兔子永远追不上乌龟

篇一：有趣的数学诡辩

有趣的数学诡辩

重庆市巫峡中学（404700） 陈科清

数学中有一类题，表面与形式上好象是运用了正确的推理手段。实际上违反了运算或逻辑规律，作出似是而非的论断。这就是有趣的数学诡辩。现略举几例以供分享。

一、兔子追不上乌龟

假设兔子的速度是乌龟的10倍，它两相距10米，且同时同向而行。当兔子跑到10米远时，乌龟已爬到第11米远的地方，乌龟领先1米；当兔子跑到11米远时乌龟又爬到第11.1米处，乌龟领先0.1米；当兔子跑到11.1米时，乌龟却在第11.11米处了,仍领先0.01米.如此下去,兔子要追上乌龟就得依次跑完10米，1米，0.1米，0.01米??而乌龟则依次领先1米，0.1米，0.01米，0.001米??显然这些路程有无限多个，因此，乌龟始终领先一个微小的距离，兔子永远也追不上乌龟。

二、7能被3整除

设y=

同乘以axn 则x=ay, 所以xn?an??ay??an?anyn?1 而x-a=ay-a=a(y-1)两边a??n?1得：an?1(x?a)?an(y?1) 当a≠0,n为自然数时，an(yn?1)能被an(y?1)

nnnnn?1整除，所以x?a也能被a(x?a)整除。不妨取n=2,a=3,x=4则有：x?a=7

an?1(x?a)=3，于是得到7能被3整除。

三、斜边等于直角边

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BACDE的平分线与BC边的中垂线相交于O,OE⊥AB, OD⊥AC垂足为E,D,由角平分线与中垂线的性质可知OE=OD, OB=OC ,再由HL公理易得:BE=CD,AE=AD.所以AB=BE+AE=CD+AD=AC,于是斜边就等于直角边.

ADB

C1

四、1＞0.9

因为0.9表示0.9的循环，小数点后有无数个9，所以0.9始终应该比1小那么一丁点儿，故1＞0.9

五、还有一元呢

三位同学同住某旅社的一个房间，每人拿出10元共30元作为预付房租费交给收款人。其实房租只要25元，收款人叫来服务员交给她5张1元的钞票，让她退给三位同学。服务员起了贪心，将2元装进自己的包内，剩下3元退给每位同学1元。回头一算，三位同学实际付了共27元，再加上服务员贪的2元共29元，那么还有1元到哪里去了呢？

六、“丢失”的小方块

“三角形ABC”与“三角形DEF”看起来面积是一样的，而且它们各个组成部分也是一样的，那为什么“三角形DEF”却少一块正方形GHIJ呢？

....

2

篇二：2008年第6届走美杯5年级初赛试题

第六届“走进美妙数学花园”中国青少年数学论坛

趣味数学解题技能展示大赛初赛

小学五年级试卷

一、填空题I(每题8分，共40分) 1. 11111?2?3?4? 2346

111133???）=4+= 4 234644【解析】：原式=（1+2-3+4）+（

2． 若A、1A、2A都是质数，则A?__________（1A是指十位数字为1，个位数字为

A的两位数)

【解析】：A是质数，只能为2、3、5、7，但是12、15、27都不是质数，所以A=3

3． 请将1～9这9个数填入右图3×3表格中，使得第1,2行三数的乘积分别是70，24，第l,2列三数的乘积分别是 21．72．

70

24

ADG

2172 B

EH

CFI【解析】：因为70=2×5×7， 21=1×3×7，所以A=7，D等于2或5，因为D×E×F=72，

72不能被5整除，所以D为2，72=2×4×9,即E为4或9，且B×E×H=24。24不能被9整除，所以E为4，24=1×4×6，也就是B=1，H=6，剩下的数易得。最后结果为： 72 14

39

4． 2008减去它的56811，再减去所得差的，??，依此类推，直到减去上次所得差的23

1．最后的数是___________． 2000

11112为：2008×，再减去所得差的为：2008××，??22323

1依次类推，可知最后的数字为：2008××2【解析】：由题意，2008减去它的

2319992008251= ????=3420002000250

5． 右图中甲的面积比乙的面积大__________平方厘米．

【解析】：甲的面积+白色三角形的面积=（8×6）÷2=24（平方厘米），

乙的面积+白色三角形的面积=（8×4）÷2=16（平方厘米），

所以，甲的面积-乙的面积=24-16=8（平方厘米）

二、填空题Ⅱ(每题l0分，共50分) 6.1a87a2是2008的倍数．a?_________

【解析】：根据能被4整除的数的特征——后两位能被4整除，a?1，3，5，7，9；再根据能被8整除的数的特征——后三位能被8整除，可得a?1，5，9。分别代入知a?9。

