马边中学

篇一：马边中学高2014届10班强化训练2

马边中学高2014届10班强化训练2（考试时间：30分钟）

1错误！未指定书签。．已知??R,sin??2cos??

,则tan2??（ ） 2

4334 B. C.? D.?

4334

4

错误！未指定书签。2．已知数列?an?满足3an?1?an?0,a2??,则?an?的前10项和等

3

A.于（ ） (A)?61?3

3.若集合A?{y|y?sinx,x?R}，B?{?2,?1,0,1,2}，则集合(CRA)?B等于（ ） A．{?2,?1} B．{?2,?1,0,1,2} C．{?2,?1,2} D．{?2,2}

4.设p:2x?1?m(m?0)，q:

?

?10

?

(B)

1

1?3?10? (C)3?1?3?10? (D)3?1+3?10? ?9

x?1

?0，若p是q的充分不必要条件，则实数m的取2x?1

值范围为 ．

5

错误！未指定书签。．设

?ABC的内角A,B,C的对边分别为

a,b,c,(a?b?c)(a?b?c)?ac.

(I)求B

(II)

若sinAsinC?

,求C.

2

6.单调递增数列{an}的前n项和为Sn，且满足2Sn?an?n，

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)数列{bn}满足an?1?log3bn?log3an，求数列{bn}的前n项和Tn．

考后反思：

马边中学高2014届10班强化训练2（考试时间：30分钟）

答案

1错误！未指定书签。．已知??R,sin??2cos??

,则tan2??（ ） 2

A.

4334 B. C.? D.?

4334

，又sinα+cosα=1，

2

2

解：因为

联立解得，或

故tanα==，或tanα=3，

代入可得tan2α=

==﹣，

或tan2α=

=故选C

错误！未指定书签。 2．已知数列?an?满足3an?1?an

?0,a2??

4

,则?an?的前10项和等3

于（ ） (A)?61?3

?

?10

?

(B)

1

1?3?10? (C)3?1?3?10? (D)3?1+3?10? ?9

所以数列{an}是以﹣为公比的等比数列

解： 3an+1+an=0所以

因为

，

所以a1=4由等比数列的求和公式可得，s10=

﹣10

=

=3（1﹣3）故选C

3.若集合A?{y|y?sinx,x?R}，B?{?2,?1,0,1,2}，则集合(CRA)?B等于（ ） A．{?2,?1} B．{?2,?1,0,1,2} C．{?2,?1,2} D．{?2,2}

4.设p:2x?1?m(m?0)，q:

x?1

?0，若p是q的充分不必要条件，则实数m的取2x?1

值范围为 ．

5

错误！未指定书签。．设

?ABC的内角A,B,C的对边分别为

a,b,c,(a?b?c)(a?b?c)?ac.

(I)求B

(II)

若sinAsinC?

,求C.

2

6.单调递增数列{an}的前n项和为Sn，且满足2Sn?an?n，

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)数列{bn}满足an?1?log3bn?log3an，求数列{bn}的前n项和Tn．

当n?2时：2Sn?1?an?1?n?1 (2)

2

篇二：马边中学高2014届10班强化训练3

马边中学高2014届10班强化训练3（考试时间：30分钟）

1. 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1?9，a6?a4?2, 则当Sn取最大值n等于 （ ） A．4

B．5

C．6

D．7

2. 等差数列?an?中的a1,a4025是函数f(x)?1x3?4x2?6x?1的极值点，log2a2013?

3

（ ） A．2 B．3 C．4 D．5

3. 在一个数列中，如果对任意n?N?,都有anan?1an?2?k(k为常数)，那么这个数列叫做

等积数列，k叫做这个数列的公积.已知数列?an?是等积数列，且a1?1,a2?2，公积为8，则a1?a2???a12?（ ） A．24 B．28 C．32 D．36

4.已知f(x)?logax(a?0且a?1),设f(a1),f(a2),…f(an)(n?N?)是首项为4，公

差为2的等差数列．

(Ⅰ)设a为常数，求证：{an}成等比数列； (Ⅱ)若bn?anf(an),?bn?的前n项和是Sn，当a?

2时，求Sn.

5. 已知{an}是正数列组成的数列，a1?

