一天晚上停电了,小明

篇一：2014学年七年级第一学期数学期末模拟检测题

2014学年七年级第一学期数学期末模拟检测题

一、计算

12322(－3)÷2÷(－)+4+2×(－)（1）（2）?8???3 432 9

－)×(－1)+(（3）－0.25÷(

1223117+3.75)×24 （4

4 83

（?（5）

112011?）?12+（-1） （6）38°45′+72.5°（结果用度分秒表示） 34

225??16??2 （8）|- 21|－(-2.5)＋１—|１- 21| （7）??3??(?5)3?

2、解方程及方程组

（1）

(来自:www.sMHaiDa.com 海 达范文网:一天晚上停电了,小明)

(3)x?

223x?15x?72x?110x?1?1? ??1 （2）36462x?13x?2?1? （4）124

?x?2y?1??2??32（5）? （6）1?yx?2???1?2?3

3、化简求值

（1）已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．

①求k，b的值． ②当x=2时，y的值． ③当x为何值时，y=3？

（2）5(2a+b)2－2(2a+b)－4(2a+b)2+3(2a+b)，其中a=

1，b=9 2

二、选择题

1、如图，将长方形ABCD分割成1个灰色长方形与148个面积相

等的小正方形．若灰色长方形之长与宽的比为5：3，则AD：AB=？

（ ）

A． 5：3 B． 7：5 C． 23：14 D． 47：29

2．直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角

中，与∠1互余的角有几个（ ）

A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 6个

3．如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则

∠AOC+∠DOB=（ ）

A． 120° B． 180° C． 150° D． 135°

4．小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段

时间看到的里程碑上的数如下：

A． 24 B． 42 C． 51 D． 15

5．小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的个数，这三个数的和不可能是（ ）

A． 24 B． 43 C． 57 D． 69

7、一天晚上停电，小明点上两支粗细不同的蜡烛看书，若干分钟后，

电来了，小明将两支蜡烛同时熄灭，已知两支新蜡烛中，粗蜡烛全部

点完要2h，细蜡烛全部点完要1h，开始时两根蜡烛一样长，熄灭时粗

蜡烛长是细蜡烛的2倍，那么这天晚上停电了（ ）

A． 30min B． 40min C． 50min D． 60min

8、如图是一个长方形试管架，在a cm长的木条上钻了4个圆孔，

每个孔的直径为2cm，则x等于（ ）

A． cm B． cm C． cm D． cm

三、填空题

1．将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的图形．已知∠CEB′=50°，则

∠AEB′= _________ °．

2．从下午3点45分到晚上8点21分，时针转过度．

3．将一种浓度为15%的溶液30kg，配制成浓度不低于20%的同种溶液，则至少需要浓度为35%的该种溶液kg．

4．长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折

一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次

操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长

等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反

复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为

5．著名瑞士数学家欧拉，曾给出这样一个问题：父亲临终时立下遗嘱，按下述方式分配遗产：老大分的100瑞士法郎和剩下的

瑞士法郎和剩下的；老二分的200瑞士法郎和剩下的；老三分的300…依此类推，分给其余的孩子．最后发现，遗

产全部分完后所有孩子分的遗产相等．问：这位父亲的遗产总数是 瑞士法郎．

6．将一副直角三角板按图示方法放置（直角顶点重合），则∠AOB+

∠DOC= _________ 度．

7．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，并能绕O

点自由旋转，若∠DOB=65°，则∠AOC的度数为 _________ ．

8．已知线段AD=AB，AE=AC，且BC=6，则DE=

_________ ．

四、解答题

1、某课外学习小组在设计一个长方形时钟钟面时，欲使长方形

的宽为20厘米，时钟的中心在长方形对角线的交点上，数字2

在长方形的顶点上，数字3，6，9，12标在所在边的中点上，

如图所示．

（1）当时针指向数字2时，时针与分针的夹角是多少度？

（2）请你在长方框上点出数字1的位置，并说明确定该位置的

方法；

（3）请你在长方框上点出钟面上其余数字的位置，并写出相应的数字（说明：要画出必要的、反映解题思路的辅助线）；

（4）问长方形的长应为多少？

2、如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角形的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；

