作业帮魔方方程式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/25 09:35:06 字数作文
篇一：魔方高阶方程式
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如果您有问题，可以在魔方小站论坛发个帖子。
或者，您也可以直接写信给我，任何的只言片语的建议感想都可以的：）我会尽量回复大家。
您的邮箱:（可空，但最好填上以便我回复大家，交朋友）
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下面我们进入CFOP的学习，在这里我先说明下CFOP还原魔方的步骤
1、在底面架设十字。
2、运用F2L公式还原底角和中棱，完成下两层的还原，和入门玩法对比就是将底角归位和中棱归位合并成一步完成。
3、运用OLL公式完成顶面一面的翻色，也就是说省略入门中顶面架十字的一步，直接还原出顶面一面。
4、运用PLL公式完成魔方还原的最后一步，一步同时调整顶层棱块与角块的位置，最终还原，同入门玩法相比节约了一个步骤，将调棱与调角同步。
由于底面十字的多变性，无法用固定的公式进行还原，因此底面十字的提速需要大家长期的经验积累。在学习高级玩法的时候底面十字的架设方法依然沿用入门的方法。
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三阶魔方高级玩法教程
----F2L公式
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篇二：魔方三阶
魔方，每个人对它的感受不同。对于一位高手来说，魔方已溶入血液，不再能割舍。对于初学者来说，首次实现复原6面的兴奋是无法抑制的。对于更多的人，很遗憾，对于更多的人，魔方赠予了挫败。
1974年，魔方被意外发明。1982年，魔方在“世博会”匈牙利馆展出，轰动世界。那时在中国几乎每家都有魔方。这是铺天盖地的风靡。不过，这不可思议的发明，几乎难住了所有的人。由于当时没有互联网，能够解魔方的人又特别少，加之当时粗制滥造仿制的魔方难转易坏，人们不约而同地将其遗忘。能回忆起的只是无法拼好6面的遗憾。
进入互联网时代后，魔方多种解法被广泛传播，逐渐形成爱好者团体。大约在2005年，在爱好者中实现了人人都拥有“国甲”牌魔方。那是当时国产最好用的魔方，很大程度推动了中国魔方运动的普及和提高。2011年，中国制造的“大雁”牌魔方，作为世界上最好用的魔方，将世界魔方水平推向顶峰。“大雁”牌的系列产品【孤鸿】和【展翅】接连创下世界纪录，目前的5秒66复原魔方成绩令人惊叹不已。
在过去几十年间，世界上唯一能转快的魔方是“鲁比克”牌。但是价格太高了，要300块人民币，150块只能买到国内代工的“鲁比克”。“大雁”的出现，扭转了局面。中国设计制造的魔方，成了世界最好用的魔方，这下国内只要几十块钱就可以用上专业赛用魔方，而国外选手却要用高价获得。这对中国魔方运动是一剂强心针，对于选手水平提高和爱好者普及都有着极大的促进作用。好用的魔方才可以让魔方彻底走向普及。试想一下，本身就有脑力难度的魔方，再卡来卡去难以转动，谁能保持兴趣呢。中国早期的全民放弃魔方，一点也不奇怪。
现在，襄阳魔方环境初步形成。专业级高手在俱乐部提供技术指导，许多没有任何魔方基础的人当场学会拼6面，已经会解魔方的人学到更优化的解法，魔方人群逐渐壮大。由于在这里学会魔方的人，都可以用上最好的魔方，刚刚学会一星期后就能一分钟左右拼好，还有的能在一分钟以内拼好6面。
20秒曾经是卡住全人类的一道大关。不论你是否掌握魔方解法，只要来接受指导，你也可以实现20秒以内复原。到时只好欣赏他人脸上的惊奇了。不过，只有你肯无私地教身边的人，那时才是一名真正的高手。
好了，开始看教程吧。以下这套《魔方洗髓经残卷》系列教程，由襄阳魔方俱乐部独家享有版权，请勿私自篡改印刷。
《魔方洗髓经残卷》之——简明图示
《魔方洗髓经残卷》之——八仙指路 简介：
魔方，即Rubik’ Cube，于1974年由匈牙利布达佩斯建筑学院鲁比克教授发明。
这种3x3x3的立方体，一共6个面，每面颜色不同，目前国内普遍采用的配色方案是：上黄下白、前蓝后绿、左橙右红。
魔方被拆乱颜色后，还原过程中需要移动调整的色块是20个，分别是8个角块和12个棱块。
魔方6个面各有一个中心块，这6个块是不可以改变相互位置关系的。但这6个中心块并不是被固定的，可以原地旋转。这种旋转是独特的，例如捏住红色和橙色的中心块，另外4个中心块就能以此为轴旋转。不过无论转多少圈，这6个中心块始终保持着不变的相对位置关系。 以6个中心块为基础，在脑海中需要构建一个坐标系，这样无论拿在手中的魔方颜色有多么凌乱，我们都知道每一块该在什么地方才是正确的。
作为介绍，这么多就足够了，因为每一个接触过魔方的人都感觉到了它的难度，应该更着急的是了解魔方的解法。
复原方法：
下面就切入正题，让大家在最短的时间内学会如何拼好魔方的6面颜色。
篇三：三阶魔方盲拧教程
目 录
六街三市 ................................................................................................................................................................................ 1 符号系统 ............................................................................................................................................................................................................................................ 1 中心块调整方法 ............................................................................................................................................................................................................................ 2 拼图魔方解法 ................................................................................................................................................................................................................................. 3
