小明在一次高尔夫球

篇一：九年级上学期第二次质量检测数学试卷及答案

九年级第二次质量检测数学答案

一、选择题 1—8 ACBCBCBD 28． 二、填空题

9．?

1

4

10

1 11．12 12．乙 13．10 14．

152

15．y3?y2?y1 16．10 17．?3?x?0

18

．2)

或(?2)或（0，?2） 三、解答题 19．

20．

21．

22．

23． 24．

25．

26．（1） （2）

27．

阜宁县实验初中2014年秋学期第二次质量检测

九年级数学试题

注意事项：

1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分．

3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题纸上． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）

1．下列说法正确的是（▲） A．所有的等边三角形都相似 B．所有的菱形都相似 C．所有的等腰三角形都相似 D．所有的矩形都相似 2．关于抛物线y＝(x－1)2－2，下列说法错误的是（▲） A．顶点坐标为（1，－2） B．对称轴是直线x＝1 C．x>1时y随x增大而减小 D．开口向上

3．已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是（▲） A．平均数是3 B．中位数是4 C．极差是4 D．方差是2

4．抛物线 y=3x2

向下平移3个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线解析式为（▲）

A．y?3(x?2)2?3 B．y?3(x?2)2?3 C．y?3(x?2)2?3 D．y?3(x?2)2?3． 5．关于x的一元二次方程(a?1)x2?x?a2?1?0的一根是0，则a的值为（▲） A．1 B．－1 C．1或－1 D．0(来自:WWw.SmhaiDa.com 海达范文网:小明在一次高尔夫球)

6．如图，在△ABC中，点D是AC上一点，添加下列哪个条件不能得到△CBD∽△CAB

的是（▲）

2 7．如图，已知圆锥的高为

4，底面圆的直径为6，则此圆锥的侧面积是（▲） A． 12? B． 15? C． 24? D．30? 8．已知y?ax2?bx?c的位置如图所示，下列结论错误的是（▲） A．a?b?c?0 B．a?b?c?0 C．abc?

0 D．2a?b?0 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

9．已知x3x?y

y?4，则

y

? ▲ ． 10．已知点P是线段AB的黄金分割点，AP>PB，如果AB=2，那么AP的长为

11．如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD DB?1

2

，DE=4，则BC=．

第11题 第13题 第14题

12．为了从甲、乙、丙三位同学中选派一位同学参加环保知识竞赛，老师对他们的五次

环保知识测验成绩进行了统计，他们的平均分都为85分，方差分别为s2甲=18，s2乙=12，s2丙=23，根据统计结果，应派去参加竞赛的同学是 ▲ ．（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）

13．如图，△ABC内接于⊙O，∠C=30°，AB=5， 则⊙O的直径为． 14．如图，∠ABD=∠BCD=90°，BC=6，CD=8，当AB= 时，△ABD∽△BCD． 15．设A(－2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y＝(x＋1)2＋a上的三点，则y1，y2，y3

的大小关系为 ▲ ．（用>号连接） 16．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）

之间的关系为y＝－112

(x－4)2＋3，由此可知小明的铅球成绩为．

第16题 第17题 第18题

17．如图，已知函数y??

3

x与y=ax2+bx（a>0，b>0）的图象交于点P，点P的纵坐标为1，则不等式ax2

?bx?3x

?0的解集为．

18．如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y?12

x2

?2上运动，当⊙P与x轴相切

时，圆心P的坐标为 ▲ ．

三、解答题（本大题共10小题，满分96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写

出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题8分）解方程

(1) x2?2x?8?0 (2) x(x?3)?x?3?0

20．（本题8分）已知：线段a、b、c，且

a2?bc

3?4

． ⑴求

a?b

b

的值． ⑵如线段a、b、c满足a+b+c=27．求a、b、c的值． 21．（本题8分）如图，∠BAD=∠CAE，∠B=∠D．

⑴△ABC和△ADE相似吗？为什么？

⑵如果AB=2AD， BC=4，那么DE的长度为多少？

22．（本题8分）南京青奥会要在某中学选拔一名青年志愿者：经笔试、面试，结果小明

和小丽并列第一．评委会决定通过抓球来确定人选．规则如下：在不透明的布袋里装有除颜色之外均相同的2个红球和1个绿球，小明先取出一个球，记住颜色后放回，然后小丽再取出一个球．若两次取出的球都是红球，则小明胜出；若两次取出的球是一红一绿，则小丽胜出．你认为这个规则对双方公平吗？请用列表法或画树状图的方法进行分析． 23．（本题10分）已知：如图，⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°，AC＝CP．

