滑雪比赛惊险刺激

篇一：4.2 平抛运动的规律及应用

第2讲 平抛运动的规律及应用

归纳·核心考点

考点1 平抛运动

基础回扣

1.定义：将物体以一定的初速度沿__________抛出，不考虑

空气阻力，物体只在______作用下所做的运动.

2.性质：加速度为重力加速度g的____________运动，运动轨迹是抛物线.

3.基本规律：以抛出点为原点，以水平方向(初速度v0方向)为x轴，以竖直向下方向为y轴，建立平面直角坐标系，则：

(1)水平方向：做_________运动，速度vx=________, 位移x=__________.

(2)竖直方向：做_________运动，速度vy=________,位移y=___________.

(3)合速度：v=

vy

x= _________，方向与水平方向夹 角为θ，则tan

θv =____. = _______________,方向与水平方 (4)合位移：

向夹角为

α，tanα= =______. xy

(5)轨迹方程：y=___________________.

深化拓展

对平抛运动的进一步理解

(1)飞行时间：由知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关.

(2)水平射程：x= v0t = v ，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决

定，与其他因素无关.

?(3)落地速度：vt

以θ

表示落地

v速度与x轴正方向间的夹角，有tanθ

y ?

vxv0

落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关.

(4)速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如下左图所示.

(5)两个重要推论

①做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的

反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如上右图中

A点和B点所示.

②做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置

处，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平

方向的夹角为α，则tanθ＝2tanα.

对点训练

质点从同一高度水平抛出,不计空气阻力,下列说法正确的是( )

A.质量越大,水平位移越大

B.初速度越大,落地时竖直方向速度越大

C.初速度越大,空中运动时间越长

D.初速度越大,落地速度越大

考点2 斜抛运动

基础回扣

1.定义：将物体以速度v__________或__________抛出，物体

只在______作用下的运动.

2.性质：加速度为重力加速度g的________曲线运动，运动轨迹是_________. 深化拓展

斜抛运动的研究方法

以斜上抛为例，如图所示：

(1)水平方向：v0x=v0cosθ，F合x=0.

(2)竖直方向：v0y=v0sinθ，F合y=mg.

因此斜抛运动可以看做水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直抛体运动的合运动

.

对点训练

关于斜抛运动，下列说法正确的是( )

A.任何斜抛运动都不可以看成是两个方向上的直线运动的合运动

B.斜抛运动可以看成是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀变速直线运动的合运动

C.斜抛运动属于变加速运动

D.斜抛运动属于匀变速运动

聚焦·典例精析

【例证1】(2011·海南高考)如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆.ab为沿水平方向的直径.若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点.已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径.

【解题指南】解答本题时注意把握以下三点：

(1)根据题意规范作图.

(2)确定小球水平方向和竖直方向的位移.

(3)利用平抛运动规律求解.

【自主解答】

【总结提升】“化曲为直”思想在平抛运动中的应用

在研究平抛运动问题时，根据运动效果的等效性，利用运动分解的方法，将其转化为我们所熟悉的两个方向上的直线运动，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动.再运用运动合成的方法求出平抛运动的规律.这种处理问题的方法可以变曲线运动为直线运动，变复杂运动为简单运动，是处理曲线运动问题的一种重要的思想方法.

【变式训练】如图所示，在距地面高为H＝

45 m处，有一小球A以初速度v0＝10 m/s水

平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块

B也以相同的初速度v0同方向滑出，B与地

面间的动摩擦因数为μ＝0.5.A、B均可视

作质点，空气阻力不计，重力加速度g取

10 m/s2，求：

(1)A球从抛出到落地的时间和这段时间内的水平位移；

(2)A球落地时，A、B之间的距离．

【解析】

篇二：滑雪比赛 奖金 规则

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滑雪比赛

应用介绍

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篇三：平抛运动超全练习题及答案详解

平抛运动规律巩固练习

1、关于平抛运动，下列说法正确的是 （ ）

A．不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其水平位移一定越大 B．不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其飞行时间一定越长 C．不论抛出速度多大，抛出位置越高，其飞行时间一定越长 D．不论抛出速度多大，抛出位置越高，飞得一定越远 2、关于平抛运动，下列说法正确的是（ ）

A．是匀变曲线速运动 B．是变加速曲线运动 C．任意两段时间内速度变化量的方向相同 D．任意相等时间内的速度变化量相等

3、物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪些量是相等的 （ ） A．速度的增量 B．加速度 C．位移 D．平均速率