（2）若∠BOC=120°．将图1中的三角板绕点O按每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为 _________ （直接写出结果）；

（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．

3、某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：

请根据上面的信息，试求两种笔记本各买了多少本？

4、有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆（孔），其中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm．最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm，相邻两圆的间距d均相等．

（1）直接写出其余四个圆的直径长； （2）求相邻两圆的间距．

5、台风“海棠”所引起的暴雨给一些地区带来严重的灾害．某小七（1）班班委会决定，由小敏、小聪两人负责选购圆珠笔、钢笔共22支，送给受灾的一所希望学校．他们去了商场，看到圆珠笔每支5元，钢笔每支6元．

（1）若他们购买的圆珠笔、钢笔刚好用去120元，问圆珠笔、钢笔各买了多少支？

（2）若购圆珠笔可9折优惠，钢笔可8折优惠，在所需费用不超过100元的前途下，请你写出一种．

篇二：2014学年七年级第一学期数学期末模拟检测答案及详解

2014学年七年级第一学期数学期末模拟检测答案及详解

一．选择题（共10小题）

1．（2011?台湾）如图，将长方形ABCD分割成1个灰色长方形与148个面积相等的小正方形．若灰色长方形之长与宽的比为5：3，则AD：AB=？（ ）

2．（2013?六盘水）直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与∠1互余的角有几个（ ）

3．（2011?南海区模拟）如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB=（ ）

4．（2011?恩施州）小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间

5．（2011?铜仁地区）小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，

6．（2006?内江）如图所示，是本月份的日历表，任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数，这三个数的和不可能是（ ）

8．一天晚上停电，小明点上两支粗细不同的蜡烛看书，若干分钟后，电来了，小明将两支蜡烛同时熄灭，已知两支新蜡烛中，粗蜡烛全部点完要2h，细蜡烛全部点完要1h，开始时

9．如图是一个长方形试管架，在a cm长的木条上钻了4个圆孔，每个孔的直径为2cm，则x等于（ ）

二．填空题（共8小题）

11．（2014?南平）将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的图形．已知∠CEB′=50°，则∠AEB′= ．

12．从下午3点45分到晚上8点21分，时针转过

13．（2011?德州）长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为 或 ．

篇三：七年级(上)数学期末复习测试题(1)

七年级数学（上）期末复习题一

（满分150分，时间120分钟）

班级 姓名 学号 成绩

A卷（100分）

1．若一个数的相反数是x－y，则这个数是（ ）

A．x－y B．x+y C．－x－y D．－x+y 2．若代数式

332x

ab与?2bx?1a3是同类项，则x的值是（ ） 2

3

A．1 B．－1 C． D．－2

2

A．－2 B．2 C．－10 D．10

3．若x=－3是方程2x?b?x?1的解，则b等于（ ） 4．如果a??a，则a一定是（ ）

A．0 B．正数 C．负数

D．负数或0

5．下列说法中错误的是（

）

A．两直线相交，如果在所成的角中有一个角是直角，那么另外三个角也都是直角 B．相等而又有公共顶点的两个角是直角

C．如果两个角的和是180°，那么这两个角中不一定有钝角 D．三条直线两两相交最多有三个交点 6．下列事件属于必然事件的是（ ）

A．在一副牌中一次抽中黑桃 B．今天是星期日，后天是星期二 C．你今年13岁，三年后17岁 D．a?0

7．用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图、左视图和俯视图如图所示：

主视图

左视图

俯视图

则这个几何体最少需要（ ）个小立方块.

A．4 B．5 C．6 D．7

8

请问这位运动员跑10次百米竞赛的平均成绩为（ ）

A．10.91' B．10.92' C．10.93' D．10.94' 9．在公式S=ab中，若a增大10%，b减少10%，则S的值（ ） A．增大10% B．增大0.5% C．减少1% D．不变

10．某服装商贩同时售出两套服装，每套均卖168元，以成本计算，其中一套盈利20%，

另一套亏损20%，则这次出售这位服装商贩（ ）

A．不赚不赔 B．赚37.2元 C．赚14元 D．赔14元 二、填空题（每题3分，共15分）

1．生活中，珍珠的形状类似于状类似于 体.