第一步：拼出一幅图 ................................................................................................................................................................................................................... 3
第二步：腰层4棱 ....................................................................................................................................................................................................................... 4
第三步：顶层朝向 ....................................................................................................................................................................................................................... 5
第四步：顶层排序 ....................................................................................................................................................................................................................... 6
第五步：顶层中心块 ................................................................................................................................................................................................................... 7 26块盲拧 ........................................................................................................................................................................................................................................... 8
角块代号 ...................................................................................................................................................................................................................................... 8
棱块代号 .................................................................................................................................................................................................................................... 10
复原实例 .................................................................................................................................................................................................................................... 14
角块朝向调整............................................................................................................................................................................................................................. 15
角块归位 .................................................................................................................................................................................................................................... 16
角块备查表格............................................................................................................................................................................................................................. 17
棱块朝向调整............................................................................................................................................................................................................................. 17
棱块归位 .................................................................................................................................................................................................................................... 18
朝市 ............................................................................................................................................................................................................................................ 18
大市 ............................................................................................................................................................................................................................................ 21
夕市 ............................................................................................................................................................................................................................................ 22
棱块备查表格............................................................................................................................................................................................................................. 23
棱块复原实例............................................................................................................................................................................................................................. 23 狭义斗转星移 ........................................................................................................................................................................................................................................ 24 完整实例 .............................................................................................................................................................................................................................................. 26 <解法一>................................................................................................................................................................................................................................................ 