4、物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向上的速度vy（取向下为正）随时间变化的图像是（ ）

A

B

C

D

5、质量为m的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态， 当撤去某个恒力F1时，物体可能做( )

A．匀加速直线运动； B．匀减速直线运动； C．匀变速曲线运动； D．变加速曲线运动。

6、物体从某一确定高度以v0初速度水平抛出，已知落地时的速度为vt，它的运动时间是 ）

22

A．vt?v0g B．vt?v

02g C．vt?v02g

D

7、在高度为h的同一位置上向水平方向同时抛出两个小球A和B，若A球的初速vA大于B球的初速vB，则下列说法正确的是（ ） A．A球落地时间小于B球落地时间

B．在飞行过程中的任一段时间内，A球的水平位移总是大于B球的水平位移 C．若球在飞行中遇到一堵竖直墙，A球击中墙的高度总是大于B球击中墙的高度 D．在空中飞行的任意时刻，A球的速率总大于B球的速率 8、研究平抛运动，下面哪些做法可以减小实验误差（ ） A．使用密度大、体积小的钢球 B．尽量减小钢球与斜槽间的摩擦 C．实验时，让小球每次都从同一高度由静止开始滚下 D．使斜槽末端的切线保持水平

9、如图所示，以9.8m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段

时间后，垂直地撞在倾角θ为30° 的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是（ ）

A、s B、s C、s D、2s

10、如图示，从一根内壁光滑的空心竖直钢管A的上端边缘，沿直径方向向管内水平抛入一钢球．球与管壁多次相碰后落地(球与管壁相碰时间不计)，若换一根等高但较粗的内壁光滑的钢管B，用同样的方法抛入此钢球，则运动时间（ ） A．在A管中的球运动时间长

B．在B管中的球运动时间长 C．在两管中的球运动时间一样长 D．无法确定

11、从高度为h处以初速度v0水平抛出一物体，测得落地点与抛出点的水平距离为x．如果抛出点的高度降低了3

4

h，仍要把物体抛到x远处，则水平初速度应为＿＿＿＿。

12、做平抛运动的物体如果落地时竖直方向的速率与水平抛出时的速率相等，则它经过的水平距离与抛出点的高度之比是＿＿＿＿。

13、以初速度v0水平抛出一物体，经过一段时间后，速度的大小为v，，再经过相同的一段时间，物体速度的大小变为＿＿＿＿。 三.实验探究题

14、在“探究平抛运动的运动规律”的实验中可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：

A．让小球多次从 位置上滚下，在一张印有小方格的纸记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置，如右下图中a、b、c、d所示。

B．按图安装好器材，注意 ，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线。 C．取下白纸以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹。

⑴完成上述步骤，将正确的答案填在横线上。 ⑵上述实验步骤的合理顺序是 。 ⑶已知图中小方格的边长L＝1.25cm，则小球 平抛的初速度为v0＝ （用L、g表示），

其值是 （取g＝9.8m/s2

），小球在ｂ点的速率 。

15、在倾角为α的斜面上P点，以水平速度υ0向斜面下方抛出一小球，落在O点(图).不计空气阻力，试求小球落在O的速度.

16、如图所示，骑车人欲穿过宽度d=2m的壕沟AB，现已知两沟沿的高度差0.1m。求车速至少多大才能安全穿跃。（g取9.8m/s2）

17、跳台滑雪是勇敢者的运动。它是利用山势特别建造的跳台所进行的。运动员着专用滑雪板，不带雪仗在助滑路上获得高速后起跳，在空中飞行一段距离后着陆。这项运动极为壮观。如右图所示，设一位运动员由a点沿水平方向跃起，到b点着

陆时，测得ab间距离l＝40m，山坡倾角θ＝30°。试计算运动员起跳的速度和他

在空中飞行的时间。（不计空气阻力，g取10m/s2）

18如图所示，固定在水平面上的斜面AB长为4 m，倾角为30°.若第一次从A点将小球P以v0＝3 m/s水平抛出，落地时间为t1，若第二次从同一位置将小球P以2v2

0水平抛出，落地时间为t2，已知g＝10 m/s.求t1与t2的比值？

19．如图所示，水平屋顶高H＝5 m，墙高h＝3.2 m，墙到房子的距离L＝3 m，墙外马路宽x＝10 m，小球从房顶水平飞出，落在墙外的马路上，求小球离开房顶时的速度v2

0的取值范围．(取g＝10 m/s)

20．如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上．已知l＝1.4 m，v＝3.0 m/s，m＝0.10 kg，物块与桌面间的动摩擦因数μ＝0.25，桌面高h＝0.45 m．不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.求：

(1)小物块落地点距飞出点的水平距离s； (2)小物块落地时的动能Ek； (3)小物块的初速度大小v0.

