荡秋千的女孩

篇一：“荡秋千的女孩”铁艺挂钟

“荡秋千的女孩”铁艺挂钟

这款挂钟以时尚、优雅的造型俘虏过许多人的心~~一棵树下荡着秋千的女孩，多么令人憧憬的画面！铁艺制作，玻璃表盘，进口机芯，5号电池驱动。采用进口元件台湾产太阳牌静音扫描机芯，是国内当前最好的无声驱动机芯，并非传统的脉冲式机芯，走时几乎没有声音，在夜深人静时不会因为挂钟的“滴答”声而影响休息！非常完美~。

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“荡秋千的女孩”铁艺挂钟

“荡秋千的女孩”铁艺挂钟

“荡秋千的女孩”铁艺挂钟

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篇二：2、荡秋千

保国一校 二 学年 语文 学科第 三 册课时导学案

播下一种行为，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。

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篇三：荡秋千的物理原理

The swinging physics principles

【Abstract】This paper reference of various literature on the basis of former using angular momentum conservation from different aspects, such as mechanical energy conservation, torque, analyzes the swing work method of mechanical principle and function conversion problem.。

【Keys】Swing; Energy conversion; Torque work; Angular momentum conservation

荡秋千在我国 有着很悠久的历史，秋千大约在战国时代就有了． 据南朝梁代宗懔著的《荆楚岁时记》说：糖(即秋千的古写)本北方山戎之戏，以习轻趣者．后中国女子学．乃以彩绳悬木立架，士女炫服坐立其上，推引之，名日：糖.楚俗谓之施钩，涅巢谓之骨索．唐朝诗人王建有《秋千词》描写少女子比赛荡秋千的情景：

长长丝绳紫复碧，塌塌横枝高百尺．

少年儿女重秋千，盘巾结带分两边．

身轻裙薄易生力，双手向空如鸟翼．

下来立定重系衣，复畏斜风高不得．

旁人送上那足贵，终睹明蹭斗自起．

回回若与高树齐，头上宝钗从堕地．

眼前争胜难为休，足踏平地看始愁．

很明显，古人就知道了秋千的乐趣之外的物理原理，从现在物理学角度，我们可以从以下三种情况来分析荡秋千时的物理原理。

第一种情况,我们设定:把秋千拉到一定的高度,然后松手,让秋千自由振荡。这时我们可以解释为:当秋千在最高处时,重力势能最大,动能为零,下降过程中,重力势能逐渐减少,动能逐渐增大;到达底部时重力势能为零,动能最大;接下来,秋千速度逐渐减少,动能逐渐减少,重力势能逐渐增大;到达顶部,重力势能最大,动能为零。如此周而复始重复上述过程,重力势能与动能相互转化,如果不考虑空气阻力,机械能守恒。这是我们经常讲解的东西,学生也比较容易接受。

第二种情况,我们设定:秋千开始时是在最底部静止,然后由另外的同学推动秋千振荡,同时周期性的不断给秋千一个推力,从而使秋千不断的升高。这个过程怎么解释呢?我认为,推秋千的人给秋千施力的过程,就是秋千加速的过程,也就是秋千动能增加的过程。重复性的推动秋千,就是秋千的动能不断增加的过程,而秋千在离开推秋千以后又把增加的动能转化为重力势能,整个秋千系统重力势能不断增加,其高度也越来越高。

第三种情况,我们设定:没有另外的人推秋千,只有一个荡秋千的人,他也可以把秋千从静止,逐步荡的越来越高。仔细观察、分析,我们会发现,开始时,如果荡秋千的人立在秋千上不动,秋千又是处在最底处,他是不可能将秋千荡起来的!他要将秋千拉开一段距离,然后迅速登上秋千,这时秋千就能在小幅度内自由振荡,动能、势能不断转化。接下来再仔细观察,当秋千在最高处时,人是直立在秋千上的,秋千向最底处运动时,人会迅速的向下蹲,到达底部,人已经处在蹲的状态,秋千继续运动,人又会慢慢的站立起来,到达最高处,人已经是直立在秋千上了。如此周而复始,荡秋千的人会把秋千荡的越来越高,甚至会荡到水平状态。显然,单纯用动能、势能的转化与守恒来解释是解释不通的。因为秋千的高度不断增加,重力势能不断增加,不能和动能守恒!

