几何画板破解版下载

篇一：几何画板教程_WORD版

《几何画板》教程

作者：河北师范大学数学与信息科学学院 杨树元 cctvhb@tom.com

2007年9月制作

几何画板官方网站：

/sketchpad/index.php

求师得《几何画板》论坛：

/bbs/list.asp?boardid=8

数学教育网《几何画板》论坛：

/retype/zoom/49b426c90c22590102029dba?pn=2&x=0&y=0&raww=529&rawh=412&o=png_6_0_0_204_261_541_419_892.979_1262.879&type=pic&aimh=373.8374291115312&md5sum=a49c24b1779e75c5266e8bbd5b2f60f9&sign=372ea627fa&zoom=&png=175-17605&jpg=0-5251" target="_blank">点此查看

图1

几何画板的窗口是不是和其他Windows应用程序窗口十分类似？有控制菜单、最大/最小化以及标题栏，画板窗口的左侧是画板工具栏，画板的右边和下边可以有滚动条可以使小画板处理更大的图形。

画板的左侧是画板工具箱，把光标移动到工具的上面，一会儿就会显示工具的名称，看看它们分别是什么？它们分别是【选择箭头工具】、【点工具】、【圆规工具】、【直 尺工具】、【文本工具】、【自定义画图工具】。

和一般的绘图软件相比，你会不会感觉它的工具是不是少了点？几何画板的主要用途之一是用来绘制几何图形。而几何图形的绘制，我们通常是用直尺和圆规，它们的配合几乎可以画出所有的欧氏几何图形。因为任何欧氏几何图形最后都可归结为“点”、“线”、“圆”。这种公里化作图思想因为“三大作图难题”曾经吸引无数数学爱好者的极大兴趣从而在数学历史上影响重大，源远流长。从某种意义上讲几何画板绘图是欧氏几何“尺规作图”的一种现代延伸。因为这种把所有绘图建立在基本元素上的做法和数学作图思维中公里化思想是一脉相承的。

按住工具框的边缘，可随意拖动到画板窗口的任何位置，不同位置形状不同。试一试，能否拖到某一个地方，工具框变成图2所示的形状？

图2

顾名思义，猜测一下它们都有何功能？

：选择对象 这是它的主要功能，当然还有其他

：画点 可以在画板绘图区任何空白的地方或“线”上画点。“线”可以是线段、射线、圆、轨迹、函数图像

：画圆 只能画正圆不能画椭圆，是不是有点遗憾?(几何画板也能画椭圆，请看第二章

) ：画线 直尺工具当然用于画线段，还不仅仅如此！

：加标注（即说明性的文字）或给对象标标签

：自定义工具 如果你觉得上述工具不够（如：不能直接画正方形），你可以定义新的工具

选择某项绘图工具时，用鼠标单击一下该工具即可。

试一试 能否画出如图3所示的图形

图3

画点：单击【点工具】，然后将鼠标移动到画板窗口中单击一下，就会出现一个点。 画线：单击【直尺工具】，然后拖动鼠标，将光标移动到画板窗口中单击一下，再拖动鼠标到另一位置松开鼠标，就会出现一条线段。

画圆：单击【圆规工具】，然后拖动鼠标，将光标移动到画板窗口中单击一下（确定圆心），并按住鼠标拖动到另一位置（起点和终点间的距离就是半径）松开鼠标，就回出现一个圆。

画交点：单击【选择箭头工具】

变成横向

示：

，然后拖动鼠标将光标移动到线段和圆相交处（光标由，状态栏显示的是“点击构造交点”）单击一下，就会出现交点。如图4所

图4

交点只能由线段（包括直线、射线）间、圆间、线段（（包括直线、射线））与圆之间点击构造。

绘图工具的使用是不是比操作直尺和圆规更容易？ 如果你细心的话，你会发现【选择箭头工具】，和【直尺工具】的右下角都有一个小三角，用鼠标按住它约一秒，看看会发生什么？

【选择箭头工具】展开如图5所示，有三个工具，分别是：“移动”，“旋转”，“缩放”，其用途键下一节。

图5

【直尺工具】展开，也有三个工具，如图6所示，分别是：“线段”“射线”“和直线”。线段的画法，我们知道了，如何用它来画射线直线呢？

图6

画射线：移动光标到【直尺工具】上，按住鼠标不放，待【直尺工具】展开后，不要松开

鼠标，继续移动光标到射线工具上

，松开鼠标，直尺工具变为。然后在画板绘图区单击鼠标并按住鼠标拖动，到适当位置松开，就画出一条射线，如图7所示

图7

（在几何画板里是看不见射线上的箭头，它向一端是无限延伸的）

画直线：依样画葫芦，请你画如图8所示的一条直线。

图8

（在几何画板里同样也是看不见直线上的箭头，它向两端是无限延伸的）

你还会发现，用几何画板画出的线段、直线、射线和画圆，分别多了两点。一方面构造它们只要两点就够了，另一方面，它们可以被拖动。如，单击【选择箭头工具】按钮，移动光标到线段的端点处（注意光标会变水平）拖动鼠标，线段的长短和方向就会改变；正因为多出了“点”，才使它们有被改变的可能。

移动光标到线段的端点之间任何地方（光标成水平状）拖动鼠标，就可以移动线段。分别

拖动一下直线、射线的点和线，尝试改变它们一下。

试一试 画一个圆，看能否改变圆的大小和位置。

（提示：圆是由两个点来决定的，鼠标按下去的点即为圆心，松开鼠标的点即为圆上的一点。改变这两个点中的任意一点都可以改变圆。分别拖动圆心和圆周上的点，可改变圆的大小，拖动圆周，可移动圆。）

