五大行星运动轨迹

篇一：行星运动轨迹的一种简单推理方法

行星运动轨迹的推导

如右图所示，恒星质

量为M，行星质量为m，引力常数为G。 建立极坐标系，r，θ。则假设行星初速度为V0，距离恒星为r0。在任意时刻坐标为（r，θ），垂直于极轴方向速度为Vr，

沿极轴方向为Vθ。

计算过程如下： 由简单知识可得

Vr=rθ′，Vθ=r′ （1）

对于（1）式也可利用直角坐标和极坐标的关系推导出，过程如下：

由简单数学知识得：

Vx=X′ Vy=Y′ (2) 而由上图几何关系可得：

Vθ=VXcosθ+Vysinθ =X′cosθ+Y′sinθ（3） Vr=Vycosθ?Vxsinθ =Y′cosθ?X′sinθ（4） 因为：

X=rcosθ Y=rsinθ

(5)

则对（5）求导：

X′=r’cosθ?rsinθθ′ (6) Y′=r’sinθ+rcosθθ′ （7）

将（6），（7）分别带入（3），（4）然后可得（1）。因为过程较为简单，在此省略

列拉格朗日方程：

T=m Vr2+Vθ2 （8）

2V=?

将（1）带入（8）可得：

T=m （rθ）+r′ （10）

2 L=T?V =m （rθ）+r +

2则：

d?Ldt?r

?L?r

d?L?L

= dt?θ?θ

1

′

2

′2

GMmr

1

′

2

2

GMmr1

（9）

（11）

= （12）

将（11）带入（12）并化简可得： r2θ=const （13）

r=

2r20V0

r3

?

GMr2

（14）

如果对（14）进行一次积分并整理带入初始条件可得：

112

2GM(?)=r2+r2θ2?V0 （15）

r

r0

也很明显可以看出（15）式即为系统的能量守恒，因此可以不列拉格朗日方程而根据能量方程直接给出。对于（13），带入初始条件可得：r2θ=r0V0，易得这就是行星的角动量守恒，对应于开普勒行星运动的第二定律，也就是行星和恒星的连线在相同的时间扫过相同

的面积。

由以上所有计算而可得出两个重要方程：

112

2GM(?2+r2θ2?V0 （15）

r

r0

r2θ=r0V0 （16）

如何解（15）和（16）是问题的关键之一。我们不关心r，θ和时间t之间的关系，关心的是r和θ之间的关系，这才是求得轨迹方程的关键。 设：

r=r0=17）

s

s0

1

1

则：

r=- （18）

SS将（18）带入（15）（16）并整理可得：

S2

S2=S4 2GM S?S0 ?(?1)V0 (19)

S0

22 θ2=S4r0V0 （20）

2

将（19）除以（20）并整理可得： 设：

2q=

2GM

r0V0

dS dθ

± ?S2+

2GM

r0V0

2

S+S0?

2GM

r0V0

S0 （21）

（22）

则（22）带入（21）并整理可得：

dS

dθ

=± （S0?q）?（S?q） （23）

22

现在对（23）进行研究如下：

1、 如果S0=q， 则必然有S=q。

S0=q也就是：

mV20GMmr0

r（24）

S=q 也就是：

mV2GMmrr（25）

很明显，（24）（25）表明万有引力正好能提供向心力，行作匀速圆周运动，高中时候已经研究很多，在此不作说明。

2、 S0≠q，那么S≠q。

则现在解（23）,因为过程不难，因此省略直接给出结果：

θ+C=±cos?1

S?qS0?q

（26）

对（26）讨论如下：

如果S0>q，那么当θ=0时C=0 那么： S1

1

q+（S0?q）cosθ

（27）

可得初位置为近日点。

如果S0

1

q?（q—S0）cosθ

（28）

可得初位置为远日点。

综上所有所述，行星运动轨迹方程为：

r=

1

q?（q—S0）cosθ

（29）

因为在极坐标中圆锥曲线统一方程（对应于远日点，至于为

什么，在此省略）为： r=

ep1?ecosθ

（30）

那么应该将（29）化成：

r=

可得 e=

1（q—S）1?cos

q

（31）

θ

（q—S0）

q

0小于1，因此其轨迹应该为椭圆。

至于关于椭圆的各个参数，讨论较为简单，在此省略

篇二：行星运行轨道的推导

行星运行轨道的推导

王晓琳，陈海军

（陇东学院 物理与电子工程学院，甘肃 庆阳 745000）

摘 要：从力的观点对行星运行轨道推导计算，通过求有心力，然后求出在有心力作用下的质点运动规律，进而对行星运行轨道形状展开讨论；再从能量的观点出发，得到行星运行轨道的一般Binet方程，还可以从质点的运动微方程导出比耐方程，从而了解行星运行轨道的一般规律，即天体运行轨道的方程。