⑴求证：CP是⊙O的切线；

⑵若PC＝6，

24．（本题10分）已知二次函数y??x2?2x?3．

⑴求抛物线顶点M的坐标；

⑵设抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点， 求A，B，C的坐标（点A在点B的左侧）， 并画出函数图象的大致示意图；

⑶根据图象，求不等式x2?2x?3?0的解集 25．（本题10分）如图，小明在一次高尔夫球训练中，从山坡下O点打出一球向球洞A

点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大高度BD为12米时，球移动的水平距离OD为9米 ．已知山坡OA与水平方向OC的夹角为

30o，AC⊥OC于点C，O、A两点相距 ⑴求水平距离OC的长；

⑵求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；

⑶判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A？

26．（本题10分）如图所示，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从

点A开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D向点A以1cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动时间（0≤t≤6）．那么： ⑴当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？ ⑵当t为何值时，△QAP的面积为8cm2？

⑶当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？

27．（本题12分）某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：

当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．

⑴写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

⑵求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大； ⑶商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案： 方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；

方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元请比较哪种方

案的最大利润更高，并说明理由．

28． （本题12分）如图，点M?4，0?，以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交于点A，B．

已知抛物线y?1

6

x2?

bx?

c过点A和B

，与y轴交于点C．

⑴求抛物线的函数关系式并求点C的坐标．

⑵点Q?8，m?在抛物线y?1

6

x2?bx?c上，点P为此抛物线对称轴上一个动点，求

PQ?PB最小值．

⑶CD是过点C的⊙M的切线，点D是切点，且与x轴交于点E，求切点D的坐标．

…………

请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效

阜宁县实验初中2014年秋学期第二次质量检测

… 号…九年级数学答题纸

位…（总分：150分 考试时间：120分钟 ）

座… … … … … … … 线 号…试…考… … … … … … … 订 … … … 名…姓… … … … … … 装 级…班…… … … … … … …… … 校…学……

请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效

请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效

请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效

篇二：12讲九年级数学测试及答案2012

2012学年度望子成龙学校中考模拟试题

9年级数学

（A组 满分100分）

一、选择题（每小题3分，本题满分30分） 1．?1的绝对值的倒数是（ A ）.

3

11

A．3 B． C．－3 D．?

33

2．成都市某年初中毕业生学业考试的考生总数为85730人，这个数据用科学记

数法并保留两个有效数字表示为（ B ）.

A. 8.5?104 B. 8.6?104 C.8.57?105 D. 8.6?105 3．下列计算正确的是（ C ）.

A．x3?x2?x5 B．x4?x?x4 C．x3?x2?x5 D．?x3??x5

2

4．若两圆的直径分别是12cm和6cm，圆心距为6cm，则这两个圆的位置关系是（ D ）.

A．外切 B．内切 C．外离 D．相交 5．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ A ）. ．．．

6．下面右边的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个

立体图形的左视图是（ A ）.

A

B C D

7．正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90?后，B点的坐标变为（ D ）. A．（－2，2） B．（4

，

1

）

C．（3，1） D．（4，0）

A. B. Ｃ． Ｄ．

8．为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了l5

户家庭的日用电量，结果如下表：

则关于这l5户家庭的日用电量，下列说法错误的是（ D ） A．众数是6度 B ．平均数是6.8度 C ．极差是5度

D ．中位数是6度

9．函数y?ax?b(a≠0)和y?ax2?bx?c(a≠0)在同一直角坐标系内的图象大致是（ C ）．

10. 数学活动课上，小敏、小颖分别画了△ABC和△DEF，数据如图，如果把小敏画的三角形面积记作S△ABC，小颖画的三角形面积记作S△DEF，那么你认为（ C ） A．S△ABC >S△DEF B．S△ABC

小敏画的三角形 小颖画的三角形

二、填空题（本题满分15分,共有5道小题,每小题3分） 11. 分解因式：a3?16a?．

12．（每答对一个得1分，共3分）平行四边形ABCD中，AE⊥对角线BD于E，CF⊥BD于F，写出你认为全等的三角形有： .

13. 甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是

8070

． ?

xx?5

14．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同．小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是 16个.

