某商贩去菜摊买黄瓜

篇一：湖北省黄冈市2014年4月九年级调研考试数学试题(含答案)

2014年4月九年级调研考试

数 学 试 题

（满分120分 时间120分钟）

第I卷(选择题 共24分)

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．在下实数中，无理数是

122A． B．π C． D．

37

2．下列运算正确的是

1

A．x2?x3?x6 B．―2x?2??2 C．(―x2)3=x5 D．―x2―2x2=―3x2

4x

3．下面四个几何体中，从上往下看，其正投影不是圆的几何体的个数是

4．如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝部分忽略不计）是

A．20cm2 B．40 cm2 C．20πcm2 D．40πcm2

5．若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10cm、深约为2cm的小坑，则该铅球

的直径约为

A．10cm B．14.5cm C．19.5cm D．20cm

6．某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午他又买了20斤，价格为

x?y

每斤y元。后来他以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是

2

A．x＜y B．x＞y C．x≤y D．x≥y 7．数学活动课上，小敏、小颖分别画了△ABC和

△DEF，尺寸如图。如果把小敏画的三角形的面积记作S△ABC，小颖画的三角形的面积记作S△DEF，那么两个三角形面积的大小关系是 A．S△ABC＞S△DEF B．S△ABC＜S△DEF C．S△ABC＝S△DEF D．不能确定

8．如下图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=5，BC=3，点P从起点D出发，沿

DC、CB向终点B匀速运动。设点P所走过的路程为x，点P所经过的线段与线段AD、AP所围成图形的面积为y，y随x的变化而变化。在下列图象中，能反映y与x的函数关系的是

第Ⅱ卷(非选择题 共96分)

二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 9．―3的相反数是。 10．分解因式：x3―xy2＝ 11．函数y?

x?5

中，自变量的取值范围是 5

12．英、美科学家公布了人类第一号染色体的基因测序图，这个染色体是人类“生命之书”中

最长也是最后被破解的一章。据报道，第一号染色体中有2.23亿个碱基对，2.23亿这个数用科学记数法可表示为 。 13．计算―22＋9＋（π―1）0的结果是 。

1x2?1

14．化简：（1＋）÷的结果为 。

xx

15．当身边没有量角器时，怎样得到一些特定度数的角呢？动

手操作有时可以解“燃眉之急”。如图，已知矩形ABCD（矩形纸片要足够长），我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角：（1）以点A所在直线为折痕，折叠纸片，使点B落在边AD上，折痕与BC交于点E；（2）将纸片展平后，再一次折叠纸片，以点E所在直线为折痕，使点A落在BC上，折痕EF交AD于F，则∠AFE的度数为 三．解答题（本大题共10小题，满分共75分）

（第15题图）

x?2?2(x?1)??16．（本小题满分5分）解不等式组：?x并将不等式组的解集在数轴上表示出来。

?4?x??3

17．（本小题满分6分）为迎接2014年高中招生考试，某中学对全校九年级学生进行了一次数

学摸底考试，随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，解答下列问题：

（1）请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整；

（2）在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是 度； （3）学校九年级共有1000人参加了这次数学考试，估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？

18．（本小题满分6分）已知，如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G。

（1）求证：△ADE≌△CBF；

（2）若四边形AGBD是矩形，则四边形BEDF是什么特殊四 边形？证明你的结论。

19. （本小题6分）为了改善住房条件，小亮的的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套

楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍，求两户型楼房的面积.

