小明上周三在超市恰好
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篇一:贵州省安顺市2014年中考数学试卷
2014年贵州省安顺市中考数学试卷
一、选样题(本题共10小题,每小题3分,共30分)
1.(3分)(2014年贵州安顺)一个数的相反数是3,则这个数是( )
A.﹣ B. C. ﹣3 D. 3 分析: 两数互为相反数,它们的和为0.
解答: 解:设3的相反数为x.
则x+3=0,
x=﹣3.
故选C.
点评: 本题考查的是相反数的概念,两数互为相反数,它们的和为0.
2.(3分)(2014年贵州安顺)地球上的陆地而积约为149000000km2.将149000000用科学记数法表示为( )
A. 1.49×106 B. 1.49×107 C. 1.49×108 D. 1.49×109 考点: 科学记数法—表示较大的数.菁优网版权所有
分析: 科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
解答: 解:149 000 000=1.49×108,
故选:C.
点评: 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
3.(3分)(2014年贵州安顺)下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 考点: 中心对称图形;轴对称图形.菁优网版权所有
分析: 轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合,结合选项所给的图形即可得出答案.
解答: 解:①既是轴对称图形,也是中心对称图形,故正确;
②是轴对称图形,不是中心对称图形,故错误;
③既是轴对称图形,也是中心对称图形,故正确;
④既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故错误.
综上可得共有两个符合题意.
故选B.
点评: 本题考查轴对称及中心对称的定义,属于基础题,掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念是关键.
4.(3分)(2014年贵州安顺)用直尺和圆规作一个角等于已知角,如图,能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是( )
A.(SAS) B. (SSS) C. (ASA) D. (AAS) 考点: 作图—基本作图;全等三角形的判定与性质.菁优网版权所有
分析: 我们可以通过其作图的步骤来进行分析,作图时满足了三条边对应相等,于是我们可以判定是运用SSS,答案可得.
解答: 解:作图的步骤:
①以O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA、OB于点C、D;
②任意作一点O′,作射线O′A′,以O′为圆心,OC长为半径画弧,交O′A′于点C′; ③以C′为圆心,CD长为半径画弧,交前弧于点D′;
④过点D′作射线O′B′.
所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角;
作图完毕.
在△OCD与△O′C′D′,
,
∴△OCD≌△O′C′D′(SSS),
∴∠A′O′B′=∠AOB,
显然运用的判定方法是SSS.
故选:B.
点评: 本题考查了全等三角形的判定与性质;由全等得到角相等是用的全等三角形的性质,熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键.
5.(3分)(2014年贵州安顺)如图,∠A0B的两边0A,0B均为平面反光镜,∠A0B=40°.在0B上有一点P,从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后,反射光线QR恰好与0B平行,则∠QPB的度数是( )
A. 60° B. 80° C. 100° D. 120°
考点: 平行线的性质.菁优网版权所有
专题: 几何图形问题.
分析: 根据两直线平行,同位角相等、同旁内角互补以及平角的定义可计算即可. 解答: 解:∵QR∥OB,∴∠AQR=∠AOB=40°,∠PQR+∠QPB=180°;
∵∠AQR=∠PQO,∠AQR+∠PQO+∠RQP=180°(平角定义),
∴∠PQR=180°﹣2∠AQR=100°,
∴∠QPB=180°﹣100°=80°.
故选B.
点评: 本题结合反射现象,考查了平行线的性质和平角的定义,是一道好题.
6.(3分)(2014年贵州安顺)已知等腰三角形的两边长分別为a、b,且a、b满足
(2a+3b﹣13)2=0,则此等腰三角形的周长为( )
A. 7或8 B. 6或1O C. 6或7
+D. 7或10
考点: 等腰三角形的性质;非负数的性质:偶次方;非负数的性质:算术平方根;解二元一次方程组;三角形三边关系.菁优网版权所有
分析: 先根据非负数的性质求出a,b的值,再分两种情况确定第三边的长,从而得出三角形的周长.
解答: 解:∵|2a﹣3b+5|+(2a+3b﹣13)2=0, ∴, 解得,
当a为底时,三角形的三边长为2,3,3,则周长为8;
当b为底时,三角形的三边长为2,2,3,则周长为7;
综上所述此等腰三角形的周长为7或8.
故选A.
点评: 本题考查了非负数的性质、等腰三角形的性质以及解二元一次方程组,是基础知识要熟练掌握.
