螺纹牙受力分布,转载

篇一：螺纹联接的螺纹牙强度校核

关于螺纹联接的螺纹牙强度校核之根据

一、引用教材................................................................................................................... 1

二、适用范围................................................................................................................... 1

三、校核.......................................................................................................................... 2

1. 螺纹副抗挤压计算 ................................................................................................ 3

2. 抗剪切强度校核.................................................................................................... 4

3. 抗弯曲强度校核.................................................................................................... 4

4. 自锁性能校核 ....................................................................................................... 7

5. 螺杆强度校核 ....................................................................................................... 7

一、引用教材

1.《机械设计》第四版，高等教育出版社，邱宣怀主编，1997年7月第4版，1997年7月第1次印刷，印数0001—17094，定价23.60元，该书是戊子庚上学时的教材。摘自P120。

2.《机械设计手册》第四版，第3卷，成大先主编，化学工业出版社，2005年1月北京第25次印刷。摘自12-3～12-9。

二、适用范围

螺纹联接可以使用普通螺纹、梯形、矩形、锯齿形?a href="http://www.zw2.cn/zhuanti/guanyurenzuowen/" target="_blank" class="keylink">人闹郑叶嘤闷胀菸啤Ｏ峦?给出了螺旋副的可能螺纹种类、特点和应用。

1

图1 螺旋副的螺纹种类、特点和应用

三、校核

该文件仅讨论五个方面的校核：抗挤压、抗剪切、抗弯曲、自锁性、螺杆强度。 根据实践，由于螺母的材质软，螺纹副的破坏多发生在螺母；但当螺母和螺杆材料相同时，螺杆首先破坏，此时应校核螺杆。该文件中的各物理量及其含义和公式均可查

2

阅文件（双击打开）螺纹联接的参数解释；

该五项校核已编成excel计算表格以提高效率，使用时仅仅需要填写绿色表格，其

螺纹联接计算表格

余表格计算机自行计算得出结果，见文件（双击打开）。

1. 螺纹副抗挤压计算

把螺纹牙展直后相当于一根悬臂梁，见下图2、图3，抗挤压是指公、母螺纹牙之间的挤压应力不应超过许用挤压应力，否则便会产生挤压破坏。设轴向力为F，相旋合螺纹圈数为z，则验算计算式为：

?p=FA?[?p] 且F

A?F

?d2hz

若取[?p]?[?]，则有

式中

?

? F?d2hz?[?] ?p：挤压应力，单位MPa； [?p]：许用挤压应力，单位MPa；

? F：轴向力，单位N；

? d2：外螺纹中径，单位mm；

? h：螺纹工作高度，单位mm，p为螺距，单位mm，h与p的关系为：

3

? zz不宜大于10）；

2. 抗剪切强度校核

对螺杆，应满足 ??F?[?] ； ?d1bz

F对螺母，应满足???Dbz?[?]

式中

? F：轴向力，单位N； ? d1：计算公扣时使用螺纹小径，单位mm；

? D：计算母扣时使用螺纹大径，单位mm； ? b

? zz不宜大于10）；

? [?]：许用剪应力，单位MPa，对于材质为钢，一般可以取[?]?0.6[?]，[?]为

材料的许用拉应力，[?]??S

S，单位MPa，其中?S为屈服应力，单位MPa，

S为安全系数，一般取3～5。

3. 抗弯曲强度校核

对螺杆，应满足3Fh

πd1bz2?[σb]；

对螺母，应满足3Fh

πDbz2?[σb]。

其推导过程如下：

4

篇二：关于螺纹联接的螺纹牙强度校核之根据

1. 螺纹副抗挤压计算

把螺纹牙展直后相当于一根悬臂梁，见下图2、图3，抗挤压是指公、母螺纹牙之间的挤压应力不应超过许用挤压应力，否则便会产生挤压破坏。设轴向力为F，相旋合螺纹圈数为z，则验算计算式为：

?p=

FA?[?p]

且

FA

?

F

?d2hz

若取[?p]?[?]，则有式中

? ?

F

?d2hz

?[?]

?p：挤压应力，单位MPa；

[?p]：许用挤压应力，单位MPa；

? F：轴向力，单位N； ?

d2：外螺纹中径，单位mm；

? h：螺纹工作高度，单位mm，p为螺距，单位mm，h与p的关系为：

? zz不宜大于10）；

2. 抗剪切强度校核

对螺杆，应满足 ??

F

?[?] ；

?d1bz

对螺母，应满足??