20. （本小题满分6分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打，要从中选出两位同学

打笫一场比赛．

（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率； （2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率．

k

21．（本小题9分）已知反比例函数y?(k?0)和一次函数y??x?6。

x

（1）若一次函数和反比例函数的图象交于点（－3，m），求m和k的值。 （2）当k满足什么条件时，这两个函数的图象有两个不同的交点？

（3）当k??2时，设（2）中的两个函数图象的交点分别为A、B，试判断此时A、B两点分别在第几象限？∠AOB是锐角还是钝角(只要求直接写出结论)？

22. （本小题满分8分）如图，某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点有人求救，便立即派三名救生员前去营救。1号救生员从A点直接跳入海中；2号救生员沿岸边（岸边看成是直线）向前跑到C点，再跳到海中；3号救生员沿岸边向前跑300米到离B点最近的D 点，再跳入海中。救生员在岸上跑的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒。若 ∠BAD=45°，∠BCD=60°，三名救生员同时从A点出发，请说明谁先到达营救地点B。（参考数据2≈1.4,≈1.7）

23. （本小题满分8分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，过点A作AP∥BC，交BO的延长线于点P．

（1）求证：AP是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径R=5，BC=8，求线段AP的长．

24．（本小题满分9分）某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：

（1）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式；

（2）求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同； （3）求注水多长时间甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同．

25. （本小题满分12分）如图，已知抛物线C1与坐标轴的交点依次是A（-4，0），B（-2，0），

E（0，8）。

（1）求抛物线C1关于原点对称的抛物线C2的解析式； （2）设抛物线C1的顶点为M，抛物线C2与x轴分别交于C，D两点（点C在点D的左侧）， 顶点为N，四边形MDNA的面积为S．若点A，点D同时以每秒1个单位的速度沿水 平方向分别向右、向左运动；同时，点M，点N以每秒2个单位的速度沿坚直方向 分别向下、向上运动，直到点A与点D重合,四点同时停止．求出四边形MDNA的面 积S与运动时间t之间的关系式，并写出自变量t的取值范围；当t为何值时，四 边形MDNA的面积S有最大值，并求出此最大值。（3）在运动过程中，四边形MDNA 能否形成矩形？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由．

（4）若P为抛物线C1上的一个点，连接PM，PN，当S△PMN

＝S矩形MDNA时，过点P作直线PQ

∥MN交轴于点Q，则点Q的坐标是多少？直接写出结果。

九年级4月调考数学试题答案

一、选择题

二、填空题

9、3 10、x(x+y)(x－y) 11、x≥5 12、2.23×108

13、0 14、

1x?1

15、67.5°

?x?2?2(x?1)① ?

三、16、?4

?4?x?② ?3

解①得x＞0

（1分）

解②得x≤3 （2分）

∴不等式组的解集为0＜x≤3 (4分) 解集在数轴上表示为

四、17、（1）略 （2分）

（2）72° （4分）

（3）九年级共有达标优秀学生为1000?

（5分）

10

?200人 （6分） 50

18、（1）证明：在平行四边形ABCD中

AD=BC DC=AB ∠DAB=∠C

又E、F分别为AB、CD中点 ∴AE=CF

∴△ADE≌△CBF （3分）

（2）若四边形AGBD是矩形，则四边形BEDF是菱形。理由如下： 在平行四边形ABCD中 DC AB

又DF=

11

DC，BE=AB 22

∴四边形BEDF为平行四边形 （5分）

又四边形AGBD为矩形 ∴∠ADB=90° 而E为AB中点 ∴DE=EB

∴平行四边形BEDF为菱形 （6分） 若考生有不同证法，只要正确，参照给分.

19、解：设A套楼房的面积为xm2，则B套楼房面积为（x+24）m2 依题意列方程：

篇二：八年级期末试卷

八年级数学复习试卷

班级 姓名 得分 家长签名：

一、选择题

1．无论a取何值时，下列分式一定有意义的是 （ ）

a2?1A．2 aa?1B．2 a a2?1C． a?1D．a?1 a2?1

2．下列因式分解正确的是（ ）

A．a2?b2??a?b? 2 B．x2?4y2??x?2y? 2

C．2?8a2?2?1?2a??1?2a? D．x2?4y2??x?4y??x?4y?