7． 一根绳子，对折4次后，在三个四等分点上各剪一刀将绳子剪成了若干段小绳子，这

些小绳子有两种长度．其中，较长的有___________条，较短的有_____________条．

【解析】：一根绳子对折4次后，一共有2=16段，在三个四等分点上各剪一刀后的段数为：16×4-（16-1）=49（段），其中，较长的有16-1=15条，较短的有：49-15=34条。

8. 2008?a?b?6,a,b均为自然数．a有____________种不同的取值．

【解析】：由2008?a?b?6可知，ab+6=2008，ab=2002。又因为2002=2×7×11×13，而且a>6，所以a的取值有：3+C4?C4+1=14（种）

9．从敌方截获了l0组数据：

14073，63136，29402，35862，84271，

79588，42936，98174，50811，07145．

破译人员知道这是一个五位数的密码．每一组数据与这个密码，都只有一个

数位上的数字相同．这个密码是 （ ）。

【解析】：我们先统计出每个位置上重复的数字和出现次数（出现1次的不计），如下所示： 万 千 百 十 个

4(2) 1(3) 3(2) 1(2)

9(2) 8(2) 7(3) 2(2)

6(2)

数字表示本位上重复的这个数字，括号内数字表示此数出现的次数；没写出来的数就是此位

234

上没有重复的，括号内数字默认为1。

所有10组数据都要用到，也就是说五个位子上数字出现次数的和要等于10，且还要保证不会有某两个数来自同一组数据！！

要使五个位子上数字出现次数的和要等于10，有以下4种可能的搭配需要讨论：

(1)(2)(3)(2)(2)、(1)(2)(2)(3)(2)、(1)(2)(3)(3)(1)、(1)(1)(3)(3)(2)。

观察10组数据，第8组数据说明百位1(3)和十位7(3)不可能同时出现，排除第三、第四中搭配可能；第2组数据说明百位1(3)和十位3(2)不可能同时出现，排除第一种搭配可能。那么只剩下第二种情况可能！，即(1)(2)(2)(3)(2)！！

当百位8、十位7确定后，第5组数据排除个位1，第4组数据排除个位2，所以只可能个位为6。第1组数据排除千位4，所以只可能千位是9。

最后把用过的数据全删去，就剩下第10组数据没用过了，所以万位数字为0。

10．小明家与学校相距6千米．每天小明都以一定的速度骑自行车去学校，恰好在上课前5

分钟赶到。这天，小明比平时晚出发了10分钟，于是他提速骑车，结果在上课前l分

钟赶到了学校。已知小明提速后的速度是平时的l．5倍。小明平时骑车的速度是每小

时_____________千米

【解析】：由题意，小明提速骑车后，比平时少用10-（5-1）=6（分钟），也就是0.1小时，设小明平时骑车速度为v，那么有

66??0.1，v=20千米/时 v1.5v

三、填空题Ⅲ(每题l2分，共60分)

11．下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．

美×

【解析】：由美×=知，“美”不为1，且“美”ד妙”<10，如果“美”=，美+=．=___________ 为2，根据“美”ד学”的个位数为“妙”，那么“妙”为偶数，即为4，推出“学”为7，又由 “美”+“学”=“数”，可知“数”为9，所以=2497。

12．如右图所示，每个小正三角形边长为I，小虫每步走过I，从A出发，恰走4步回到

A的路有________条．(途中可以回A)

