先求解下列两题

篇一：杭州地区2013-2014学年九年级上第一次考试数学试卷及答案

浙江省杭州地区2013—2014第一学期第一次考试

初三数学试卷

考生须知：

1．本试卷分试题卷和答题卡两部分。满分120分，考试时间100分钟。 2．答题前，必须在答题卡填写校名、班级、姓名，正确涂写考试号。

3．不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取精确值的，结果中应保留根号或π．

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．若反比例函数y?(2m?1)x

m2?2

的图像在第二、四象限，则m的值是 （ ）

A．－1或1 B．小于

2

1

的任意实数 C．－1 Ｄ． 不能确定 2

2．若抛物线y?ax?bx?c的顶点在第一象限，与x轴的两个交点分布在原点两侧，则点（a，

c

）在 （ ） a

k2

的图象大致是 （ ）

x

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.已知k1?0?k2，则函数y?k1x?1和y?

4．已知函数y?kx?7x?7的图象与x轴有交点，则k的取值范围是 （ ）

A．k??

2

7777

B．k??且k?0 C．k?? D．k??且k?0 4444

5．已知二次函数y?2x2?9x?34，当自变量x取两个不同的值x1,x2时，函数值相等，则当自变量x取x1?x2时的函数值与 （ ） A. x?1时的函数值相等 C. x?

B. x?0时的函数值相等 D. x??

1

时的函数值相等 49

时的函数值相等 4

6．如图，直线l和双曲线y?

k

（k?0）交于A、B两点，P是线 x

段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴 作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC 的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3， 则有（ ）

A．S1?S2?S3 B．S1?S2?S3 C． S1?S2?S3 D．S1?S2?S3 7．如图是二次函数y??

12

x?2的图象在x轴上方的一部分，若这段图象与x轴所围成的2

阴影部分面积为S，则S取值最接近 （ ） A.4 B.

16

C.2π D.8 3

8．教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的 （ ）

A．7：20

B． 7：30

C． 7：45

D． 7：50

9．定义[a,b,c]为函数y?ax2?bx?c的特征数, 下面给出特征数为 [2m，1 – m , –1– m] 的函数的一些结论：

① 当m = – 3时，函数图象的顶点坐标是(，

138

)； 3

3

② 当m > 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；

21

③ 当m < 0时，函数在x >时，y随x的增大而减小；

4

④ 当m ? 0时，函数图象经过同一个点.

其中正确的结论有 （ ）

A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④ 10．给出下列命题及函数y=x，y=x2和y? ①如果③如果则（ ）

1 x

，那么a＞1； 时，那么a＜﹣1．

，那么0＜a＜1；②如果，那么﹣1＜a＜0；④如果

A．正确的命题是①④ B．错误的命题是②③④ C．正确的命题是①② D．错误的命题只有③ 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11．如图，两个反比例函数y?

42

和y?在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在xx

C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为

11题 12题 12．如图，函数y=﹣x与函数

的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的

垂线，垂足分别为点C，D．则四边形ACBD的面积为 。 13．如图，P1?x1,y1?，P2?x2,y2?，……Pn?xn,yn?在函数y?

1

?x?0?的图像上，?P1OA1，x

……?PnAn?1An都是等腰直角三角形，斜边OA1、A1A2、A2A3，……?P2A1A2，?P3A2A3，

13题 14题 14．抛物线y?ax?bx?c如图所示，则它关于y轴对称的抛物线

的关系式是__________。

15．如图在平面直角坐标系中，二次函数y?ax?c的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则ac值为 。

2

2

116．在平面直角坐标系xoy中，直线y＝kx(k为常数)与抛物线y＝x23

－2交于A，B两点，且A点在y轴左侧，P点的坐标为(0，－4)，连接PA，PB．有以下说法：①PO2＝PA·PB；②当k＞0时，(PA＋AO)(PB－BO)的值随k的增大而增大；③当k＝

时，BP2＝BO·BA；④△PAB面积的最小值为 其中正确的是______．(写出所有正确说法的序号)