关键词：有心力，比耐公式，轨道方程

0引言

天体行星的运行轨道都是椭圆，这一点早已被科学观察所证实。但为什么行星的运动轨迹都会是椭圆的呢？1609年，德国著名的天文学家、数学家开普勒在研究古希腊天文学家托勒密的“地心说”和波兰天文学家哥白尼的“日心说”的基础上，提出了“开普勒定律”，描述了行星绕太阳运动的规律，其中开普勒第一定律，即轨道定律，认为每一行星沿一个椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点中。几个世纪来，牛顿给出了计算椭圆轨道的公式，康德在其《宇宙发展史概论》中做出了一个不很明确的解答 “行星的偏心率是自然界因力图使行星作圆周运动时，由于中间出现了许多情况，而不能完全达到圆形的结果 ”。而拉普拉斯在其《宇宙体系论》中是这样解释的“如果行星只受太阳的作用，它们围绕太阳运行的轨道是椭圆的 ……。”20世纪的爱因斯坦也只告诉我们“空间是弯曲的 ”， 现代天文学研究表明，当今人类所能观察到的离地球最远的距离是200亿光年，但这并不是宇宙的边缘，而宇宙的一切天体，一切一切星系的运行，都有着特定的森严的规律，如月球绕地球旋转，地球绕太阳旋转，太阳系绕银河系旋转，银河系绕室女星系旋转等等，万物各成其形，各行其道，这是当代一切科学家共同确认的。

本文首先从力的角度进行讨论

1用力的观点来推导轨道

1.1有心力

各大行星的运行轨道都是绕太阳做椭圆运动的，因为万有引力的作用，一般而言，若运动质点所受的力作用线始终通过某一个定点，则该质点所受的力是有心力。

在平面极坐标系中，质点的运动微分方程为：

?2)?F?F(r)m(?r??r?r ????m(r??2r?)?F?0?对（

1）的第二式进行第一积分，得m1d2?(r?)?0 rdt

??h 由于质点的质量m是常数，故积分得r2?将（1）的第一式和（2）作为有心力的基本方程。我们知道有心力是保守力，则它一定存在势能V，且F???V由于势能差与原点选取无关，故有

r2

?F(r)d

r1r??(V2?V1)（3）

其中V也是r的函数，由机械能守恒定律得

1?2)?V(r)?E（4） ??r2?m(r2

其中E是质点的总能，为常数。

1.2比耐公式

为了求出在有心力作用下的质点运动规律，由（2）和（4）出发，求出r，θ和t的关系，即r?r(t)，???(t)，但很多情况下并不能得出这样的显函数形式，而只能把他们表示为t的隐函数，在力学中想求轨道方程，通常是先求运动规律，然后从运动规律中把参数t消去，因为运动规律就是轨道的参数方程，而在有心力问题中，常采用另一种方法，为了计算方便，常用r的倒数u来代替r，即求出u和θ的微分方程

由（1）以u?1??hu2代替r可得到? r

drdrd?d1d?1du?du? r???()?????h又2dtd?dtd?udtud?d?