2．2000年我国的外汇储备为1655.7亿美元，用科学记数法可表示为. 3．小羽在银行存入人民币10000元，存入方式为两年期定期，已知年利率为2.7%，税率为20%，那么两年后小羽得到的税后本息和为元.

4．某家具标价为152元，若优惠10%，仍可获利20%，那么这件家具进价为.

5．分析图①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中阴影部分

三、解答题（共45分） 1．计算：（每题5分，共10分）

?1?711??723

（1）?2?????36????5? （2）1???2??0.52???2.24????2??1

18?2?912??

??

2．先化简再求值（5分）

5a2b??2a2b?3?2abc?ac2??5ac2??4abc，其中a＝－3，b＝4，c＝－1.

3．解方程（每题5分，共20分）

（1）3?20?x??6x?4(x?11) （2） （3）

2x?12xx?5

??

432

?1?1?1?10.2x?0.50.03?0.02xx?6??

（4） x?1?6?4?1???????2?3?450.50.032?????

4．如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，OG二等分∠BOE，如果∠EOG＝

2

∠AOE，求∠DOF和∠AOE的度数. （5分） 5

C

E

G

1AO

B

F

D

5．成都石室中学和石室联中四个年级学生人数分布如图1所示，通过对全体学生暑假期间所读课外书情况调查，制成各年级读书情况的条形图（如图2），已知被调查的四个年级共有学生1500人，请回答下列问题：

（1）高一年级学生暑假期间共读课外书多少本？ 本

（2）暑假期间读课外书总量最少的是几年级学生？ 年级，他们共读课外书多少

本？ 本。

（3）暑假期间四个年级共读课外书多少本？ 本

图1

四、列方程解应用题（每题5分，共10分）

1．在一段双轨铁道上，两列火车迎头驶过，A列车车速为20m/s，B列车车速为24m/s，若A列车全长180m，B列车全长160m，两列车错车的时间为多少秒？

2．某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：

（1）一次购买金额不超过1万元，不予优惠；

（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，给9折优惠；

（3）一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠，某厂第一次在供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元，如果他是一次购买同样数量的原料，可少付金额多少元？

B卷（50分）

一、填空题（每题3分，共15分） 1．观察右边数表，根据数表所反映的规律，

猜想第6行与第6列的交叉点的数应为 ，第n行与第n列交叉点上的数应为 （用含正整数的式子表示）

2．如右图，已知线段AB＝5cm，延长AB到C，使AC＝7cm，反向延长AB到D，使 BD＝4BC，E是DC中点，则线段AE＝cmDAEC

3．将内径为20cm，高为hcm的圆柱形水桶装满水，倒入一个长方体的水箱中，水只占水箱容积的

１ ２ ３ ４ ?

２ ３ ４ ５ ?

３ ４ ５ ６ ?

４ ５ ６ ７ ?

? ? ? ? ?

1

，则水箱的容积是 cm3. 2

4．某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，这种商品的定价是________元。

5．一天晚上停电，小明点上两支粗细不同的蜡烛看书，若干分钟后，电来了，小明将两支蜡烛同时熄灭，已知两支新蜡烛中，粗蜡烛全部点完要2h，细蜡烛全部点完要1h，开始时两根蜡烛一样长，熄灭时粗蜡烛长是细蜡烛的2倍，那么这天晚上停电了 分钟.

二、列方程解应用题（共35分）

1．某市场鸡蛋买卖按个数计价，一商贩以每个0.24元购进一批鸡蛋，但在贩运途中不慎碰碎了12个，剩下的蛋以每个0.28元售出，结果仍获利11.2元，问该商贩当初买进多少个鸡蛋？（5分）

2．汽车上坡时每小时走28km，下坡时每小时走35 km，去时，下坡路比上坡路的2倍还少14 km，原路返回比去时多用了12分钟. 求去时上、下坡路程各多少千米？（10分）

篇四：六年级数学思维题

寒假挑战题

1、4×4×4???×4的个位是( 2、4、6、8、0 )