三、解答题（本题有8小题，第17～19题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题每题12分，共66分）

k

17．（6分）如图所示，在直角坐标系中，点A是反比例函数y1?的图象上一点，AB?x

x

轴的正半轴于B点，C是OB的中点；一次函数y2?ax?b的图象经过A、C两点，并将y轴于点D?0，若S△AOD?4． ?2?，

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）观察图象，请指出在y轴的右侧，当y1?y2时，

18．（6分）某企业投资100万元引进一条农产品加工线，若平计维修、保养费用，预计投产后每年可获利33万元，该生产线投资后，从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y（万元），且y?ax?bx，若第1年的维修、保养费用为2万元，第2年为4万元。

（1）求y与x之间的关系式；

（2）投产后，这个企业在第几年就能收回投资？

19．（6分）在关于x，y的二元一次方程组（1）若a=3．求方程组的解； （2）若S=a（3x+y），当a为何值时，S有最值．

中．

2

篇二：杭州市2012-2014年中考数学试题分类解析汇编

杭州市2012-2014年中考数学试题分类解析汇编

专题5：综合问题

一、选择题

1．（2013杭州）给出下列命题及函数y=x，y=x和

y=

①如果

②如果

③如果

④如果

则（ ）

，那么0＜a＜1； ，那么a＞1； ，那么﹣1＜a＜0； 时，那么a＜﹣1． 2

A．正确的命题是①④ B．错误的命题是②③④ C．正确的命题是①② D．错误的命题只有③

考点：二次函数与不等式（组）；命题与定理．

分析：先确定出三函数图象的交点坐标为（1，1），再根据二次函数与不等式组的关系求解

即可．

解答：解：易求x=1时，三个函数的函数值都是1，

所以，交点坐标为（1，1），

根据对称性，y=x和y=在第三象限的交点坐标为（﹣1，﹣1），

①如果

②如果

③如果

④如果，那么0＜a＜1正确； ，那么a＞1或﹣1＜a＜0，故本小题错误； ，那么a值不存在，故本小题错误； 时，那么a＜﹣1正确．

综上所述，正确的命题是①④．

故选A．

点评：本题考查了二次函数与不等式组的关系，命题与定理，求出两交点的坐标，并准确识

图是解题的关键．

2．（2012?杭州）已知抛物线y=k（x+1）（x﹣）与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则能使△ABC为等腰三角形的抛物线的条数是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

考点： 抛物线与x轴的交点。

分析： 根据抛物线的解析式可得C（0，3），再表示出抛物线与x轴的两个交点的横坐标，

再根据ABC是等腰三角形分三种情况讨论，求得k的值，即可求出答案．

解答： 解：根据题意，得C（0，﹣3）．

令y=0，则k（x+1）（x﹣）=0，

x=﹣1或x=，

设A点的坐标为（﹣1，0），则B（，0），

①当AC=BC时，

OA=OB=1，

B点的坐标为（1，0），

=1，

k=3；

②当AC=AB时，点B在点A的右面时，

∵AC=则AB=AC=

B点的坐标为（

=

k=﹣1， ； =， ﹣1，0），

，

③当AC=AB时，点B在点A的左面时，

B点的坐标为（

=

k=， ； ，0），

所以能使△ABC为等腰三角形的抛物线的条数是3条；

故选B．

点评： 此题考查了抛物线与x轴的交点，此题要能够根据解析式分别求得抛物线与坐标轴的

交点，结合等腰三角形的性质和勾股定理列出关于k的方程进行求解是解题的关键．

二、填空题

1．（4分）（2014?杭州）点A，B，C都在半径为r的圆上，直线AD⊥直线BC，垂足为D，直线BE⊥直线AC，垂足为E，直线AD与BE相交于点H．若BH=

弧长等于

考点：弧 长的计算；圆周角定理；相似三角形的判定与性质；特殊角的三角函数值． 专题：分 类讨论． πr或r （长度单位）． AC，则∠ABC所对的

分析：作 出图形，根据同角的余角相等求出∠H=∠C，再根据两角对应相等，两三角形相似求

出△ACD和△BHD相似，根据相似三角形对应边成比例列式求出，再利用锐角三角函数求出∠ABC，然后根据在同圆或等圆中，同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍求出∠ABC所对的弧长所对的圆心角，然后利用弧长公式列式计算即可得解．