1

15．有下列函数：①y??3x；②y?x?1；③y??（x < 0）；④y?x2?2x?1.

x

其中当x在各自的自变量取值范围内取值时，y随着x的增大而增大的函数有 ② ③ .（填序号） 三、（本题满分18分） 16．（本题满分18分,每小题6分） （1）化简：2x?6?(3?x) （2）解方程：x2?8x?9?0

x?2

x?2

16．解： （1）化简：2x?6?(3?x)

x?2

x?2

= 2x?6?3?x(x?2)

x?2

x?2

2

= 2(x?3)?

x?2x?2 ????3分

?(x?2x?3)

=2(x?3)?

x?2x?2 ?(x?3)(x?1)

2

????6分 x?1

（2） 解：x2?8x?9

x2?8x?16?9?16

=?

(x?4)2?25 ????3分

x?4??5

x1?1， x2??9 ????6分

（3）如图所示， △ABC中，?C=90?，?B=30?，AD是△ABC的角平分线，

若AC?AD的长。

A

解：∵在△ABC中，?C=90?，?B=30?，

∴?BAC=60???..2分

∵AD是△ABC的角平分线， ∴?CAD=30?,???4分

CDB

∴在Rt△ADC中，AD?

AC??2????6分

cos30?

四、解答题（共2个题,17分） 17．（本题满分7分）

小明与小丽利用暑假对他们家所在阳光社区的居民进行了“居民生活小区环境满意度”的问卷调查，他们在该社区随机抽取了200户居民，对“小区绿化情况”与“违章搭建情况”两项作了调查，根据统计数据将“小区绿化情况”与“违章搭建情况”，分别绘制成了下面扇形统计图与条形统计图.

“小绿化情况”统计区图 “违章搭建情况”统计图

一满类别

常常满意 般 满不意 意

满 意 （1）在对“小区绿化情况”的调查反馈中回答“非常满意”的居民有 24 户；请将“违章搭建情况”条形统计图补完整；

（2）若整个阳光社区共有居民3600户，根据上述统计数据，请你估计整个阳光社区有多少户居民对“违章搭建情况”不满意或非常不满意？ 解：（1）补图正确 （图上要有数据） ???3分 （2）（23+80）÷200×3600=1854

答：有1854户居民对“违章搭建情况”不满意或非常不满意??7分 18．（本题满分10分）

如图，小明在一次高尔夫球比赛中，从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大高度12米时，球移动的水平距离为9米 ．已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30o，O、A两点相距83米．

（1）求出点A的坐标及直线OA的解析式；

（2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；说明小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点 ．

解：（1）在RtΔACO中，∠ACO=90°，∠AOC=30°，

1

∴AC=AO=2

由勾股定理得：

∴A点的坐标为（12

， ???2分 因为OA过原点，所以设直线OA的表达式为：y=kx

?直线经过点A(12

，

∴∴

∴

x ???4分 （2）由题意可知：顶点为（9,12）

设抛物线的解析式为：y=a(x-9)2+12

抛物线经过原点（0，0）代入上式得：0=a(0-9)2+12

4

解得：a=?

274

∴y=?(x?9)2?12 ???7分

27

32

当x=12时，

y=?3

∴点A不在抛物线上，因此不能将球直接打入球洞A处。??10分 五、解答题（共2个题,20分）

19．（本题满分10分）如图，正比例函数y?x 与反比例函数y?

1

2

k

(k?0)在第x

一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知?OAM的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在x轴上有一点P，使PA与PB的差最大，求点P的坐标.

2

解：（1）反比例函数的解析式为y? ??2分

x

2?y???xx?2,

(2) 由? 得? ∴A为（2，1） ??4分 ?1?y?1.?y?x

??2

令直线AB的解析式为y?mx?n ??7分

(第19题图)

篇三：定远中学2013—2014学年九年级第一次素质检测数学试卷

定远中学九年级2013—2014学年第一次素质检测数学试卷

一、选择题（每题4分，共40分）

1、下列函数不属于二次函数的是（ ） A.y＝(x－1)(x＋2) B.y＝

12

(x＋1)2 C. x2

?y?2?0 D. y＝2(x＋3)2－2x2 2、函数y＝－x2

＋4x－3图象顶点坐标是（ ） A.（2，－1）

B.（2，1） C.（－2，－1） D.（－2， 1）

3若二次函数y＝2 x2

－2 mx＋2 m2

－2的图象的顶点在y 轴上，则m 的值是（ ） A.0 B.±1 C.±2 D.±2

4、把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是 y=x2－2x+5，则有（ ）

A．b=3，c=7 B．b=－9，c=－15 C．b=3，c=3 D．b=4，c=10 5、函数y?kx2

?6x?3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ） A．k?3 B．k?3且k?0 C．k?3 D．k?3且k?0 6、函数y=ax2+bx+c的图象如右图所示，那么关于一元二次方程 ax2+bx+c-2=0的根的情况是（ ）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个异号的实数根 C ．有两个相等的实数根 D．没有实数根