847×847×??×847×143×143×?×143的末位数字是( 8 )。

2×2×???×2-1的个位数字是( 1)。 29个847 37个143

67个2

2、拉面的时候先把面团拉到1米长，然后对折成0.5米长，再拉成1米长。那么15次后有（ 0.5 ）米？

3、新来的教学楼管理员拿15把不同的钥匙去开15个教室的门，但不知哪一把钥匙开哪一个门，他最多试开( 120 )次，就可将钥匙与教室的门配对。

4、正方形的对角线长10厘米，求这个正方形的面积是( 50 )平方厘米。

5、一个圆形鱼池，周长是25.12米，在鱼池周围铺上一条宽1米的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？

25.12÷3.14÷2=4﹙m﹚ 1＋4＝5（m） 5×5×3.14－4×4×3.14＝28.26（㎡）

6、一项工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做20天完成。甲乙两队工作效率的比是15:20。对不对？为什么？

答：不对。因为15∶20是时间比，20∶15才是效率比。

7、两位同学参加100米跑步比赛，甲同学跑了14秒，乙同学跑了13秒，他们的速度比是14:13。对不对？为什么？

答：不对。因为14∶13是时间比，13:14才是速度比。

8、六年级女生人数与男生人数的比是5:6，已知女生有45人，男生有多少人？

45÷5×6＝54﹙人﹚

9、水果店运来橘子、苹果共96筐，橘子和苹果筐数的比是5∶3，求橘子、苹果各是多少筐？

96÷﹙5＋3﹚＝12﹙筐﹚ 12×5＝60﹙筐﹚ 12×3＝36﹙筐﹚

10、一块长方形的地，长和宽的比是3∶2，长方形的周长是120米，求这块地的面积？

120÷2＝60（m） 60×2/5＝24（m） 60×3/5＝36（m） 24×36＝864（㎡）

11、一块长方形的地，长和宽的比是3∶2，长比宽多24米，这块地的面积是多少平方米？

24÷（3/5－2/5）＝120（m） 120×3/5＝72（m） 120×2/5＝48（m） 72×48＝3456（㎡）

12、小强买了一件上衣和两条裤子，小明买了同样价钱的上衣和裤子各一件，他们用去钱数的比是4∶3，已知一件上衣7元，求一条裤子多少元？

解：设一条裤子为x元。

（7＋2x）：（7＋x）＝4 : 3

4（7＋x）＝3（7＋2x）

28＋4x＝21＋6x

7＋4x＝6x

2x＝7

x＝3.5

答：一条裤子3.5元

2

13、小刚读一本书，第一天读了全书的 15，第二天比第一天多读了6页，这时已读的页数与剩下页数的比是3∶7，小刚再读多少页就能读完这本书？

3/(3＋7)＝3/10 3/10－2/15＝1/6 6÷1/6＝36(页) 36×7/10＝25.2(页)

14、一项工程，甲单独做12天可以完成．如果甲单独做3天，余下工作由 乙去做，乙再用6天可以做完．问若甲单独做6天，余下工作乙要做几天？

15、1、用一根长10.28米绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（ 2 ）米，面积是（ 12.56 ）平方米。

16、甲、乙两圆的周长之比是3：5，则甲圆面积比乙圆面积小（6/25）。

17、一个圆形花坛的周长是50.24米，在里面种两种花，种菊花的面积与茶花的面积比是2：5，这两种花的面积分别是多少？

18、从一张正方形纸上剪下一个周长是18.84厘米的最大圆，求被剪掉的纸屑的面积。

19、一个圆与一个长方形面积相等，圆周长是18.84厘米，长方形长6厘米，宽是多少厘米？

20、两个大小不等的圆形粮仓，小粮仓的底面周长是12.56米，它的占地面1积是大粮仓的，大粮仓占地面积是多少平方米？ 3

21、一个长方形周长是42厘米，长与宽的比是13：8，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。