所以说，你不觉得几何画板所画图形是动态的图形？

几何画板绘制的图形也非常容易加上标签。（你不妨和word的绘图比较一下） 单击文本工具，光标由前头变为手形然后分别移动鼠标，当光标移到对象处，变为单击鼠标，对象显示出标签。

请将图3中的所有对象添上标签。去掉标签也容易，只需对上图的每一个对象，单击，标签就没有了。在几何画板中的每个几何对象都对应一个“标签”。当您在画板中构造几何对象时，系统会自动给您画的对象配标签。文本工具就是一个标签的开关，可以让几何画板中每个几何对象的标签显示和隐藏。

第二节 用绘图工具绘制简单的组合图形

下面我们用绘图工具来画一些组合图形，希望通过一下范例的学习，你能够熟悉绘图工具的使用，和一些相关技巧。

例1、 三角形（一）

一、制作结果 如图所示，拖动三角形的顶点，可改变三角形的形状、大小

这个三角形是动态的三角形，它可以被拖成下列三角形之一，如图9所示。

图9

二、要点思路 熟悉“直尺工具”的使用，拖动图中的点改变其形状。

三、操作步骤 观察图10，你能明白三角形就是用【直尺工具】画三条首尾相接的线段所组成的图形。

图10

1、

2、

打开几何画板，建立新绘图 单击【直尺工具】，将光标移到在绘图区，单击并按住鼠标拖动，画一条线段，松

开鼠标。

3、 在原处单击鼠标并按住拖动，画出另一条线段，松开鼠标。（注意光标移动的方向）

4、 在原处单击鼠标并按住拖动，画出第三条线段，光标移到起点处松开鼠标。（注意起点

会变色）

5、将该文件保存为“三角形.gsp”

拓展：你也可以将光标移到在绘图区，单击并松开鼠标拖动，画一条线段，单击鼠标。在原处再单击鼠标并松开拖动，画出另一条线段，单击鼠标。在原处单击鼠标并松开拖动，画出第三条线段，光标移到起点处单击鼠标。

例2三角形（二）

篇二：几何画板教程

《几何画板》教程

http://shuxue.fsjy.net/jhhb/srjc/14.htm

《几何画板》是一个适用于几何（平面几何、解析几何、射影几何等）教学的软件平台。它为老师和学生提供了一个观察和探索几何图形内在关系的环境。它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等，构造出其它较为复杂的图形。

《几何画板》最大的特色是“动态性”，即：可以用鼠标拖动图形上的任一元素（点、线、圆），而事先给定的所有几何关系（即图形的基本性质）都保持不变。

举个简单的例子。我们可以先在画板上任取三个点，然后用线段把它们连起来。这时，我们就可以拉动其中的一个点，同时图形的形状就会发行变化，但仍然保持是三角形。再进一步，我们还可以分别构造出三条形的三条中线。这时再拉动其中任一点时，三角形的形状同样会发生变化，但三条中线的性质永远保持不变。这样学生就可以在图形的变化中观察到不变的规律：任意三角形的三条中线交于一点。

请注意：上述操作基本上与老师在黑板上画图相同。但当老师说“在平面上任取一点”时，在黑板上画出的点却永远是固定的。所谓“任意一点”在许多时候只不过是出现在老师自己的头脑中而已。而《几何画板》就可以让“任意一点”随意运动，使它更容易为学生所理解。所以，可以把《几何画板》看成是一块“动态的黑板”。《几何画板》的这种特性有助于帮助学生在图形的变化中把握不变的几何规律，深入几何的精髓。这是其它教学手段所不可能做到的，真正体现了计算机的优势。

另一方面，利用它的动态性和形象性，还可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境。学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明。因此，《几何画板》还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境，有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了现代教学的思想。

《几何画板》的操作非常简单，一切操作都只靠工具栏和菜单实现，而无需编制任何程序。在〈几何画板〉中，一切都要借助于几何关系来表现，因此用它设计软件最关键的是“把握几何关系”，而这正是老师们所擅长的；但同时这也是它的局限性：它只适用于能够用几何模型来描述的内容—例如几何问题、部分物理、天文问题等。

用《几何画板》开发软件的速度非常快。一般来说，如果有设计思路的话，操作较为熟练的老师开发一个难度适中的软件只需5-10分钟。正因为如此，老师们才能真正把精力用于课程的设计而不是程序的编制上，才能使技术真正地促进和帮助教学工作，并进一步推动教育改革的发展。

由此可见，《几何画板》是一个“个性化”的面向学科的工具平台。这样的平台能帮助所有老师在教学中使用现代教育技术，也能帮助学生更好地把握学科的内在实质，培养他们的观察能力、问题解决能力，并发展思维能力。可以认为，类似《几何画板》这样的平台代表着教育类工具软件的一个发展方向。

要想用几何画板来开发一些简单但又实用的课件，就得先认识几何画板的工具及命令： 一：画板工具

2. 菜单栏：所有命令都可在这里找到。

(一)[F文件]点选[文件]弹出下拉菜单如图所示

:

其中下设：

1、新建一个几何画板文件(.gsp)

2、新建一个脚本文件(.gss)

3、打开一个或多个(.gsp或.gss)文件

若勾选“包括工作过程”，则可保留上次工作过程，并对前面工作步骤进行“撤消”或“重复”(在编辑菜单中有此项目)，对画板进行加工，对于初学者可从别人的工作过程中获益。

4、保存当前文件(.gsp或.gss)

5、换名保存或存为图象文件(.wmf)

在此标签中的“文件名：”后输入所存的文件名。若要将画板当前状态存为图像文件，则只须将“保存为元文件[.wmf]”前勾选，按下确认后出现：

再次确认，即存有一幅图元文件，可在word等字处理软件中调用。下面就是调用的：波的干涉的画板图元文件：(由于是矢量图形，所以任意缩放均不会出现变花现象)