21 滑雪比赛惊险刺激，如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0 s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m＝50 kg.不计空气阻力(取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80；g取10 m/s2)．求： (1)A点与O点的距离L；

(2)运动员离开O点时的速度大小；

(3)运动员从O点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间．

平抛运动规律巩固练习答案

(转 载于:wWw.SmHaIDA.cOM 海达 范文 网:滑雪比赛惊险刺激)

14、（１）Ａ.同一位置，Ｂ.斜槽末端切线水平 （２）Ｂ-Ａ-Ｃ （３），0.7m/s，0.875m/s 15、v2

=v2

+4 v2

0tana

16、驾车穿跃过程中，人和车作平抛运动。欲平安穿跃壕沟应满足车在竖直方向上下落h时，它的水平位移s?d，这样可求解:v0?14m/s 17、运动员起跳的速度v0＝17.3m/s；他在空中飞行时间t＝2s。

18解析：若小球恰好落斜面底端在B点，所需初速度为v，斜面长L＝4 m，则v

2Lsinθ

＝Lcosθ，可求得v＝30 m/s，因v12

g

0

gt1＝

v30t1tan30°，可得t1＝

5s，因为2v12

0>v，小球落在水平面上，2

2＝Lsin30°，可得t32＝

10t1

5；所以t2

10＝3010. 答案：30

10

19解析：设小球恰好越过墙的边缘时的水平初速度为v1，由平抛运动规律可知： ??12?

H－h＝2gt1 ①由①②得：vL

31??L＝vH－h＝

－ m/s

1t1 ②

g

10

＝5 m/s 又设小球恰落到马路右边沿时的初速度为v2，由平抛运动的规律得：

???H＝1222 ③由③④得：v＋x2＝

L??L＋x＝v2H3＋10

2×5 m/s＝13 m/s 2t2 ④

g10

所以小球抛出时的速度大小为5 m/s≤v0≤13 m/s.答案：5 m/s≤v0≤13 m/s 20解析：(1)由平抛运动规律，有竖直方向 h＝12gt2

水平方向 s＝vt

得水平距离 s＝

2h

g

＝0.90 m.

(2)由机械能守恒定律，动能E12

k2＋mgh＝0.90 J.

(3)由动能定理，有－μmg·l122－122

得初速度大小v0＝2μgl＋v＝4.0 m/s. 21．【答案】 (1)75 m (2)20 m/s (3)1.5 s

2

(1)在竖直方向做自由落体运动，有Lsin37°＝12gt

2gt，L＝2sin37°＝75 m．

(2)设运动员离开O点时的速度为v0，运动员在水平方向的分运动为匀速直线运动，

有Lcos37°＝v0t， 即vcos37°

0＝

Lt

＝20 m/s. (3)解法一：运动员的平抛运动可分解为沿斜面方向的匀加速运动(初速度为

v0cos37°、加速度为gsin37°)和垂直斜面方向的类竖直上抛运动(初速度为v0sin37°、加速度为gcos37°)．当垂直斜面方向的速度减为零时，运动员离斜坡距离最远，有v0sin37°＝gcos37°·t，解得t＝1.5 s

解法二：当运动员的速度方向平行于斜坡或与水平方向成37°时，运动员与斜坡gt

vt＝1.5 s

篇四：滑雪赛策划案

冰点沸腾 雪地交融

——时尚滑雪赛策划案(草案)

前言：

近年来，滑雪运动在北京市方兴未艾，已成为市民冬日时尚户外健身项目。客观现状是，国内滑雪的圈子就这么大，滑过雪的人很多，但常滑的人就很少了，常滑且热爱滑雪的就少之又少，热爱且喜欢比一把的就更少。现在存在的国家级比赛，是高水平的、严肃的比赛，组织者怀着这样的心态，体现的是水平，失去了自我，失去了定位，没有足够多的铁杆雪迷。

作为公司化运作的此类赛事就应该是集商务性、休闲性、娱乐性、甚至是亲情化和团队化的，有系统、有组织、有步骤地进行冬季健身体育活动倡导，以适应当前社会时尚生活的发展和需要,也是市场化目标能否实现的关键所在。