【解析】：因为第三步到的点一定是以A为中心的六边形的六个顶点，根据一定的规则进行计数：

（1） 第一步与第三步是同一个点的情况有：6×6=36（种）

（2） 第一步与第三步相隔一段的情况有：4×6=24（种）

（3） 第一步与第三步相隔两段的情况有：4×6=24（种）

（4） 第一步与第三步相隔三段的情况有：6种

一共有：36+24+24+6=90（条）

13．10个自然数，和为100，分别除以3。若用去尾法，10个商的和为30；若用四舍五入

法，l0个商的和为34．10个数中被3除余l的有________个．

【解析】：由题意，“用去尾法，10个商的和为30；用四舍五入法，l0个商的和为34”可知，10个数中除以3余2的数有34-30=4（个），又知道10个自然数的和为100，设除以3余1的数有x个，那么根据用去尾法后十个商的和与10个自然数的和，可得关系式：x2?4100???30，解得，x?2。 333

14．电子乌龟和兔子赛跑，同时同地出发，沿同一条路线前进．兔子每跑l0分钟就要休息

一次，第一次休息1分钟，第二次休息2分钟，第三次休息3分钟??． 乌龟一直不

休息，兔子的速度是乌龟的2倍． 在开始跑步后的_________分钟，乌龟第一次追上

兔子．从开始跑步后的_______分钟之后，乌龟一直在兔子前面．

【解析】：由题意，在第10+1=11分钟时，乌龟比兔子多跑1分钟的路程，在第20+1+2=23分钟时，乌龟比兔子多跑3分钟的路程，??也就是兔子在第n次休息时，乌龟已经跑了10n+（1+2+?+n）分钟的路程，兔子跑了10n分钟的路程。已知兔子的速度是乌龟的 2倍，设兔子在第n次休息时，乌龟第一次追上兔子，有：

10n+（1+2+?+n）?2×10n，解得：n?19，也就是在第19×10+（1+2+?+19）=380（分钟）。在兔子第19次休息的时候，乌龟第一次追上兔子，设乌龟速度为v，兔子速度为2 v，在第390分钟时，兔子领先乌龟10 v的距离，在390～410分钟，兔子睡20分钟觉，乌龟一直跑，第410分钟，乌龟领先兔子10 v的距离；兔子跑10分钟，正好追上乌龟，但是兔子紧接着又睡觉21分钟，乌龟领先21 v的距离，之后，兔子永远追不上乌龟，也就是从开始跑步后的420分钟，乌龟一直在兔子前面．

15．右图中的每个拐弯处的角都是直角，且它的八条边的边长分别是1、2、3、4、5、6、

7、8厘米。这个图形的面积最大是_____________平方厘米；最小是__________ 平方厘米．

【解析】：因为八条边的长不同，而且AB的长为另外三边长的和，在8个数中，有

6=1+2+3，7=1+2+4，8=1+2+5=1+3+4。八个数的和为1+2+3+?+8=36，那么就有三种

情况：

（1）AB=6时，将图形补为长方形后的长为：（36-6×2）÷2=12，12=4+8=5+7，

长方形的面积为12×6=72，要使图形面积最大，则要减去的两个小长方形的面

积最小，当EF=1，CF=5；GH=2,GD=4时，满足要求，那么图形的最大面积为：72-1

×5-2×4=59（平方厘米）。要使图形面积最小，则要减去的两个小长方形的面积

最大，当EF=2，CF=7；GH=3,GD=8时，满足要求，那么图形的最小面积为：72-2

×7-3×8=34（平方厘米）。

（2）AB=7时，将图形补为长方形后的长为：（36-7×2）÷2=11，11=3+8=5+6，长方

形的面积为11×7=77，要使图形面积最大，则要减去的两个小长方形的面积最

小，当EF=1，CF=5；GH=2,GD=3时，满足要求，那么图形的最大面积为：77-1

×5-2×3=66（平方厘米）

。要使图形面积最小，则要减去的两个小长方形的面

积最大，当EF=2，CF=6；GH=4,GD=8时，满足要求，那么图形的最小面积为：77-2×6-4×8=33（平方厘米）。

（3）AB=8时，将图形补为长方形后的长为：（36-8×2）÷2=10，10=3+7=4+6，长方

形的面积为10×8=80，要使图形面积最大，则要减去的两个小长方形的面积最小，当EF=1，CF=4；GH=2,GD=3时，满足要求，那么图形的最大面积为：80-1×4-2×3=70（平方厘米）。要使图形面积最小，则要减去的两个小长方形的面积最大，当EF=2，CF=6；GH=5,GD=7时，满足要求，那么图形的最小面积为：80-2×6-5×7=33（平方厘米）。