7.(3分)(2014年贵州安顺)如果点A(﹣2,y1),B(﹣1,y2),C(2,y3)都在反比例函数的图象上,那么y1,y2,y3的大小关系是( )
B. y2<y1<y3 C. y1<y2<y3 D. y3<y2<y1 A. y1<y3<y2
考点: 反比例函数图象上点的坐标特征.菁优网版权所有
分析: 分别把x=﹣2,x=﹣1,x=2代入解析式求出y1、y2、y3根据k>0判断即可. 解答: 解:分别把x=﹣2,x=﹣1,x=2代入解析式得:
y1=﹣,y2=﹣k,y3=,
∵k>0,
∴y2<y1<y3.
故选B.
点评: 本题主要考查对反比例函数图象上点的坐标特征的理解和掌握,能根据k>0确定y1、y2、y3的大小是解此题的关键.
8.(3分)(2014年贵州安顺)已知圆锥的母线长为6cm,底面圆的半径为3cm,则此圆锥侧面展开图的圆心角是( )
A. 30° B. 60° C. 90° D. 180°
考点: 圆锥的计算.菁优网版权所有
分析: 根据弧长=圆锥底面周长=6π,圆心角=弧长×180÷母线长÷π计算.
解答: 解:由题意知:弧长=圆锥底面周长=2×3π=6πcm,
扇形的圆心角=弧长×180÷母线长÷π=6π×180÷6π=180°.
故选D.
点评: 本题考查的知识点为:弧长=圆锥底面周长及弧长与圆心角的关系.解题的关键是熟知圆锥与扇形的相关元素的对应关系.
9.(3分)(2014年贵州安顺)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,E为AB上一点且AE:EB=4:1,EF⊥AC于F,连接FB,则tan∠CFB的值等于( )
(来自:WWw.SmhaiDa.com 海达范文网:小明上周三在超市恰好)A. A B. C. D.
考点: 锐角三角函数的定义.菁优网版权所有
分析: tan∠CFB的值就是直角△BCF中,BC与CF的比值,设BC=x,则BC与CF就可以用x表示出来.就可以求解.
解答: 解:根据题意:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,
∵EF⊥AC,
∴EF∥BC, ∴
∵AE:EB=4:1, ∴
∴=5, =,
x.
设AB=2x,则BC=x,AC=
篇二:2014安顺中考数学试题(解析版)
数学试题
2014年贵州省安顺市中考数学试卷
一、选样题(本题共10小题,每小题3分,共30分)
1.(3分)(2014年贵州安顺)一个数的相反数是3,则这个数是( )
A. ﹣ B. C. ﹣3 D. 3 分析: 两数互为相反数,它们的和为0.
解答: 解:设3的相反数为x.
则x+3=0,
x=﹣3.
故选C.
点评: 本题考查的是相反数的概念,两数互为相反数,它们的和为0.
2.(3分)(2014年贵州安顺)地球上的陆地而积约为149000000km.将149000000用科学记数法表示为( )
678 A. 1.49×10 B. 1.49×10 C. 1.49×10 D.
9 1.49×10
考点: 科学记数法—表示较大的数.
n分析: 科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,
要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
解答: 解:149 000 000=1.49×10,
故选:C.
n点评: 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|
<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
3.(3分)(2014年贵州安顺)下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
82
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
考点: 中心对称图形;轴对称图形.
分析: 轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合,结合选项所给的图形即可得出答案. 解答: 解:①既是轴对称图形,也是中心对称图形,故正确;
②是轴对称图形,不是中心对称图形,故错误;
③既是轴对称图形,也是中心对称图形,故正确;
④既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故错误.
综上可得共有两个符合题意.
故选B.
点评: 本题考查轴对称及中心对称的定义,属于基础题,掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念是关键.
4.(3分)(2014年贵州安顺)用直尺和圆规作一个角等于已知角,如图,能得出
∠A′O′B′=∠AOB的依据是( )
A. (SAS) B. (SSS) C. (ASA) D. (AAS)
考点: 作图—基本作图;全等三角形的判定与性质.
分析: 我们可以通过其作图的步骤来进行分析,作图时满足了三条边对应相等,于是我们可以判定是运用SSS,答案可得.