对于前两种情况，我们可以把秋千看做是一个单摆，我们在起摆的时候给它能量：在最低点给它一初始速度即动能，或者增加它的起摆高度即势能。于是秋千就会像单摆一样，在空气阻力和摩擦力的作用下做阻尼振动，最终我们原来施与的初始能量会在阻力的作用下逐渐耗尽，然后秋千就会停止摆动。

像前两种情况，因为在荡动过程中秋千的质心始终没有发生变化所以我们可以把它模型化处理，把系统与单摆等效，但对于第三种情况，由于人在荡动过程中的适时上下起伏，造成了秋千质心的变动，我们就很难使它模型化，那么我们就必须另辟蹊径去解开其中的奥秘。

但是在窥秘之前，我们先来用物理原理去验证一下这个看似不符合能量守恒的运动的可操作性。

如下面的演示图所示，秋千摆到最右端时，人蹲下，质心为A，此时摆长为l；摆到最低点B 时，人突然站立，质心为C，此时摆长为l′。设初始的摆角为θ，后来的为θ′。现在我们要做的就是证明D点比A点的重力势能大。

首先，秋千从最右端的A 点摆到中间的最低点B 的过程中，如果忽略各种阻力，由秋千、人和地球所组成的系统机械能是守恒的。于是我们有

处理之后我们可以得到

（1） 如上式我们可以列出从C到D的机械能守恒式，如下

对此我们同样可以得到：

（2）

这样我们就将秋千上下的运动分离开来，现在我们讨论最低点的情形，在最低点人突然站起来，人的质心从B上升到C，在这一过程种人受到重力和绳子的拉力作用，但这两个力对悬点的力矩是零，那么运用角动量守恒我们有

（3） 因为l′＜l,

所以＞。

利用(3)式我们可以把（2）式改写为：

对比（1）和（4）式我们可以得到

从而有

（4）

这样我们就证明了单靠荡秋千的人的适时下蹲和直立是可以让秋千的摆幅越来越大的，也就是说确实可以做到不依靠外力而使秋千越荡越高。

这样我们就确定了用第三种方式荡秋千的实际操作性，现在我们最大的问题就是解决这里面存在的“能量不守恒”问题了，因为我们没有给秋千施加任何外力，可是秋千却可以越荡越高，能量越来越大，凭空多出的那么多能量哪里来的？这才是我们今天要解决的关键问题。

可以预见，其实所谓的能量不守恒只是一个假象，或者是我们的一个疏忽，因为在研究整个问题的过程中我们始终忽略了人得存在，有经验的人知道如果我们自己用第三种方式荡秋千的话，荡完我们会发现其实我们并不会感到舒适轻松，相反会觉得非常累，这就说明我们在荡秋千的过程中消耗了自己的体力，进而为系统提供了能量，使得秋千越荡越高，具体情况我们可以取从B到C点人迅速直立的这一过程来分析得到。

从B到C点，秋千速度从突变到，正是系统能量变化的关键过程，这一过程中人迅速直立起来克服重力做功改变上升和下降最低点的速度，有

也就是说正是人做功才给了秋千系统能量，使得秋千可以越荡越高，所具有的机械能越来越大。

这样我们就基本解决了这个有关系统能量的问题，然而却还不够完美，因为我们只是去其中一段，也可以说是一点去研究它的，在其它的运动过程中是否也满足机械能守恒？我们不得而知，对此我们可以简要用力矩做功来分析荡秋千的整个运动过程。

我们重新来看一下第三种情况下运动过程，首先从A点开始下摆，这时人迅速下蹲，于是沿绳的方向上系统质心下降重力矩增加，在上升过程人始终保持直立这时重力矩始终比下降时小，一个周期里力矩总是做正功，如此反复循环累积从而使得秋千系统获得越来越多的能量，秋千便可以越荡越高。

这样我们就大致解释清楚了秋千在荡动过程中的各种力学原理，与能量转化的过程。

【参考文献】

1 龙佩林.秋千摆荡技术的生物力学与解剖学分析［J］.北京体育大学学报，2002（7）

2 邓兴无.秋千越摆越高的力学机理研究［J］.内江师范学院学报，2003（6） 3 漆安慎、杜蝉英.力学［M］.北京：高等教育出版社，1997

4 马 江.荡秋千的力学原理［J］.西北民族学院学报（自然科学版），2001（2） 5 邓飞帆、葛昆龄、王祖恺.普通物理疑难问答［M］.湖南科学技术出版社 6 姜树青.秋千为什么能荡起来［J］.物理教师，2004（7）

【组员】

倪文杰：论文排版编写

辜乘风：论文排版编写

李政裔：PPT制作

邬予旭：信息搜集检索

杨 祯：信息搜集检索

冯义力：PPT制作

篇四：荡秋千中的物理问题

荡秋千中的物理问题

作者：郑育坤

来源：《读写算》2013年第11期

生活中有很多日常活动与物理知识有关，只要认真去观察去思考，总会发现很多有趣的问题可以用物理来解释。荡秋千是常见的活动，老少皆宜，细心的人会在这过程中发现很多的物理问题。本文主要从三个方面谈谈这其中的物理问题.