22、一个比的比值是4.5，这个比化简后是（ ）。

23、一件衣服打七五折以后便宜了250元，这件衣服原价多少元？

24、两筐水果，甲筐比乙筐多30千克。乙筐卖出18千克，剩下的千克数只有甲筐的40%，乙筐原有水果有多少千克？

25、求下图中阴影部分的面积 。（单位：厘米）

2

126、要修一条长1800米的水渠，工作5天后，修了的占未修的 ，照这样3

的进度修下去，还要多少天才能修完这条水渠？

27、下图的圆平均分成许多相等的小扇形，然后拼成一个近似的长方形，

28、在一张边长40厘米的正方形纸上剪下4个相同的最大的圆，每个圆的面 积是（

）平方厘米。

3229、甲数的 等于乙数 ，甲乙两数的比是（ ）。 45

30、修一条路，已修的与未修的未数比是5：3。那么已修的占全长的( )。( )

已修的比未修的多

( ) 。如果全长是160米。已修的比未修的多（ ）米。 ( )

331、甲数比乙数多 ，乙数是甲数的（ ）% 4

32、一个直径是12米的半圆形花坛，计划在花坛的周围围上一圈铁栏杆，铁栏杆要围多长？

33、把周长18.84分米的圆片剪成同样大小的两个半圆，每个半圆的周长是多少分米？

34、计算下图阴影部分的周长是多少分米？

8分米

35、一班和二班的人数之比是8∶7，如果将一班的8名同学调到二班去，则一班和二班的人数比变为4∶5。求原来两班的人数。

36、 甲、乙两人的钱数之比是3∶1，如果甲给乙0.6元则两人钱数之比变为2∶1，求两人共有多少钱？

37、水结成冰后体积增大它的十一分之一。问：冰化成水后体积减少它的几分之几？

38、一天晚上停电了，小明同时点燃两支粗细不同的蜡烛，过一会儿来电了，小明将两支蜡烛同时熄灭。已知两支蜡烛全是新的且一样长，粗蜡烛全部点完要2小时，细蜡烛要1小时，熄灭时粗蜡烛是细蜡烛长度的2

倍。问：停电时间有6分米

篇五：2012年八年级“摇篮杯—生活中的数学知识”初赛

2012年温州市八年级“生活中的数学知识”初赛模拟卷 姓名一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分．以下每小题均给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的．请将正确选项的代号填入题后的括号里．不填、多填或错填均得零分）

1．ΔABC的三边长皆为整数,且a?bc?b?ca?24,当ΔABC为等腰三角形时,它的面积的答案有（ ）

(A)1种 (B)2种 (C)3种 (D)4种

2．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正整数，最后输出的结果小于20，则输出结果最多有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

D A

3．搬进新居后，小杰自己动手用彩塑纸做了一个如图6所示的正方形的挂式小饰品ABCD，彩线BD、AN、CM将正方形ABCD分成六部分，其中M是AB的中点，N是BC的中点，AN与CM交于O点.已知正方形ABCD的面积为576cm2，则被分隔开的△CON的面积为（ ）. （A）96cm2（B）48cm2 （C）24cm2 （D）以上都不对

4．元旦临近，各商家纷纷推出优惠措施．某超市推出如下购物优惠方案：（1）一次性购物在100元（不含100元）以内时，不享受优惠；（2）一次性购物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）以内时，一律享受九折优惠；（3）一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折优惠．王茜在本超市两次购物分别付款80元、252元．如果王茜改为在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款（ ）

A．332元 B．316元或332元 C．288元 D．288元或316元

5．上海世博会2010年5月1日－10月31日在上海举行，世博园区共有13个出入口，这些出入口配置了五百余个检票闸口，以迎接每天密集的参观客流．某入口处9：00开始检票入园，但游客很早就有人来排队等候入园．假定从第一个游客到达时算起，每分钟来的游客人数一样多，如果开3个检票闸口，9点9分就不再有人排队；如果开5个检票闸口，9点5分就没有人排队，那么第一个游客到达的时间是（ ） A．8:00 B．8：15 C．8:25 D．8:30

- 1 -

6．飞形棋中有一正方体骰子，六个面上分别写有数字

1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结 果如图所示. 如果记6的对面的数字为a，2的对面的 数字为b，那么a?b的为（ ）.