综上，这个图形的面积最大是70平方厘米；最小是33平方厘米．

篇三：乌龟在地上是跑不过兔子

1、乌龟在地上是跑不过兔子，可乌龟在水里永远比兔子游的快。----不要放错自己的位置。 2、乌鸦学老鹰去抓羊，结果被羊毛卷住了爪子，最后被牧羊人活活的摔死了。-----不 是每一种鸟都叫鹰，认清自己你才能活下去。

3、有一天蚂蚁去和大象比力气，蚂蚁自豪的说自己能举起比自己重一百多倍的东西，这时大象抖抖了身上的泥，结果却把蚂蚁砸死了。----永远不要找错对象，不然会死的很惨。

4、马在沙漠里碰见了骆驼，马嘲笑骆驼的背说：“嘿，老兄你的背真丑！”骆驼没有理马只是继续赶路。最后骆驼走出了沙漠，马却再也没有出来，看着马的尸体骆驼笑了。-----不要嘲笑别人的外表，不然说不定哪天你就会成为了别人的笑话。

5、有一只兔子很懒，总是在自己的窝边 吃草，最后被猎人逮住了。----吃窝边草的时候想想后果，如果你觉得吃的起你就吃， 吃不起千万别吃。

6、森林举行选美大赛，孔雀第一个报了名觉自己肯定能拿冠军，结果连初赛都没 过。孔雀很生气，就去找山羊评委。山羊评委说：“孔雀你开屏虽然美丽，但却露 着屁股！”孔雀很尴尬的离开了。----照镜子 的时候不要光看前面，也看看后面。

7、夏天非常热，斑马去河边喝水，正好看见河马在河里玩，斑马就想它能玩为什 么我不能玩啊。斑马就跳下去玩，可没一会鳄鱼就把它咬死了。-----没那实力就别玩， 因为你输不起。

8、一只鸭子看见大雁在天空飞的很自 在，觉得自己也没差什么怎么就飞不起 来。结果它跑到悬崖别上纵身一跳，没扑 腾几下它就垂直掉下去了，摔了个半身不 遂。-----没有做好充分的准备之前，不要贸然的去未知的领域尝试。

9、狮子邀请老虎去山谷捕猎，答应把捕 到的猎物一半给它，老虎想了想就去了。 到了山谷狮子就堵住了唯一的退路，把老 虎吃了。-----和强大的竞争对手合作一定要想好退路。 10、一只乌龟在沙滩上晒太阳，这时飞来 一只老鹰，乌龟觉得自己有坚硬的壳，老 鹰拿它没办法就有恃无恐。结果老鹰一爪 子抓起了乌龟，飞到上千米的高空，在飞 过一片岩石的时候狠狠的把乌龟摔了下 来，乌龟连肠子都摔出来了。-----不要对自己过于自信，能收拾你的人比你能想到的多的多。