3．实数a、b、c在数轴上对应的点位置如图所示，下列式子

正确的是（ ）

①b+c>0 ②a+b>a+c ③bcac

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．下列运算正确的是（ ）

A．?b?1?b?10.5a?b5a?10b6a?1x?yy?x???2a?1 D．? B． C． aa0.2a?0.3b2a?3b3x?yy?x

5、如果把分式5x中的 x,y都扩大7倍，那么分式的值（ ）。 x?2y

A、扩大7倍 B、扩大14倍 C、扩大21倍 D、不变

m?1，下列说法正确的是（ ） 6．关x的分式方程x?5

A．m<一5时，方程的解为负数

C．m>一5时，方科的解是正数 B．方程的解是x=m+5 D．无法确定

?x?8?4x?1?7．将不等式?13的解集在数轴上表示出米，正确的是（ ）

x?8?x?2?2

8．“5·12”滚川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队

每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米?某原计划每天修x米，所列方程正确的是（ ）

A．120120120120120120120120??4 B．??4 C．??4 D．??4 x?5xxx?5x?5xxx?5

9．某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤．价格为

每斤y元．后来他以每斤x?y元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（ ） 2

A．xy C．x≤y D．x≥y

） ?2x?3?x?3??1?10．关x的不等式组?3x?2有四个整数解，则a的取值范同是（ ?x?a??4

A．?115115115115?a?? B．??a?? C．??a?? D．??a?? 42424242

二、填空题

11、用适当的符号表示：m的2倍与n的差是非负数： ；

12、当x__________时，多项式x2?4x?6的最小值是__________。

13、分解因式：m3-4m= 。

xm14、分式方程+1=有增根，则m= x?3x?3

115、分解因式x2－1= . 4

16、化简：122?的结果是_________。 2m?3m?9

x2?117、当x 时，分式的值为零。 x?1

1118、若x?y?1,则代数式x2?xy?y2的值是__________ 22

19. 某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前 5天交货，设每天应多做x件，则根据题意，可列方程为________________.

aa2?ab?b2 20.如果=2，则= ba2?b2

三、解答题

19．分解因式和利用分解因式计算.

（1）a2?1?4a2 2）20092?2008?2010

20．化简和化简求值（20分）

9?a2a2?3a11??1??2m?? （1）?2????1?? （2）2a?3am?2m?2a?6a?9m?4??????2

x?1?x2?16?x?2（3）先化简，再求值，?2其中x?2? （6分） ?2??2?x?2xx?4x?4?x?4x

a2?3aa?32??（4）先化简，再求值：2，其中a??2（6分） a?4a?4a?2a?2

21．解分式方程和一次不等式组

51?2?0 （2）解不等式组： （1）2x?3xx?x?x?3?x?1??7???1? ?2?5x1??x????2?3?

22．为了支援四川人民抗震救灾，某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10天完成．

（1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷__________顶；

（2）生产2天后，公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时，通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25％，结果提前2天完成了生产任务．求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷?

23、有一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了3个，那么还剩55个；如果每一个猴子分5个，都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够4个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？

24、（7分）2013年夏季将至，太平洋服装超市计划进A,B两种型号的衬衣共80件，超市

（1）（2） .假如你是该超市的经理，要使超市获取最大利润 ，应如何进货？此时最大利润是多

少？

篇三：2014试题举例

2014试题举例

一．填空题．其分值占满分的２０%左右．要求将唯一正确的答案填在题中横线上．如： 例１（1）计算：∣－5∣－3＝ 。

（2）化简2?。 3

点评：第（1）小题考查绝对值、有理数的运算；第（2）小题考查二次根式的化简。 例2 据科学家测算，用1吨废纸造出的再生好纸相当于0．3～0．4亩森林木材的造纸量．我

4市今年大约有6．7×10名初中毕业生，每个毕业生离校时大约有12公斤废纸，若他们都

把废纸送到回收站生产再生好纸。则至少可使森林免遭砍伐的亩数为 亩． 解析：本题既考查有理数的乘、除法运算，又考查科学记数法以及分析问题的能力．同学们

4易从题中列出6．7×10×12÷1 000×0．3＝241．2(亩)．

点评：以数学的角度来考查废纸回收再生问题，从而教育广大中学生正确处理好自己身边拥有的每一张纸，树立保护森林，绿色环保的意识．

例3 分解因式：a2-2ab+b2-1=__________。

例4 计算：x?11?(1?)?_______. xx

例5 已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AD=6cm，BC=14cm，则梯形的高是 cm．

