不定方程4x^2-4xy-3y^2=77的正整数解不止一组
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 21:23:58
不定方程4x^2-4xy-3y^2=77的正整数解不止一组
不定方程4x^2-4xy-3y^2=77的正整数解
不止一组
不定方程4x^2-4xy-3y^2=77的正整数解不止一组
(2x+y)(2x-3y)=77=7*11=1*77
因为2x+y>2x-3y,2x+y>0,因此另一因数2x-3y也大于0.
所以有两组
1)2x+y=11,2x-3y=7--> y=1,x=5
2)2x+y=77,2x-3y=1--> y=19,x=29
(2x+y)(2x-3y)=77=7*11=1*77
两组正整数
2x+y=11
2x-3y=7
y=1, x=5
or 2x+y=77
2x-3y=1
y=19, x=29
不定方程4x^2-4xy-3y^2=77的正整数解
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