6、关闭当前文件(.gsp或.gss) 7、

此处对打印的情况进行调整。 预览当前文件(.gsp或.gss)的打印效果，也可在

篇三：几何画板使用说明

一、几何画板简介

《几何画板》软件是由美国Key Curriculum Press公司制作并出版的优秀教育软件，1996年该公司授权人民教育出版社在中国发行该软件的中文版。正如其名“21世纪动态几何”，它能够动态地展现出几何对象的位置关系、运行变化规律，是数学与物理教师制作课件的“利剑”！

1.窗口组成

由题标栏、菜单栏、工具栏、状态栏、绘图窗口和记录窗口等组成。

2.工具栏组成

工具栏依次是选择工具（实现选择，及对象的平移、旋转、缩放功能）、画点工具、画线工具、画圆工具、文本工具和对象信息工具。在选择工具和画线工具按钮上按住鼠标左键停留片刻，会弹出更多的类型工具；选择对象的方法可以选择点按、按Shift点按或拖动等方式选中对象。

3.对象之间的关系

几何画板中对象之间的关系如同生活中父母与子女关系。如果改变“父母”的位置或大小，为了保持与父母的几何关系，作为“子女”对象也随之变化。例如，我们先作出两个点，再作线段，那么作出的线段就是那两个点的“子女”。又如，先作一个几何对象，再基于这个对象用某种几何关系（平行、垂直等）或变换（旋转、平移等）作出另一个对象，那么后面作出的几何图形就是前面的“子女”。

4.了解对象信息

选择“信息工具”，然后在某个对象上单击或双击，即可显示有关信息或弹出该对象信息对话框。

二、基本操作

1.点的生成与作用

例1 画三角形

先画三个点（可按住Shift键连续画点）；然后利用“作图”菜单中的“线段”命令画出三角形。

注：用按住Shift键的方法，最大的好处是三个顶点都被选中。

例2 画多边形

先画多个点（可按住Shift键连续画点）；然后利用“作图”菜单中的“线段”命令（或直接按CtrL+L）画出多边形。

注：选取顶点的顺序是十分重要的，不同的顺序会得出不同的多边形。

2.线的作法

“画线工具”有三种线段、直线和射线，选中后在绘图窗口中进行画图即。

例3 制作验证三角形的三边的垂直平分线相交于一点的课件（初步进行作图练习）

3.画圆的方法

画圆有3种方法

用画圆工具作圆；通过两点作圆；用圆心与半径画圆（这种方法作的圆定长不变，除非改变定长时，否则半径不变）

4.画圆弧的方法

画圆弧也有3种方法

按一定顺序选定三点然后作弧（按逆时针方向从起点到终点画弧）；选取圆及圆上2点作弧（从第一点逆时针方向到第二点之间的一段弧）；选取圆上三点作弧（与法2相似，只是无需选中圆，作完弧后，可以隐藏原来的圆，可见新作的弧）

5.扇形和弓形

与三角形内部相似（先选中三个顶点），扇形和弓形含有“面”，而不仅仅只有“边界”。扇形和弓形的画法类似：

用上述方法作圆弧，选择该弧，用“作图”菜单中的“扇形内部”（或“弓形内部”）命令作出扇形或弓形（阴影部分）。

6.度量、计算与制表

[度量] 选中三角形内部后，在“度量”菜单中“面积”和“周长”命令，度量三角形面积与周长。利用“显示”菜单中“参数选择”命令，可以进行“对象参数”设置。

[计算] “度量”菜单的“计算”命令可以对对象的值进行运算，求得所需要的结果，我们以“相交弦定理”验证为例进行说明。

①画一个圆及两条相交的弦；②度量出四条线段的长度（距离）；③分别选择同一直线上的两条线段的距离值，利用“度量”菜单中的计算命令，依次计算出两者之积④拖动动点，观察规律：相交弦定理。

[制表] 在“度量”菜单中“制表”命令。选择上例中“四条线段的长度”，利用“制表”命令，制出表格。变化图形，增加表格项的方法有3种：选中表格菜单中“加项”命令；选中表格利用CtrL+E快捷键；双击表格。

7.变换

“变换”包括平移、旋转、缩放、反射等命令。各标记命令允许指定决定变换的几何对象、几何关系，或度量值。也可以通过组合平移、旋转、缩放、反射等变换定义自己的变换。

标记中心和标记镜面命令确定了几何变换的类型。旋转和缩放需要一个中心点，所以在实施这两种变换前要先确定一个中心点。同样，反射需要一个镜面，在反射前要先确定一个镜面。

8.标签

所谓标签，也就是给作出的点、线、圆、圆弧等几何图形起个名字。用几何画板作出的几何对象，一般都由系统自动配置好标签。利用“标签”工具双击标签文本可以进行重命名操作。

三、提高操作

1.如何快速完成几何图形的绘制

①利用快捷键

如绘制多边形时，可先利用画点工具，画若干个点（顶点）。画点时按住Shift键，使之均处于选中状态，然后利用作线段快捷键命令CtrL+L，来快速完成多边形的绘制。

②直接使用键盘命令创建图形对象

其实《几何画板》中提供了通过键盘命令（几个标点符号键）直接输入几何图形的方法。

句号( · ) —— 绘制点

逗号( ， ) —— 绘制圆

斜杠( / ) —— 绘制线（包括线段、射线和直线，它们各类型之间可通过重复点击来切换）

分号( ；) —— 绘制圆弧

撇号( ’） —— 绘制多边形

下面以绘制多边形（4边形）为例来说明：

按下撇号( ')键，此时位于《几何画板》窗口左下角的工具状态框中，显示“绘出多边形”；

输入“A B C D”，每个字母间加入一个空格，状态框中显示“绘出多边形A，B，C，D”；最后回车，多边形（四边形）绘制完毕。可以拖动各顶点，进行调整。

2.如何导入外部图片

制作课件时，往往需要导入《几何画板》以外的美丽图片，来提高课件的质量。下面介绍两种导入外部图片的方法。

①插入的方法

“编辑”菜单中“插入对象”命令 —>选中“BMP图象”类型—> 自动启动《画图》程序—>利用《画图》程序“编辑”菜单中的“粘贴自”命令，读入所需图片文件，最后利用“文件”菜单中的“退出并返回……”命令，回到《几何画板》编辑窗口。