例6利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是 。

①

（例6图） ②

答案 75cm

例7 宋军的姐姐上周四在自选商场花10元钱买了几瓶饮料，周六再去买时，正好遇上商场搞酬宾活动，同样的饮料，每瓶比周四便宜0．5元，结果宋军的姐姐 只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2瓶饮料．那么宋军的姐姐周四买了 瓶饮料．

例8 如图，在平面内，两条直线l1、l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p、q分别是点M到直线l1、l2的距离，则称(p，q)为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是(2，1)的点共有 个．

点评：本题是在教材中直角坐标系的基础上变化的，其情景是新的，考查学生阅读获取新知识，解决问题的能力．但这种能力更依赖于学生能否将新问题转化为旧问题，是否善于挖掘新旧问题之间的关系．同时还考查了学生遇到新问题时是否善于利用从特殊到一般获取 解决的思路．因此本题可以有不同层次的三种解法：

解法一，将新问题转化为平面上一点到两条相交直线的距离问题，

逐一画出满足条件的点，

从而求解：4个．

解法二，将新问题类比为坐标系中点的坐标问题，并注意其差异，利用画平行线的方法，如图所示，从而得解．此解法考查了学生的迁移能力．

解法三，将一般问题特殊化，将直线l1与l2画成两条互相垂直的直线，使问题简单化，反应了学生思维的灵活性．

二．选择题．其分值占满分的２0%左右．要求：将题中唯一正确的答案序号填入题后的括号内，不填、错填或多填均不得分

例9 计算机中常用的十六进制是逢16进l的计数制，采用数字0～9和字母A～B共16个计数符号，这些符号与十进制数的对应关系如下表：

例如，用十六进制表示：E+F=1D，则A×B=( )．

A．BO B．1A C．5F D．6E

解析：解决本题的关键是将十进制与计算机中的十六进制之间进行换算，A×B换成十进制为10×l1=110=6×16+14，换成十六进制为6E，故选D．

点评：日常通用的都是十进制，表示时间的秒、分、时是六十进制，而在计算机中采用二进制或十六进制，他们之间是可以相互换算的，同学们解答时应以双向的思路来思考这类问题．

例10 估算 +2的值是在( )．

A．5和6之间 B．6和7之间

C．7和8之间D．8和9之间

解析：∵ <<25，即4<<5， ∴6<+2<7．故应选B．

点评：对无理数作近似估算是新课标所要求的，同学们必须掌握涉及初中数学内容的各种类型的估算方法，以便于在具体的实际问题中，作出快速的处理．

例11 下列事件中，必然事件是（ ）

A．掷一枚硬币，正面朝上．

B．a是实数，|a|≥0．

C．某运动员跳高的最好成绩是20 .1米．

D．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品．

例12 若x?y?3+2x?y=0，则x－y的值为( )．

A．－1 B．1 C．3 D．－3

解析：根据非负数概念及性质，可以得到关系式 ??x?y?3?0,

?2x?y?0.

从而解得??x?1, 这时x－y=－1．故应选A．

?y?2.