26 <解法二>................................................................................................................................................................................................................................................ 28 结束语 ................................................................................................................................................................................................................................................ 29
《魔方洗髓经残卷》之——六街三市
一只3x3x3魔方，每面有9块，这9块全部都是同样的颜色，看起来单调了一些。于是，每面都是一副图画的3阶魔方出现了。这样的魔方，在视觉上更具有欣赏性，因为可以使用很多广受人们喜爱的图画。但是，被装饰得更加好看的魔方却出现了一个问题，那就是难度悄然提升了。
来介绍一下这种魔方吧。
看到每面都是一幅图画的魔方，首先联想起的就是“拼图游戏”，再或者还可以联想到“九宫”和“幻方”。不必去联想那么多，这种魔方仍然是魔方的玩法。“拼图”或“九宫”都是平面的，魔方是立体的移动，既可以把该填在这幅画中的块移动到另外的层去调整，又同时受到很多转动限制。其实我认为把这样的魔方拆散了，再重新组装成6幅画，也可以算一种玩法，不过一定要叫“拼图积木”，这可不是魔方的玩法，魔方是世界第一大智力玩具，玩法仍然是考验智慧的转动。
初看，会认为能够拼好魔方6色就可以还原它。可如果实际试一试，会发现每面的中心块原来是可以破坏这幅图的。如果你能够拼好普通6色魔方，此时会发现，过去口中的“还原魔方”不是真的“还原”。过去可以忽视中心块的朝向，在带有图画的魔方上就不再能够忽视了。普通鲁比克魔方的复原任务是20块，即12个棱块和8个角块。现在我们的复原任务是26块了，因为还有6个中心块要复原。当多出6块任务时，不只是简单地增加任务，它会使前面的任务产生巨大改变。
如果一只每面带有图案的魔方，是你的第一只魔方，我将一步步教会你如何去复原它。如果你已经掌握拼好6色魔方的方法，我将直接告诉你怎样调整中心块朝向，这样你仍可用你已掌握的任何方法去完成它。
当你能够顺利拼好这样一只魔方后，《六街三市》会逐步带你实现26块任务的盲拧。当前被人们接触到的盲拧都是20块任务， 26块盲拧是不能直接用20块盲拧方法实现的。当你耐心学完后面的盲拧方法，就会知道这套方法究竟哪里不同。
首先还是介绍符号系统。掌握它，在将来的长期学习和交流中都会用得到。你的魔方学习，不会在本教程结束时止步。 符号系统 ——
层表示：R——右； L——左； F——前； B——后； U——上； D——下。
r ——右边二层（竖向中层+R层）； u ——上两层； f ——前两层； 其余同理。
转动方向：U=顶层顺时针转90°，U’=顶层逆时针转90°，U2=顶层转180°。其余同理。例：R表示右层顺时针转90°，这个“右层顺时针”是要求你假想自己在魔方的右面观察。r与R方向相同，但同时转两层；r'与R'方向相同。
重复执行：R2表示执行2次R，也就是R层转180°。带有括号的段落后跟有数字2或3或4，就表示括号内的段落一共执行2次或3次或4次。(并非所有带括号的动作符号后都有数字，有时用括号来划分段落，不表示重复执行)
整体翻动：x ——整个魔方以R的方向翻动，刚才的顶面变成了背面，底面朝向了自己；x' ——整体以R'方向翻动。y是U方向，z是F方向。x2即为魔方整体以R2方向翻动，x2之后背面成为前面、顶面成为底面。
由以上符号组成的表达式，在流传中被称为“公式”或“算法”。因为魔方与数学密不可分，所以多数不知情的人都误会魔方爱好者口中的“公式”是数学方程式，“算法”也会联想“幻方算法”。其实，这些表达式表述的只是一条条“套路动作”。 所有的套路动作，都不是定式，只要你找到更好的套路，就可以去更新它。实现同一个转动结果，是有无数途径的，学习中要保持活学活用的态度。
中心块调整方法 ——
如果按照普通6色魔方的标准，已拼好的魔方，出现了中心块朝向不对，我们可以用如下方法来单独调整各面的中心块朝向，它不会破坏已拼好的部分。
1. 颠倒的顶层中心块
解法： (R U'R'U')5
这个套路很易记，就是把括号内的动作重复执行5次。效果就是不改变其他块，单独实现顶层中心块180度旋转。当然这个套路可以在任何一层用，不过要把该调整的那个中心块朝上，也就是当作顶层，这样才可以应用。
括号内的动作，R和R’相互抵消，无论重复多少遍，都不会影响R层中心块朝向。U’与U’相加是180度，对于顶层来说5次后是个不完全循环，10次后回到原样。单纯考虑中心块，偶数次的180度转动就是一个完全的循环。这套动作实现的就是把中心块和其它块剥离开来再重新组合。
如果，棱和角都已复原的魔方，5个中心块都是正确朝向，剩下顶层中心块需要90度调整，那么你的魔方安装错误，需要拆开重新安装了。5个中心块都正确了，剩下的1个中心块，要么需要180度颠倒，要么直接就是正确的。否则，都是不符合抵消和循环计算法则的。
2. 同时调整左右两个中心块
右顺左逆 【R】 U u R2 L2 U' u' 【L'】 U u R2 L2 U' u'
右逆左顺 【R'】 U u R2 L2 U' u' 【L】 U u R2 L2 U' u'
左右180 【R2】 U u R2 L2 U' u(来自:WwW.smhaida.Com 海达 范文 网:魔方方程式)' 【L2】 U u R2 L2 U' u'
原本这是该分别介绍的方法，但是我把三条套路动作放在一起做比较，这样你就可以更容易地找出它们的相同和不同。方括号内为目的动作，练熟相同动作，以目的动作为航标，记忆就不成问题了。
即使左右两个中心块是最后要调整的，其他4个中心块都已正确，也会出现上面三种情况以外的情况。这个很容易理解，因为中心块是可以单独颠倒180度的，那么就会出现同时需要顺时针或逆时针转动。
左右同顺 【R】 U R U2 R' U' F2 u2 F2 R U2 F2 u R2 u
左右同逆 【L'】 U' L' U2 L U F2 u2 F2 L' U2 F2 u' L2 u'