A.11 B.7 C.8 D.3

7．甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会4×100米接力跑比赛，如果?a href="http://www.zw2.cn/zhuanti/guanyuwozuowen/" target="_blank" class="keylink">我獍才潘奈煌У呐懿剿承颍敲辞『糜杉捉恿Π艚桓业母怕适牵? ）。

1A．4

1

B． 6

1

C．8

1 D． 12

8．跳格游戏如图：人从格外进入格中，每次可向前

跳1格或3格，那么人从格外跳到第9格可以有( )种方法。

A、9 B、13 C、19 D、34

二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）

9．将一组数据按由小到大（或由大到小）的顺序排列，处于最中间位置的数（当数据的个数是奇数时），或最中间两个数据的平均数（当数据的个数是偶数时）叫做这组数据的中位数．现有一组数据共有100个数，其中有15个数在中位数和平均数之间，如果这组数据的中位数和平均数都不在这100个数中，那么这组数据中小于平均数的数据占这100个数据的百分比是 ．

10．父亲和儿子在一个圆形溜冰场内滑冰．在两人同方向滑行时，父亲时不时地能追上儿子，而在作反方向滑行时，他俩的相会次数更为频繁，并达到了原来的5倍．那么父亲的滑冰速度是儿子的____倍。 11．一天晚上停电了，小明同时点上两支粗细不同的新蜡烛看书，若干分钟后电来了，小明将两支蜡烛同时熄灭，已知粗的新蜡烛可燃烧2小时，细的新蜡烛可燃烧1小时，开始时两根蜡烛一样长，熄灭时粗蜡烛长是细蜡烛长的2倍，则停电时间为 分钟。

12．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得?ABC为等腰直角三角形，则点C的个数是 。 ．．．．．．．

13．桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，这个几何体最多

可以由________个这样的正方体组成.

14．以立方体的8个顶点中的任意3个顶点为顶点的三角形中，正三角形的个数为

。

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三、解答题 （共4题，分值依次为12分，12分，12分，14分，满分50分） 15．已知b?a?

16．E，F分别在正方形ABCD的边BC和CD上，若△CEF，△ABE，△ADF的面积分别是3，9，12，求△AEF的面积。

17．小明赶到一号餐厅处排队买菜，11点整开窗口，一号餐厅处有2n个窗口开着为学生提供服务，学生每分钟按相同的人数源源不断进入一号餐厅等待买菜，直到12：00一号餐厅才没有学生排队，学生一到就可以买菜，11：15才轮到小明，发现平均一个人打菜需要耗时30秒。 排队思考：

（1）若小明11点整排在总人数的第300位，则这时一号餐厅一共安排多少窗口？

（2）若11点准时开窗口，在窗口等待的人数不变，当食堂窗口是现在的1.5倍,且每分钟到达一号餐厅的人数不变时,从中午11:30开始学生一到就可以打到饭菜；当每分钟到达一号餐厅的学生人数增加50%，现要求11：40分学生一到就可以打到饭菜，求这时需要增加窗口的数量（用n的代数式表示）。

11b

,2a2?a?,求?a的值。 84a

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18．如图，在△ABC中，AC=BC=6，∠ACB=Rt∠，现将一块直角三角板的直角顶点放在边AB的中点D处，然后绕点D旋转，设直角的两边分别交AC，BC于点M，N， （1）请说明：BN=CM ； （2）求MN的最小值； （3）如图（2），若边BC的延长线交DF于点E， 若MN=ME，求CN和DN的长度。

A

M

C

N

B

A

M

F

N

B

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1. C 2.。 B 3． D 4。D 5。B 6。 7。A 8。 9． 10。

3

设父亲的速度为v大，儿子的速度为v小，一圈的路程为s， 2

则

ss

＝，整理得4v大＝6v小

v大－v小v大＋v小

11。 12。 13。 14。5

17．解：（1）由题意知，窗口数=300?(15?2)?10， 即这时一号餐厅一共安排10个窗口。 ------3分

（2）设增加窗口的数量为x，开窗口时在窗口等待的人数为a，原来每分钟到达一号餐厅 的人数为b。 由题意得

??

a?60b?2n?2?60......

①?a?30b?3n?2?30......

② ------4??

a?40(1?50%)b?(2n?x)?2?40......③分

由①和③可知2n?2?60?(2n?x)?2?40，所以x?n 答：这时需要增加窗口的数量为n。 ------3分

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