2?ddrduddu?22du???r?(?h)?(?)???hu （5） dtdtd?d?d?d?2

r?及??的表达式代入（1）中t就消去了，并得到 把?

d2uFhu(2?u)?? d?m22

即轨道微分方程，又称比耐公式，引力时F为负号，斥力时F为正号。

1.3轨道形状的讨论：

力与质点到力心间的距离r成平方反比，在行星绕太阳的运动就是在力与距离成平方反比的引力作用下发生的，即为万有引力。另一方面，在物理学中也存在平方反比的斥力问题，例如用?粒子（带正电）轰击原子核（也带正电），将发生散射现象，这是?粒子所受的力虽然也是有心力，但与万有引力不同，是一种与距离平方成反比的排斥力。

现由比耐公式来求质点在与距离平方成反比的引力作用下的轨道方程。

如果令太阳的质量为ms，行星的质量为m，则由万有引力定律，知行星和太阳之间的作用力可以写为

Gmsmk2mF?-2??2??mk2u2 （6） rr

式中G为万有引力常数，k?Gms是一个与行星无关而只和太阳有关的量，称为太阳的高斯常量，r为行星和太阳之间的距离。 2

d2u22把（6）代入（5）中得：hu(2?u)?ku （7） d?22

d2uk2

即?u?2 （8） 2d?h

k2

令u???2 h

d2?则（8）式变为???0 （9） 2d?

这个微分方程的形式与谐振动方程完全一样，所以它的解是

??Acos(???0) k2k2

???0)?2 而u???2?Acos(hh

12?2u1?A[cos(???0)]hh2或r? （10）

k2

式中A及?0是两个积分常数，如果把极轴转动一个角度，可使?0?0，则式（10）就简化为

h2/k2

（11） r?h2

1?A2cos?k

这就是所要求的轨道方程。 将它与标准的圆锥曲线方程r?edp比较，可知在平方反比引力作用下的质?1?ecos?1?ecos?

h2

22点的运动轨道是一条以力心为焦点的圆锥曲线。其离心率e?A2，半正焦弦：p?h/k。因此，k

也就知道在万有引力作用之下的质点的运动轨道是圆锥曲线。

由解析几何知

在万有引力之下，轨道是圆锥曲线。圆锥曲线按e的量值可分为三种类型，因此在力与距离平方成反比的引力场中质点的轨道类型有三种。

?h2

?Ak2?1质点运动的轨迹是一个椭圆?2?h轨道类型 ?A2?1........................................抛物线

?k

?h2

?A2?1.........................................双曲线?k

在圆锥曲线中，离力心最近的点叫做近日点.在椭圆中，离力心最远的点叫远日点，抛物线和双曲线没有远日点。对于椭圆来说它的近日点距离r?a?c（a为椭圆长半轴，c椭圆中心到焦点F的距离）。 所以近日点的距离cr?a?c?a(1?)?a(a?e)，远日点的距离a

r?2a?r?2a?a?c?a(1?e)。

此外，我们利用圆锥曲线方程r?

将焦点参数P用a和e来表示。

因为在近日点??0，所以r?p还可以1?ecos?p?a(1?e)，所以p?a(1?e2)。 1?e

光从几何的角度来看，圆锥曲线的类型和形状取决于几何参数（e,P），但我们还应该要明确它的物理意义。从解 比耐方程得到的结果可以看到几何参数（e，p）与A，h有关。

总之（3）A、h和初使条件有关.A、h这两个物理量与有心运动质点的初始状态（条件）有关。显然，在平方反比引力作用之下质点的运动轨道的形状是由A、h这些力学参量决定的。