1，且点图像上， （Ⅰ）求{an}的通项公式；

an?1)(n?N*)在函数y=x2+1的

bn+2

a2

6. 已知{an}是等差数列，a1=3，Sn是其前n项和，在各项均为正数的等比数列{bn}中，

b1=1,且

b＋S=10，S5 =5b3＋3a2.

2

2

(I )求数列{an}, {bn}的通项公式；

马边中学高2014届10班强化训练3（考试时间：30分钟）

答案

1. 【2014届成都高新区高三10月统一检测】设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1?9，

a6?a4?2, 则当Sn取最大值n等于（ ）

A．4

B．5

C．6

D．

7

2. 【四川省德阳中学2014届高三“零诊”试题】等差数列?an?中的a1,a4025是函数

1

f(x)?x3?4x2?6x?1的极值点，则log2a2013? ( )

3

A．2 B．3 C．4 D．5

3. 【重庆八中2014届高三第二次月考数学（理）试题】在一个数列中，如果对任意n?N?,

都有anan?1an?2?k(k为常数)，那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积.已知数列?an?是等积数列，且a1?1,a2?2，公积为8，则a1?a2???a12?

（ ）

A．28 C．32 D．36

24 B．

4. 【2014届成都高新区高三10月统一检测】(本题满分12分)

?

已知f(x)?logax(a?0且a?1),设f(a1),f(a2),…f(an)(n?N)是首项为4，公

差为2的等差数列．

(Ⅰ)设a为常数，求证：{an}成等比数列； (Ⅱ)若bn?anf(an),?bn?的前n项和是Sn，当a?【答案】(Ⅰ)见解析；(Ⅱ) Sn＝n·2n3.

＋

2时，求Sn.

【解析】

试题分析：(Ⅰ) 利用等差数列通项公式得f(an)＝4＋(n－1)×2＝2n＋2，由f(x)?logax得an＝a2n2 ，根据等比数列的定义证明即可；(Ⅱ)根据题意求得bn，利用错位相减法求出其

＋

前n项和.

试题解析：(Ⅰ)证明 f(an)＝4＋(n－1)×2＝2n＋2， …… 2分

即logaan＝2n＋2，可得an＝a

＋

2n＋2

.

a2n22a2n?2a∴＝＝a (n≥2)为定值 ……4分

aan－1a2(n?1)?2

∴{an}为以a2为公比的等比数列 ……5分

5. 【南充市2014届高考适应性考试（零诊）试卷】（本小题满分12分）

2

已知{an}是正数列组成的数列，a1?

1，且点an?1)(n?N)在函数y=x+1的图像

*

上，

（Ⅰ）求{an}的通项公式；

bn+2

a2

（Ⅱ）由（Ⅰ）知：an?n，从而bn+1-bn=2， ………………………………6分

篇三：马边中学高2014届10班强化训练1

马边中学高2014届10班强化训练1

考试时间25分钟

1．设a?log610

3,b?log5,c?log14

7,则 （ ）

A．c?b?a B．b?c?a C．a?c?b D． a?b?c

2

．y??6?a?3)的最大值为 （ ） A. 9 B. 9

2 C. 3 D.

2

3．已知函数f(x)的定义域为(?1,0),则函数f(2x?1)的定义域为 （

A．(?1,1) (B)(0,1) (C) (?1,0) (D) (1

22,1)

4．

设向量a?x,sinx?,b??cosx,sinx?,x?????

?0,2??.

(I)若a?b ,求x的值； (II)设函数f?x??a?b,求f?x?的最大值;

本题反思：

）

5．在公差为d的等差数列{an}中,已知a1?10,且a1,2a2?2,5a3成等比数列.

(1)求d,an; (2)若d?0,求|a1|?|a2|?|a3|???|an|.

本题反思：

马边中学高2014届10班强化训练1答案

1．设a?log36,b?log510,c?log714,则 （ ）

A．c?b?a B．b?c?a C．a?c?b D． a?b?c 因为a=log36=1+log32，b=log510=1+log52，c=log714=1+log72，

因为y=log2x是增函数，所以log27＞log25＞log23，因为，

，

所以log32＞log52＞log72，所以a＞b＞c，故选D．

2．

y??6?a?3)的最大值为( ) A. 9 B. 9 C. 3 D.

2，

当时

，。所

以当时

，

，当且仅当，即时去等号。选B.