解答：解 ：如图1，∵AD⊥BC，BE⊥AC，

∴∠H+∠DBH=90°，

∠C+∠DBH=90°，

∴∠H=∠C，

又∵∠BDH=∠ADC=90°，

∴△ACD∽△BHD， ∴=

∵BH=

∴

=， AC， ，

∴∠ABC=30°，

∴∠ABC所对的弧长所对的圆心角为30°×2=60°，

∴∠ABC所对的弧长=

=πr．

如图2，∠ABC所对的弧长所对的圆心角为300°，

∴∠ABC所对的弧长=

故答案为：πr或r．

=πr．

点评：本 题考查了弧长的计算，圆周角定理，相似三角形的判定与性质，特殊角的三角函数

值，判断出相似三角形是解题的关键，作出图形更形象直观．

2．（2012?杭州）如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数．若在此平面直角坐标系内移动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横坐标仍是整数，则移动后点A的坐标为 （﹣1，1），（﹣2，﹣2） ．

考点： 利用轴对称设计图案。

分析： 根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重

合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，把A进行移动可得到点的坐标，注意考虑全面．

解答： 解：如图所示：

A′（﹣1，1），A″（﹣2，﹣2），

故答案为：（﹣1，1），（﹣2，﹣2）．

点评： 此题主要考查了利用轴对称设计图案，关键是掌握轴对称图形的定义，根据3个定点

篇三：2015年中考数学压轴题复习试题及答案解析

（1）先求解下列两题：

① 如图①，点B、D在射线AM上，点C、E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，求∠A的度数；

② 如图②，在直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，AC∥x轴，点B、C的横坐标都是3，且BC=2，点D在AC上，且横坐标为1，若反比例函数y=(x＞0)的图象经过点B、D，求k的值。

（2）解题后，你发现以上两小题有什么共同点？请简单写出。

解：（1）① ∵在△ADE中，∠EDM=∠A+∠AED

∴∠AED=∠EDM-∠A

∵CD=DE

∴∠AED=∠DCE

∴∠DCE=∠EDM-∠A

∵在△ACD中，∠DCE=∠A+∠ADC

∴∠ADC=∠DCE-∠A

=∠EDM-2∠A

∵BC=CD

∴∠ADC=∠DBC

∴∠DBC=∠EDM-2∠A

∵在△ABC中，∠DBC=∠A+∠ACB

∴∠ACB=∠DBC-∠A

=∠EDM-3∠A

∵AB=BC

∴∠A=∠ACB

∴∠A=∠EDM-3∠A kx

∴∠A=∠EDM

∵∠EDM=84°

∴∠A=21°

② ∵点B在反比例函数图象上，且横坐标为3

∴可设点B的坐标为（3，）

∵C的横坐标是3，且BC=2

∴点C的坐标为（3，?2）

∵D的横坐标为1，且AC∥x轴

∴点D的坐标为（1，?2）

∵点D在反比例函数图象上 ∴1·（?2）=k

∴k

=3

14k3k3k3k3

（2）两小题的共同点是：用已知的量通过一定的等量关系去表示未知的量，建立方程解答问题

【2013·杭州·23题】如图，已知正方形ABCD的边长为4，对称中心为点P，点F为BC边上一个动点，点E在AB边上，且满足条件∠EPF=45°，图中两块阴影部分图形关于直线AC成轴对称，设它们的面积为S1.