下面我们就从能量的观点来讨论在平方反比引力作用之下的质点运动轨道。

2用能量的观点来讨论轨道：

2.1天体运行轨道的一般性Binet方程形式

2.1.1能量方程的一般解

根据介质层壳弯曲方法，目前已给出能量方程及其一特殊条件解为

r2dEm??EmEMdr?0，（12）

M0C2

Em?mc?m0cexp(?)，

r22

式中?为介质层壳常数，r为粒子与物质间的作用距离，EM 及Em即分别为基于质速关系的作用物质及质点粒子的Einstein能量。

能量方程（12）式的一半解能量方程及势能方程为

M0C2

Em?mc?m0cexp(???)，（13） r22

Amr

式中?为待定常量。 M0C2?mc?m0cexp(???)，（14） r22

根据势能方程（14）式，得作用力方程及其二个条件解分别为

FMmdAmrM0C22M0m0?????cexp(???)，（15） 2drrr

4FMmM0m0M0C2M0C2???c(1????)，?????1 rrr2

FMmM0C2M0m0???0（16） ???c，?2rr4

方程（16）式与Newton引力方程

FMm??G

具有相同的形式，故可确定Newton引力常数 M0m0 r2

G?c2?，（17）

根据（13）、（17）二式得质点粒子在引力作用下的运动速度及其一条件解形式分别为

2Vm?c2(1?exp(?2GM0?2?))，（18） 2cr

2GM022c2?2GM02V??2c??GM0(?),2?2???1（19） rrGM0cr2

m

式中Vm为粒子的运动速度。

显然上面（19）式与Newton引力理论的活力积分公式

212Vm?GM0(?) ra

是一致的，式中a为行星轨道半径，得与之相对应的待定常量

篇三：【优教通,备课参考】2014年高中物理教学设计：6.2《行星的运动》5(人教版必修2)

第1节 行星的运动

新课教学

一 托勒密地心说→哥白尼日心说

学生阅读课本，和学生一起感受人类认识天体运行规律的历程，

讲授：

（1）说到日心说和地心说，你会立刻反映到哥白尼等，实际上在古代，人们对于天体的运动就存在着地心说和日心说两种对立的看法．地心说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动；日心说则相反，认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动．

（2）公元二世纪的希腊天文学家托勒密使地心说发展和完善起来，由于地心说比较符合人们的日常经验（太阳从东边升起，在西边落下，好像太阳绕地球运动），同时也符合天主教的思想：地球是宇宙中心，宇宙万物都是上帝创造的，所以地心说得到了教会的支持，统治了人们一千年之久．但是随着生产的发展，人们对天体运动的不断研究，天文资料越来越丰富，人们发现托勒密的地心说的理论与实际观测的资料并不一致，仍然不能解释某些问题， 地心说所描述的天体的运动不仅复杂而且问题很多．

（3）十六世纪波兰天文学家哥白尼，经过四十年的观测与研究，在古代日心说的启发下，重新提出了日心说：太阳是宇宙的中心，地球和其它行星都围绕着太阳转动。日心说反映了行星运动的情况，但是日心说不符合教会的主张，教会禁止传播哥白尼的日心说，并且残酷迫害接受日心说的人，例如：用火烧死了坚持日心说的意大利人布鲁诺，伽利略也因为宣传日心说受到了教会的审讯和监禁。无论地心说也好，日心说也好，古人把天体的运动看得都很神圣．认为大体的运动必然是最完美、和谐的匀速圆周运动。

例1 下列说法正确的是：（ ）

A 、地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动

B 、太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动

C 、地球是绕太阳运动的一颗行星

D 、日心说和地心说都是正确的

解析：地球和太阳都不是宇宙的中心，地球绕太阳公转，是太阳系的一颗行星，C是正确的；地心说是错误的，日心说也不正确，太阳只是浩瀚宇宙中的一颗恒星。

规律总结：与地心说相比较，日心说在天文学上的应用更广泛、更合理些，它们都没有认识到天体运动遵循的规律与地面上物体运动的规律是相同的，但都是人类对宇宙的积极的探索性的认识。

二 丹麦天文学家第谷→开普勒三定律

（学生阅读课本，了解开普勒定律的发现过程，并标记开普勒三大定律的内容，教师讲解并得出开普勒定律）

丹麦天文学家第谷认为，要认识行星运动的规律，需要积累高度精确的观测资料，他连续二十年，对行星的位置进行了精确的测量，但是没有得到结果，但是他积累大量的观测数据。

在第谷去世后，他的助手德国天文学家开普勒（ 1571－1630）在最初研究他的导师—第谷所记录的数据时，也是以行星绕太阳做匀速圆周运动的模型来思考问题的，但是所得结

//果却与第谷的观测数据至少有8的角度误差．当时公认的第谷的观测误差不超过2，开普勒

/想，这不容忽视的8也许是因为人们认为行星绕太阳做匀速圆周运动所造成的．至此，人们

长期以来视为真理的观念——天体做匀速圆周运动，第一次受到了怀疑．后来开普勒又仔细研究了第谷的观测资料，经过四年多的刻苦计算，先后否定了19种设想，最后终于发现：

板书：开普勒第一定律 所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。

解释：这是（重点和易忽略点）开普勒地一定律（也叫轨道定律）说明了各行星运动轨道的形状并不是地心说和日心说中提到的圆，而是椭圆，是开普勒根据第谷观察火星所得数据加以演算得到的，各行星轨道是椭圆形状也不尽相同，即半长