点评：注重对基础知识、基本技能的考查是新课程改革下中考命题的基本要求，但力求将知识有机整合，返璞归真，体现了对数学本质理解的考查；既不刻意求难，又不强调技巧和过分形式化，题目定位比较准确，要求较为恰当．

例l3 某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y元．后来他以每斤x?y元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是2

( )．

A．xy C。x≤y D。x≥y

解析：本题主要考查两个未知量x，y的大小比较，涉及不等式基本性质的运用．解答时，一方面分别求买时应付的款数和卖出后应收的款数；另一方面作差列不等式，

即有3x+20y－50·x?y>0． 2

5x-5y>O，x－y>0，x>y．

故应选B．

点评：比较两式大小的方法很多，其中求差法是最基本，也是最重要的方法之一，经常适用于解决一类具体的实际问题之中．因此，抓住题中关键字眼(如本例问题中的“赔”字)，列式、求差，运用不等式性质即可获得正确的解答．

例14 已知关于x的方程x=1的解是x=3，求关于y的不等式(a－3)y<－6的解集． a?1

解析：根据方程解的含义，知：a＋l=3，a=2．这时，a－3=2－3=－1<0．由不等式基本性质可得y>6．

点评：本题将方程与不等式和谐揉合，考查学生运用所学知识、灵活解决问题的能力． 例15 在函数y=x?2，自变量x的取值范围是( )． 3x

A.x≥－2且x≠0 B．x≤2且x≠0 C．x≠0 D.x≤－2

解析：求自变量取值范围通常的方法：

第一、若函数解析式为整式，则自变量取全体实数；

第二、若函数解析式为分式，则自变量的取值不能使分母为零；

第三、若函数解析式为偶次根式，则自变量取值不能使被开方数为负数．因此，从题中给出函数的解析式可知x满足??3x?0,

?x?2?0.

解之得 x≥－2且x≠O，故应选A．

点评：自变量的取值范围要使所给函数解析式有意义，而实际问题中的自变量取值，还应保证实际问题有意义．

例16 在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：

则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的( )．

2 A．v=2m－2 B．v=m－l

C．v=3m－3 D

．v=m+l

解析：本题主要考查函数表示的三种方法：解析式法、列表法、图象法，三者之间相互统一，和谐对应．可以依据实验的数据，在直角坐标系中通过描点，连线的方法直观地画出它的图象．如图下图，由图象不难知道它为抛物线型，它对应的函数解析式应接近选项B．

点评：获取信息、解决问题的角度是多方面的，本例可以由给出的实验数据发现规律，也可以由给出的模型找出关系式，还可以由描出的曲线确定对应的关系式．

例17 学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的(如图(1)～(4))：

从图中可知，小敏画平行线的依据有( )．

①两直线平行，同位角相等；

②两直线平行，内错角相等；

③同位角相等，两直线平行；

④内错角相等，两直线平行．

A．①② B．②③ C．③④ D．①④

解析：仔细观察从图(1)到图(4)的折纸程度，不难发现图(1)反映出任作的一条线段；图

(2)反映出过点P折出垂直于该线段的一条折痕；图(3)反映出过点P折出垂直于图(2)折痕的线段，从而得到图(4)，从中说明小敏画平行线的依据充分运用了同位角相等(或内错角相等)，两直线平行的判定公理，故应选

C．

点评：本考题要求考生首先意识到试题重在考查平行线的判定公理；其次，要明确试题反映出哪几条平行线判定公理，这不但需要培养学生的操作图形的能力，而且要培养学生推理判断的思辩能力．

例18 黄州是历史悠久的文化名城，风光秀丽，花木葱茏，遗爱湖广场上一个形状是平行四边形的花坛(如图)，分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列说法中错误的是( )．

A．红花、绿花种植面积一定相等

B．紫花、橙花种植面积一定相等

C．红花、蓝花种植面积一定相等

D．蓝花、黄花种植面积一定相等

解析：由于在□ABCD中已给出条件AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，因此，GH，BD，EF把一个□ABCD分割成四个小平行四边形．我们知道，一条对角线可以把一个平行四边形的面积一分为二，据此可从图中获得S黄=S蓝，S绿=S红，S(紫+黄+绿)=S(橙+蓝+红)，根据等量相减原理知．S紫=S橙.∴A，B，D说法正确，再考察S红与S蓝，显然不相等，故应选C．

点评：平行四边形的一条对角线可以把平行四边形分成两个全等的三角形，两条对角线把平行四边形的面积一分为四．同时充分利用等量相加减原理解题，否则学生容易从直观上 对S紫=S橙产生质疑．