解答: 解:作图的步骤:
①以O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA、OB于点C、D;
②任意作一点O′,作射线O′A′,以O′为圆心,OC长为半径画弧,交O′A′于点C′; ③以C′为圆心,CD长为半径画弧,交前弧于点D′;
④过点D′作射线O′B′.
所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角;
作图完毕.
在△OCD与△O′C′D′,
,
∴△OCD≌△O′C′D′(SSS),
∴∠A′O′B′=∠AOB,
显然运用的判定方法是SSS.
故选:B.
点评: 本题考查了全等三角形的判定与性质;由全等得到角相等是用的全等三角形的性质,熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键.
5.(3分)(2014年贵州安顺)如图,∠A0B的两边0A,0B均为平面反光镜,∠A0B=40°.在0B上有一点P,从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后,反射光线QR恰好与0B平行,则∠QPB的度数是( )
A. 60° B. 80° C. 100° D. 120°
考点: 平行线的性质.
专题: 几何图形问题.
分析: 根据两直线平行,同位角相等、同旁内角互补以及平角的定义可计算即可. 解答: 解:∵QR∥OB,∴∠AQR=∠AOB=40°,∠PQR+∠QPB=180°;
∵∠AQR=∠PQO,∠AQR+∠PQO+∠RQP=180°(平角定义),
∴∠PQR=180°﹣2∠AQR=100°,
∴∠QPB=180°﹣100°=80°.
故选B.
点评: 本题结合反射现象,考查了平行线的性质和平角的定义,是一道好题.
6.(3分)(2014年贵州安顺)已知等腰三角形的两边长分別为a、b,且a、b满足
2+(2a+3b﹣13)=0,则此等腰三角形的周长为( )
A. 7或8 B. 6或1O C. 6或7 D. 7或10
考点: 等腰三角形的性质;非负数的性质:偶次方;非负数的性质:算术平方根;解二元一次方程组;三角形三边关系.
分析: 先根据非负数的性质求出a,b的值,再分两种情况确定第三边的长,从而得出三角形的周长.
2解答: 解:∵|2a﹣3b+5|+(2a+3b﹣13)=0, ∴, 解得,
当a为底时,三角形的三边长为2,3,3,则周长为8;
当b为底时,三角形的三边长为2,2,3,则周长为7;
综上所述此等腰三角形的周长为7或8.
故选A.
点评: 本题考查了非负数的性质、等腰三角形的性质以及解二元一次方程组,是基础知识要熟练掌握.
7.(3分)(2014年贵州安顺)如果点A(﹣2,y1),B(﹣1,y2),C(2,y3)都在反比例函数的图象上,那么y1,y2,y3的大小关系是( )
A. y1<y3<y2 B. y2<y1<y3 C. y1<y2<y3 D. y3<y2<y1
考点: 反比例函数图象上点的坐标特征.
分析: 分别把x=﹣2,x=﹣1,x=2代入解析式求出y1、y2、y3根据k>0判断即可. 解答: 解:分别把x=﹣2,x=﹣1,x=2代入解析式得:
y1=
﹣,y2=﹣k,y3=,
∵k>0,
∴y2<y1<y3.
故选B.
点评: 本题主要考查对反比例函数图象上点的坐标特征的理解和掌握,能根据k>0确定y1、y2、y3的大小是解此题的关键.
8.(3分)(2014年贵州安顺)已知圆锥的母线长为6cm,底面圆的半径为3cm,则此圆锥侧面展开图的圆心角是( )
A. 30° B. 60° C. 90° D. 180°
考点: 圆锥的计算.
分析: 根据弧长=圆锥底面周长=6π,圆心角=弧长×180÷母线长÷π计算.
解答: 解:由题意知:弧长=圆锥底面周长=2×3π=6πcm,
扇形的圆心角=弧长×180÷母线长÷π=6π×180÷6π=180°.
故选D.
点评: 本题考查的知识点为:弧长=圆锥底面周长及弧长与圆心角的关系.解题的关键是熟知圆锥与扇形的相关元素的对应关系.
9.(3分)(2014年贵州安顺)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,E为AB上一点且AE:EB=4:1,EF⊥AC于F,连接FB,则tan∠CFB的值等于( )
A. A B. C.
D.
考点: 锐角三角函数的定义.
分析: tan∠CFB的值就是直角△BCF中,BC与CF的比值,设BC=x,则BC与CF就可以用x表示出来.就可以求解.