轴是不同的，但这些椭圆却有个共同的焦点，太阳正好在这

个公共焦点上

预备知识：椭圆的中心，焦点，半长轴，半短轴等。

强调：椭圆 太阳并不是位于中心，而是焦点

例2下列说法正确的是（ ）

A 、太阳系中的八大行星有一个共同的轨道焦点

B 、行星运动的方向总是沿着轨道的切线方向

C 、行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直

D日心说的观点是正确的

解析：对于行星的运动不能等同于匀速圆周运动。行星从近日点到远日点时，行星的运动方

0向与它和太阳连线的夹角大于90的，当行星从远日点向近日点运动时，行星的运动方向与它

0和太阳连线的夹角小于90的，故A、B正确

规律总结：行星运动的轨迹是椭圆，是曲线运动，行星的运动也同样符合运动和力的关系，仍然可以运用动力学和曲线运动的知识对行星运动进行分析。此处易被忽略。

板书：开普勒第二定律 对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。

解释：这是重点，开普勒第二定律（也叫面积V小 定律），说明每一行星的矢径（太阳和行星的t t

连线）经过相等的时间扫过的面积相等，显然

行星运动的线速度大小在轨道上各点是不相V

同的。行星在轨道上离太阳最近的地方叫近日

点，它经过该点时速度最大；在轨道上离太阳最远的地方叫远日点，行星经过该点时速度最小（近日点和远日点分别在轨道椭圆长轴的两端）利用开普勒第二定律可以定性地解释行星在轨道上运动的快慢和一些天文现象。

（近日点速度大，远日点速度小）

例3地球绕太阳运动的轨道是一椭圆，当地球从近日点到远日点运动时，地球运动的速度大小（地球运动中受到太阳的引力方向在地球与太阳的连线上，并且可以认为这时地球只受到太阳的引力）（ ）

A、 不断增大 B逐渐减小 C大小不变 D没有具体数值无法计算

解析：本题中虽然没有具体数值，但我们可以知道地球从近日点到远日点运动时，所受到的

0引力的方向与运动方向的夹角大于90，因而这个力产生两个作用效果：一个作用使地球的运

动方向改变，另一个使地球速度的大小发生改变，即把太阳对地球的引力分成两个，一个垂直于地球运动方向，此力改变地球运动的方向，另一个力与地球运动方向共线，在地球从近日点到远日点运动时，此力与地球运动的方向相反，引力做负功，地球的速度减小，B正确 点拨：本节知识与曲线运动功和能的关系密切联系，需多加练习。

板书：开普勒第三定律 所有行星的轨道的半长轴的

三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。

讲授：开普勒第三定律（也叫周期定律）是说所有行星的轨道的半长轴的三次方与公转周期

的二次方的比值相等，若用R代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，由上面的叙述可知 32R/ T＝k 比值k是一个与行星无关的常量．

注释：对于此公式，常用来讨论一些天体的运动周期和半长轴的关系，是常考点，需引起重

32视。开普勒定律不仅适用行星绕太阳运动，也适用卫星绕地球转动，只不过R/ T＝k中K的

值是不同的，做题过程中必须注意。

开普勒关于行星运动的确切描述不仅使人们在解决行星的运动学问题上有了依据，更

澄清了人们多年来对天体运动神秘、模糊的认识，同时也推动了对天体动力学问题的研究． 多数行星的轨道与圆十分接近，所以中学阶段的研究通常把行星的 轨道按圆周处理。对于此近似处理，只是为了计算、研究方便，不能由此说行星是在做匀速圆周运动，此处是理解这个问题最易出错的地方。