例19 如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水．在这则乌鸦喝水的故事中，设从乌鸦看到瓶的那刻起向后的时间为x，瓶中水位的高度为Y，下列图象中最符合故事情景的是( )．

解析：这是一道给定情景选择图象的试题，考生要从四个选项中收集相关信息，再看是否与题设给定的故事情景相吻合．从A图象可以看出乌鸦衔石子于瓶中，水位是上升而不是下降；从B中图象可以看出乌鸦喝到了水后，瓶中水位下降不可能比原有水面高度低；从C图象中看不出乌鸦喝不着水需要有沉思一会儿的过程；所以A，B，C均不符合题意，只有D图象中的有关信息与故事情节相吻合，故应选D．

点评：本题有三个注意点：一是原瓶中无石子就有水，反映在图象上是y轴正半轴上的一个点；二是瓶中水位的高度随着时间的推移，石子入瓶数量增多而缓慢上升，反映在图象上是一斜曲线；三是乌鸦喝不着，深思—会儿，反映在图象上是一条与x轴平行的线段．

2 例20 已知一次函数y=ax+b的图象过点(－2，1)，则关于抛物线y=ax-bx+3的三条叙述：

①过定点(2，1)；②对称轴可以是x=l；③当a

A．0 B．1 C．2 D。-3

解析：这是一道判断型说理题，它要求考生着眼于已有的题设条件和结论，分析判断附加

2的条件是否正确．事实上，由已知条件可得隐含条件－2a+b=1，这时围绕抛物线y=ax－bx+3

逐项考察三条叙述：

(1)若过定点(2，1)，则有4a－2b+3=1．整理、化简，得－2a+b=1．与题设隐含条件相符；

(2)对称轴可以是x＝l，这时－?b＝l，2a-b＝O与题设隐含条件不相符； 2a

4?a?3?(?b)2b2

(3)当a<0时，抛物线开口向下，这时顶点的纵坐标为y==3-.由于4a4a

篇四：湖北省黄冈市2014届九年级四月调研数学试题及答案

2014年4月黄冈市九年级调研考试

数 学 试 题

（满分120分 时间120分钟）

第I卷(选择题 共24分)

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1． 在下实数中，无理数是 A．

122 B．π C． D． 37

1235222

C．(―x)=x D．―x―2x=―3x 24x

2．下列运算正确的是

A．x?x?x B．―2x

2

3

6

?2

??

3．下面四个几何体中，从上往下看，其正投影不是圆的几何体的个数是

4．如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝部分忽略不计）是 A．20cm2 B．40 cm2 C．20πcm2 D．40πcm2

5．若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10cm、深约为2cm的小坑，则该铅球的直径约为

A．10cm B．14.5cm C．19.5cm D．20cm

6．某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午他又买了20斤，价格为每斤y元。后来他以每斤

x?y

元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是 2

A．x＜y B．x＞y C．x≤y D．x≥y

7．数学活动课上，小敏、小颖分别画了△ABC和△DEF，尺寸如图。如果把小敏画的三角形的面积记作S△ABC，小颖画的三角形的面积记作S△DEF，那么两个三角形面积的大小关系是

A．S△ABC＞S△DEF B．S△ABC＜S△DEF C．S△ABC＝S△DEF D．不能确定

8．如下图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=5，BC=3，点P从起点D出发，沿DC、CB向终点B匀速运动。设点P所走过的路程为x，点P所经过的线段与线段AD、AP所围成图形的面积为y，y随x的变化而变化。在下列图象中，能反映y与x的函数关系的是

第Ⅱ卷(非选择题 共96分)

二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 9．―3的相反数是。 10．分解因式：x3―xy2＝ 11．函数y?