篇四：天才知道北大北师大题库

天才知道20130504期 北京大学

是非答题（100进8）

1. 大多学校的食堂里面，都会设有回民窗口，而北大也有一个清真食堂，叫做佟园食堂。

我国人口最多的少数民族是回族。

×，我国人口最多的少数民族是壮族。

图 - 1 少数民族人口（2000年人口普查数据）

2. 主持人手上拿的是俄罗斯的国旗。（如图-2）

图 - 2 主持人手上拿的国旗

×，主持人手上拿的是荷兰的国旗。俄罗斯的国旗排列从上至下是白、蓝、红。法国的国旗从左至右是蓝、白、红。

3. 我国最早的压岁钱并不是用市面上流通的货币相赠，而是一种辟邪的佩戴。

4. 海马的眼睛可以同时一只看前一只看后。

5. 第一届诺贝尔奖的颁奖时间是1897年的12月10日。

×，诺贝尔基金会经过了几年的筹备之后，于诺贝尔逝世五周年纪念日，也就是1901年的12月10日，首次颁发诺贝尔奖。

6. 贝克汉姆今天（2013年3月24日）早上在北京大学演讲，很多同学在凌晨就去排队了。

小贝从1999年开始进入了他事业的辉煌时期，贝克汉姆目前为止参加了四次世界杯。 ×，贝克汉姆目前为止参加了三次世界杯。

7. 联合国教科文组织公布的学科分类目录将基础科学分成七大类，医学是联合国教科文组

织公布的七类基础科学之一。

×，七类基础科学分别是数学、逻辑学、天文学与天体物理学、地球科学与空间科学、物理学、化学、生命科学。

8. 世界上不着陆飞翔距离最远的鸟是北极海鸥。

×，是信天翁。

9. 2013年2月22日，在河源发生了4.8级的地震，地震发生之后，广州、深圳、佛山

以及香港居民均有震感，4.8级地震属于有感地震。

×，在震级为3到4.5级属于有感地震，4.5到6级属于中强震。

10. 有首歌叫做月亮河，是《蒂凡尼的早餐》这部电影的主题曲，曾经获得第34届奥斯卡

的最佳电影歌曲。这首歌原唱是奥黛丽·赫本。

×，奥黛丽·赫本是电影的女主角，歌曲的原唱是安迪·威廉姆斯。

第一局（8进7）

轮答题

1. 人的脑电波和划分为四个波段，频率最低的是哪一种脑电波？δ波（德尔塔波）

2. “有板有眼”中的“板”是我国戏曲唱腔音乐中的哪一种节奏？强拍

3. 大挂钟敲6下要30秒，那敲12下要多少秒？66秒

4. “名不正则言不顺”是我国古代哪个传统学派的思想？儒家

5. 邓丽君曾经唱过一首歌《在水一方》，这首歌的歌词来源于哪首诗？《诗经·蒹葭》

6. SOD是过氧化物歧化酶，有预防衰老等功效。它主要存在血细胞的哪个部分？红细胞

7. 熊猫的染色体有多少对？21对

8. 油画之所以在干燥后牢固，色彩稳定是因为它的颜料中添加了什么？植物油

9. 严重缺氧的病人输氧时，为刺激中枢神经兴奋，要在纯氧中混入多少百分比二氧化碳？

5%

10. 泪腺是用什么做颜料，经过加工制造出眼泪？血液

11. 湘绣是我国四大名绣之一，以绣什么最著名？虎

12. 人的舌头哪个部位对甜味最敏感？舌尖

13. 氧气最早被我国古代炼丹家马和发现，马和将其命名为什么？阴气

14. 知了的鸣叫声是从哪个部位发出的？腹部

15. 春天大街上飘的杨絮是杨树的什么？种子

16. 在夏季奥运会现代五项项目中，射击项目运动员所使用气手枪的口径是多少？4.5mm 抢答题

1. 膛线可以说是枪管的灵魂，炮用枪管的膛线分为哪三种？

膛线在15世纪就已出现，但士兵为了使得子弹能够嵌入膛线，甚至要用锤子敲击装弹。

直到两百多年后，底部可以膨胀的弹丸被发明，装填问题得以解决。小小的发明改变了 一个时代，如今炮用膛线分为等距膛线、渐速膛线和混合膛线。

2. 请仔细观察下面图形中的数字规律，由两个图形的数字规律（得出第三个图形中的数

字） 。（如图-3）

图 - 3 找规律填数

48可拆分为6×8，25可拆分为5×5，刚好是一个对角线相加（4、4，2、3）乘以一个对角线相减（8、2，9、4）。即（4+4）×（8-2），（2+3）×（9-4），所以第三个图形是（5+2）×（10-5）=35。