解答: 解:根据题意:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,
∵EF⊥AC,
∴EF∥BC, ∴
∵AE:EB=4:1, ∴=5, ∴
=,
设AB=2x,则BC=x,AC=x.
∴在Rt△CFB中有CF=
则tan∠CFB=
=. x,BC=x.
故选C.
点评: 本题考查锐角三角函数的概念:在直角三角形中,正弦等于对比斜;余弦等于邻边比斜边;正切等于对边比邻边.
10.(3分)(2014年贵州安顺)如图,MN是半径为1的⊙O的直径,点A在⊙O上,∠AMN=30°,点B为劣弧AN的中点.点P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值为( )
A.
B. 1 C. 2 D. 2
考点: 轴对称-最短路线问题;勾股定理;垂径定理.
分析: 作点B关于MN的对称点B′,连接OA、OB、OB′、AB′,根据轴对称确定最短路线问题可得AB′与MN的交点即为PA+PB的最小时的点,根据在同圆或等圆中,同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍求出∠AON=60°,然后求出∠BON=30°,再根据对称性可得∠B′ON=∠BON=30°,然后求出∠AOB′=90°,从而判断出△AOB′是等腰直角三角形,再根据等腰直角三角形的性质可得AB′=OA,即为PA+PB的最小值.
解答: 解:作点B关于MN的对称点B′,连接OA、OB、OB′、AB′,
则AB′与MN的交点即为PA+PB的最小时的点,PA+PB的最小值=AB′,
∵∠AMN=30°,
∴∠AON=2∠AMN=2×30°=60°,
∵点B为劣弧AN的中点,
∴∠BON=∠AON=×60°=30°,
由对称性,∠B′ON=∠BON=30°,
∴∠AOB′=∠AON+∠B′ON=60°+30°=90°,
∴△AOB′是等腰直角三角形,
∴AB′=OA=×1=,
即PA+PB的最小值=.
故选A.
篇三:2014年初中毕业统一考试数学试卷(贵州省安顺市)(详细解析)
2014年初中毕业统一考试数学试卷(贵州省安顺市)(详细解析)
一、选择题((本题共10小题,每小题3分,共30分)
1.一个数的相反数是3,则这个数是( )
A. ﹣1 3 B.1 3C. ﹣3 D.
3
【考点】相反数.
2.地球上的陆地而积约为149000000km.将149000000用科学记数法表示为( )
A.1.49×10 62B. 1.49×10 7C. 1.49×10 8 D. 1.49×10 9
【考点】科学记数法—表示较大的数.
3.下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.1个
【答案】B.
【解析】 B.2个 C. 3个 D. 4个
试题分析:①既是轴对称图形,也是中心对称图形,故正确;
②是轴对称图形,不是中心对称图形,故错误;
③既是轴对称图形,也是中心对称图形,故正确;
④既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故错误.
综上可得共有两个符合题意.
故选B.
【考点】中心对称图形;轴对称图形.
4.用直尺和圆规作一个角等于已知角,如图,能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是( )
A.(SAS) B.(SSS) C.(ASA) D.(AAS)
【答案】B.
【解析】
显然运用的判定方法是SSS.
故选B.
【考点】1.作图—基本作图;2.全等三角形的判定与性质.
5.如图,∠A0B的两边0A,0B均为平面反光镜,∠A0B=40°.在0B上有一点P,从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后,反射光线QR恰好与0B平行,则∠QPB的度数是( )
A. 60° B. 80° C. 100° D. 120°
【考点】平行线的性质.
6.已知等腰三角形的两边长分別为a、b,且a、b
(2a+3b﹣13)=0,则此等腰三角形2
的周长为( )
A. 7或8 B.6或1O C.6或7 D.7或10
【答案】A.
【解析】
【考点】1.等腰三角形的性质;2.非负数的性质:偶次方;3.非负数的性质:算术平方根;4.解二元一次方程组;5.三角形三边关系.
7.如果点A(﹣2,y1),B(﹣1,y2),C(2,y3)都在反比例函数y?
的大小关系是( )
A. y1<y3<y2 B. y2<y1<y3 k(xx0)的图象上,那么y1,y2,y3 C.y1<y2<y3 D. y3<y2<y1
【考点】反比例函数图象上点的坐标特征.
