知 DF\FC=AD\DF----DF/FC=AD/BE
又∵AD∥BC △AGD∽△EBG AD/BE=DG/GB
△BDC内,DG/GB=DF/FC ∴GF∥BC即GF∥BE
△GFD是等腰三角形(∠CBD=CDB=∠FGD)GF=DF=BE
∴四边形BEFG是平行四边形
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