（1）求证：∠APE=∠CFP；

（2）设四边形CMPF的面积为S2，CF=x，y=S1。 S2

① 求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围，并求出y的最大值； ② 当图中两块阴影部分图形关于点P成中心对称时，求y的值。

解：（1）过点P作PG⊥AB于G，PH⊥BC于H。

∵AC是正方形ABCD的对角线

∴∠HPC=∠HCP=45°

∵∠EPF=45°

∴∠APE+∠HPF=180°-∠EPF-∠HPC=90°

∵∠PHF=90°

∴∠CFP+∠HPF=90°

∴∠APE=∠CFP

（2）①∵P是正方形ABCD的对称中心，边长为4

∴PH=GP=2，

∵CF=x ∴S△PFC=CF·PH=x

∴S2=2S△PFC=2x

∵∠APE=∠CFP，∠PAE=∠PCF=45°

∴△APE∽△CFP ∴AEAP= CPCF

APCP8== CF

xx12∴AE=

18

2x

1∵S△ABC=AB·BC=8 2∴S△APE=AE·GP=

∴S四边形BFPE=S△ABC-S△APE-S△PFC=8--x

∴S1=2S四边形BFPE=16-

∴y=S1=S28x16-2x x16?16?2x88??2??1 2xxx

∵点F在BC边上，点E在AB边上，且∠EPF=45°

∴2≤x≤4

11

x2

11∴当?，即x=2时，y有最大值，最大值为1 x2∵y=?8(?)2?1 ② 因为两块阴影部分图形关于直线AC成轴对称，要使其关于点P成中心对称，则两块阴影部分图形还要关于直线BD成轴对称，此时BE=BF

∴AE=CF 则=x，得x

舍去)

8x

∴x

∴y

=??888??1????

1

2xx8

【2013·南京·26题】已知二次函数y=a(x-m)2-a(x-m)（a、m为常数，且a≠0）。

（1）求证：不论a与m为何值，该函数与x轴总有两个公共点；

（2）设该函数的图象的顶点为C，与x轴交于A、B两点，与y轴交于点D。 ① 当△ABC的面积等于1时，求a的值；

② 当△ABC的面积与△ABD的面积相等时，求m的值。

解：（1）当y=0时，a(x-m)2-a(x-m)=0

∵a≠0

∴x2-(2m+1)x+m2+m=0

∵Δ=(2m+1)2-4(m2+m)

=4m2+4m+1-4m2-4m

=1＞0

∴方程a(x-m)2-a(x-m)=0恒有两个不相等的实数根

故，不论a与m为何值，该函数与x轴总有两个公共点

（2）由y=a(x-m)2-a(x-m)=a(x-m)(x-m-1)=0

解得：x=m或m+1

∴点A的坐标为（m，0）

点B的坐标为（m+1，0）

∴AB=m+1-m=1

① 由y=a(x-m)2-a(x-m)=a(x-m-)2 -a得

顶点C的坐标为（m+，-a）

∵△ABC的面积等于1 ∴·1·|-a|=1

∴a=±8

② ∵当x=0时，y=am2+am 121412141214

篇四：2013年杭州市中考数学卷及答案

2013年浙江省杭州市中考数学试卷

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．

3．（3分）（2013?杭州）在?ABCD中，下列结论一定正确的是（ ）

5．（3分）（2013?杭州）根据2008～2012年杭州市实现地区生产总值（简称GDP，单位：亿元）统计图所提供的信息，下列判断正确的是（ ）

6．（3分）（2013?杭州）如图，设k=

（a＞b＞0），则有（ ）

(来自:WWw.SmhaiDa.com 海达范文网:先求解下列两题)

8．（3分）（2013?杭州）如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）

9．（3分）（2013?杭州）在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=4，sinA=，则斜边上的高等于10．（3分）（2013?杭州）给出下列命题及函数y=x，y=x和y= ①如果②如果

，那么0＜a＜1； ，那么a＞1；

2

③如果④如果则（ ）

，那么﹣1＜a＜0； 时，那么a＜﹣1．

二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案

11．（4分）（2013?杭州）3×3.14+3×（﹣9.42）= 12．（4分）（2013?杭州）把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为． 13．（4分）（2013?杭州）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，现给出下列结论：①sinA=