F

?Dbz

?[?]

式中

? F：轴向力，单位N；

?

d1：计算公扣时使用螺纹小径，单位mm；

? D：计算母扣时使用螺纹大径，单位mm； ? b

? zz不宜大于10）；

?

[?]：许用剪应力，单位MPa，对于材质为钢，一般可以取[?]?0.6[?]，[?]为

材料的许用拉应力，[?]?

?S

S

，单位MPa，其中?S为屈服应力，单位MPa，

S为安全系数，一般取3～5。

3. 抗弯曲强度校核

对螺杆，应满足

3Fhπd1bz

2

?[σb]；

对螺母，应满足

3FhπDbz

2

?[σb]。

其推导过程如下：

一般来讲，螺母材料强度低于螺杆，所以螺纹牙抗弯和抗剪强度校核以螺母为对

象，即校核母扣；但当螺母和螺杆材料相同时，则螺杆的强度要低于螺母，所以此时应校核螺杆强度，即校核公扣。

若将螺母、螺杆的一圈螺纹沿螺纹大径处展开，即可视为一悬壁梁，危险截面为A-A，如下图2、图3所示。

1

图2 螺母的一圈螺纹展开

若将螺杆的一圈螺纹沿螺纹小径处展开，即可视为一悬壁梁，如图3所示。

图3 螺杆的一圈螺纹展开

以校核螺杆为例，每圈螺纹承受的平均作用力F/z作用在中径d2的圆周上，则螺纹牙根部危险剖面A-A的变曲强度条件为：

F

对螺杆，σb?

MW

?2

πd1b6

?

d?d2

?

3Fhπd1bz

2

?[σb]；

2

对螺母，σb?

3FhπDbz

2

?[σb]。

式中：

? D：螺母大径，单位mm；

? ?

d：螺杆大径，单位mm； L：弯曲力臂，单位mm，L?

πd1b6

2

d?d2

2

，∴M?

Fz

L?

Fd?d2z

2

?

F2z

(d?d2)；

? W?

：单圈外螺纹展开后的A-A截面的抗弯模量，单位mm3；

? ?

σb：弯曲应力，单位MPa；

b

b与p的关系为：

? F：轴向力，单位? h：螺纹工作高度，单位mm；p为螺距，单位mm，则h与p的关系为：

? zz不宜大于10）；

?

[?b]：螺纹牙的许用弯曲应力，对钢材，[?b]?(1?1.2)[?]。

3

4. 自锁性能校核

自锁条件为：???v

式中： ? ?：螺旋升角，在中径圆柱面上螺旋线的切线与垂直于螺旋线轴线的平面的夹角，

单位度，?=atan

S

=atan

np

?d2?d2

，?v=atan

fcos?

=atan(f

v

)，f

=v

fcos?

? ψv：当量摩擦角，单位度； ? p：螺距，单位mm； ? S：导程，单位mm；

? n：线数，或称头数，无量纲；螺纹螺旋线数目，一般为便于制造n≤4； ? 螺距、导程、线数之间关系：S=np； ? d2：外螺纹中径，单位mm； ?

?

?

?：牙型斜角，螺纹牙型的侧边与螺纹轴线的垂直平面的夹角，对称牙型β?

α2

，

? ?

梯形螺纹、矩形螺纹、普通螺纹都属于对称牙型，锯齿螺纹不是对称牙型；

f：螺旋副的滑动摩擦系数，无量纲，定期润滑条件下，可取0.13～0.17；

fv：螺旋副的当量摩擦系数，无量纲。

5. 螺杆强度校核

还需要校核螺杆的强度，若为实心螺杆，则有：

4

篇三：螺母螺纹牙的强度计算

螺母螺纹牙的强度计算

螺纹牙多发生剪切和挤压破坏，一般螺母的材料强度低于螺杆，故只需校核螺母螺纹牙的强度。

如图5－47所示，如果将一圈螺纹沿螺母的螺纹大径D处展开，则可看作宽度为πD的悬臂梁。假设螺母每圈螺纹所承受的平均压力为Q/u，并作用在以螺纹中径D2为直径的圆周上，则螺纹牙危险截面a－a的剪切强度条件为

【5－50】

螺纹牙危险截面a－a的弯曲强度条件为

【5－51】

式中：

b——螺纹牙根部的厚度， mm，对于矩形螺纹，b＝0.5P对于梯形螺纹，b一0.65P,对于30o锯齿形螺纹，b=0.75P，P为螺纹螺距； l——弯曲力臂；mm参看图 , l=(D-D2)/2； [τ]——螺母材料的许用切应力，MPa，见表； [σ]b——螺母材料的许用弯曲应力，MPa，见表。