②粘贴的方法

把所需的图片复制到Windows的“剪贴板”上，再利用《几何画板》中的“粘贴”命令直接导入一幅图片到课件中。这种方法看来比较简单，但制作课件中若用到多个图片时，此方法的优势就显现不出来了。

注：若要使导入的图片参与动画运动，可以先选中一点，然后利用上述方法导入图片。这样导入的图片就被固定在指定点的位置，该点运行轨迹就是此图片的运动路径。

3.如何输入数学符号或数学公式

①导入法

象导入外部图片一样，将Word或WPS中的数学公式或符号，导入到《几何画板》课件中。

②“编辑数学格式文本”法

其实《几何画板》中提供了输入常用数学公式或符号命令（参见下表1），只是初学者不大会用。这里以一个具体的例子来说明这些命令的使用方法。

四、对象的移动与动画

几何画板画出的各类对象可以运动，这是它之所以称为“动态几何”的原因。几何画板中的对象“动”的方法有3种，前面学习过一种是：拖动对象的某一部分（或一点、一线），使得由于各种几何关系连接起来的图形整体一起变化。还有两种就是对象的移动与动画。

1.对象的移动

[例]制作“两圆的位置关系”演示课件

制作两个圆，一个运动的圆，一个静止的圆，在静止的圆的外部和内部各画一个，让运动的圆的圆心分别向这两个点移动，达到两圆相切和相交的效果（当然两圆的内含、内切也可同样作出。只是要特别注意：选择顺序，先选运动的点，再选目标点）。具体操作如下：

①用“以圆心与半径作圆”的方法作两个相离的圆，可以给它们设置不同的颜色；

②在静止圆的外部适当位置画一个点A，在其内部适当位置画一个点B；

③先运动圆的圆心，再选A点，选择“编辑”菜单的“操作类按钮”项的“移动”命令，并选择“慢速”，然后确定。这时《几何画板》窗口出现“移动”按钮，可以用“标签”工具把文字改为“外切”；

④同样方法可以作出“相切”运动效果，双击按钮可以播放动画，按CtrL+Z使得圆回到原来位置。

注：双击某个按钮，就会产生相应的运动。如果动圆所到的位置不够准确，可以调整目标点的位置。为了避免使用时误操作，可以适当隐藏若干对象。

如果用其他两种画圆的方法，圆心运动时会改变圆半径的大小。此法所作的圆的大小，只有作为半径的线段改变时，圆的大小才会改变。

2.动画

移动虽有比较好的运动效果，但移动一次后便需恢复到原位，而《几何画板》中的动画功能却能很生动地连续表现运动效果。用动画可以非常方便地描画出运动物体的运动轨迹，而且轨迹的生成是动态的、逐步的，表现出轨迹产生的全过程。

[例]制作“同底等高的三角形面积相等”课件

①作一个三角形ABC；

②依次选中A、B、C三点，利用“作图”菜单中的“多边形内部”命令，选择三角形内部；

③选择“度量”菜单中的“面积”命令，度量出三角形的面积；

④过顶点A作BC的平行线，再在该直线上取一点D，作三角形DBC；

⑤选中点D和BC的平行线，作D点在该线上运动动画。

五、记录

“记录”可以把你做的每一步记录在一个文件里，以后如果需要就可以调出相应的记录文件，自动做出以前的工作。记录的最大好处也许是可以合给人看到作图的每一步过程，这不但对不了解作图过程的人是一个启示，而且对作者本人，在时间长久遗忘的情况下也好比救命的菩萨。一般来说，启用一个记录必须有前提高条件。

1.用已存在的作图生成记录

在上例“同底等高的三角形面积相等”课件中，进行了一系列的作图操作，如果需要把它记录下来，也是完

篇四：几何画板培训教程(精简版)

目 录

第一篇 画板入门

第一章 用工具框作图 ???????????????????（3）

第二篇 范例赏析

范例1 漂亮的勾股树 ?????????????????? （17）

第一章：用工具框作图

通过本章，你应

1、 熟练使用绘图工具作“点”、“线”、“圆”

2、 学会在几何对象上画“点”、“线”、“圆”

3、 学会用绘图工具构造交点、等圆、直角等的构造技巧

4、 学会“点”、“线”、“圆”的标签的显示和隐藏

5、 理解用几何画板绘图应首先考虑对象间的几何关系

第一节 几何画板的启动和绘图工具的介绍

1、启动几何画板：单击Windows

何画4.06中文完美增强版”，单击即可启动几何画板。 进入几何画板系统后的屏幕画面如下图所示

几何画板的窗口是不是和其他Windows应用程序窗口十分类似？有控制菜单、最大/最小化以及标题栏，画板窗口的左侧是画板工具栏，画板的右边和下边可以有滚动条可以使小画板处理更大的图形。