例4、根据地理知识，结合开普勒定律，判断水星和火星的公转周期，哪一个更长些？

32解析：由开普勒第三定律可以知道R/ T＝k，k是一个与行星无关的常量，因而哪个行星离

太阳近，哪个行星的周期就短，由地理知识可以知道，水星是八大行星中离太阳最近的，因而水星是八大行星中公转周期最短的，所以火星的公转周期比水星更长一些

点拨：本章的知识与天文学知识联系较多，与地理知识也有很多的联系，因此在学习过程中，多查找相关资料，提高解题的准确性。

三 加深理解

（ 学生巩固并加深理解）：

一、研究天体运行时，太阳系中的八大行星及卫星运动的

椭圆轨道的两个焦点相距很近，因此行星的椭圆轨道都很

接近圆．在要求不太高时，通常可以认为行星以太阳为圆

心做匀速圆周运动．这样做使处理问题的方法大为简化，

而得到的结果与行星的实际运行情况相差并不很大． ·S

a3R3

1、 在上述情况下，2?K的表达式中a就是圆的半径R，利用2?K的结论解决某些问TT

题很方便。

二、

在太阳系中，比例系数K是一个与行星无关的常量，但不是恒量，在不同的星系中，K值不相同。该定律不仅适用于行星，也适用于其它天体。如对绕地球飞行的卫星来说，它们的k值相同与卫星无关。

(四)巩固练习例

1 冥王星离太阳的距离是地球离太阳距离的39.6 倍，那么冥王星绕太阳的公转周期是多少？（冥王星和地球绕太阳公转的轨道可视为圆形轨道）

分析：地球和冥王星都绕太阳公转，地球和冥王星绕太阳公转的运动遵循开普勒定律。已知地球绕太阳公转的周期为一年，可利用开普勒第三定律求解冥王星的公转周期。

解：设冥王星的公转周期为T1，轨道半径为R1，地球的公转周期为T2，轨道半径为R2根据开

33T1R1普勒第三定律有?3,T1?2T2 T2R2

3

2因为T2=365╳24h,所以T1=(39.6)╳365╳24=2.18?106h

总结反思：利用开普勒第三定律，将太阳的行星和地球绕太阳公转的半径联系起来，利用开普勒第三定律求解。

1、（2006广东综合，35）据报道，美国计划2021年开始每年送15000名游客上太空旅游，如图所示，当航天器围绕地球做椭圆轨道运行时，近地点的速率大于 （填大于\小于或等于）远地点的速率

.

(四)小结：

一、了解从地心说到日心说人类认知宇宙的历程

二、重点掌握开普勒三定律及其简单应用

开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的焦点上。开普勒第二定律：行星与太阳的连线在相同的时间内扫过的面积相等。 a3

开普勒第三定律：所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期平方的比值都相等，即2?K T

(五)作业： 阅读课文深入了解天体的运动规律

完成P36练习题

(六)板书设计：

行星的运动

一、托勒密地心说→哥白尼日心说

二、开普勒三定律及其简单应用

开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的焦点上。

开普勒第二定律：行星与太阳的连线在相同的时间内扫过的面积相等。 a3

开普勒第三定律：所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期平方的比值都相等，即2?K T

三开普勒定律的理解

（1）各行星在不同的椭圆轨道上，但所有椭圆，轨道的焦点重合，太阳位于重合的焦点上。

32 （2）在开普勒第三定律中R/ T＝k

每个行星各自轨道半径的三次方与各自周期的平方的比值都相同。

比值k是一个与行星无关的常量．

随堂练习

1某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运转半径的1/3，则此卫星的运转周期大约为几天

A 1-4天 B 4-8天 C 8-16天 D 大于16天 R3

答案：由2?K可知，T=10天左右。故C正确 T

2.火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆。已知火卫一的周期为7小时39分，火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比

A 火卫一距火星表面较近

B 火卫二的角速度较大

C 火卫一的运动速度较大

D 火卫二的向心加速度较大

解析：AD由开普勒第三定律得：周期越小，半径越小，火卫一距火星表面较近；距离越近运动速度较大，角速度较小，向心加速度较大

3、关于行星的运动，下列说法正确的是

A. 行星轨道的半长轴越长，自转周期就越大

B.行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大

C. 水星离太阳最近，公转周期越大

D. 冥王星离太阳最远，绕太阳运动的公转周期越长

R3

答案、BD 由2?K可知，R越大，T越大，故B、D正确，C错误。式中的T是公转周期，T

而非自转周期，故A错误。

篇四：行星运动的规律

【课标内容对照

(沪科J)《课程标准》的要求

*(沪科J)通过有关事实了解万有引力定律的发现过程。知道万有引力定律。认识发现万有引力定律的重要意义，体会科学定律对人类探索未知世界的作用。

*(沪科J)体会科学研究方法对人们认识自然的重要作用。举例说明物理学的进展对于自然科学的促进作用。

【版本对照（含选修）】

【三维目标】

1．（鲁科J）通过?古希腊人的思考?、?文艺复兴的撞击?，了解?地心说?和?日心说?的内容及意义。学习科学家们实事求是，尊重客观规律，不迷信权威，敢于坚持真理的科学态度和科学精神。