第一方面：有关圆周运动的问题。

首先，荡秋千活动显然可以看成是人绕悬点的圆周运动。当然，更加近似的，也可以把这个模型简化成类似单摆的绳拉小球的圆周运动。

例题一.关于小孩荡秋千，有下列说法，这些说法正确的是（ ）

①重一些的孩子荡秋千，它摆动的频率会更大

②孩子在秋千达到最低处有失重的感觉

③拉绳被磨损了的秋千，绳子最容易在最低点断

④孩子在秋千达到最高处有失重的感觉

A.①② B.③④ C.②④ D.①③

解释：首先，类似单摆，人在荡秋千过程中只有重力做功，mgh=12mv02，人的运动快慢与人的质量是无关的，所以①错。其次，由圆周运动的向心力公式，可知荡秋千到最低点时向心加速度方向向上，应该是超重的，这个位置的绳子拉力最大，所以②错③对，而在最高点时，加速度向下，所以是失重，所以④对。答案是B。

第二类：有关能量的问题。

荡秋千中的能量是守恒的，这是肯定的，但是机械能一定守恒吗（在不计空气阻力的情况下）？

其实应该分两种情况：一是荡秋千过程中人始终相对绳子不动，二是荡秋千过程中人在适当时机蹲下或者站起来。

第一种情况，如果人在荡秋千始终相对绳子不动，则荡秋千时人的动能、重力势能、均发生变化。在最高点时，动能最小，重力势能最大；在最低点时，动能最大，重力势能最小。如

果不计阻力，动能和重力势能相互转化，机械能总量保持不变，也就是机械能守恒。但在现实生活中一定存在有阻力，所以机械能不守恒，机械能越来越小，秋千也就越荡越低，最后停下来。

第二种情况，如果人在秋千上一会儿站起来，一会儿蹲下去，那秋千有可能能越荡越高！ 例题二.在杂技“荡秋千”表演中 ，一名演员在秋千上一会儿站起来 ，一会儿蹲下去 ，那秋千却能越荡越高。为了使秋千尽快荡起来，下列关于演员应该在何时站起、何时蹲下的说法，正确的是（ ）

A.应该在秋千荡至最高点时站起

B.应该在秋千荡至最低点时站起

C.应该在秋千荡至最高点时蹲下

D.应该在秋千荡至最低点时蹲下

解释：如图，在秋千摆到最高点时下蹲（C到D），在秋千摆到最低点时起立（E到F）。

则从D到E下摆由机械能守恒：mg rd（1-cosθ1）=12mvE2 （注意此时的绳子长度为rd） 则从F到G下摆由机械能守恒：12mvF2=mg ru（1-cosθ2） （注意此时的绳子长度为ru 如果假设vE与vF相等（其实vF会更大，以下会讲到），则由ru

能量角度来解释：当秋千在最高点时，人下蹲重心下降使得摆长变长，使得下摆过程的高度差更大（摆角一样的情况下），下摆过程更多的重力势能转化成动能；而当秋千在最低点时，人起立重心上升使得摆长变短，使得上摆过程的角度更大（高度差一样的情况下），获得比最低点更高的高度差（加上人起立）。

那秋千能荡得越来越高，能量从哪里来呢？人是利用站立和下蹲来做功把自己的化学能转化给了秋千的机械能，这样秋千的机械能就会越来越大。具体怎么更定量知道是如何越摆越大呢，看看以下第三类问题。

第三类：有关角动量的问题。

上文提到“假设vE与vF相等”，其实vF会更大，这里面要讲到角动量的问题。下面引用一道上海市的高中物理竞赛题，介绍了要用几次才能使使秋千的摆角从5°增大到80°。