x?5

中，自变量的取值范围是 5

12．英、美科学家公布了人类第一号染色体的基因测序图，这个染色体是人类“生命之书”中最长也

是最后被破解的一章。据报道，第一号染色体中有2.23亿个碱基对，2.23亿这个数用科学记数法可表示为 。

13．计算―22＋＋（π―1）0的结果是 。

1x2?1

14．化简：（1＋）的结果为 。

xx

（第15题图）

15．当身边没有量角器时，怎样得到一些特定度数的角呢？动手操作有时可以解“燃眉之急”。如图，

已知矩形ABCD（矩形纸片要足够长），我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角：（1）以点A所在直线为折痕，折叠纸片，使点B落在边AD上，折痕与BC交于点E；（2）将纸片展平后，再一次折叠纸片，以点E所在直线为折痕，使点A落在BC上，折痕EF交AD于F，则∠AFE的度数为

。

三．解答题（本大题共10小题，满分共75分）

x?2?2(x?1)??

16．（本小题满分5分）解不等式组：?x并将不等式组的解集在数轴上表示出来。

?4?x??3

17．（本小题满分6分）为迎接2014年高中招生考试，某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试，随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，解答下列问题：

（1）请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整；

（2）在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是 度；

（3）学校九年级共有1000人参加了这次数学考试，估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？

18．（本小题满分6分）已知，如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G。 （1）求证：△ADE≌△CBF；

（2）若四边形AGBD是矩形，则四边形BEDF是什么特殊四 边形？证明你的结论。

19. （本小题6分）为了改善住房条件，小亮的的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在

第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍，求两户型楼房的面积.

20. （本小题满分6分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打，要从中选出两位同学打笫一场比赛．

（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；

（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率．

21．（本小题9分）已知反比例函数y?

k

(k?0)和一次函数y??x?6。 x

（1）若一次函数和反比例函数的图象交于点（－3，m），求m和k的值。 （2）当k满足什么条件时，这两个函数的图象有两个不同的交点？

（3）当k??2时，设（2）中的两个函数图象的交点分别为A、B，试判断此时A、B两点分别在第几象限？∠AOB是锐角还是钝角(只要求直接写出结论)？

篇五：2014年黄冈市九年级调研考试数学试题

2014年黄冈市九年级调研考试

数 学 试 题

（满分120分 时间120分钟）

第I卷(选择题 共24分)

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．在下实数中，无理数是

122A． B．π C． D．

37

2．下列运算正确的是

1

A．x2?x3?x6 B．―2x?2??2 C．(―x2)3=x5 D．―x2―2x2=―3x2

4x

3．下面四个几何体中，从上往下看，其正投影不是圆的几何体的个数是

4．如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝部分忽略不计）是

A．20cm2 B．40 cm2 C．20πcm2 D．40πcm2

5．若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10cm、深约为2cm的小坑，则该铅球的直径约为

A．10cm B．14.5cm C．19.5cm D．20cm

6．某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午他又买了

x?y

20斤，价格为每斤y元。后来他以每斤元的价格卖完后，结果发现自

2

己赔了钱，其原因是

A．x＜y B．x＞y C．x≤y D．x≥y 7．数学活动课上，小敏、小颖分别画了△ABC和△DEF，尺寸如图。如果把小敏画的三角形的面积记作S△ABC，小颖画的三角形的面积记作S△DEF，那么两个三角形面积的大小关系是 A．S△ABC＞S△DEF B．S△ABC＜S△DEF C．S△ABC＝S△DEF D．不能确定

8．如下图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=5，BC=3，点P从起点D出发，沿DC、CB向终点B匀速运动。设点P所走过的路程为x，点P所经过的线段与线段AD、AP所围成图形的面积为y，y随x的变化而变化。在下列图象中，能反映y与x的函数关系的是

第Ⅱ卷(非选择题 共96分)

二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 9．―3的相反数是 10．分解因式：x3―xy2＝ 11．函数y?

x?5

中，自变量的取值范围是 5

12．英、美科学家公布了人类第一号染色体的基因测序图，这个染色体是人类“生

命之书”中最长也是最后被破解的一章。据报道，第一号染色体中有2.23亿个碱基对，2.23亿这个数用科学记数法可表示为。 13．计算―22＋9＋（π―1）0的结果是 。