7、在同一直角坐标系中，函数y?mx?m和函数y??mx2

?2x?2（m是常数，且m?0）的图象可能．．

是（

）

8、已知a<－1，点（a－1，y1），（a，y2），（a+1，y3）都在函数y=x2的图象上，则（ ）

A．y1

9、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：

①a+b+c<0；②a－b+c<0；③b+2a<0；④abc>0，其中所有正确结论的序号是（ ）

A．③④ B．②③ C．①④ D．①②③ （9）

10、二次函数y?ax?bx?1（a?0）的图象的顶点在第一象限，且过点（?1，0）.设t?a?b?1，则t值的变化范围是（ ）（A）0＜t＜1 （B）0＜t＜2 （C）1＜t＜2 （D）?1?t?1 二、填空题（每题5分，共20分）

2

11、．二次函数y=ax+bx+c的图像开口向上，过（-1，2）和（1，0）且与y轴交于负半轴。 ①abc＜0. ② 2a+b＞0.③ a+c=1④a＞1.正确的是＿＿＿＿

12、把二次函数y?(x?1)2?2的图象绕原点旋转180°后得到的图象解析式为

13、若二次函数y＝(m+5)x+2(m+1)x+m的图象全部在x轴的上方，则m 的取值范围是

2

14已知两点A(?5,y1),B(3,y2)均在抛物线y?ax?bc?c(a?0)上，点C(x0,y0)是该抛物线的顶点，若y1?y2?y0，则x0的取值范

2

2

围是

三、解答题（共90分） 15、（本题8分）已知抛物线过点A（－1，0），B（0，6），对称轴为直线x＝1， 求该抛物线的解析式。

16、（本题8分）已知二次函数y=－x2＋2x＋3 （1）请画出该抛物线的图象；

（2）根据图像求方程－x2＋2x＋3=0的解； （3）观察图象确定：X取何值时， y

（4）若方程－x2＋2x＋3=k有两个不相等的实数根，请直接写出k的取值范围。 17、（本题8分）小明的家门前有一块空地，空地外有一面长10

米的围墙，为了美化生活环境，小明的爸爸准备靠墙修建一个矩形花圃，他买回了

32米长的不锈钢管准备作为花圃的围栏，为了浇花和赏花的方便，准备在花圃的中间再围出一条宽为一米的通道及在左右花圃各放一个1米宽的门（木质）．花圃的长与宽如何设计才能使花圃的面积最大？

2

18、（8分）用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm． (1)求出y与x的函数关系式与自变量的取值范围，并画出函数图象。（不列表，画简图） （2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？

19、（10分）某商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.经市场调查发现， 在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，

日销售量将减少20千克.

（1）当每千克涨价为多少元时，每天的盈利最多？最多是多少？

（2）若商场只要求保证每天的盈利为6000元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价为多少元？

20、（10分）如图，在边长为24cm的正方形纸片ABCD上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装盒（A．B．C．D四个顶点正好重合于上底面上一点）．已知E、F在AB边上，是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=BF=x（cm）．（1）若折成的包装盒恰好是个正方体，试求这个包装盒的体积V； （2）某广告商要求包装盒的表面（不含下底面）面积S最大，试问x应取何值？

（第20题） （第21题） （第22题）

21（12分）如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大水平高度12米时，球移动的水平距离为9米 ．已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30o，O、A两点相距83米．（1）求出点A的坐标及直线OA的解析式；（2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；（3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点 ．

22（12分）已知抛物线y=

12

x + 1(如图所示)． (1)填空：抛物线的顶点坐标是(______，______)，对称轴是_____； (2)已知y轴上一点A(0，4

2)，点P在抛物线上，过点 P作PB⊥x轴，垂足为B．若△PAB是等边三角形，求点P的坐标； (3)在(2)的条件下，点M在直线．．AP上．在平面内是否存在点N，使四边形OAMN为菱形?若存在，直接写出所有满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．

．．

y?