宗旨：

“冰点沸腾 雪地交融”时尚滑雪赛的宗旨是以冬季滑雪赛为核心所设计的一系列集赛事、商务、休闲、娱乐为一体的综合性滑雪比赛活动，以企业赞助、名人介入、大众参与、媒体传播的形式展开的大型综合赛事，让其成为一项具有广泛影响力的商务品牌展示活动，一个具有吸引各阶层人士参与的趣味运动，一项优秀的专业展示和群众体育项目，一个理想的休闲娱乐赛事和时尚体育项目，一个极好的家庭亲情游戏项目。打造一个冰雪赛事品牌，拓展商业赛事市场，推动冬季全民健身。

让其商务、运动、健身、休闲、娱乐等内容吸引众多各类人群及企业、家庭参与其中，丰富比赛的层次和类型，让愿意参与的人都能在比赛以及中低级别比赛中得到参与的乐趣，既然是竞争就要把竞争的气氛和意识搞浓烈，搞出对抗的感觉，引起人们兴趣和广泛关注，也必将吸引更多媒体予以传播宣传，形成鲜明的特色、打造滑雪赛事独有模式和品牌。

赛事核心：

(一)社会参与、商业运作、媒体传播；

(二)以划雪赛事、冰雪运动为载体，融入知名企业、社会名流、文体明星；

(三)设计各类环节，以权威、名家、名人带动媒体报道热点。

(四)以获奖者（丰厚奖金或大型奖品）频繁出镜形成追捧和参与的事态。

(五)以此吸引主赞助商和分赞助商，滑雪设备和运动装备企业参与合作赞助。

(六)以滑雪名家表演、专业技巧展示、职业赛、业余赛、企业赛、个人赛、情侣赛、家庭赛形成周期性系列活动和各级别赛事。只有“民间的比赛”才会有民间的基础，才会有大众的参与。

赛事组成与构思：

1，让比赛不仅是个赛事，同时也是个大party，使比赛的内容不仅仅是

比赛本身，还包含很多商、休闲、娱乐、健身、交友等元素。

2，赛事种类多样，包括单板、双板、猫跳、技术回转、跳坡、雪上飞、追逐赛，职业赛、业余赛、企业赛、个人赛、情侣赛、家庭赛；大众高山滑雪赛、高山滑雪团体赛、高山滑雪趣味赛，雪圈、雪地摩托、雪地才艺和冰雪DIY等，形成系列活动和不同级别赛事。

3，让知名企业及装备商、滑雪场、滑雪培训学校/班、滑雪教练积极

参与进来，组织交流、讲座、装备介绍等等，以此加强前期宣传和吸引爱好者和大众参与。并增设团体冠军奖：按企业设立团体奖、按团队设立团体奖，以此吸引企业参与。

4，在比赛中充分体现企业文化、团队精神、亲情爱情，同时亦有商务交流、结交生意伙伴、男女朋友等，让比赛成为改变人们冬季单调平庸生活的聚会。

5，在比赛形式和宣传方式上附加以更多能够吸引人眼球的文化艺术的

包装，及媒体关注的赛事、活动、人物的宣传造势，迅速形成一个犹如近年来文艺界吸引众多人参与的某些赛事。

6，营造现场气氛，若干个大屏幕/液晶电视，随时显示着比赛画面和

航拍的美丽壮观的雪道全景，欣赏着由现场解说同步解说的选手情况及赛事实况，让现场观众（亲友团）参与和享受其中为参赛选手呐喊、助威，不仅能欣赏比赛者幽雅的滑姿及高超的技巧和剑拔弩张的紧张气氛，同时也享受滑雪赛事过程的兴奋与快乐，在冰雪上沸腾！

专业赛事建议：

除按照惯例进行专业比赛之外，还应与专业比赛有所不同：

1，在以往的赛事基础上拉长比赛时间。让选手和观众领略下比赛场所（也是对赛事及场地的一个宣传），给选手间加强交流学习的机会，增强比赛的乐趣和参与感。

2，设立多次比赛，计算总成绩，如滑三次不同线路，然后记总成绩进入决胜局，每次分站赛决胜局只能总成绩前10名选手参加，决胜局可以按国际惯例滑两次定胜负。

3，也设立团体冠军，如按城市设立团体奖、按组织设立团体奖，加强团体竞争意识。

4，设小回转比赛，让比赛成为意识和信心的较量，让观众体会那种拼博和不服输的精神。

媒体宣传推广：

以电视、广播、网络、报纸、杂志、楼宇、地铁流媒体等综合宣传：

以独特的个性化赛事为主体，将知名企业家、名人名流、知名运动员和文艺明星为热点，分时段、设环节、制造新闻点，组织媒体跟踪宣传和报道等形式，专业媒体分类报道，在体育和相关媒体刊登权威文章和专家评论，形成一个个热点，使该赛事形成一个从新闻发布会到赛事中直到颁奖盛典的媒体宣传热潮，让北京寒冷的冬季掀起一个对滑雪赛事“冰雪沸腾”的社会关注热和大众参与热。