画板的左侧是画板工具箱，把光标移动到工具的上面，一会儿就会显示工具的名称，看看它们

分别是什么？它们分别是【选择箭头工具】、【点工具】、【圆规工具】、【直尺

工具】、【文本工具】、【自定义画图工具】。

和一般的绘图软件相比，你会不会感觉它的工具是不是少了点？几何画

板的主要用途之一是用来绘制几何图形。而几何图形的绘制，我们通常是用

直尺和圆规，它们的配合几乎可以画出所有的欧氏几何图形。因为任何欧氏

几何图形最后都可归结为“点”、“线”、“圆”。这种公里化作图思想因为“三

大作图难题”曾经吸引无数数学爱好者的极大兴趣从而在数学历史上影响重

大，源远流长。从某种意义上讲几何画板绘图是欧氏几何“尺规作图”的一

种现代延伸。因为这种把所有绘图建立在基本元素上的做法和数学作图思维

中公里化思想是一脉相承的。

不同。试一试，能否拖到某一个地方，工具框变成如下形状？

顾名思义，猜测一下它们都有何功能？

：选择对象 这是它的主要功能，当然还有其他

：画点 可以在画板绘图区任何空白的地方或“线”上画点。“线”可以是线段、射线、

圆、轨迹、函数图像

：画圆 只能画正圆不能画椭圆，是不是有点遗憾？（几何画板也能画椭圆，请看第二章） ：画线 直尺工具当然用于画线段，还不仅仅如此！

：加标注（即说明性的文字）或给对象标标签

：自定义工具 如果你觉得上述工具不够（如：不能直接画正方形），你可以定义新的工

具

选择某项绘图工具时，用鼠标单击一下该工具即可。

试一试 能否画出下列图形

画点：单击【点工具】，然后将鼠标移动到画板窗口中单击一下，就会出现一个点

画线：单击【直尺工具】，然后拖动鼠标，将光标移动到画板窗口中单击一下，再拖动鼠标到另一位置松开鼠标，就会出现一条线段。

画圆：单击【圆规工具】，然后拖动鼠标，将光标移动到画板窗口中单击一下（确定圆心），并按住鼠标拖动到另一位置（起点和终点间的距离就是半径）松开鼠标，就回出现一个圆。 画交点：单击【选择箭头工具】，然后拖动鼠标将光

标移动到线段和圆相交处（光标由变成横向 ，状

态栏显示的是“点击构造交点”）单击一下，就会出现交

点。如下图所示：

交点只能由线段（包括直线、射线）间、圆间、线段

（（包括直线、射线））与圆之间点击构造。 绘图工具的使用是不是比操作直尺和圆规更容易？

如果你细心的话，你会发现【选择箭头工具】

小三角，用鼠标按住它约一秒，看看会发生什么？ ，和【直尺工具】的右下角都有一个

【选择箭头工具】展开，有三个工具，分别是：“移动”，“旋转”，“缩放”，其用途键下一节。

【直尺工具】展开，也有三个工具，分别是：“线段”“射线”“和直线”。线段的画法，我们知道了，如何用它来画射线直线呢？

画射线：移动光标到【直尺工具】上，按住鼠标不放，待【直尺工具】展开后，不要松开鼠标，继续移动光标到射线工具上，松开鼠标，直尺工具变为

区单击鼠标并按住鼠标拖动，到适当位置松开，就画出一条射线，如下图

（在几何画板里是看不见射线上的箭头，它向一端是无限延伸的）

画直线：依样画葫芦，你能否画一条直线？

（在几何画板里同样也是看不见直线上的箭头，它向两端是无限延伸的）

你还会发现，用几何画板画出的线段、直线、射线和画圆，分别多了两点。一方面构造它们只要两点就够了，另一方面，它们可以被改变。如，单击【选择箭头工具】，移动光标到线段的端点处（注意光标会变水平）拖动鼠标，线段的长短和方向就会改变；正因为多出了“点”，才使它们有被改变的可能。

移动光标到线段的端点之间任何地方（光标成水平状）拖动鼠标，就可以移动线段。分别拖动一下直线、射线的点和线，尝试改变它们一下。

试一试 画一个圆，看能否改变圆的大小和位置。

。然后在画板绘图

（提示：圆是由两个点来决定的，鼠标按下去的点即为圆心，松开鼠标的点

即为圆上的一点。改变这两个点中的任意一点都可以改变圆。分别拖动圆心和圆

周上的点，可改变圆的大小，拖动圆周，可移动圆。）

所以说，你不觉得几何画板所画图形是动态的图形？

几何画板绘制的图形也非常容易加上标签。（你不妨和word的绘图比较一下）

单击文本工具，光标由前头变为手形然后分别移动鼠标，当光标移到对象处，变为单击鼠标，对象就有了标签。是不是很简单？

试一试 看能否将上图所有对象添上标签。去掉标签也容易，只需对上图的每一个对

象，单击，标签就没有了。在

几何画板中的每个几何对象

都对应一个“标签”。当您在

几何画板中每个几何对象的标签显示和隐藏。

第二节

用绘图工具绘制简单的组合图形

下面我们用绘图工具来画一些组合图形，希望通过一下范例的学习，你能够熟悉绘图工具的使用，和一些相关技巧。

例1、 三角形（一）

一、制作结果 如图所示，拖动三角形的顶点，可改变三角形的形状、大小

这个三角形是动态的三角形，它可以被拖成下列三角形之一

二、要点思路 熟悉“直尺工具”的使用，拖动图中的点改变其形状。

三、操作步骤 观察下图，你能明白三角形就是用【直尺工具】画三条首尾相接的线段所组成的图形。

1、 打开几何画板，建立新绘图

2、 单击【直尺工具】按钮 ，将光标移到在绘图区，单击并按住鼠标拖动，画一条线段，松开

鼠标。

3、 在原处单击鼠标并按住拖动，画出另一条线段，松开鼠标。（注意光标移动的方向）

4、 在原处单击鼠标并按住拖动，画出第三条线段，光标移到起点处松开鼠标。（注意起点会变色）

5、将该文件保存为“三角形.gsp”