3. 同时调整正面中心块和底层中心块
前顺底逆 F B' R L' U' D 【F】 U D' R' L F' B【D'】
前逆底顺 F B' R L' U' D 【F'】 U D' R' L F' B 【D】
前底180 F B' R L' U' D 【F2】 U D' R' L F' B 【D2】
前底同顺 F f L F' f ' L' R F2 U D 【F】 U' D' F2 R' L
前底同逆 F f L' F' f ' L' R F2 U D 【F'】 U' D' F2 R' L
如果，你手中的魔方没有这么幸运，6个中心块几乎全都不对怎么办？没关系，以上介绍的中心块相对位置关系，足以应对任何位置关系的调整了，要做的只是改换手持角度。中心块只有6个，你已经掌握了11条套路，绰绰有余了。的确还有更多的调整方法，但我觉得你自己就能够找出一些来。
拼图魔方解法——
第一步：拼出一幅图
拼图魔方虽然每面各是一幅完整图画，但常常设置了底色，通过图画底色就可以找到该在同一层的块。任选一面先拼出一幅画，不会很难。
以测视力用的“E、3、M、W”符号来表示中心块方向会比较简洁，实际拿在手里的魔方会是丰富多彩的图案。
首先我们从第一个棱块开始拼这幅图。
有些魔方会留几面印上9个小图，那就以小图方向来判断中心块是否正确。
有些直接是用9块拼成图形。那么中心块与棱块是否正确相接，就要通过尝试才好判断了。
找出4个与该面中心块底色相同的棱块，逐一拼接好，或者是做到朝向一致。先在该面拼出一个“十”字。如图：
有了“十”字后，将很容易判断4个角分别该夹哪一块。那接下来就该填角块了。
现在填入了一个角，填入后应该图案与各块统一方向。如果是很花的图案局部，那此时也应该能看出大概了，因为一幅画的九分之六已经组合在一起了，不过找出它就有些困难了。如果寻找角块有困难，就要想办法使它变得容易些。
或者
侧面两个棱块有底色，它们所夹的角块应该底色统一，或者图案上是有相接部分的。充分利用相邻两个棱块一共4个面上的图
案和颜色来进行判断，就不难了。
能够填好一个角，就一定可以填好四个角。当填角完成，这一面就应该是一幅完整图案了。检查一下这一层的侧面一圈，是否也是连续的图案，或者底色是否统一。检查无误后，现在已完成了一层。
由于第一个任务是拼出完整一幅图，所以强制这一层每块顺序正确。这个限制，使我们直接完成的是一层。6色魔方通常新手拿到就是先去拼一面，拼完侧面一圈是花的。
魔方总共才三层，现在离复原已经不远了。来看下一个任务是什么吧。
第二步：腰层4棱
现在把第一步完成的那一层朝向下，这样我们的视野会宽阔很多，不用把魔方颠来倒去寻找要填的块了。腰层只有4个棱块要填。听起来这是个简单的任务，事实上的确很简单。不过在填4个腰棱之前还有一个任务，那就是把4个侧面中心块的朝向调整正确。
当从侧面看，应该中心块与底层侧边是统一朝向。但实际可能遇到的是下列几种情况：
这个步骤是不需要硬记的。两段括号内动作是互逆的，前段括号是使中心块可以被单独调整，后段括号是恢复动作。在后段括号的U2动作后，就可以看出中心块与整齐的3块是否朝向一致，或者看出是否相连。
做好这个准备工作就可以开始填腰棱了。
可能态（一）：
解法：R’F’RURU’R’F
动作要领：F'用右拇指挑，U用食指拨，不要“腕拧”。习惯了U层拨动后，F用右食指下压就是很相似的动作了。
篇四：26步还原鲁比克魔方论文中文版
26步还原鲁比克魔方论文中文版
26步还原鲁比克魔方
丹尼尔.孔克勒*
东北大学计算机科学院
波士顿，麻省02115/美国
Kunkle@ccs.neu.edu
吉恩.库珀曼*
东北大学计算机学院
波士顿，麻省02115/美国
gene@ccs.neu.edu
译者 Alexandrell
提要
还原鲁比克魔方所需步数是一个为期甚久超过25年的难题--从鲁比克魔方出现时算起。这个数字有时被称为“上帝的数字”。上世纪90年代早期证明了上限是29步（以一面旋转为一步度量），后来2006年证明上限是27步。
证明上限是26步用了8000个小时的机时。得到这个成果的一个关键点是，用到了新的快速乘法对鲁比克魔方进行计算。另一个关键点是采用了基于磁盘的非核心并行计算，使用了上T（1024G）字节的磁盘存储空间。任何人可以使用预先计算好的数据结构，在零点几秒内，对一个特定的鲁比克魔方的状态，算出所需还原步数。进一步的研究将采用新的“暴力穷举”技术，以便进一步缩减还原鲁比克魔方所需步数的上限。
目录和标题描述：I.1.2[符号和代数操作]:代数公式
一般名词：公式，实验
关键字：鲁比克魔方，上限，置换群，快速乘法，基于磁盘的方法
1.绪言
在过去几十年，最少步还原鲁比克魔方是一个吸引人的问题—对研究搜索和枚举技术的研究人员和爱好者都是如此。对于研究人员来说，鲁比克魔方作为一个知名的难题，可以用来比较不同算法的优劣。1982年，辛马斯特和弗雷[2]完成其著作“魔方数学”，推测“上帝的数字”在20到25步之间。 没人知道“上帝的算法”需要多少步，假设他总是用最少的步数还原魔方。已经可以证明有些图形最少需要17步还原，但是没人知道这些图形是什么样子的。有经验的理论家推测，最少步还原打任意打乱状态的魔方，“上帝的算法”所需最少步数—很有可能在20到25步之间。
这个推测到今天仍然未被证明。提出它的时候，最为人所知的是，还原鲁比克魔方所需步数的大于17步小于52步[2]。现在证明出所需步数大于20步[7]。在证明它之前，能够证明出的所需步数小于27步[5]。这里，我们取得的进步是证明所需步数小于26步。
注意，在各种情况下，我们任为一步是旋转魔方一面的任意四分之一或者一半，也就是按照旋转一面为一步计量。我们不考虑可选择的旋转90度为一步计量，那种计量方式把旋转180度算作两步。 我们提出一个新的，代数的方法用于和数组对应的陪集。新颖之处在于下列各条之组合: ??
基于正方形子群的长度为二的子群链（顺序663，552）
??
新的快速乘法（所需时间小于100纳秒）用于对称陪集，或者发生器产生的对称群元素（见第三节，
4.1和5 的定义）；
??
使用集合带宽为7TB的并行磁盘作为中间存储媒介，做有效的并行运算。（集合带宽是针对单个的随机存储器子系统带宽而言的。）
??
高效完善可计算对称陪集（见4.1节的定义）的哈希方程式，和对相反陪集的高效计算。 ??
使用紧凑的数据结构表示图形陪集，每个状态用四个字节表示，对1.4x1012个状态进行编码。 方法的基础是判定本体在正方形子群和相应的图形陪集中最远的距离。实话实说，计算只是用18个鲁比克魔方状态发生器（包括正方形发生器和逆向发生器）简单地做广度优先搜索。非核心运算需要建立超过65万亿个图形陪集。