当螺杆和螺母的材料相同时，由于螺杆的小径dl小于螺母螺纹的大径D，故应校核杆螺纹牙的强度。此时，上式中的D应改为d1 。

螺母外径与凸缘的强度计算。

在螺旋起重器螺母的设计计算中，除了进行耐磨性计算与螺纹牙的强度计算外，还要进行螺母下段与螺母凸缘的强度计算。如下图所示的螺母结构形式，工作时，在螺母凸缘与底座的接触面上产生挤压应力，凸缘根部受到弯曲及剪切作用。螺母下段悬置，承受拉力和螺纹牙上的摩擦力矩作用。

设悬置部分承受全部外载荷Q，并将Q增加20～30％来代替螺纹牙上摩擦力矩的作用。则螺母悬置部分危险截面b－b内的最大拉伸应力为

式中[σ]为螺母材料的许用拉伸应力，[σ]=0.83[σ]b，[σ]b为螺母材料的许用弯曲应力，见表5－15。 螺母凸缘的强度计算包括： 凸缘与底座接触表面的挤压强度计算

式中[σ]p为螺母材料的许用挤压应力，可取[σ]p=（1.5?1.7）[σ]b 凸缘根部的弯曲强度计算

式中各尺寸符号的意义见下图。

凸缘根部被剪断的情况极少发生，故强度计算从略。 螺杆的稳定性计算 ：

对于长径比大的受压螺杆，当轴向压力Q大于某一临界值时，螺杆就会突然发生侧向弯曲而丧失其稳定性。因此，在正常情况下，螺杆承受的轴向力Q必须小于临界载荷Q。。则螺杆的稳定性条件为

Ssc=Qc/Q≥Ss

式中：Ssc——螺杆稳定性的计算安全系数；

Ss——螺杆稳定性安全系数，对于传力螺旋（如起重螺杆等），Ss=3.5～5.0对于传导

螺旋，Ss＝2.5～4.0；对于精密螺杆或水平螺杆，Ss＞4。 Qc——螺杆的临界载荷，N，根据螺杆的柔度λS值的大小选用不同的公式计算。λS=μl/i，此处，μ为螺杆的长度系数，见表；l为螺杆的工作长度，mm，若螺杆两端支承时，取两支点间的距离作为工作长度l；若螺杆一端以螺母支承时，则以螺母中部到另一端支点的距离，作为工作长度 l； i为螺杆危险截面的惯性半径， mm，若螺杆 危险截面面积

则

当λS≥100时，临界载荷Qc可按欧拉公式计算，即

式中：E——螺杆材料的拉压弹性模量，E=2.06X105MPa； I——螺杆危险截面的惯性矩，

当λS＜ 100时，对于强度极限σB≥380MPa的普通碳素钢，如 Q235、Q275等，取

Qc＝（304－ 1.12λS）π/4d12

对于强度极限σB＞480MPa的优质碳素钢，如35～50号钢等，取 Qc＝（461－2.57λS）π/4d12

当λS <40时，可以不必进行稳定性核核。若上述计算结果不满足稳定性条件时，应适当增加螺杆的小径d1。

表: 螺杆的长度系数μ ：

注：判断螺杆端部交承情况的方法：

l）若采用滑动支承时则以轴承长度l0与直径d0的比值来确定。l0/d0＜1.5时，为铰支; l0／d0＝1.5?3.0时，为不完全固定；l0／d0＞3.0时，为固定支承。