拓展：你也可以将光标移到在绘图区，单击并松开鼠标拖动，画一条线段，单击鼠标。在原处再单击鼠标并松开拖动，画出另一条线段，单击鼠标。在原处单击鼠标并松开拖动，画出第三条线段，光标移到起点处单击鼠标。

例2三角形（二）

一、制作结果 三角形三边所在的线分别是直线、射线和线段，拖动三角形的顶点可以改变三角形的大小和形状。在讲解三角形的外角时，就可构造此图形。

二、知识要点 学会使用【线段工具】、【直线工具】、

三、操作步骤

1、 打开几何画板，建立新绘图

2、 选择画直线工具 将光标移动到【直尺工具】上按住鼠标键不放，移动光标到【直线工

具】上，松开鼠标。如下图

3、 画直线 将鼠标移动到画板中，按下鼠标键，向右拖曳鼠标后松鼠标键。

4、 选择画射线工具 用鼠标对准【直线工具】，按下鼠标键并拖曳到【射线工具】处松鼠标。

5、 画射线 将鼠标对准定义直线的左边一点（在按下鼠标左键之前请注意

窗口左下角的提示），按下鼠标键，向右上拖曳鼠标后松鼠标键。

6、 选择画线段工具 用鼠标对准画线工具，按下鼠标键并拖曳到线段工具处松鼠标。

7、 画线段 将鼠标对准定义射线的右上一点C（注意窗口左下角的提

示信息），按下鼠标键，向定义直线的右边一点B拖动（注意提

示），匹配上这一点后松鼠标。

8、 将该文件保存为“三线三角形.gsp”

例3、圆内接三角形

一、制作结果 如图所示，拖动三角形的任一个顶点，三角形的形状会发生改变，但始终与圆内接

篇五：几何画板教程 高级版 从基础到专家

几何画板

第一讲 计算机辅助教学简介

一、计算机辅助教学简介

计算机辅助教学(Computer Assisted Instruction)简称CAI，是计算机教育应用的一个重要领域，随着计算机技术的发展及CAI实践的深入，人们对CAI 的认识也在不断深化，目前在教学中，计算机不仅能够部分地代替教师与学生进行个别化的交互活动，也同样支持教师进行课堂集体化教学，还能够通过网络开展远程教学活动，大大地拓展了CAI的内涵以及活动方式和作用。多媒体计算机在教学中不仅仅作为一种信息技术或工具形态而存在，而且是融入整个教学系统之中，与教师、学生、教学目标、内容及方法一道构成新的教学活动方式。

所谓多媒体计算机辅助教学就是教师和学生利用计算机对信息贮存、处理和多形态呈现的功能来支持自己教和学的一种活动方式。

计算机辅助教学把知识或技能“分解”为一些较小的“片段”，并选择适合学生能力的“片段”提供给不同的学生学习，使他们的学习过程尽量缩短，教育过程得以优化。因此，下面的两种技巧是写好CAI课件所必需的：

(1)适当地分解信息为较小的片段

(2)将这些“片段”重新构成一个个有趣的、吸引人的屏幕框面。

1．多媒体课件的定义

严格来说，课件是根据教学大纲的要求，经过教学目标确定，教学内容和任务分析，教学活动结构及界面设计等环节，而加以制作的课程软件。

多媒体课件就是使用多媒体进行计算机辅助教学的课程软件。它是通过计算机呈现教学内容、结构和教师教学意图，指导和控制教学活动，接受学生的要求和回答，存储有关的教学资料，这样进行教和学的程序称为课件。

2．课件的两个基本特点：

第一：课件的作用是教学。

第二：课件是程序，课件的功能就是高效的教学和充分利用多媒体计算机的各种资料资源。

3．课件分类：

课件的分类方法有很多种，可以根据课件中教学信息的呈现方式和教学活动组织方式来分，也可以根据课件的功能来分，根据教学方式(即教与学的活动方式)来分，但综合来考虑，一般课件分为以下几种类型：

（1）课堂演示型：这种类型课件一般来说是为了解决某一学科的教学重点与教学难点而开发的，它注重对学生的启发。提示、反映问题解决的全过程，主要用于课堂演示教学。这种类型的教学课件要求画面直观，尺寸比例较大，能按教学思路逐步深入地呈现。

（2）学生自主学习型：这种类型课件具有完整的知识结构，能反映一定的教学过程和教学策略，提供相应的形成性练习供学生学习软件，并设计许多友好 的界面让学习者进行人－机交互活动。利用个别系统交互学习型多媒体教学课件，学生可以在个别化的教学环境下进行自主学习。

（3）模拟实验型：这种类型的教学课件借助计算机仿真技术，提供可更改参数的指标项，当学生输入不同的参数时，能随时真实模拟对象的状态和特征，供学生进行模拟实验或探究发现学习使用。

（4）训练自习型：这种类型的教学课件主要是通过问题的形式训练，强化学生某方面

的知识和能力。这种类型的教学课件在设计时要保证具有一定比例的知识点复盖率，以便全面地训练和考核学生的能力水平。另外，考核目标要分不同的等级，逐级上升，根据每级目标设计题目的难易程度。

（5）教学游戏型：这种类型的教学课件与一般的游戏软件不同，它是基于学科的知识内容，寓教于乐，通过游戏的形式，教会学生掌握学科的知识和能力，并引发学生对学习的兴趣。

（6）资料、工具型：包括各种电子工具书、电子字典以及各类图形库、动画库、声音库等，这种类型的教学课件只提供某种教学功能或某种教学资料，并不反映具体的教学过程。这种类型的多媒体教学软件可供学生在课外进行资料查阅使用，也可根据教学需要事先选定有关片段，配合教师讲解，在课堂上进行辅助教学。