8.已知圆锥的母线长为6cm,底面圆的半径为3cm,则此圆锥侧面展开图的圆心角是( )
A. 30° B. 60° C. 90° D. 180°
【考点】圆锥的计算.
9.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,E为AB上一点且AE:EB=4:1,EF⊥AC于F,连接FB,则tan∠CFB的值等于( )
A. B.
C.
D.
【答案】C.
【解析】
试题分析:根据题意:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,
∵EF⊥AC,
故选C.
【考点】锐角三角函数的定义.
10.如图,MN是半径为1的⊙O的直径,点A在⊙O上,∠AMN=30°,点B为劣弧AN的中点.点P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值为( )
A. B.1 C. 2 D. 2
篇四:2014安顺中考数学解析版
2014年贵州省安顺市中考数学试卷
一、选样题(本题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)(2014年贵州安顺)一个数的相反数是3,则这个数是( ) A.
﹣
B.
C. ﹣3 D. 3
分析: 两数互为相反数,它们的和为0. 解答: 解:设3的相反数为x. 则x+3=0, x=﹣3. 故选C.
点评: 本题考查的是相反数的概念,两数互为相反数,它们的和为0.
2.(3分)(2014年贵州安顺)地球上的陆地而积约为149000000km.将149000000用科学记数法表示为( )
678
A. 1.49×10 B. 1.49×10 C. 1.49×10 D.
9
1.49×10
考点: 科学记数法—表示较大的数.
n
分析: 科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
8
解答: 解:149 000 000=1.49×10, 故选:C.
点评: 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 3.(3分)(2014年贵州安顺)下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
n
2
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
考点: 中心对称图形;轴对称图形. 分析: 轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合,结合选项所给的图形即可得出答案. 解答: 解:①既是轴对称图形,也是中心对称图形,故正确; ②是轴对称图形,不是中心对称图形,故错误; ③既是轴对称图形,也是中心对称图形,故正确; ④既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故错误. 综上可得共有两个符合题意. 故选B.
点评: 本题考查轴对称及中心对称的定义,属于基础题,掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念是关键. 4.(3分)(2014年贵州安顺)用直尺和圆规作一个角等于已知角,如图,能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是( )
A. (SAS) B. (SSS) C. (ASA) D. (AAS)
考点: 作图—基本作图;全等三角形的判定与性质. 分析: 我们可以通过其作图的步骤来进行分析,作图时满足了三条边对应相等,于是我们可以判定是运用SSS,答案可得. 解答: 解:作图的步骤: ①以O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA、OB于点C、D; ②任意作一点O′,作射线O′A′,以O′为圆心,OC长为半径画弧,交O′A′于点C′; ③以C′为圆心,CD长为半径画弧,交前弧于点D′; ④过点D′作射线O′B′. 所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角; 作图完毕. 在△OCD与△O′C′D′,
,
∴△OCD≌△O′C′D′(SSS), ∴∠A′O′B′=∠AOB,
显然运用的判定方法是SSS. 故选:B.
点评: 本题考查了全等三角形的判定与性质;由全等得到角相等是用的全等三角形的性质,熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键. 5.(3分)(2014年贵州安顺)如图,∠A0B的两边0A,0B均为平面反光镜,∠A0B=40°.在0B上有一点P,从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后,反射光线QR恰好与0B平行,则∠QPB的度数是( )
A.
60° B.
80° C.
100° D. 120°
考点: 平行线的性质. 专题: 几何图形问题.
分析: 根据两直线平行,同位角相等、同旁内角互补以及平角的定义可计算即可. 解答: 解:∵QR∥OB,∴∠AQR=∠AOB=40°,∠PQR+∠QPB=180°; ∵∠AQR=∠PQO,∠AQR+∠PQO+∠RQP=180°(平角定义), ∴∠PQR=180°﹣2∠AQR=100°, ∴∠QPB=180°﹣100°=80°. 故选B.
点评: 本题结合反射现象,考查了平行线的性质和平角的定义,是一道好题.
6.(3分)(2014年贵州安顺)已知等腰三角形的两边长分別为a、b,且a、b满足
2
+
(2a+3b﹣13)=0,则此等腰三角形的周长为( ) A. 7或8 B. 6或1O C. 6或7 D. 7或10
考点: 等腰三角形的性质;非负数的性质:偶次方;非负数的性质:算术平方根;解二元一次方程组;三角形三边关系.