赛事盈利点：

该赛事的盈利主要来源于：比赛的冠名费、赞助费、参与费、合办费，报名费、参赛费及门票、宣传册、现场各处、奖杯广告等，赛事网站、短信平台的收益、品牌授权、运动员的包装代言、赛事打造的获奖者、版权贸易和因此赛事派生的一系列延伸活动（或其它赛事）和由此为核心的媒体宣传所带来的社会效应及参赛费等产生的收益；随着赛事的逐渐热化无形资产升值空间很大，由此产生的效益也将很大。（其中还可根据具体赛事设计商业环节及盈利细节）

策划提供单位

中视视听（北京）国际文化交流中心

部分作品简介

中视视听(北京)国际文化交流中心是在中国大陆成长起来的在影视传媒、音乐领域以及体育商业赛事领域里都具有影响力的创作精英，对中国本土文化有着深入的研究和独特的艺术见解，专业从事电影电视的策划、包装、制作；电视栏目、频道包装、广告片、MTV等的策划、拍摄、传播；企业形象宣传片、专题片、公关联谊活动、明星助阵的大型文艺晚会以及明星包装、行业片的拍摄制作，平面商业摄影等。 在中国中央电视台、中国教育电视台及地方电视台都有深厚的资源和合作项目。

策划创办《中国散打王争霸赛》项目的立项和样片制作包装，又在中央电视台、北京电电视台及全国84家电视台现场直播4年，在国内多家媒体影响深远。

策划指导重庆卫视《首届国际武术争霸赛》

策划《中国武术亚洲论坛》策划《王者之风》栏目《中国武术影视培训基地》 创办制作中国教育台一套《爱心金字塔》栏目的开播和样片制作。

创办制作中央电视台第三套《精彩早知道》、《与您相约》、《戏中有戏》栏目及样片的制作，节目播出至今。

策划录制第九届中国人口文化奖颁奖晚会《人生交响》（获第十届人口文化奖特别奖） 人民大会堂录制CCTV播出

策划录制人口与计划生育法颁布实施文艺晚会，《好一片艳阳天》 保利剧场录制CCTV播出

策划导演制作《芬芳的赞歌》全国主旋律歌曲征集颁奖晚会，江泽民故乡江都录制CCTV播出

策划制作《2005年吉林蛟河金秋红叶节》 CCTV—7播出 策划制作《2002年中国侨乡旅游节大型歌舞晚会》 CCTV同一首歌播出 策划制作《2003年聊城旅游节开幕式文艺晚会》 策划制作《绿色的呼唤大型广场晚会》 策划制作《首届广东省民间歌会》等多个晚会 大型武术音乐剧《藏龙卧虎》 各地巡演 系列外贸专题片《面向拉美》 海外播出 策划制作系列教学片《中国书法》 教育部发行

中央电视台电视剧制作中心八集电视剧《抹不去的记忆》改编主创

联合制作电影《88995》（现代儿童题材：《爸爸救救我》）

策划制作的多位知名歌手阎维文、杨洪基、殷秀梅、于文华、汤灿、祖海、刘玮等的MV作品获得多种奖项

成立中国电视艺术家协会MV视听艺术委员会

《绿色的呼唤》2007大型广场晚会

《鱼水情深》2008密云鱼王文化节

《桃花缘女儿节》2008肥城第十届桃花文化节 2009《首届电影剪辑论坛暨影视发展论坛》

篇五：第四章 曲线运动

第一节 曲线运动 运动的合成与分解

一、曲线运动 1．运动特点

(1)速度方向：质点在某点的速度，沿曲线上该点的切线方向． (2)运动性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻改变。 2．曲线运动的条件

(1)从动力学角度看：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上．

(2)从运动学角度看：物体的运动方向跟它的速度方向不在同一条直线上． 特别提示：曲线运动一定是变速运动，变速运动不一定是曲线运动． 二、运动的合成与分解 1．基本概念 分运动合运动 2．运算法则 位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则． 4．合运动和分运动的关系

(1)等时性：合运动与分运动经历的时间一致.