3．已知函数f(x)的定义域为(?1,0),则函数f(2x?1)的定义域为 （ ）

A．(?1,1) (B)(?1,) (C) (?1,0) (D) (,1) 1

212

因为原函数的定义域为（﹣1，0），=所以﹣1＜2x﹣1＜0，解得﹣1＜x＜． 所以则函数f（2x﹣1）的定义域为

4．

设向量a?．故选B． ???x,sinx,b??cosx,sinx?,x??0,?. ?2??

(I)若a?b.求x的值； (II)设函数f?x??a?b,求f?x?的最大值

.

5．在公差为d的等差数列{an}中,已知a1?10,且a1,2a2?2,5a3成等比数列.

(1)求d,an; (2)若d?0,求|a1|?|a2|?|a3|???|an|.

解:(Ⅰ)由已知得到:

(2a2?2)2?5a1a3?4(a1?d?1)2?50(a1?2d)?(11?d)2?25(5?d)

?d?4?d??1?121?22d?d?125?25d?d?3d?4?0??或??an?4n?6?an?11?n22

(Ⅱ)由(1)知,当d?0时,an?11?n,

①当1?n?11时,

an?0?|a1|?|a2|?|a3|?????|an|?a1?a2?a3?????an? ②当12?n(10?11?n)n(21?n)?22n时,

an?0?|a1|?|a2|?|a3|?????|an|?a1?a2?a3?????a11?(a12?a13?????an)

11(21?11)n(21?n)n2?21n?220?2(a1?a2?a3?????a11)?(a1?a2?a3?????an)?2???222

?n(21?n),(1?n?11)?2? 所以,综上所述:|a1|?|a2|?|a3|??; ???|an|??2?n?21n?220,(n?12)??2

篇四：马边中学高2014届10班每周一题(7)

马边中学高2014届10班每周一题（7）

1．若不等式x?ax?1≥0对一切x??0?成立，则a的最小值为（ ）

Ａ．0 Ｂ．?2 Ｃ．?2??1?2?5 2 Ｄ．?3

2．设函数y?f(x)满足f(2?x)?f(2?x),又f(x)在[2,??)是减函数，且f(a)?f(0)， 则实数a的取值范围是（ ）

A．a?2 B．0?a?4 C．a?0 D．a?0或a?4

3．若f(x)是定义在R上的函数，对任意的实数x，都有f(x?4)?f(x)?4和

f(x?2)?f(x)?2,且f(3)?4,f(2007)的值是（ ）

A．2006 B．2007 C．2008 D．2009

4．已知定义域为R的函数f（x）满足f(?x)??f(x?4)，当x＞2时，f（x）单调递增． 如果x1?x2?4且(x1?2)(x2?2)?0，则f(x1)?f(x2)的值（ ）

A．可能为0 B．恒大于0 C．恒小于0 D．可正可负

5．已知f(x)?|x?2|?1(x?1,2,3),g(x)?4?x(x?1,2,3),则满足f[g(x)]?g[f(x)] 条件x的值为 .

6．已知f(x)?ax?bx,a?b?0,且f(x1)?f(x2)?2006,则f(x1?x2)?

7. 对于函数f(x)?lg(x?ax?a?1)，给出下列命题：

①f (x)有最小值；②当a=0时，f (x)的值域为R；③若f (x)在区间[2,??)上是增函数，则实数a的取值范围是[?4,??). 上述命题中正确的是 (填上所有正确命题的序号) .

8．设a、b?R，且a?2,b>0,已知定义在区间（－b，b）内的函数f(x)?lg

（1）求实数b的取值范围； （2）判断函数f(x)的单调性。 221?ax是奇函数.1?2x

9．已知函数f(x)?log1

22?ax（a是常数且a<2）. x?1

（1）求f(x)的定义域； （2）若f(x)在区间（2，4）上是增函数，求a取值范围.

10．某公司有价值a万元的一条生产流水线，要提高该生产流水线的生产能力，就要对其进 行技术改造，改造就需要投入资金，相应就要提高生产产品的售价。假设售价y万元与 技术改造投入x万元之间的关系满足： ①y与a?x和x的乘积成正比；

②x?xa?t.其中t为常数，且t?[0,1]。 时y?a2； ③0?22(a?x)

（1）设y?f(x)，试求出f(x)的表达式，并求出y?f(x)的定义域；

（2）求出售价y的最大值，并求出此时的技术改造投入的x的值.