23、（14分）如图，已知抛物线

12

x?bx2与直线y?2x交于点O（0，0），A（a，12），点B是抛物线上O，A之间的一个

动点，过点B分别作x轴、y轴的平行线与直线OA交于点C，E。（1）求抛物线的函数解析式；（2）若点C为OA的中点，求BC的长；（3）以BC，BE为边构造矩形BCDE，设点D的坐标为（m，n），求出m，n之间的关系式。

篇四：答题卡 解答题部分

2015-2016学年度风华中学九年级第一次月考试卷

数学

满分：150分；考试时间：120分钟

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

(2).将y=x的图象经过怎样的平移，就可以得到二次函数y=x-2x-1的图象。

22

18、在平面直角坐标系中，我们不妨把纵坐标是横坐标的2倍的点称之为“理想点”，例如 点（﹣2，﹣4），（1，2），（3，

6）…都是“理想点”，显然这样的“理想点”有有无数多个． （1）若点M（2，a）是反比例函数（k为常数，k?0）图象上的“理想点”，求反比例函数的表

一、选择题（本题共10 小题，每小题4 分，满分40分）

达式；

（2）函数y?3mx?1（m为常数，m?0）的图象上存在“理想点”吗？若存在，请求出“理想点”的坐标（用含m

4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）

二、填空题（本题共 11、 12、

13、 14、

三、解答题（本题共4小题，每小题 8 分，满分32分）

15、已知反比例函数y?

m

x

过点A（1，5） 四、解答题（本题共2小题，每小题10分，满分20分）

⑴ 求这个反比例函数解析式；

19、如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞?a href="http://www.zw2.cn/zhuanti/guanyuxiaozuowen/" target="_blank" class="keylink">孝?请判断点B（-1，-6）是否在这个反比例函数图像上，并说明理由。

路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大水平高度12米时，球移动的水平距离为9

米 ．已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30o，O、A两点相距 （1）求出点A的坐标及直线OA的解析式； （2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；

（3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点 ． 16、已知抛物线y?ax2?bx?c?a?0?经过A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三点．求这条抛

物线的解析式；(最终结果写成一般式)

17.

已知,二次函数y=x2

-2x-1。

20、乐乐童装店在服装销售中发现：进货价每件60元，销售价每件100元的某童装平均每天可售出20件．为了迎接“六一”，童装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经 (1).求此二次函数的图象与x轴的交点坐标。

调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．

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（1）童装店降价前每天销售该童装可盈利多少元？

（2）如果童装店想每天销售这种童装盈利1200元，同时又要使顾客得到更多的实惠，那么每件童装应降价多少元？

（3）每件童装降价多少元童装店可获得最大利润，最大利润是多少元？

度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃。

（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；(不需写出自变量的取值范围)

（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？

六、解答题（本题共14小题）

五、解答题（本题共2小题，每小题12分，满分24分）

23、已知二次函数y＝x2

+ax+a－2.

（1）求证：不论a为何实数，此函数图象与x轴总有两个交点.

21、如图，已知反比例函数y＝ kx

与一次函数y＝k2x＋b的图象交于点A(1，8)、B(－4，m)．（2）设a＜0，当此函数图象与x轴的两个交点A、B时，求出此二次函数的解析式. (1)求k1、k2、b的值； (2)求△AOB的面积；

（3）若（2）中的条件不变，在函数图象上是否存在点P，使得△PAB的面积为(3)若M(x＝ k1，y1)、N(x2

，y2)是比例函数yx图象上的两点，且x1＜x2，

y1＜y2，指出点M、N各2

位于哪个象限，并简要说明理由．

出P点坐标，若不存在请说明理由.

22．制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）。据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）。已知该材料在操作加工前的温

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篇五：九年级数学上期末测试题(华师)

未命名

一、选择题（共8小题；共24分）

1. 若 2a?1 =1?2a，则 ( ) 111 A. a< B. a≤ C. a>222

1D. a≥212. 下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是 ( ) A. x2+x2=0 B. ax2+bx+c=0

