已知P（m,a）是抛物线y=ax2上的点,且点P在第一象限.（1）求m 的值； （2）直线y=kx+b过点P,交x轴的正半轴于点A,交抛物线于另一点M； ①当b=2a时,∠OPA＝900是否成立?如果成立,请证明；如果不成立

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 00:44:25

已知P（m,a）是抛物线y=ax2上的点,且点P在第一象限.（1）求m 的值； （2）直线y=kx+b过点P,交x轴的正半轴于点A,交抛物线于另一点M； ①当b=2a时,∠OPA＝900是否成立?如果成立,请证明；如果不成立
已知P（m,a）是抛物线y=ax2上的点,且点P在第一象限.
（1）求m 的值；
（2）直线y=kx+b过点P,交x轴的正半轴于点A,交抛物线于另一点M；
①当b=2a时,∠OPA＝900是否成立?如果成立,请证明；如果不成立,举出一个反例说明；②当b=4时,记△MOA的面积为S,求　1/s　的最大值.

已知P（m,a）是抛物线y=ax2上的点,且点P在第一象限.（1）求m 的值； （2）直线y=kx+b过点P,交x轴的正半轴于点A,交抛物线于另一点M； ①当b=2a时,∠OPA＝900是否成立?如果成立,请证明；如果不成立
（1）m2a=a（a＞0）,
m2=1（m＞0）,
即m=1；


（2）①b=2a,y=kx+2a,
P在直线上,则a=k+2a,即a=-k（k＜0）
则kx+2a=0,即x=-2ak＝−−2kk=2,
A（2,0）
-kx2=kx-2k⇒x2+x-2=0⇒（x+2）（x-1）=0,x=-2或x=1
M（-2,4a）
∠OPA=90°
即a2=1,a=1
k=-1,y=-x-2,y=x2
P（1,1）
故当a=1时,∠OPA=90°成立,即当a＞0且a≠1时,∠OPA=90°不成立；

②当b=4时,直线y=kx+b即为直线y=kx+4,
kx+4=0⇒x=-4k
又∵直线y=kx+4过点P（1,a）,
∴k+4=a⇒k=a-4,
（a-4）x+4=ax2
即ax2-（a-4）x-4=0
即（ax+4）（x-1）=0
∴S=44−a•16a•12=324a−a2
1S=18a-132a2=-132（a-2）2+18,
∴当a=2时,1Smax=18．

1）a=a*m^2 所以m=1或者m=-1 又因为在第一象限 所以m=1
（2）根据图像可知 k<0 b>0 b= -k+a

已知点P（m,n）是抛物线y=ax2方上的点,且点P在第—象限,求m的值 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1,并且经过（-2,-5）和（5,-12）两点点P在y轴上,点M在此抛物线上,若要使以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形,请你直接写出点M的 已知P(m,a)是抛物线y＝ax2上的点,且点P在第一象限.(1)求m的值； (2)直线y＝kx＋b过点P,交x轴的正半轴已知P(m，a)是抛物线y＝ax2上的点，且点P在第一象限。(1)求m的值； (2)直线y＝kx＋b过点P，交x轴 已知P（m,a）是抛物线y=ax2上的点,且点P在第一象限． （1）求m的值 （2）直线y=kx+b过点P,交x轴的正半轴于点A,交抛物线于另一点M． ①当b=2a时,∠OPA=90°是否成立?如果成立,请证明；如果不成立, 已知P（m,a）是抛物线y=ax2上的点,且点P在第一象限.（1）求m 的值； （2）直线y=kx+b过点P,交x轴的正半轴于点A,交抛物线于另一点M； ①当b=2a时,∠OPA＝900是否成立?如果成立,请证明；如果不成立 已知抛物线y=x2-2x+m与x轴交于点A（x1,0）,B（x2,0）（x2＞x1）（1）若点P（-1,2）在抛物线y=x2-2x+m上,求m的值（2）若抛物线y=ax2+bx+m与抛物线y=x2-2x+m关于y轴对称,点Q1（-2,q1）Q2（-3,q2）都在抛物线y=ax 已知抛物线y=ax2+6x-8与直线y=-3x相交于点A(1,m).(1)求抛物线的解析式;(2)请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y=ax2的图象;(3)设抛物线y=ax2上依次有点P1、P2、P3、P4……,其中横坐标依次是2 抛物线y=ax2+bx+c经过A(4,0)、B(1,0)、C(0,-2)三点(求详解）抛物线y=ax2+bx+c经过A(4,0)、B(1,0)、C(0,-2)三点.（1）求出抛物性的解析式（2）p是抛物线上一动点,过P作pm垂直于x轴,垂足为M,是否存在P点,使得 已知P(m,a)是抛物线y=ax2上的点,且点P在第一象限.(1)求m的值； (2)直线y=kx+b过点P,交x轴的正半轴于点A,交抛物线于另一点M.①当b=2a时,∠OPA=90°是否成立?如果成立,请证明；如果不成立,举出一个反 如图,已知抛物线Y=ax2+bx+c的顶点坐标为Q（2,—1）,且与Y轴交与点c（0,3）,与x轴交与A,B两点（点A再点B的右侧）,点P是抛物线上的一动点,从点C沿抛物线向A运动（点P与A不重合）,过点P作PD//Y轴,交 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为Q（2,-1）,且与y轴交于点C（0,3）,与x轴交于A,B两点（点A在点B的右侧）,点P是该抛物线上的一动点,从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合）,过点P 已知点A（m,2011）、点B（n,2011和）和C（m+n,p）是二次函数y=ax2+bx+8的图像上的三点,求p 已知二次函数y=ax2-4x+c的图像经过点A(-1,-1)和点B(3,-9).(1)求该二次函数的表达式;（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标（3）点P（m,m）与点Q均在该函数图象上（其中m＞0）,且这两点关于抛物线 已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（-1,0）、B（3,0）、C（0,3）三点,直线l是抛物线的对称轴．（1）求抛物线的函数关系式；（2）设点P是直线l上的一个动点,当△PAC的周长最小时,求点P的坐标；（3）在 如图.抛物线Y=ax2+bx-4a经过A(-1,0),C(0,4)两点,与X轴交于另一点B.（1）求抛物线的解析式.（2）已知点D（m,m+1）是第一象限的抛物线上的点,求点D关于直线BC对称的点的坐标处理提问 已知抛物线L:y=ax2+bx+c(其中a,b,c都不等于0),它的顶点P的坐标是(-b/2a,(4ac-b2)/4a),与y轴的与y轴的交点是M（0,c）.我们称以M为顶点,对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线,直线PM为L的伴 如图,抛物线y=x2-2mx+（m+1）2（m＞0）的顶点为A,另一条抛物线y=ax2+n（a＜0）的顶点为B,与x轴正半轴交于点C,已知点P（1,3）在线段AB上（点P与点A、B不重合）．（1）求顶点B的坐标；（2）当点P恰 已知抛物线y=ax2＋bx＋c与x轴交于A、B点（A点在B点的左边）,与y轴交点C的纵坐标为2.若方程 的两根为x1=1,x2=－2 .⑴求此抛物线的解析式；⑵若抛物线的顶点为M,点P为线段AM上一动点,过P点作x轴