马边中学高2014届10班每周一题（7）答案

1．若不等式x?ax?1≥0对一切x??0?成立，则a的最小值为（ Ｃ ）

Ａ．0 Ｂ．?2 Ｃ．?2??1?2?5 2 Ｄ．?3

2．设函数y?f(x)满足f(2?x)?f(2?x),又f(x)在[2,??)是减函数，且f(a)?f(0)， 则实数a的取值范围是（ B ）

A．a?2 B．0?a?4 C．a?0 D．a?0或a?4

3．若f(x)是定义在R上的函数，对?a href="http://www.zw2.cn/zhuanti/guanyuwozuowen/" target="_blank" class="keylink">我獾氖凳齲，都有f(x?4)?f(x)?4和

f(x?2)?f(x)?2,且f(3)?4,f(2007)的值是（ C ）

A．2006 B．2007 C．2008 D．2009

4．已知定义域为R的函数f（x）满足f(?x)??f(x?4)，当x＞2时，f（x）单调递增． 如果x1?x2?4且(x1?2)(x2?2)?0，则f(x1)?f(x2)的值（ Ｃ ）．

B．可能为0 B．恒大于0 C．恒小于0 D．可正可负

5.已知f(x)?|x?2|?1(x?1,2,3),g(x)?4?x(x?1,2,3),则满足f[g(x)]?g[f(x)] 条件x的值为 . 2

6．已知f(x)?ax?bx,a?b?0,且f(x1)?f(x2)?2006,则f(x1?x2)? . 0

7. 对于函数f(x)?lg(x?ax?a?1)，给出下列命题：

①f (x)有最小值；②当a=0时，f (x)的值域为R；③若f (x)在区间[2,??)上是增函数，则实数a的取值范围是[?4,??). 上述命题中正确的是 (填上所有正确命题的序号) . ②

8．设a、b?R，且a?2,b>0,已知定义在区间（－b，b）内的函数f(x)?lg

（1）求实数b的取值范围；

（2）判断函数f(x)的单调性。 221?ax是奇函数. 1?2x

解：（1）?0?(?b,b)由 f(?x)?f(x)?0?lg1?ax1?ax??0 1?2x1?2x

?1?a2x2?1?4x2 ?a?2 ?a??2

?f(x)?lg1?2x1?2x11?1? ??0 ?x?(?,) 所以b??0,? 1?2x1?2x22?2?

（2）f(x)?lg?(1?2x)?11?lg(?1?) 1?2x2x?1

故函数在x?(?b,b)上为减函数(也可用定义或导数证明)

9．已知函数f(x)?log1

22?ax（a是常数且a<2）. x?1

（1）求f(x)的定义域；

（2）若f(x)在区间（2，4）上是增函数，求a取值范围.

解（1）由2?ax?0可知， x?1

2

a①当a<0时，函数的定义域为(??,)?(1,??);

②当a=0时，函数的定义域为(1,??);

③当0?a?2时，函数的定义域为(1,).

（2）据题意知f(x)在(2,4)上是增函数 2a

2?ax在（2，4）是递减，函数且恒为正即可， x?1

2?ax令g(x)? x?1

2当a=0时，g(x)?在（2，4）递减 x?1∴只要求

且将x=4代入g(x)，值为正满足题意

当a?0时，法1： g?(x)??a(x??1)?(2?ax)a?2?， 22(x?1)(x?1)

∴当a?2?0,即a?2时，g?(x)?0.

①a<0时，将x=4代入g(x)，值为正满足题意

211?4?0?a?. 综上所述，a?(??,] a22

2?a2?a法2>令g(x)???a?, x?1x?1

2?ax2?ax在（2，4）上是减函数只需a?2?0.即a<2，步骤同上. ??a?x?1x?1②a>0时，必有

10．某公司有价值a万元的一条生产流水线，要提高该生产流水线的生产能力，就要对其进 行技术改造，改造就需要投入资金，相应就要提高生产产品的售价。假设售价y万元与 技术改造投入x万元之间的关系满足：

①y与a?x和x的乘积成正比； ②x?

③0?a时y?a2； 2x?t.其中t为常数，且t?[0,1]。 2(a?x)

（1）设y?f(x)，试求出f(x)的表达式，并求出y?f(x)的定义域；

（2）求出售价y的最大值，并求出此时的技术改造投入的x的值.