2）若以整体螺母作为支承时，仍按上述方法确定。此时取l0＝H（H为螺母高度）。 3）若以剖分螺母作为支承时，叫作为不完全固定支承。

4）若采用滚动支承已有径向约束时，可作为铰支；有径向和轴向约束时，可作为固定支承。

篇四：螺纹联接习题

螺纹联接

一 选择题

(1) 在常用螺纹中，效率最低、自锁性最好的是，效率较高，牙根强度较大、制造方便的是

；螺纹联接常用，传动螺纹常用。

A. 矩形螺纹 B. 梯形螺纹 C. 三角螺纹

(2) 螺纹副在摩擦因数一定时，螺纹的牙型角越大，则。

A. 当量摩擦因数越小，自锁性能越好

B. 当量摩擦因数越小，自锁性能越差

C. 当量摩擦因数越大，自锁性能越差

D. 当量摩擦因数越大，自锁性能越好

(3) 当轴上安装的零件要承受轴向力时，采用来轴向定位，所能承受的轴向力较大。

A. 圆螺母 B. 紧定螺钉 C. 弹性挡圈

(4) 一箱体与箱盖用螺纹联接，箱体被联接处厚度较大，且材料较软，强度较低，需要经常装拆箱盖进行修理，则一般宜采用 A 联接。

A. 双头螺柱联接 B. 螺栓联接 C. 螺钉联接

(5) 在铰制孔用螺栓联接中，螺栓杆与孔的配合为

A. 间隙配合 B. 过渡配合 C. 过盈配合

(6) 紧螺栓联接受轴向外载荷，假定螺栓的刚度Cb与被联接件的刚度Cm相等，联接的预紧力为F0，要求受载后结合面不分离，当外载荷F等于预紧力F0时，则 D 。

A. 被联接件分离，联接失效

B. 被联接件即将分离，联接不可靠

C. 联接可靠，但不能继续再加载

D. 联接可靠，只要螺栓强度足够，还可以继续加大外载荷F

(7) 受轴向载荷的紧螺栓联接，为保证被联接件不出现缝隙，因此

A. 残余预紧力F1应小于零 B. 残余预紧力F1应大于零

C. 残余预紧力F1应等于零 D. 预紧力F0应大于零

(8) 图5-1所示钢板用普通螺栓联接。已知横向工作载荷为F结合面之间的摩擦因数f?0.15，为使联接可靠，取防滑系数Ks?1.2，则每个螺栓需要的预紧力F0为。

A. 0.5F B. F C. 2F D. 4F

1

图5-1

(9) 某螺栓的材料性能等级为6.8级，其数字6.8代表 。

A. 对螺栓材料的强度要求 B. 对螺栓的制造精度要求

C. 对螺栓材料的刚度要求 D. 对螺栓材料的耐蚀性要求

(10) 对于外载荷是轴向变载荷的重要联接，螺栓所受总拉力在F0与F2之间变化。则螺栓的应力变化规律为 B 。

A. r=常数 B. ?min=常数 C. ?m=常数

(11) 在承受横向载荷或旋转力矩的普通紧螺栓组联接中，螺栓杆

A. 受切应力

B. 受拉应力

C. 受扭转切应力和拉应力

D. 既可能只受切应力，也可能只受拉应力

(12) 普通螺栓联接所受的预紧力为F0，在受轴向工作载荷F时，残余预紧力F1为

，则螺栓所受的总拉力F2为。

A. F2?F0?F B. F2?F1?F

C. F2?F0?F1 D. F2?F0?FCb?Cb?Cm?

(13) 承受预紧力和轴向变载荷的紧螺栓联接，当其螺栓的总拉力F2的最大值和被联接件的刚度Cm不变时，螺栓的刚度Cb越小，则

A. 螺栓中总拉力的变化幅度越大 B. 螺栓中总拉力的变化幅度越小

C. 螺栓中总拉力的变化幅度不变 D. 螺栓的疲劳强度降低

(14) 相同公称尺寸的三角形细牙螺纹和粗牙螺纹相比，因细牙螺纹的螺距小，小径大，故细牙螺纹的 。(强度指螺纹杆的承载能力)

A. 自锁性好，钉杆受拉强度低 B. 自锁性好，钉杆受拉强度高

C. 自锁性差，钉杆受拉强度高 D. 自锁性差，钉杆受拉强度低

(15) 在防止螺纹联接松脱的各种措施中，当承受冲击或振动载荷时，

2

A. 采用具有增大摩擦力作用的防松装置，如螺母与被联接件之间安装弹簧垫圈

B. 采用以机械方法来阻止回松的装置，如用六角槽形螺母与开口销

C. 采用人为方法(如胶或焊)将螺纹副变为不能转动

D. 设计时使螺纹联接具有自锁性(即使螺纹升角小于当量摩擦角)

(16) 外载荷是轴向载荷的紧螺栓联接，螺栓的预紧力F0是用公式在公式中：F表示轴向外载荷，F1表示剩余预紧力，x表示螺栓的相对刚度，x?