(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响．

(3)等效性：各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果．,1.(单选)质点做曲线运动，从A到B速率逐渐增加，如图所示，有四位同学用示意图表示A到B的轨迹及速度方向和加速度的方向，其中正确的是(

)

2－1.(单选)(2014·茂名模拟)关于运动的合成，下列说法中正确的是( ) A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大 B．两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等 C．只要两个分运动是直线运动，合运动一定是直线运动 D．两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动 2－2.

(单选)如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度( )

A．大小和方向均不变 B．大小不变，方向改变 C．大小改变，方向不变 D．大小和方向均改变

对曲线运动规律的理解

1．做曲线运动的条件：物体受到的合力(或加速度)与速度不共线． 2．曲线运动的特点： (1)曲线运动一定是变速运动{a恒定：匀变速曲线运动a变化：变加速曲线运动

(2)物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合力方向指向轨迹的“凹”侧．

3．速率变化情况判断

(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，速率增大； (2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，速率减小； (3)当合力方向与速度方向垂直时，速率不变．

(单选)如图所示，一物体在水平恒力的作用下沿光滑水平面做曲线运动，当物体从M点运动到N点时，其速度方向恰好改变了90°，则在物体从M点到N点的运动过程中，物体的速度将( )

A．不断增大 B．不断减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 [尝试解答]

________

1．(单选)一个物体在F1、F2、F3、?、Fn共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去外力F2，而其他力不变，则该物体( )

A．可能做曲线运动

B．不可能继续做直线运动

C．一定沿F2的方向做直线运动

D．一定沿F2的反方向做匀减速直线运动

运动的合成与分解

1．运动的合成与分解的运算法则

运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵循平行四边形定则．

2．合运动的性质判断

3．两个直线运动的合运动性质的判断

(单选)2013年11月，超强台风海燕席卷菲律宾东中部地区，造成严重灾情，在救灾工作中，假设有一架直升机A用一长H＝50 m的悬索(重力可忽略不计)

系住伤员B，直升机A和伤员B一起在水平方向上以v0＝10 m/s的速度匀速运动的同时，悬索在竖直方向上匀速上拉，如图所示．在将伤员拉到直升机内的时间内，A、B之间的竖直距离以l＝50－5t(单位：m)的规律变化，则( )

A．伤员经过5 s时间被拉到直升机内 B．伤员经过10 s时间被拉到直升机内 C．伤员的运动速度大小为5 m/s D．伤员的运动速度大小为

10 m/s

小船渡河模型

[规范解答]————————————该得的分一分不丢！

(1)以最短时间渡河时，船头应垂直于河岸航行，即与河岸成90°角．最短时间为

l300

t＝＝3 s＝100 s．(2分)

(2)以最小位移过河，船的实际航向应垂直河岸，即船头应指向上游河岸．设船头与上游河岸夹角为θ，有

vcos θ＝u，(1分)

u1

θ＝arccosarccos3分)

22

sin θ＝1－cosθ＝3分)

l300

渡河时间为t＝vsin θ s≈106.1 s．(2分)

3×sin θ

(3)设船头与上游河岸夹角为α，则有 (vcos α－u)t＝x(2分) vtsin α＝l(2分)

两式联立得：α＝53°，t＝125 s．(1分) [答案] 见规范解答

[建模感悟] (1)模型概述

在运动的合成与分解问题中，两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动，其中一个速度大小和方向都不变，另一个速度大小不变、方向变化．这样的运动系统可看做“小船渡河模型”．

(2)模型特点

①船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．

②三种速度：v1(船在静水中的速度)、v2(水的流速)、v(船的实际速度)．

③三种情景

d

a．过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，t短＝vd为河宽)．

1

b．过河路径最短(v2＜v1时)：合速度垂直于河岸，航程最短，x短＝d

.

c．过河路径最短(v2＞v1时)：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河．确定方法如下：如图所示，以v2矢量末端为圆心，以v1矢量的大小为半径画弧，从v2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最短．

v1v2d

由图可知：sin θ＝x短＝sin θ＝d

.

21

(单选)一条自西向东的河流，南北两岸分别有两个码头A、B，如图所示．已知河宽为80 m，河水水流的速度为5 m/s，两个码头A、B沿水流的方向相距100 m．现有一种船，它在静水中的行驶速度为4 m/s，若使用这种船渡河，且沿直线运动，则( )

A．它可以正常来往于A、B两个码头 B．它只能从A驶向B，无法返回 C．它只能从B驶向A，无法返回 D．无法判断

绳(杆)端速度的分解模型

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