2．（鲁科J）通过?牛顿的大综合?、?对太空的探索?，体验万有引力定律的发现历程及人们对太空不懈探索所取得的丰硕成果。

【知识与能力】

（鲁科J） 通过有关事实了解万有引力定律的发现过程。初步了解开普勒三定律的内容。

【过程与方法】

（鲁科J）

了解?观察?在发现行星运动规律中的作用，认识物理实验在物理学发展过程中的重大作用。

了解并体会科学研究方法对人们认识自然的重要作用。能举例说明物理学的进展对于自然科学的促进作用。

认识卡文迪许实验的重要性，了解?将直接测量转化为间接测量?这一科学研究中普遍采用的重要方法。

通过对万有引力定律在探索未知天体中的作用的认识，体会科学定律和科学探究的意义。

【情感态度与价值观】

（鲁科J） 能领略宇宙中的神奇与和谐，发展对科学的好奇心与学习物理知识的求知欲。

通过对人类、对太空的探索历程的学习，学习科学家们实事求是、尊重客观事实、不迷信权威、敢于坚持真理、勇于创新和不怕牺牲的科学态度和科学精神。

通过对我国航空航天事业的发展的了解，进行爱国主义的教育。

了解科学与技术、社会的互动作用，认识人与自然、社会的关系。关心国内外航空航天事业的发展现状与趋势，有将科学技术服务于人类的意识。

【重难点知识】

【内容结构概述】

这一单元的思路是按照历史的进程展开：

(人教J)观察方法获得规律：行星运动的开普勒定律．问题：行星运动为什么会有这样的规律?

猜想原因：太阳对行星的引力作用．问题：太阳对行星的引力与什么因素有关?

数学演绎得到规律：根据已知规律(开普勒第一、第二定律和牛顿第三定律)推出太阳与行星间的引力遵从的规律：F∝

进一步猜想：地球使地面上物体下落的力，与太阳使行星运动的力是否出于同一原因?

猜想得到检验：月一地检验使猜想得到证实．

更大胆地猜想：自然界任意两个物体之间是否也有这样的吸引力? 得到万有引力定律．

【教学建议】

1．（鲁科J）本节教材是对学生进行科学思想、科学精神和科学态度教育的好素材。教学过程中让学生体会到教材的前面部分贯穿着一个基本的思路，即历代科学家对问题的研究总是经历：提出问题一猜想假设一实践论证一修改理论一再次提出问题……最终揭示自然规律的过程。教材的第四部分的教学应达到激励学生不畏艰苦、勇于探索大自然奥秘的目的。

2．（鲁科J）?古希腊人的思考?和?文艺复兴的撞击?的教学中，除介绍教材或教师课前准备的资料外，还应把教材中的几幅插图的讲解灵活地结合到教学过程中。如古希腊的宇宙图和哥白尼的日心说体系图可用对比、观察的方法进行讲解；同样以恒星为背景的火星运动轨迹图与火星绕地球运转的木轮与均轮图也可用组合观察的方法进行讲解。

关于?‘地心说’和‘日心说’之争内容?的教学，应让学生体验科学家探索自然规律的艰辛，使学生具有敢于坚持真理、勇于创新Mmr2.

和实事求是的科学态度和科学精神。例如介绍从?地心说?到?日心说?艰辛的发展历程。

3．（鲁科J）在?牛顿的大综合?的教学中，教师应该向学生介绍当时科学家们探究天体运动规律的产生原因的历史背景，感受牛顿是站在这些巨人的肩膀上，发现了万有引力定律。认识万有引力定律是物理学的第一次大综合，将地上的力学和天上的力学统一起来，形成了以牛顿三大定律为基础的力学体系，称为经典力学或牛顿力学。

4．（鲁科J）?对太空的探索?教学中，应让学生查阅资料，围绕着我国以及世界航天事业的发展情况展开交流。课堂教学的形式提倡灵活多样，例如，让学生课前收集，课堂报告?什么是‘阿波罗’登月计划?或?我国发射‘神舟’系列飞船的任务或意义?；举办关于?神舟?5号的专题演讲，等等。

【导语引入】

(沪科J)图5—1是太阳家族的九大成员示意图，请引导学生观图联想：行星为什么会绕太阳转动??