例题三.一质量为50kg的同学在公园里荡秋千，在秋千摆动过程中他通过下蹲和起立的动作使自己越摆越高。假设该同学蹲在秋千板上时重心与悬挂点的距离l=3m，他从下蹲到起立重心位置改变的距离h=0.5m。忽略秋千质量、空气阻力以及下蹲和起立所用的时间。（提示：当某质点绕一固定点转动时，如果其所受的合力矩为零，则该质点到定点的距离与质点切向速度的乘积为一定值。）求：

（1）他应该在什么位置下蹲、什么位置起立？

（2）若开始时秋千位于最左侧摆角为5°处，他按照（1）中的方法下蹲和起立，秋千摆到最右侧时的摆角；

（3）由最左侧摆角5°处开始，在第一次站起的过程中，该同学所做的功；

（4）若要使秋千的摆角从5°增大到80°，他需要下蹲的次数。

解析：（1）由上文分析可知，应该在秋千摆到最高点时下蹲，在秋千摆到最低点时起立。

（2）秋千从左侧最高点运动到最低点过程中机械能守恒。设秋千在最低点时速度为v0，由机械能守恒有mgl（1-cos0）=12mv02

到最低点时，迅速起立，在此过程中系统角动量守恒

mv0l=mv1（l-h）

此后秋千再从最低点运动到右侧最高点过程中，机械能守恒

12mv12=mg（l-h）（1-cos1）

由以上三式可得：1-cos11-cos0=l3（l-h）3

解得1=arccos[1-l3（l-h）3（1-cos0）] =arccos[1-33（3-0.5）3（1-cos5）]≈6.6°

（3）由动能定理可得W-mgh=12mv12-12mv02

其中12mv02=mgl（1-cos0），而由mv0l=mv1（l-h）可得v1=ll-hv0

代入可得W=mgh+mgl（1-cos0）[l2（l-h）2-1]=252.5J

（4）设下蹲n次后能摆到的最大角度为n≥80，由1-cos11-cos0=l3（l-h）3可得

1-cosn1-cos0=l3n（l-h）3n 所以n=13lg1-cosn1-cos0lgll-h=13lg1-cos801-cos5lg33-0.5 ≈9.8

即需要下蹲10次以后，秋千摆角能超过80°.

至此，我们可以知道人在最低点时迅速站起，让自己身体的化学能转化成为机械能（遵循角动量守恒及能量守恒），并且在最高点时蹲下使得摆长变长使得摆角越来越大，摆得越来越高。

篇五：荡秋千的五个原理

量变和质变的关系 案例材料

案例1：

案例所用原理：量变与质变的辩证统一关系。

案例的用途：本文侧重说明从量变到质变的过程中所作的准备和努力，由此拓展和深化质量互变规律的方法论意义。

案例内容：“荡秋千”之五个原理

“荡秋千”原理1：秋千所荡到的高度与每一次加力是分不开的，任何一次偷懒都会降低你的高度，所以动作虽然简单却依然要一丝不苟地“踏实”。

“踏实”是每个人都能做到的，大家一块来看一个事例。美西战争爆发以后，美国必须立即跟西班牙的反抗军首领加西亚取得联系。加西亚将军掌握着西班牙军队的各种情报，可他却在古巴丛林的山里，没有人知道确切的地点，所以无法联络。然而，美国总统又要尽快地获得他的合作。一名叫做罗文的人被带到了总统的面前，送信的任务交给了这名年轻人。

一路上，罗文在牙买加遭遇过西班牙士兵的拦截，也在粗心大意的西属海军少尉眼皮下溜过古巴海域，还在圣地亚哥参加了游击战，最后在巴亚莫河畔的瑞奥布伊把信交给了加西亚将军。罗文被奉为英雄。

这就是2000年被美国《哈奇森年鉴》和《出版商周刊》评为“有史以来世界最畅销图书”第六名的《致加西亚的信》。

只要你仔细琢磨，就会发现罗文所做的事情一点也不需要超人的智慧，只是一环扣一环地前进，也就是我们常说的“一步一个脚印”。踏实地做事并不等于原地踏步、停滞不前，它需要的是有韧性而不失目标，时刻在前进，哪怕一次仅仅延长很短的、不为人所瞩目的距离。

“突然”的成功大多来自这些前进量微小而又不间断的“脚踏实地”。 “荡秋千”原理2：后一次所达到的高度与前一次是分不开的，环环相扣的“踏实”可以达到分散几次望尘莫及的效果。