分析: 先根据非负数的性质求出a,b的值,再分两种情况确定第三边的长,从而得出三角形的周长.
解答: 解:∵|2a﹣3b+5|+(2a+3b﹣13)=0, ∴
,
2
解得,
当a为底时,三角形的三边长为2,3,3,则周长为8; 当b为底时,三角形的三边长为2,2,3,则周长为7; 综上所述此等腰三角形的周长为7或8. 故选A.
点评: 本题考查了非负数的性质、等腰三角形的性质以及解二元一次方程组,是基础知识要熟练掌握.
7.(3分)(2014年贵州安顺)如果点A(﹣2,y1),B(﹣1,y2),C(2,y3)都在反比例函数
的图象上,那么y1,y2,y3的大小关系是( )
A. y1<y3<y2 B. y2<y1<y3 C. y1<y2<y3 D. y3<y2<y1
考点: 反比例函数图象上点的坐标特征.
分析: 分别把x=﹣2,x=﹣1,x=2代入解析式求出y1、y2、y3根据k>0判断即可. 解答: 解:分别把x=﹣2,x=﹣1,x=2代入解析式得: y1=
﹣,y2=﹣k,y3=,
∵k>0,
∴y2<y1<y3. 故选B.
点评: 本题主要考查对反比例函数图象上点的坐标特征的理解和掌握,能根据k>0确定y1、y2、y3的大小是解此题的关键. 8.(3分)(2014年贵州安顺)已知圆锥的母线长为6cm,底面圆的半径为3cm,则此圆锥侧面展开图的圆心角是( ) A. 30° B. 60° C. 90° D. 180°
考点: 圆锥的计算.
分析: 根据弧长=圆锥底面周长=6π,圆心角=弧长×180÷母线长÷π计算. 解答: 解:由题意知:弧长=圆锥底面周长=2×3π=6πcm, 扇形的圆心角=弧长×180÷母线长÷π=6π×180÷6π=180°. 故选D.
点评: 本题考查的知识点为:弧长=圆锥底面周长及弧长与圆心角的关系.解题的关键是熟知圆锥与扇形的相关元素的对应关系. 9.(3分)(2014年贵州安顺)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,E为AB上一点且AE:EB=4:1,EF⊥AC于F,连接FB,则tan∠CFB的值等于( )
A.
A
B.
C.
D.
考点: 锐角三角函数的定义. 分析: tan∠CFB的值就是直角△BCF中,BC与CF的比值,设BC=x,则BC与CF就可以用x表示出来.就可以求解. 解答: 解:根据题意:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°, ∵EF⊥AC, ∴EF∥BC, ∴
∵AE:EB=4:1, ∴=5, ∴
=,
设AB=2x,则BC=x,AC=∴在Rt△CFB中有CF=
x.
x,BC=x.
则tan∠CFB=
=.
故选C.
点评: 本题考查锐角三角函数的概念:在直角三角形中,正弦等于对比斜;余弦等于邻边比斜边;正切等于对边比邻边. 10.(3分)(2014年贵州安顺)如图,MN是半径为1的⊙O的直径,点A在⊙O上,∠AMN=30°,点B为劣弧AN的中点.点P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值为( )
A.
B. 1 C. 2 D. 2
考点: 轴对称-最短路线问题;勾股定理;垂径定理. 分析: 作点B关于MN的对称点B′,连接OA、OB、OB′、AB′,根据轴对称确定最短路线问题可得AB′与MN的交点即为PA+PB的最小时的点,根据在同圆或等圆中,同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍求出∠AON=60°,然后求出∠BON=30°,再根据对称性可得∠B′ON=∠BON=30°,然后求出∠AOB′=90°,从而判断出△AOB′是等腰直角三角形,再根据等腰直角三角形的性质可得AB′=OA,即为PA+PB的最小值. 解答: 解:作点B关于MN的对称点B′,连接OA、OB、OB′、AB′, 则AB′与MN的交点即为PA+PB的最小时的点,PA+PB的最小值=AB′, ∵∠AMN=30°, ∴∠AON=2∠AMN=2×30°=60°, ∵点B为劣弧AN的中点, ∴∠BON=∠AON=×60°=30°,
由对称性,∠B′ON=∠BON=30°, ∴∠AOB′=∠AON+∠B′ON=60°+30°=90°, ∴△AOB′是等腰直角三角形, ∴AB′=OA=×1=, 即PA+PB的最小值=. 故选A.