；②cosB=；③tanA=

；④tanB=

，其中正确的结论是 _________ （只需填上

2

正确结论的序号） 14．（4分）（2013?杭州）杭州市某4所高中近两年的最低录取分数线如下表（单位：分），设4所高中2011年和2012年的平均最低录取分数线分别为_________ 分

，

，则

=

15．（4分）（2013?杭州）四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，且BC=CD=2，AB=3，把梯形ABCD分别绕直线AB，CD旋转一周，所得几何体的表面积分别为S1，S2，则|S1﹣S2|=（平方单位）

16．（4分）（2013?杭州）射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心，cm为半径的圆与△ABC的边相切（切点在边上），请写出t

可取的一切值

_________

（单位：秒）

三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以． 17．（6分）（2013?杭州）如图，四边形ABCD是矩形，用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q（不写作法，保留作图痕迹）．连结QD，在新图形中，你发现了什么？请写出一条．

18．（8分）（2013?杭州）当x满足条件2x﹣4=0的根．

时，求出方程x﹣

2

19．（8分）（2013?杭州）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，线段AG，BG分别交CD于点E，F，DE=CF． 求证：△GAB是等腰三角形．

20．（10分）（2013?杭州）已知抛物线y1=ax+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A，B（点A，B在原点O两侧），与y轴相交于点C，且点A，C在一次函数y2=x+n的图象上，线段AB长为16，线段OC长为8，当y1随着x的增大而减小时，求自变量x的取值范围． 21．（10分）（2013?杭州）某班有50位学生，每位学生都有一个序号，将50张编有学生序号（从1号到50号）的卡片（除序号不同外其它均相同打乱顺序重新排列，从中任意抽取1张卡片

（1）在序号中，是20的倍数的有：20，40，能整除20的有：1，2，4，5，10（为了不重复计数，20只计一次），求取到的卡片上序号是20的倍数或能整除20的概率； （2）若规定：取到的卡片上序号是k（k是满足1≤k≤50的整数），则序号是k的倍数或能整除k（不重复计数）的学生能参加某项活动，这一规定是否公平？请说明理由； （3）请你设计一个规定，能公平地选出10位学生参加某项活动，并说明你的规定是符合要求的． 22．（12分）（2013?杭州）（1）先求解下列两题： ①如图①，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，求∠A的度数； ②如图②，在直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，AC∥x轴，点B，C的横坐标都是3，且BC=2，点D在AC上，且横坐标为1，若反比例函数D，求k的值．

（2）解题后，你发现以上两小题有什么共同点？请简单地写出．

的图象经过点B，

2

篇五：2013年浙江杭州市中考数学试题与答案

2013年杭州市各类高中招生文化考试数学

满分120分，考试时间100分钟

参考公式：

直棱柱的体积公式：V?Sh（S为底面积，h为高）；

圆锥的全面积（表面积）公式：S全??rl??r2（r为底面半径，l为母线长）；

圆柱的全面积（表面积）公式：S全?2?rh?2?r2（r为底面半径，h为高）

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

1. 下列“表情图”中，属于轴对称图形的是 (

)

2. 下列计算正确的是 ( )

A. m3?m2?m5 B. m3?m2?m6

C. (1?m)(1?m)?m2?1 D. ?42 ?2(1?m)m?1

3. 在□ABCD中，下列结论一定正确的是( )

A. AC⊥BD B. ∠A+∠B=180°

C. AB=AD D. ∠A≠∠C

4. 若a?b?3，a?b?7，则ab= ( )

A. -10 B. -40 C. 10 D. 40

5. 根据2008~2012年杭州市实现地区生产总值（简称GDP，单位：亿元）统计图所提供的

信息，下列判断正确的是( )

A. 2010~2012年杭州市每年GDP增长率相同

B. 2012年杭州市的GDP比2008年翻一番

C. 2010年杭州市的GDP未达到5500亿元

D. 2008~2012年杭州市的GDP逐年增长

6. 如图，设k?甲图中阴影部分面积（a?b?0），则有乙图中阴影部分面积

( )

A. k?2 B. 1?k?2 11C. ?k?1 D. 0?k? 22

7. 在一个圆中，给出下列命题，其中正确的是( )

A. 若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直

B. 若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有4个公共点

C. 若两条弦所在直线不平行，则这两条弦可能在圆内有公共点

D. 若两条弦平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径

8. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是( ) A. B. C. 3 D.

39. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=4，sinA=，则斜边上的高等于( ) 5

64481612A. B. C. D. 252555

110. 给出下列命题及函数y?x，y?x2和y?的图象 x

11①如果?a?a2，那么0?a?1；②如果a2?a?，那么a?1； aa

11③如果?a2?a，那么?1?a?0；④如果a2??a时，那么a??1。 aa

则( )

A. 正确的命题是①④ B. 错误的命题是②③④ ．．

C. 正确的命题是①② D. 错误的命题只有③ ．．

二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

11. 32?3.14?3?(?9.42)=__________

12. 把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为__________

13. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，现给出下列结论：①sinA=1；②cosB=；22

③tanA=3；④tanB=，其中正确的结论是__________（只需填上正确结论的序号） 3

14. 杭州市某4所高中近两年的最低录取分数线如下表（单位：分），设4所高中2011年和

2012年的平均最低录取分数线分别为x1，x2，则x2?x1=__________分

第14题图 第15题图 第16题图

15. 四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，且BC=CD=2，AB=3，把梯形ABCD

分别绕直线AB，CD旋转一周，所得几何体的表面积分别为S1，S2，

则| S1-S2|=__________（平方单位）

16. 射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，

QM=4cm。动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心，3cm为半径的圆与△ABC的边相切（切点在边上），请写出t可取的一切值__________（单位：秒）

三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）

17.（本小题满分6分）如图，四边形ABCD是矩形，用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC

边的垂直平分线的交点Q（不写作法，保留作图痕迹）。连结QD，在新图形中，你发现了什么？请写出一条。

?x?1?3x?3?18.（本小题满分8分）当x满足条件?1时，求出方程x2?2x?4?0的根 1(x?4)?(x?4)?3?2

19.（本小题满分8分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，线段AG，BG分别交CD于

点E，F，DE=CF。

求证：△GAB是等腰三角形。

20.（本小题满分10分）已知抛物线y1?ax2?bx?c(a?0)与x轴相交于点A，B（点A，B

在原点O两侧），与y轴相交于点C，且点A，C在一次函数y2?3x?n的图象上，线段4

AB长为16，线段OC长为8，当y1随着x的增大而减小时，求自变量x的取值范围。

21.（本小题满分10分）某班有50位学生，每位学生都有一个序号，将50张编有学生序号

（从1号到50号）的卡片（除序号不同外其它均相同打乱顺序重新排列，从中?a href="http://www.zw2.cn/zhuanti/guanyuwozuowen/" target="_blank" class="keylink">我獬槿。?张卡片 ．．

（1）在序号中，是20的倍数的有：20，40，能整除20的有：1，2，4，5，10（为了不

重复计数，20只计一次），求取到的卡片上序号是20的倍数或能整除20的概率

（2）若规定：取到的卡片上序号是k（k是满足1≤k≤50的整数），则序号是k的倍数或

能整除k（不重复计数）的学生能参加某项活动，这一规定是否公平？请说明理由；

（3）请你设计一个规定，能公平地选出10位学生参加某项活动，并说明你的规定是符合

要求的。

22.（本小题满分12分）

（1）先求解下列两题：

①如图①，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，求∠A的度数；

②如图②，在直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，AC∥x轴，点B，C的横坐标都是3，且BC=2，点D在AC上，且横坐标为1，若反比例函数y?

象经过点B，D，求k的值。

（2）解题后，你发现以上两小题有什么共同点？请简单地写出。 k(x?0)的图x

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