做琐屑的事情会积攒出成功吗？我们来看下面的事例。大学时读经济管理的赵小姐来公司已经半年了，她的职位是财务助理，实际上更类似于一个打杂的。赵小姐每天面对的是形形色色的报表，而她只需要把这一摞报表复印、装订成册即可。在财务人员忙得不可开交时，她会去凑个手。面对这种不太有可能有发展机会的工作，你是不是得过且过呢？我们来看看赵小姐的做法。在她复印并装订报表的时候，先自己仔细地过目各种报表的填写方法，逐步地用经济学分析公司的开销，并结合公司的一些正在实施项目，揣度公司的经济管理。工作第八个月的时候，赵小姐书面汇报了公司内部一些不合理的经济策略，并提出相应的整改意见。现在的她，已经是公司的高层决策人。

你能够在很基础的事情中保持冷静的分析、思考，这样才会把自己所做的事情升华为成功。否则，就算你再踏实，日复一日只是单纯的重复罢了。

不要小看折纸的艺术，当你把一张纸对折51次的时候，所达到的厚度相当于地球到太阳之间的距离。每一次折叠，本身的厚度不仅仅是增加两倍那么简单。

荡秋千原理3：秋千荡得越高，所拥有的空间就越大，所拥有的机会也就更多，你需要学会欣赏和把握。

也许你经常抱怨，那个著名的苹果为什么不是掉在自己的头上？拿破仑碰

上约瑟芬而你却总没有人垂青。可是，掉下苹果的时候你把它吃了。拿破仑在塞纳河边遇到约瑟芬的马车，而你在约瑟芬马车赶向河边时，随着扑通一声，你投河自尽了。你缺少的仅仅是机会吗？

踏实的人不是被动的人。不要等待机会为你开门，要善于发现机会。也要善于把握机会。不通过拼搏得到的成功就像一开始就知道真正凶手的悬案电影索然无味。用明智的态度对待机会，合适的紧紧抓住，不合适的学会放弃。

脱颖而出的“脚踏实地”关键在于找到合适的机会秀出你自己。

“荡秋千”原理4：秋千会从高处滑落到低处，就像人生中一些不可回避的事情，或许是个错误。每一次你都要鼓起勇气从低处坚持着走出来，没有一次次的低谷，换不来更高处的清风扑面。

你看见过倒地的大象吗？大像几乎是站立、行走或者奔跑的姿态示人，但是它也会生病。这个时候，大象也要保持站立的姿态。为什么？大象的巨大体重决定了这一切。如果一旦它倒下来，巨大的内脏会互相挤压，再加上本身的重量，将会使自身受到更大的伤害。所以，除非到了生命的终结，大象是不会倒下的，请你也坚持正视错误，或许1秒钟之后，柳暗花明。

在错误中学习、得到经验才是美味果实。

“荡秋千”原理5：每一次荡起来，都会在心中定一个将要达到的高度作为目标，达到梦想的高度，你会更开心！

脚踏实地不仅仅是为了一步步地前进，而是不断地实现目标，进一步创造目标。1952年7月4日，据美国加利福尼亚海岸笼罩在浓雾中。在海岸以西21英里的卡塔琳纳岛上，34岁的弗洛斯·查得威克，开始向加州海岸游过去，要是成功了，她就是第一个游过这个海峡的妇女。但是经过15小时55分钟之后，她放弃了这次冲击。其实，人们拉她上船的地方，距离加州海岸仅有半英里。事后，弗洛斯说，令她半途而废的不是疲劳，不是寒冷，而是在浓雾中看不到目标。

一个清晰的目标是不会让人轻易放弃的。当目标实现时，你要把目标向前提！就像是下面的问题：把一张足够大的纸折叠第51次，它的厚度是多少？试一下，把自己的生命折叠51次，相信你会得到成功的厚度。

案例思考

荡秋千的五大原理给我们什么启示？“突然”的成功奥秘在哪里？

案例点评：

每个人都梦想着把自己的生命折叠51次，使之迸发出生命的光彩，然而，在无数次折叠中，在人生的慢慢长路上，不应是日复一日地重复，而要体现出“荡秋千”的感悟和哲思。本案例在于说明实现从量变到质变过程中所应做的准备和努力。这五个原理明示了这个过程和意义。一是每一次加力与秋千所达到的高度是分不开的，量小而不间断的累加是成功的基础。二是环环相扣，注重思考在这个过程中的作用。三是秋千荡得越高，所拥有的机会越多，要善于发现并抓住机会。四是秋千会从高处滑落到低处，要勇敢地面对错误和挫折。五是每一次荡起秋千心中总要有目标。成就你生命的高度，需要深思荡秋千所明示的五大原理。

小学作文