二、关于计算机辅助教学几点思考：

1．计算机辅助教学应成为理论指导下的实践

建构主义认为，虽然学生要学的知识都是前人已经建造好的，但对学生来说，就是全新的、未知的，需要每个再现类似的创造的过程来形成，即学生用自己的活动对人类已有的知识建构起自己的正确理解，应该是一个学生用亲身参与的充满丰富、生动概念或思想活动的组织过程，而不是去仔细吸收课本上的或教师叙述的现成结论。教育改革的首要条件是改变观念，建构主义为教师提供了看待教与学的全新角度。

2．懂教学规律，熟悉教学过程是搞好辅助教学的重要条件

进行计算机辅助教学，一方面要充分了解教学的需要，另一方面要充分了解计算机有哪些优势、长处，在理论教学的基础上使用好计算机，革新传统的教学方式，要搞计算机辅助教学，教师在学习计算机的技术的同时，首先认真研究教材，研究教学对象、教学过程、钻研教学。对于同一个课件，由于受不同思想的指导，使用方法的不同，效果也不同。

3．找准计算机辅教学的“切入点”， 明确计算机的辅助地位

教学设计中要明确计算机的辅助地位，在教学过程中要弄清到底应该辅在何时？辅在何处?怎么辅助？要找准计算机辅助教学的切入点。

任何媒体的运用无不受教育思想的指导，计算机是机器，作为一种教学工具是“中性”的，可以用来培养能力提高素质，也可以用来搞“题海”、“满堂灌”，增加学生的负担。无论计算机有多么强的交互性，“人机对话”不能代替“人际对话”，计算机和多媒体课件始终处于辅助地位，教学中处于中心地位的仍然是人——教师和学生，课件是连接教学双方的桥梁和纽带，是实现CAI过程的中介或载体。

教学是十分复杂细腻的过程，教师的一个手势，一个微笑，一句称赞的话语等各种表示，对增强教学效果有着不容忽视的作用，在课堂教学中，计算机不能替代教师。也难以完全取代传统的课堂教学。

4．教学法中应注意计算机辅助教学的使用性和效益性

计算机辅助教学不是计算机功能展示课，能满足需要，解决问题就行，要懂慎重地使用声音，对课件的评价应该把是否增强教学效果，是否体现新的教育思想，运用新的教育观点进行教学作为重要的评价标准，另外还要考虑“性价比”即教学效益的大小。

在教学中能用“黑板或其它教具讲清楚的问题，不一定要用计算机去花费大量的时间、精力、金钱制作课件，若与传统教具一样没有什么特别之处，就干脆不用，这也是讲求教学效益的一个方面，要紧紧地围绕教学目的，正确地开展计算机辅助教学的研究。

计算机辅助教学是运用现代教育手段来提高教学效益，不是做做样子，为了“评优”，“公开课”。过后还是老一套，教师讲，学生听，“满堂灌”。

三、“几何画板”简介

1．关于“几何画板”

“几何画板”是美国软件The Geometer’s Sketchpad 的汉化版，它非常适合于几何教学和学习的工具平台，也可用于代数、立体几何、解析几何、物理等其他学科的教学或学习。

这个软件在win95/win98/me/xp/2000等环境中都能顺利运行，它提供了一系列工具，包括画点、画圆、画线、移动和文字工具等，可以利用这些工具做出各种各样的几何图形。

“几何画板”能实现学生的主体地位。在学习的过程中，学生不仅仅是知识的容器，而是一个探索者，在助于能力的培养，完全符合现代教育思想，教师使用它可能探索出新的教学模式，不再是知识的灌输者，而成为实验情景的设计者，学习过程的组织者，指导者，参与者，它使CAI从演示型向探索型的发展成为可能。

由于“几何画板”课件在人机对话时只用鼠标操作，直接拖动表示某个量的点，而不需要掌握计算机专用术语和键盘操作，因此，专心于学科知识而缺少计算机知识的师生也很容易操作。它使教师利用CAI进行教学不再需要编程和制作软件，一切只需要借助观察和分析几何关系来表现，而这正是他们所擅长的，且开发课件十分容易

2．“几何画板”的功能简介

“几何画板”以点、线、圆作为基本元素(类似于圆规、直尺等工具)，画出对这些元素的变换、作图、量度、计算轨迹等构造出千变万化的几何图形。

具体地说，“几何画板”提供了画点、线、圆的工具，可以准确地作图；通过“作图”菜单提供的画平行线、画垂线、画圆等命令；通过“变换”提供旋转、平移、缩放、反射等图形变换功能；通过“量度”和“图表”能够测定图形的特征，可以指出计算各种数值，并能对测定的值进行计算，能定量的研究几何问题；同时能够提供记录功能，了解学生的几何作图思想，学习研究别人制作思想和制作步骤。

3．使用“几何画板”制作课件

数学、物理、化学等学科的教师掌握了“几何画板”的使用方法，再借鉴别人用它进行的辅助课件的例子，就能提高计算机辅助教学的能力和水平。对于有计算机操作水平(初级)的教师，大约经过20学时的培训，就能应用“几何画板”制作课件，再通过教学实践的积累，就能够做出好的课件。

(1) 制作数学课件

“几何画板”能够提供一个动态的几何环境，不仅能够帮助学生直观地理解教师提出的问题或指定的图形，而且也能够为学生做“数学实验”培养创造性能力提供了一个实践园地。它与在黑板上或草稿纸上的图形不同，不仅是动态的，并且也可以保持设定的几何关系不变，为教师和学生提供了一个动态的观察几何规律的图板。