篇五:贵州省安顺市2014年中考数学试卷(解析版)
贵州省安顺市2014年中考数学试卷
一、选样题(本题共10小题,每小题3分,共30分)
1.(3分)(2014年贵州安顺)一个数的相反数是3,则这个数是( )
A. ﹣ B. C. ﹣3 D. 3
分析: 两数互为相反数,它们的和为0.
解答: 解:设3的相反数为x.
则x+3=0,
x=﹣3.
故选C.
点评: 本题考查的是相反数的概念,两数互为相反数,它们的和为0.
2.(3分)(2014年贵州安顺)地球上的陆地而积约为149000000km.将149000000用科学记数法表示为( )
6789 A. 1.49×10 B. 1.49×10 C. 1.49×10 D. 1.49×10
考点: 科学记数法—表示较大的数.
n分析: 科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a
时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
8解答: 解:149 000 000=1.49×10,
故选:C. 2
点评: 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
3.(3分)(2014年贵州安顺)下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
n
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
考点: 中心对称图形;轴对称图形.
分析: 轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合,结合选项所给的图形即可得出答案.
解答: 解:①既是轴对称图形,也是中心对称图形,故正确;
②是轴对称图形,不是中心对称图形,故错误;
③既是轴对称图形,也是中心对称图形,故正确;
④既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故错误.
综上可得共有两个符合题意.
故选B.
点评: 本题考查轴对称及中心对称的定义,属于基础题,掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念是关键.
4.(3分)(2014年贵州安顺)用直尺和圆规作一个角等于已知角,如图,能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是( )
A. (SAS) B. (SSS) C. (ASA) D. (AAS)
考点: 作图—基本作图;全等三角形的判定与性质.
分析: 我们可以通过其作图的步骤来进行分析,作图时满足了三条边对应相等,于是我们可以判定是运用SSS,答案可得.
解答: 解:作图的步骤:
①以O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA、OB于点C、D;
②任意作一点O′,作射线O′A′,以O′为圆心,OC长为半径画弧,交O′A′于点C′;
③以C′为圆心,CD长为半径画弧,交前弧于点D′;
④过点D′作射线O′B′.
所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角;
作图完毕.
在△OCD与△O′C′D′,
,
∴△OCD≌△O′C′D′(SSS),
∴∠A′O′B′=∠AOB,
显然运用的判定方法是SSS.
故选:B.
点评: 本题考查了全等三角形的判定与性质;由全等得到角相等是用的全等三角形的性质,熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键.
5.(3分)(2014年贵州安顺)如图,∠A0B的两边0A,0B均为平面反光镜,∠A0B=40°.在0B上有一点P,从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后,反射光线QR恰好与0B平行,则∠QPB的度数是( )
A. 60° B. 80° C. 100° D. 120°
考点: 平行线的性质.
专题: 几何图形问题.
分析: 根据两直线平行,同位角相等、同旁内角互补以及平角的定义可计算即可.
解答: 解:∵QR∥OB,∴∠AQR=∠AOB=40°,∠PQR+∠QPB=180°;
∵∠AQR=∠PQO,∠AQR+∠PQO+∠RQP=180°(平角定义),
∴∠PQR=180°﹣2∠AQR=100°,
∴∠QPB=180°﹣100°=80°.
故选B.
点评: 本题结合反射现象,考查了平行线的性质和平角的定义,是一道好题.
6.(3分)(2014年贵州安顺)已知等腰三角形的两边长分別为a、b,且a、b满足+(2a+3b﹣13)=0,2则此等腰三角形的周长为( )
A. 7或8 B. 6或1O C. 6或7 D. 7或10
考点: 等腰三角形的性质;非负数的性质:偶次方;非负数的性质:算术平方根;解二元一次方程组;三角形三边关系.
分析: 先根据非负数的性质求出a,b的值,再分两种情况确定第三边的长,从而得出三角形的周长.
2解答: 解:∵|2a﹣3b+5|+(2a+3b﹣13)=0, ∴, 解得,
当a为底时,三角形的三边长为2,3,3,则周长为8;
当b为底时,三角形的三边长为2,2,3,则周长为7;
综上所述此等腰三角形的周长为7或8.
故选A.
点评: 本题考查了非负数的性质、等腰三角形的性质以及解二元一次方程组,是基础知识要熟练掌握.