联想题

1. 张骞 白兰地 古老 玫瑰香 答案：葡萄

葡萄由张骞引入中国；白兰地是由葡萄酿造的；

新生代第三地层发现葡萄叶化石；玫瑰香是葡萄品种。

2. NBA 帕瓦罗蒂 米粒组织 黑子 答案：太阳

NBA有菲尼克斯太阳队；意大利民歌《我的太阳》帕瓦罗蒂唱过；

米粒组织是太阳光球层上的一种日面结构；太阳有周期性黑子爆发。

第二局（7进6）

轮答题

1. 鹤顶红的分子式是什么？三氧化二砷

2. 当冻结的湖面下，仍有湖水流动时，湖底的水温不会高于多少度？4摄氏度

3. 世界第一部成文宪法是？美利坚合众国宪法

4. 对驾驶人员进行酒精检测时，血液中酒精含量大于等于多少算为醉驾？80mg/100ml

5. 世界上最大的内陆国家是？哈萨克斯坦

6. 泥鳅在陆地上时是靠什么吸取空气中的氧气的？肠

7. ICU的中文全称是什么？重症监护室

8. 我国第一颗人造卫星发射成功时，卫星向太空播放了一首乐曲，乐曲的名称叫什么？东

方红

9. 一见白色，血压会莫名升高的现象叫做什么？白色高血压现象

10. 目前人类已知的最软的石头是什么？滑石

11. 第五套人民币中100元背面的建筑是什么？人民大会堂

12. 人在房间里唱歌要想听到回声，人与墙面的距离至少要多少米？17米

13. 中国人民解放军海军成立的地点是哪里？江苏省泰州白马庙乡

14. 在国际标准冰壶比赛中，“冰壶”是用什么材质做成的？花岗岩

抢答题

1. 请根据屏幕中显示的五线谱，判断这是哪首歌。（如图-4）

图 - 4 五线谱

《茉莉花》。

2. 大家都知道SOS是国际通用海难求救信号，SOS三个字母并非任何单词的缩写，而是

国际摩尔斯电码。那么SOS三个字母所对应的摩尔斯电码是什么？

点点点横横横点点点（．．．━ ━ ━．．．）,三短三长三短。它是无线电报最容易发出的三个字母和最容易接受并判断的三个字母。

联想题

1. 挪威 河生海长 芥末 大马哈 答案：三文鱼

篇五：小学奥数比例类行程问题

比例类行程问题

内容概述

本讲主要讲解如何利用比例求解行程问题，而行程问题中的三个量：速度、时间、路程在某些时候存在比例关系．

典型问题

1．甲、乙、丙三辆汽车各以一定的速度从4地开往B地．若乙比丙晚出发10分钟，则乙出发后40分钟追上丙；若甲比乙又晚出发20分钟，则甲出发后1小时40分钟追上丙；那么甲出发后追上乙所需要的时间为多少分钟?

【分析与解】 我们知道开始时，乙走了40分钟与丙走了40+10=50分钟的路程相等，所以速度比为乙：丙=5：4；甲走了100分钟，丙走了100+20+lO=130分钟所走的路程相等，所以速度比为：甲：丙=13：10

于是．甲：乙：丙=26：25：20．

于是，乙比甲先走20分钟，路程相当于20?25=500，速度差相当于26-25=l； 于是，追击时间为500?1=500分钟．

2. 客车和货车分别从甲、乙两地出发相向而行．如果两车出发的时间都是6：00，那么它们在11：00相遇；如果客车和货车分别于7：00和8：00出发，那么它们在12：40相遇．现在，客车和货车出发的时间分别是10：00和8：00，则何时它们相遇?(本题中所述的时间均为同一天，采用24小时制计法．)

【分析与解】 第一次，客、货各走了5小时；第二次，客、货各走了5小时40分，4小时40分，但是两次客、货所走的路程和不变；于是有300客+300货=340客+280货；40客=20货，所以客、货两车的速度比为1：2：将全程看成“1”，则客、货车速度和为1÷5=所以客车速度为1；511?3?； 515

1224货车的速度为?2=；货车先出发2小时，于是行走了?2?；于是剩下的路程15151515

411?； 为1?1515

11111??小时，还需要3小时40分钟，在10：00后计时，所以相还需要的时间为1553

遇时间为13点40分．

3．在久远的古代，有一个智者叫做芝诺，他曾经说过：兔子永远追不上10米外的乌龟．他这样解释：当兔子跑到10米处(即乌龟原来的地方)，乌龟已经往前走了一点；当兔子再次到达乌龟的位置时，乌龟又往前走了一点，??，也就说当兔子到达乌龟以前的位置时，乌龟总是往前走了一点，所以兔子永远追不上乌龟．你认为芝诺的说法错在哪里?

【分析与解】 因为兔子的速度比乌龟快，为了方便叙述，假设兔子的速度是乌龟的10倍． 那么，按芝诺的说法，这些时间，乌龟走的路程为：

10，1，0.1，0.01，0.001，??是无穷的，而10+1+0.1+0.01+0.001+?=

说兔子只是在乌龟行走100，也就是9100100米之前追不上．等乌龟在米之后，兔子就在它的前面了． 99

在这里，芝诺用无穷个数的和来说明它们的和一定是无穷的，这显然是谬误的．

体裁作文