使用48个对称的鲁毕克魔方（由24个几何形状的魔方，每个魔方附带一个倒置的几何形状的魔方形成）使得问题在空间上和时间上得以减化。这组鲁比克魔方的对称方式是自同构的。我们可以定义等价的群元素类别和等价的自同构陪集类别。这使图形陪集减少到大约1.4万亿个对称陪集。 *这项工作部分地得到了国家科学基金会在ACIR-0342555和CNS-06-19616许可下的支持。 为了个人或教学目的，可以免费得到这篇论文的数字拷贝或硬拷贝的许可。保证不利用或发布拷贝做商业或盈利的用途。拷贝中要提供这个注意事项，所有的引证在第一页。要拷贝其余部分，翻版，发布到服务器，或分配到列表，需要事先得到明确的许可，并可能需要付费。
ISSAC 2007 7.29-2007 8.1 加拿大安大略省滑铁卢
Copyright 2007 ACM 978-1-59593-743-8/07/0007 ...$5.00
本文这样组织。第二节概要地回顾一些相关工作。第三节在高级别上提出全部公式。第四节描述背景和基本概念，特别地，包括了对称陪集和对称群元素的定义。第五节详述快速乘法公式，同时讲述完善的哈希方程式。第六节描述在对称陪集中，找到本体元素和全部元素距离相关地紧缩上限的细节。
第七节讲述计算的细节和最终结果。
2.相关工作
一条找到还原鲁比克魔方所需步数上限的捷径是为对应的群生成完整的凯莱图。库珀曼，芬克尔斯坦，萨拉瓦吉使用这个方法证明11步可以还原鲁比克2阶魔方[1]。对于鲁比克3阶魔方来说，这个方法是不可行的，因为3阶魔方共有超过4.3x1019种状态。
最先发表的还原所需步数上限为52步。由西斯尔韦斯特[2]发现，他的方法基于用4个步骤还原魔方，对应一个长度为4的子群链。已经证明，4个步骤在最坏情况下的步数分别为7，13，15，和17，总步数52步。
1992年，这个算法被科切姆波尔[3]用一个长度为2的子群链改进。1995年，赖德证明，两个步骤在最坏情况下的步数分别分12步和18步，总步数为30步。进一步的分析表明最坏的情况不会出现，所以29步的上限得以证明。2006年，上限被拉杜进一步改善为27步，这是在本文发表之前找到的最小上限了。
除了对可证明的最坏情况分析的工作以外，一些对非最坏情况下最优解的分析也得到了发展。由科切姆波尔发展的方法，赖德在保证最优解的前提下做了自然延伸。科尔夫[4]用类似的技术最优地还原了10个随机打乱的魔方，一个用了16步，一个用了17步，另外6个用了18步。
3.方法综述
用正方形子群（只用半面旋转产生的子群）作为中间子群，把鲁比克魔方群分解成长度为2的链。正方形子群只有663,552个元素，而在鲁比克群中有大约6.5x1013个陪集。这与之前相关的研究大不相同，之前使用子群导致了近乎相同数量的子问题。改善还原鲁比克魔方所需步数上限的策略为以下三点。一，3.1节，制造一个对称子群图（对称凯莱图），子群元素作为结点，发生器作为边界，并证明没有元素和本体之间的距离超过13。二，3.2节，制造一个对称陪集图（对称施赖埃尔陪集图）,并证明没有陪集和平凡陪集之间的距离超过16。前两步证明一个初始的上限29。最后在第6节，我们通过检测对称陪集中的群元素和平凡群元素之间的距离，有效地找出更紧凑的上限，最后产生的上限是26.
3.1 构造对称凯莱子群图
由于正方形子群的体积很小，去除对称的状态只有15,752种情况，和相应的陪集的计算量相比，对它的计算量可以忽略不计。
首先，使用正方形发生器，用广度优先的方式构造正方形子群的对称凯莱图。这一步甚至只要在一台计算机上使用简单的工具，计算几秒钟就可以完成了。因此，我们在充许使用18个发生器中任意一个的前提下，找到了正方形子群中所有元素的最优解。这步对每个子群元素做双向搜索，用了一天的机时。
我们选择如下的方式做双向搜索，从两个状态出发。首先，使用全部的发生器做一个深度为7的向前搜索。然后，对正方形子群中的15,752个群元素分别做向后搜索。向后搜索需要的时间从几毫秒到最坏情况下的几小时不等。总之，优化的过程需要略小于一天的时间，不需要并行化。
3.2构造对称施赖埃尔陪集图
从本质上说，构造是基于队列的广度优先搜索。算法的复杂性主要归于减少搜索魔方48种对称状态所需空间的必要性，和对磁盘的使用。主数据结构是一个近乎完美的稠密哈希数组，含有1.5x1012条数据。所有的对称陪集都在相应的哈希索引范围之内。每条数据是一个四字节的数值，描述相应的对称陪集在哪一级出现，数组总共占用685GB磁盘空间。
算法1描述数组如何被对称陪集在广度优先搜索中的哪一级出现的数值填充。它用两段的迭代过做发生与合并的工作，每级使用这样的一个迭代过程。作为优化过程，广度优先搜索最初只使用主存储，就像传统的方式，一旦达到随机存储器的限制（在第9级），就转到基于并行磁盘存储的方式。
篇五：化学反应方程式配平
化学反应方程式配平
（一）最小公倍数法
这种方法适合常见的难度不大的化学方程式.例如,KClO3→KCl+O2↑在这个反应式中右边氧原子个数为2,左边是3,则最小公倍数为6,因此KClO3前系数应配2,O2前配3,式子变为：2KClO3→KCl+3O2↑,由于左边钾原子和氯原子数变为2
个,则KCl前应配系数2,短线改为等号,标明条件即：
2KClO3==2KCl+3O2↑ （二）奇偶配平法
这种方法适用于化学方程式两边某一元素多次出现,并且两边的该元素原子总数有一奇一偶,例如：C2H2+O2——CO2+H2O,此方程式配平从先出现次数最多的氧原子配起.O2内有2个氧原子,无论化学式前系数为几,氧原子总数应为偶数.故右边H2O的系数应配2（若推出其它的分子系数出现分数则可配4）,由此推知C2H2前2,式子变为：2C2H2+O2==CO2+2H2O,由此可知CO2前系数应为4,最后配单质
O2为5,写明条件即可： 2C2H2+5O2==4CO2+2H2O （三）观察法配平
有时方程式中会出现一种化学式比较复杂的物质,我们可通过这个复杂的分子去推其他化学式的系数,例如：Fe+H2O——Fe3O4+H2,Fe3O4化学式较复杂,显然,Fe3O4中Fe来源于单质Fe,O来自于H2O,则Fe前配3,H2O前配4,则式子为：3Fe+4H2O＝Fe3O4+H2↑由此推出H2系数为4,写明条件,短线改为等号即可：
3Fe+4H2O==Fe3O4+4H2↑
【注】本词条的化学方程式中,未加粗体的为下脚标.