7.(3分)(2014年贵州安顺)如果点A(﹣2,y1),B(﹣1,y2),C(2,y3)都在反比例函数
图象上,那么y1,y2,y3的大小关系是( )
A. y1<y3<y2 B. y2<y1<y3 C. y1<y2<y3 D. y3<y2<y1
考点: 反比例函数图象上点的坐标特征.
分析: 分别把x=﹣2,x=﹣1,x=2代入解析式求出y1、y2、y3根据k>0判断即可.
解答: 解:分别把x=﹣2,x=﹣1,x=2代入解析式得: 的
y1=
﹣,y2=﹣k,y3=,
∵k>0,
∴y2<y1<y3.
故选B.
点评: 本题主要考查对反比例函数图象上点的坐标特征的理解和掌握,能根据k>0确定y1、y2、y3的大小是解此题的关键.
8.(3分)(2014年贵州安顺)已知圆锥的母线长为6cm,底面圆的半径为3cm,则此圆锥侧面展开图的圆心角是( )
A. 30° B. 60° C. 90° D. 180°
考点: 圆锥的计算.
分析: 根据弧长=圆锥底面周长=6π,圆心角=弧长×180÷母线长÷π计算.
解答: 解:由题意知:弧长=圆锥底面周长=2×3π=6πcm,
扇形的圆心角=弧长×180÷母线长÷π=6π×180÷6π=180°.
故选D.
点评: 本题考查的知识点为:弧长=圆锥底面周长及弧长与圆心角的关系.解题的关键是熟知圆锥与扇形的相关元素的对应关系.
9.(3分)(2014年贵州安顺)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,E为AB上一点且AE:EB=4:1,EF⊥AC于F,连接FB,则tan∠CFB的值等于( )
A. A B. C.
D.
考点: 锐角三角函数的定义.
分析: tan∠CFB的值就是直角△BCF中,BC与CF的比值,设BC=x,则BC与CF就可以用x表示出来.就可以求解.
解答: 解:根据题意:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,
∵EF⊥AC,
∴EF∥BC, ∴
∵AE:EB=4:1, ∴
∴=5, =,
x. 设AB=2x,则BC=x,AC=
∴在Rt△CFB中有
CF=
则tan∠
CFB==. x,BC=x.
故选C.
点评: 本题考查锐角三角函数的概念:在直角三角形中,正弦等于对比斜;余弦等于邻边比斜边;正切等于对边比邻边.
10.(3分)(2014年贵州安顺)如图,MN是半径为1的⊙O的直径,点A在⊙O上,∠AMN=30°,点B为劣弧AN的中点.点P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值为( )
A.
B. 1 C. 2 D. 2
考点: 轴对称-最短路线问题;勾股定理;垂径定理.
分析: 作点B关于MN的对称点B′,连接OA、OB、OB′、AB′,根据轴对称确定最短路线问题可得AB′与MN的交点即为PA+PB的最小时的点,根据在同圆或等圆中,同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍求出
∠AON=60°,然后求出∠BON=30°,再根据对称性可得∠B′ON=∠BON=30°,然后求出∠AOB′=90°,从而判断出△AOB′是等腰直角三角形,再根据等腰直角三角形的性质可得AB′=OA,即为PA+PB的最小值. 解答: 解:作点B关于MN的对称点B′,连接OA、OB、OB′、AB′,
则AB′与MN的交点即为PA+PB的最小时的点,PA+PB的最小值=AB′,
∵∠AMN=30°,
∴∠AON=2∠AMN=2×30°=60°,
∵点B为劣弧AN的中点,
∴∠BON=∠AON=×60°=30°,
由对称性,∠B′ON=∠BON=30°,
∴∠AOB′=∠AON+∠B′ON=60°+30°=90°,
∴△AOB′是等腰直角三角形,
∴AB′=OA=×1=,
即PA+PB的最小值=.
故选A.
点评: 本题考查了轴对称确定最短路线问题,在同圆或等圆中,同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍的性质,作辅助线并得到△AOB′是等腰直角三角形是解题的关键.
二、填空题(本题共8小题,每题4分,共32分)
11.(4分)(2014年贵州安顺)函数
y=中,自变量x的取值范围是
考点: 函数自变量的取值范围.
分析: 根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可得解.
解答: 解:由题意得,x+2≥0且x≠0,
字数作文