解：（1）设y?k(a?x)x,当x?a时y?a2,可得k?4,?y?4(a?x)x 2

2at]，t为常数，t?[0,1] 1?2t

a22（2）y?4(a?x)x??4(x?)?a 2

2ata1a当?时,即?t?1,x?时,ymax?a2 1?2t222

2ata12at当?时,即0?t?时,y?4(a?x)x在[0,]上为增函数 1?2t221?2t?定义域为[0,

2at8at2

?当x?时,ymax? 21?2t(1?2t)

1a从而当?t?1时，投入x?时，售价y最大为a2万元； 22

8at212at当0?t?时，投入x?时，售价y最大为万元. 2(1?2t)21?2t

篇五：马边中学高2014届10班每周一题(6)

马边中学高2014届10班每周一题（6）

1．定义集合A与B的差集A－B={x|x∈A且x?B}，若A={1，2，3，4，5}，B={2，3，6}，

则A－（A－B）=（ ） A．{6} B．{2，3}

C．{1，4，5}

D．{2，3，6}

3.函数

的图象大致是：（ ）

4．不等式x?3?x?4?a的解集不是空集，则实数a的取值范围是（ ） A、0?a?

111

B、?a?1 C、a? D、a?1

101010

1?f?x?1?fx，则f?3?的值为 ，

5．已知函数f?x?满足f?1??2，f?x?1??

f?1??f?2??f?3????f?2007?的值为

6．定义在（－1，1）上的函数f（x）＝－5x＋sinx,如果f（1－a）＋f（1－a2）>0,则实数a的取值范围为：________________．

7．已知函数y=f（x）在R上处处可导，f（0）=0，当x?0时，xf’（x）>0。给出下列四个判断：① f（–2）< f（–1）； ② y= f（x）不可能是奇函数；

③存在区间[–a，a]，使得当x1、x2?[?a,a]时,f(④ y = x f（x）在R上单调递增。

x1?x2f(x1)?f(x2)

成立； )?

22

判断正确的序号是____________________。（请填上所有判断正确的序号）

8.已知函数

；

(Ⅰ) 若 x > 1 ，求证 ：

(Ⅱ) 是否存在实数 k ，是方程

根？若存在，求出 k 的取值范围；若不存在，说明理由。

有四个不同的实

马边中学高2014届10班每周一题（6）答案

1．定义集合A与B的差集A－B={x|x∈A且x?B}，若A={1，2，3，4，5}，B={2，3，6}，

则A－（A－B）=（ ）B A．{6} B．{2，3}

C．{1，4，5}

D．{2，3，6}

3.函数

的图象大致是： （ A ）

4．不等式x?3?x?4?a的解集不是空集，则实数a的取值范围是（ D ） A、0?a?

111

B、?a?1 C、a? D、a?1

101010

1?f?x?1?fx，则f?3?的值为 ，

5．已知函数f?x?满足f?1??2，f?x?1??

1

f?1??f?2??f?3????f?2007?的值为?；3

2

6．定义在（－1，1）上的函数f（x）＝－5x＋sinx,如果f（1－a）＋f（1－a2）>0,则实数a的取值范围为：________________． 6．1?a?

2．∵f （－x）＝－f （x），x∈（－1,1），∴f （x）为奇函数；又f ′（x）＝

－5＋cosx<0，∴f （x）在x∈（－1,1）单调递减；∴f （1－a）＋f（1－a2）>0?f （1

??1?1?a?1

(来自:WwW.smhaida.Com 海达 范文 网:马边中学)

?

－a）>f （a2－1）???1?1?a2?1．解

?2

?1?a?a?1

7．已知函数y=f（x）在R上处处可导，f（0）=0，当x?0时，xf’（x）>0。给出下列四个

判断：

① f（–2）< f（–1）； ② y= f（x）不可能是奇函数； ③存在区间[–a，a]，使得当x1、x2?[?a,a]时,f(④ y = x f（x）在R上单调递增。

判断正确的序号是____________________。（请填上所有判断正确的序号） ②③④ 8.已知函数

；

x1?x2f(x1)?f(x2)

成立； )?

22

(Ⅰ) 若 x > 1 ，求证 ：

(Ⅱ) 是否存在实数 k ，是方程

根？若存在，求出 k 的取值范围；若不存在，说明理由。

有四个不同的实

体裁作文