[编辑本段]配平诗集
这部分诗包括六首小诗,前五首向你介绍了化学反应方程式的五种配平方法,第六首诗告诉你在实际配平过程中,如何灵活巧妙地运用这五种方法.如果你能记住并理解这六首小诗,那么你就可以自豪地说：“世界上没有一个化学反应方程
式我不会配平??” 岐化反应的简捷配平法 三种价态先标记, 两者相减第三系. 若有约数需约简, 悠然观察便配齐.
不过多观察才是真,这个仅仅作为参考,注意观察很快滴
血刺小拽ex 2014-11-26
化学方程式一直是大家学习的重点与难点，你是否疑惑学霸为什么分分钟就能完成配平，而你思考半天也无从下笔？今天教教大家配平化学方程式的方法，超级实用哦，快学习吧！
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1．零价法
用法：无法用常规方法确定化合价的物质中各元素均为零价，然后计算出各元素化合价的升降值，并使元素化合价升降值相等，最后用观察法配平其他物质的化学计量数。
【例1】试配平 Fe3C + HNO3－ Fe(NO3)3 + NO2 + CO2+ H2O。
分析：复杂物质Fe3C按常规化合价分析无法确定其中Fe和C的具体化合价，此时可令组成该物质的各元素化合价均为零价，再根据化合价升降法配平。Fe3C → Fe(NO3)3和 CO2整体升高13价，HNO3 → NO2下降13价（除了Fe、C以外，只有N变价）。易得 Fe3C + 22HNO3＝ 3Fe(NO3)3 + 13NO2+ CO2 + 11H2O。
2．平均标价法
用法：当同一反应物中的同种元素的原子出现两次且价态不同时，可将它们同等对待，即假定它们的化合价相同，根据化合物中化合价代数和为零的原则予以平均标价，若方程式出现双原子分子时，有关原子个数要扩大2倍。
【例2】试配平 NH4NO3－ HNO3+ N2+ H2O。
分析：NH4NO3中N的平均化合价为+1价，元素化合价升降关系为： NH4NO3 → HNO3：+1→+5升4×1价 NH4NO3 → N2： +1→0 降1×2价 易得 5NH4NO3＝ 2HNO3 + 4N2 + 9H2O
3.整体标价法
用法：当某一元素的原子或原子团（多见于有机反应配平）在某化合物中有数个时，可将它作为一个整体对待，根据化合物中元素化合价代数和为零的原则予以整体标价。
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例3：试配平 S+ Ca(OH)2－ CaSx+ CaS2O3+ H2O
分析：NH4NO3中N的平均化合价为+1价（NH4中-3价，NO3中+5价），元素化合价升降关系为：
NH4NO3→HNO3：+1→+5升4×1价 NH4NO3→N2： +1→0 降2×2价
易得 2(x+1)S + 3Ca(OH)2 ＝ 2CaSx + CaS2O3 + 3H2O
4.逆向配平法
若氧化剂（或还原剂）中某元素化合价只有部分改变，配平宜从氧化产物、还原产物开始，即先考虑生成物，逆向配平;自身氧化还原反应方程式，宜从生成物开始配平，即逆向配平。
例如：P ＋ CuSO4 ＋ H2O － CU3P ＋ H3PO4＋ H2SO4
该反应的氧化剂是P、CuSO4，还原剂是P，以反应物作标准求得失电子数比较困难，但是氧化产物只H3PO4、还原产物只CU3P，所以以1mol H3PO4和1mol CU3P作标准物容易求得失电子数。 答案：11 15 24 5 6 15
5．有机反应的配平法
有机物参入的氧化还原反应，通常首先规定有机物中H为＋1价，O为－2价，并以此确定碳元素的平均化合价。再根据还原剂化合价升高总数与氧化剂化合价降低总数相等原则，结合观察法配平。
例如： H2C2O4 ＋ KMnO4 ＋H2SO4－ CO2 ＋ K2SO4＋ MnSO4 ＋ H2O
