函数在实数域上连续,在无穷远处极限存在,求证函数在实数域上有界

函数在实数域上连续,在无穷远处极限存在,求证函数在实数域上有界 函数在实数域上连续,若函数在无穷远点有极限,证明函数有界 设f(x)在(负无穷,正无穷)上连续,且f(x)极限存在,证明f(x)为有界函数 f(x)在R上是连续的函数,已知f(x)的极限存在,x趋于无穷,证明f(x)在R上有界谢了要过程 若函数f（x）在负无穷到正无穷上连续,当x趋向负无穷时和x趋向正无穷时f（x）的极限都存在,则函数f（x）一致连续.此函数的一致连续是什么意思?又怎样去证明该命题成立? 一个函数,在无穷远处连续,怎么理解好?如果根据连续定义,那么在无穷远处函数值怎么表示? F(x)在[a,+∞）上连续,且在正无穷极限存在,证明：F(x)在[a,+∞）上一致连续. 函数趋向于正无穷大跟趋向于负无穷大时,不但极限存在,而且相等.有数学教师说,因为在无穷远处的左右极限相等,所以,趋向于无穷大的极限存在.能这么说吗? 只要函数连续,在某一点的极限一定存在? 函数在R上连续,并且当x趋向于无穷大时极限存在,证明：函数在R上有界 是否存在一个定义在[0,1]区间上的可积函数f,具有无穷多个不连续点? 函数连续,一定存在极限吗?连续函数一定有界吗？怎么证明？Y=X，定义在所有实数上，它是连续的啊，可是极限是不存在的。可今天看到网上说“函数极限和连续性有什么关系 0 | 解决时间： 可测函数列Xn,Yn,其中Xn在x处处存在且有限,证明：Xn+Yn在n趋于无穷的上极限等于X+Yn在n趋于无穷的上极限 一个函数在某点的极限为无穷,导数存在么? 一元函数在某点极限存在是函数在该点连续的什么条件? 设函数f(x)在（01]上连续,且极限lim->0+f(x)存在,证明函数f(x)在（0,1]上有界 证明：若f(x)在负无穷到正无穷内连续,且当x趋于无穷时f(x)的极限存在,则f(x)必在负无穷到正无穷内有界.求详细证明. 如果f(x)在x0处左右导数存在,则其在x0处一定连续吗?为什么?如题.另外如果极限为无穷就是极限不存在,