1x2?1

14．化简：（1＋）÷的结果为 。

xx

15．当身边没有量角器时，怎样得到一些特定度数的角呢？动

手操作有时可以解“燃眉之急”。如图，已知矩形ABCD（矩形纸片要足够长），我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角：（1）以点A所在直线为折痕，折叠纸片，使点B落在边AD上，折痕与BC交于点E；（2）将纸片展平后，再一次折叠纸片，以点E所在直线为折痕，使点A落在BC上，折痕EF交AD于F，则∠AFE的度数为 。

三．解答题（本大题共10小题，满分共75分）

（第15题图）

x?2?2(x?1)??16．（本小题满分5分）解不等式组：?x并将不等式组的解集在数

?4?x??3

轴上表示出来。

17．（本小题满分6分）为迎接2014年高中招生考试，某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试，随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，解答下列问题： （1）请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整；

（2）在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是 度；

（3）学校九年级共有1000人参加了这次数学考试，估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？

18．（本小题满分6分）已知，如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G。

（1）求证：△ADE≌△CBF；

（2）若四边形AGBD是矩形，则四边形BEDF是什么特殊四 边形？证明你的结论。

19. （本小题6分）为了改善住房条件，小亮的的父母考察了某小区的A、B两

套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍，求两户型楼房的面积.

20. （本小题满分6分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打，要从中选出两位同学打笫一场比赛．

（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；

（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率．

21．（本小题9分）已知反比例函数y?

k

(k?0)和一次函数y??x?6。 x

（1）若一次函数和反比例函数的图象交于点（－3，m），求m和k的值。 （2）当k满足什么条件时，这两个函数的图象有两个不同的交点？

（3）当k??2时，设（2）中的两个函数图象的交点分别为A、B，试判断此时A、B两点分别在第几象限？∠AOB是锐角还是钝角(只要求直接写出结论)？

22. （本小题满分8分）如图，某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点有人求救，便立即派三名救生员前去营救。1号救生员从A点直接跳入海中；2号救生员沿岸边（岸边看成是直线）向前跑到C点，再跳到海中；3号救生员沿岸边向前跑300米到离B点最近的D 点，再跳入海中。救生员在岸上跑的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒。若 ∠BAD=45°，∠BCD=60°，三名救生员同时从A点出发，请说明谁先到达营救地点B。（参考数据2≈1.4,3≈1.7）

23. （本小题满分8分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，过点A作AP∥BC，交BO的延长线于点P． （1）求证：AP是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径R=5，BC=8，求线段AP的长．

24．（本小题满分9分）某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：

（1）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式；

（2）求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同； （3）求注水多长时间甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同．

25. （本小题满分12分）如图，已知抛物线C1与坐标轴的交点依次是A（-4，0），

B（-2，0），E（0，8）。

（1）求抛物线C1关于原点对称的抛物线C2的解析式；

（2）设抛物线C1的顶点为M，抛物线C2与x轴分别交于C，D两点（点C在点D的左侧）， 顶点为N，四边形MDNA的面积为S．若点A，点D同时以每秒1个单位的速度沿水 平方向分别向右、向左运动；同时，点M，点N以每秒2个单位的速度沿坚直方向 分别向下、向上运动，直到点A与点D重合,四点同时停止．求出四边形MDNA的面 积S与运动时间t之间的关系式，并写出自变量t的取值范围；当t为何值时，四 边形MDNA的面积S有最大值，并求出此最大值。 （3）在运动过程中，四边形MDNA是否能形成矩形？若能，求出此时t的值；

若不能， 请说明理由．

（4）若P为抛物线C1上的一个点，连接PM，PN，当S△PMN ＝S矩形MDNA时，过

点P作直线PQ∥MN交轴于点Q，则点Q的坐标是多少？直接写出结果。

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