解析：H2C2O4中，令H 为＋1价，O为－2价，则C的平均化合价为＋3价。1个H2C2O4化合价升高数为2，1个KMnO4化合价降低数为5，最小公倍数为10，故H2C2O4的系数为5，KMnO4的系数为2。配平的方程式为：5H2C2O4＋2KMnO4＋3H2SO4＝10CO2＋K2SO4＋2MnSO4＋8H2O
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6．缺项方程式的配平：
如果所给的化学方程式中有反应物或生成物没有写出来，在配平时，如果所空缺的物质不发生电子的得失，仅仅是提供一种发生反应的酸、碱、中性的环境，可先把有化合价升降的元素配平，再确定出所缺的物质，把系数填上即可。
例如：BiO3－＋ Mn2＋ ＋ － Bi3＋＋ MnO4－＋ H2O
解析：首先根据化合价的升降配平有变价元素的有关物质： 5BiO3－ ＋2 Mn2＋ ＋ － 5 Bi3＋ ＋2 MnO4－＋H2O
根据氧原子守恒，可以确定H2O 的系数为7，根据质量守恒和电荷守恒规律可以确定反应物所缺的是氢离子H＋。 答案：5 2 14H＋ 5 2
除这几种常用方法外，
还有一些简易方法也可用于一些方程式的配平 （1）奇偶配平法
这种方法适用于化学方程式两边某一元素多次出现，并且两边的该元素原子总数有一奇一偶，例如：C2H2+O2→CO2+H2O，此方程式配平从先出现次数最多的氧原子配起。O2内有2个氧原子，无论化学式前系数为几，氧原子总数应为偶数。故右边H2O的系数应配2（若推出其它的分子系数出现分数则可配4），由此推知C2H2前2，式子变为：2C2H2+O2→CO2+2H2O，由此可知CO2前系数应为4，最后配单质O2为5，把短线改为等号，写明条件即可： 2C2H2+5O2==4CO2+2H2O
（2）观察法配平
有时方程式中会出现一种化学式比较复杂的物质，我们可通过这个复杂的分子去推其他化学式的系数，例如：Fe+H2O——Fe3O4+H2，Fe3O4化学式较复杂，显然，Fe3O4中Fe来源于单质Fe，O来自于H2O，则Fe前配3，H2O前配4，则式子为：3Fe+4H2O＝Fe3O4+H2由此推出H2系数为4，写明条件，短线改为等号即可：3Fe+4H2O==Fe3O4+4H2
（3）归一法
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找到化学方程式中关键的化学式，定其化学式前计量数为1，然后根据关键化学式去配平其他化学式前的化学计量数。若出现计量数为分数，再将各计量数同乘以同一整数，化分数为整数，这种先定关键化学式计量数为1的配平方法，称为归一法。
做法：选择化学方程式中组成最复杂的化学式，设它的系数为1，再依次推断。 第一步：设NH3的系数为1 1NH3+O2——NO+H2O
第二步：反应中的N原子和H原子分别转移到NO和H2O中，由 第三步：由右端氧原子总数推O2系数
配平下列化学方程式： ①______C2H6O+______O2 点燃
______CO2+______H2O ②______PH3+______O2 点燃
______P2O5+______H2O ③______CO+______Fe3O4 高温
______Fe+______CO2
④______H2S+______H2SO4→______SO2+______S↓+______H2O．
题型：填空题难度：中档来源：不详
答案（找作业答案--->>上魔方格）
①本小题中的化学方程式可以采用定一法来配平．
将C2H6O前面的化学计量数看成是1，则方程式左边有2个碳原子和6个氢原子，因此应在方程式右边CO2添加化学计量数2，在H2O前添加化学计量数3，此时方程式两边碳、氢原子个数相等，方程式右边氧原子的总个数为7，因此左边O2前面的化学计量数应为（7-1）÷2=3，方程式的配平完成．短线变成等号． 所以该化学方程式为：C2H6O+3O2
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