“几何画板”是一种教学工具，以往不容易讲清楚的数学概念适当使用“几何画板”，就可以很容易使学生理解、形成概念，如椭圆的离心角等，极限概念通过作数列的图象就可以使学生很容易理解；用“几何画板”使“数形结合”，抽象变形象，微观变微观，如直线的倾斜角、斜率、图形的变换等。特别是立体几何教学，“几何画板”能够帮助学生较快地培养空间想象能力。

(2) 制作物理件

对于与几何关系有密切联系的其他学科的教学，“几何画板”也能提供有益的帮助。例如，物理中的运动学、动力学、静电学、几何光学等内容，以及化学中分子结构等内容的教学就很有帮助。

“几何画板”在由函数控制动画的功能上独具一格，使做出来的物理课件既可以模拟实验又可以量化地研究问题，源于实验而胜于实验。教师和学生可以在课件上进行物理实验的延伸，探索物理条件逐渐变化后的未知结果，用以探讨一定难度的练习题。充分体现了计算

机在实验与理论之间搭桥的辅助教学作用。

首先，“几何画板”课件并不是简单地模拟物理现象，而是通过可以连续改变某些参量，量化地探讨问题的答案。

其次，“几何画板”课件可以按照物理公式来设定动画，所以演示的结果比真实实验还要准确，因此教师无需以“误差影响”来修饰实验结果。

第三，“几何画板”描绘轨迹的功能很强。在物理教学中，经常要描绘质点的运动轨迹，但却无法做演示实验。这时若用“几何画板”课件模拟实验，以弥补演示实验的不足，显然是最好的了。例如在运动学中有这样一个无法用实验来演示的题目：两个互成角度为θ(θ≠00和1800)的初速不为零的匀加速直线运动，其合运动可能是：（ ）

A,匀变速曲线运动 B,匀变速直线运动 C,非匀变速曲线运动 D,非匀变速直线运动 这时可以打开“运动合成”课件，分别设定两个分运动的初速度和加速度，再改变两个分运动方向之间的夹角，就可以看到各种形状的轨迹了。当慢慢改变某一个量时，轨迹形状是逐渐演变的，因此很容易理解。

此外，利用“几何画板”的函数功能，很容易制作出各种关于波动的课件，可以解决有关波动难点的教学。利用“几何画板”的作图功能，很容易作出各种光路图和透镜的课件，解决光学难点的教学。

由于物理教学有着独特的特点：通过简化了条件的物理实验，单独理解某一定律是不难的。但实际上常常要综合应用几个规律来理解某一现象，使得推论比较困难，学生往往不能只通过看物理演示实验（或从网上看模拟实验）就能解决问题。因此还需要有一些可以研究问题的平台式课件，让师生在与计算机对话中深入了解现象的延伸变化。用“几何画板”制作的物理教学课件，就相当于在物理实验与理论推想之间搭桥，或者说是演示实验的延续和补充。

4．“几何画板”的特点

什么功能令几何画板与众不同呢？一句话：拖动。

随意拖动,已经构建的几何关系仍保持有效。而几何图形变成动态的图形对几何概念教学的贡献是非同寻常的，由一个静止的图形到教学中引入“无数个图形”，计算机对几何教学注入无限的活力，动态图形能创造出一种情景，由其归纳出事物的共性和本质特性，能于不变化过程中揭示出永恒不变的规律。

“几何画板”辅助教学具有学习容易、制作简单、交互性强、功能强大等优点，具体体现在：

⑴ 学习容易

一般能通过三、四天的培训即可学会。

⑵ 操作简单

在课堂上，可以随时使用制作一个课件，就像教师使用圆规、三角板一样十分方便。 ⑶ 独特的“记录”功能

“几何画板”可根据需要把作图的过程自动记录下来，形成一个“记录”文件，便于以后同样的操作，节省大量的时间。

利用这一功能还可以把他人用“几何画板”制作课件的过程再现出来国；便于课件制作方法的交流、学习、研究；有时自己制作的课件，时间长了也可能忘记，便于回忆。

⑷ 动态的图形功能

“几何画板”所做出的图形是动态的，可以在变动的情况下保持设定的几何关系不变，这正是“几何画板”的精髓，给我们做的数学实验，发现新命题提供了很好的工具。

还能对动态的对象进行追综，并能显示该对象的“轨迹”，为平面几何、解析几何、物理动力学、运动学、几何光学等轨道科学提供了很好的工具。利用这一功能可以使学生预先

猜测轨迹的形状，看到轨迹形成的过程。

⑸ 丰富作图功能

“几何画板”不仅能做出任何一个初等函数的图像，还可以做出由离散点组成的函数图像，同时还可以在一个坐标系中做出若干个函数的图像，便于进行比较，促进“数形结合”。

几何画板还支持多种坐标系。

⑹ 方便的计算功能

它还提供了测量和计算功能，本身提供一个计算器，能够对所选择的对象进行度量，还能对度量出的值进行计算，并把结果动态的显示在屏幕上。

⑺ 简便的动画功能

“几何画板”可以针对教学中的要求制作动画和运动，从而使几何值运动起来。 ⑻ 有趣的变换功能

“几何画板”提供了平移、旋转、缩放等图形变换功能，可以按指定的值、或动态的值对图形进行这些变换，也可以使用由用户定义的向量、角度、距离、比值等来控制这些变换。

⑼ 开放的其它功能

利用所支持的OLE，可以调入word、 powerpoint、声音(.wav)、动画(.avi)等，也可以直接调用windows的其它应用程序。

利用“显示/隐藏”的功能，可以把不必要的对象暂时隐藏起来，需要时再显示出来，形成“对象”间的切换。

⑽ 及时的帮助功能

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