联接件的刚度。

A. F0?F1?F B. F0?F1?xF

C. F0?F1??1?x?F D. F0?F1??1?x?F

(17) 被联接件受横向外力作用时，如采用普通螺栓联接，则螺栓可能的失效形式为

A. 剪切或挤压破坏 B. 拉断

C. 拉、扭联合作用下断裂 D. 拉、扭联合作用下塑性变形

(18) 螺纹副中一个零件相对于另一个转过一圈时，它们沿轴线方向相对移动的距离是

。

A. 线数?螺距 B. 一个螺距

C. 线数?导程 D. 导程／线数

(19) 设计紧联接螺栓时，其直径愈小，则许用安全系数应取得愈大，即许用应力取得愈小。这是由于直径愈小， C 。

A. 螺纹部分的应力集中愈严重

B. 加工螺纹时愈容易产生缺陷

C. 拧紧时愈容易拧断

D. 材料的机械性能愈不易保证

(20) 图5-2中悬置螺母的主要作用是。

A. 作为联接的防松装置

B. 减少螺栓系统的刚度

C. 使螺母中各圈螺纹受力均匀

D. 防止螺栓受弯曲载荷 Cb，Cb、Cm分别为螺栓和被Cb?Cm

3

图5-2

(21) 单线螺纹的大径d?10mm，中径d2?9.026mm，小径d1?8.376，螺距P?1.5，则螺纹升角?为 B 。

A. 2. 734? B. 3. 028? C. 3. 263? D. 6. 039?

(22) 如图5-3所示，将油缸端盖的螺栓组联接由图(a) 改为图(b)的目的是

A. 提高抗疲劳强度 B. 节省螺栓数量

C. 安装方便 D. 便于拆卸

图5-3

(23) 受翻转(倾覆)力矩的螺栓组联接，如图5-4所示，螺栓的布置宜选择。

图5-4

D. 以上3个方案都不可用

(24) 当两个被连接件不太厚时，宜采用

A. 双头螺柱连接 B. 螺栓联接 C. 螺钉连接 D. 紧定螺钉连接

(25) 当两个被连接件之一太厚，不宜制成通孔，且需要经常拆装时，往往采用

4

A. 双头螺柱连接 B. 螺栓联接 C. 螺钉连接 D. 紧定螺钉连接

(26) 当两个被连接件之一太厚，不宜制成通孔，且连接不需要经常拆装时，往往采用

A. 双头螺柱连接 B. 螺栓联接 C. 螺钉连接 D. 紧定螺钉连接

(27) 采用

A. 增加旋合圈数 B. 悬置螺母 C. 内斜螺母 D. 钢丝螺套

(28) 螺纹联接防松的根本问题在于。

A. 增加螺纹联接的轴向力 B. 增加螺纹联接的横向力

C. 防止螺纹副的相对转动 D. 增加螺纹联接的刚度

(29) 承受预紧力F0的紧螺栓联接在受工作拉力F时，残余预紧力为F1，其螺栓所受总拉力F2为

。

A. F2?F?F0 B. F2?F?F1

C. F2?F0?F1 D. F2?F?F0?F1

(30) 确定紧连接螺栓中拉伸和扭转复合载荷作用下的当量应力时，通常是按

A. 第一强度理论 B. 第二强度理论 C. 第三强度理论 D. 第四强度理论

(31) 在受预紧力的紧螺栓联接中，螺栓危险截面的应力状态为。

A. 纯扭剪 B. 简单拉伸 C. 弯扭组合 D. 拉扭组合

(32) 被连接件受横向外力作用，若采用一组普通螺栓联接时，则靠

A. 被连接件接合面间的摩擦力 B. 螺栓的拉伸和挤压

C. 螺栓的剪切和挤压 D. 螺栓的剪切和被连接件的挤压

(33) 为连接承受横向工作载荷的两块薄钢板，一般采用。

A. 螺栓联接 B. 双头螺柱连接 C. 螺钉连接 D. 紧定螺钉连接

(34) 已知钢板用两只普通螺栓联接，横向工作载荷为F，接合面个数为4，接合面之间的摩擦系数为0.15，为使连接可靠，取安全裕度系数为1.2，则每个螺栓需要的预紧力为

A. 0.5F B. F C. 2F D. 4F

(35) 在螺栓联接设计中，若被连接件为铸件，则有时在螺栓孔处制作沉头座孔或凸台，其目的是

。

A. 避免螺栓受附加弯曲应力作用 B. 便于安装

C. 为安置防松装置 D. 为避免螺栓受拉力过大

(36) 螺栓强度等级为6.8级，则该螺栓材料的最小屈服极限近似为

5

篇五：螺纹螺距(粗牙、细牙)对照表

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