C. x?1 x+2 =1 D. 3x2?2xy?5y2=0

3. 二次函数 y=ax2+bx+c a≠0 的图象如图所示，下列结论正

确的是

A. a<0 B. b2?4ac<0

C. 当 ?10 D. ?2a=1

4. 如图，在 △ABC 中，两条中线 BE 、 CD 相交于点 O，则 S△DOE:S△COB=

A. 1:4 B. 2:3 C. 1:3 D. 1:2

5. 如图，已知半径OD 与弦AB 互相垂直，垂足为点 C，若 AB=8 cm，

CD=3 cm，则圆 O 2519 6 cm B. 5 cm C. 4 cm6 cm

6. 如图，在长为 8 cm 、宽为 4 cm 的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是

A. 2 cm2 B. 4 cm2 C. 8 cm2 D. 16 cm2

7. 如图所示，CD 是 Rt△ABC 斜边上的高，AC=4，BC=3，则

cos∠BCD 的值是 33 5435b8. 如图，点 P 在 △ABC 的边 AC 上，要判断 △ABP∽△ACB，添加

一个条件，不正确的是

A. ∠ABP=∠C B. ∠APB=∠ABC

APABABACAB=ACBP=CB二、填空题（共7小题；共21分）

9. 溱湖风景区绿化管理处，为绿化环境，计划经过两年时间，使风景

区绿地面积增加 44%，这两年绿地面积的平均增长率

是 ．

10. 当 x 时，式子在实数范围内有意义． 11. 在 △ABC 中，AB=6，AC=9，点 D 在边 AB 所在的直线上，

且 AD=2，过点 D 作 DE∥BC 交边 AC 所在直线于点 E，则 CE

的长为 ．

12. 如图所示，在 △ABC 中，∠C=90°，AC+BC=7 AC>???? ，AB=5，则 tanB=．

13. 教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度 y m 与水平距离

x

m

之间

的关系为 y=?12 x?4 2+3 ，由此可知铅球推出的距离是 m ．

14. 如图，从点 A 0,2 发出的一束光，经 x 轴反射，过点 B 4,3 ，则这束光从点 A 到点 B 所经过路径的长为 ．

15. 若一元二次方程 4kx2? 4k?1 x+k?5=0 有两个不等实数根，则 k 的取值范围是 ．

三、解答题（共8小题；共64分）

16、如果实数x满足x+2x-2=0,先化简再求值：(

17、2013+（?2）0?221x2x+1+2)÷1x+1?2sin60? （ ?2） 02

18. 王老师将 1 个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，

是 ；

(2) 估算袋中白球的个数；

(3) 在（2）的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树形图或列表的方法计算他两次都摸出白球的概率．

19. 如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树 BC

的高度，他们在斜坡上 D 处测得大树顶端 B 的仰角是

30°，朝大树方向下坡走 6 米到达坡底 A 处，在 A 处测

得大树顶端 B 的仰角是 48°．若坡角 ∠FAE=30°，求

大树的高度．（结果保留整数．参考数据：sin48°≈

0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11， ≈1.73）

20. 某商店如果将进货价为 8 元的商品按每件 10 元售出，每天可销售 200 件，现采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，如果这种商品每件涨价 0.5 元，其日销售量就会减少 10 件，那么将售价定为多少时，才能使每天所获利润为 640 元？

21. 在如图所示的方格纸中，△OAB 的顶点分别为 O 0,0 ，A ?2,?1 ，

B ?1,?3 ，△O1A1B1 与 △OAB 是以点 P 为位似中心的位似图

形．

(1) 在图中标出位似中心 P 的位置，并写出点 P 及点 B 的对应点

B1 的坐标；

(2) 以原点 O 为位似中心，在位似中心的同侧画出与 △OAB 位似

的 △OA2B2，使它与 △OAB 的相似比为 2:1，并写出点 B 的

对应点 B2 的坐标；

(3) △OAB 内部一点 M 的坐标为 a,b ，写出 M 在 △OA2B2

中的对应点 M2 的坐标

22. 如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下 O 点打出一球

向球洞 A 点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻

力，当球达到最大水平高度 12 米时，球移动的水平距离为 9

米．已知山坡 OA 与水平方向 OC 的夹角为 30°，O 、 A 两

点相距 8 米．

(1) 求出点 A 的坐标及直线 OA 的解析式；

(2) 求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；

(3) 判断小明这一杆能否把高尔夫球从 O 点直接打入球洞 A 点．

23、如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE. 将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α.

（1）问题发现 ① 当a=0°,AE:BD= ；

② 当a=180°时，AE:BD= ；

（2）拓展探究：试判断：当0°≤α＜360°时，AE:BD的大小有无变化？请仅就图2的情况给出证明.

（3）问题解决 当△EDC旋转至A、D、E三点共线时，直接写出线段BD的长.

E

C C C

（图1 ） （图 2） （备用

24、如图，抛物线经过A（-1，0），B（5，0），C（0，-2.5）三点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；

（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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