一道完全平方数问题,求详解:n为正整数,证明:n^7+1不是一个完全平方数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 15:08:41

一道完全平方数问题,求详解:n为正整数,证明:n^7+1不是一个完全平方数
一道完全平方数问题,求详解:n为正整数,证明:n^7+1不是一个完全平方数

一道完全平方数问题,求详解:n为正整数,证明:n^7+1不是一个完全平方数
假设法,假设n ^7+1是完全平方数,=n ^a 的平方,a 属于正整数,则有n ^7(n ^(2a -7))=1.n 属于正整数,所以a =4.则有n 的八次方-n 的七次方=1.无实数解,所以假设错误!