(沪科J)全章引言以文配图，提出人们自古以来对天的“遐想”，指出本章主要学习内容是人类对天体运动的简单的认识史，理解万有引力定律，了解宇宙航行的基本原理。

(沪科J)从图5—1出发，可让学生交流一下各人对宇宙和天体运动已有的认识。

(沪科K)日出月落，斗转星移，各种大体都在不停地运动 人体的运动遵循着什么规律，天体为什么这样运动：天体和地面物体的运动有没有内在的联系?

“坐地口行八万里，巡人遥看一千河 ”浩瀚广衷的宁宙．引起人们无限的遐想 地球上的人类是怎样一步步地认识宇宙的呢? “嫦娥奔月”的神话．寄托着人类飞天的梦想。人类要摆脱地球的羁绊去遨游太空，从力学的角度看，需要满足怎样的条件呢？ (人教J)我曾测量天空，现在测量幽冥.灵魂飞向天国，肉体安息土中.——开普勒自撰墓志铭

（鲁科J）通过?导入?中嫦娥奔月的神话与?阿波罗?上天的现实对比，一方面让学生体会人类在不懈追求中的伟大成就，另一方面也由此激发学生对?阿波罗?上天的好奇与求知欲，为万有引力定律的引入做铺垫；接着介绍?行星运动规律?、?万有引力定律?及?引力常量的测定?等；然后通过?卫星上天?、?未知天体的预测?等凸现万有引力定律对人类社会进步和科学发展的促进作用；最后通过?古希腊人的思考?、?文艺复兴的撞击?、?牛顿的大综合?、?对太空的探索?等，展示了万有引力定律的发现过程，反映了科学探索过程的曲折与艰辛，体现了科学家勇于探索、实事求是的科学态度与科学精神，凸现了牛顿对物理学第一次大综合的重要意义，介绍了人类在探索太空中取得的伟大成就。

（鲁科K）导入 从嫦娥奔月到“阿波罗”上天

（鲁科K）远古，人们就梦想飞出地球，探索星空的秘密。民间流传着各种关于星空的神话，产生了许多

不朽的创世诗篇。

嫦娥奔月是广为流传的古代民间神话。在距今2100多年的马王堆西汉古墓中，出土

了嫦娥奔月的帛画，画中嫦娥乘坐飞龙飘然奔月。

《天问》是战国时期楚国伟大诗人屈原的佳作。屈原对茫茫宇宙提出了一系列问题：

“遂古之初，谁传道之?

上下未形，何由考之?

??

夜光何德，死则又育?

厥利维何。而顾菟在腹?”

这些都反映了人类对星空的向往，体现了人类了解自然奥秘的渴望。

斗转星移，岁月如梭。1969年7月20日，经过不断的探索，人类终于“飞”到

距地球最近的星体——月球，将古老的神话变成了现实。“阿波罗”11号宇宙飞船载

着3名宇航员登上了月球，将人类的足迹首次留在了月球上(图5-3、5-4)。

从此，人类有了特殊的“翅膀”，不仅能飞上月球，能像月球那样围绕地球旋转，

(来自:WWw.SmhaiDa.com 海达范文网:五大行星运动轨迹)

而且还能挣脱地球的束缚，飞向万籁俱寂的茫茫太空，探索更遥远的星球。

为什么宇宙飞船能登上月球?为什么飞船能像月亮那样围绕地球旋转?飞船在什

么条件下能挣脱地球的束缚?在进一步的探索中，人类对更遥远的星球会有哪些了解?

学习本章后，你将能够找到部分答案。

【知识点讲解】

古希腊人的探索

（鲁科K）以亚里士多德为代表的古希腊人认为，地球位于宇宙的中心，地面附近的物质由土、水、气、火四元素组成，它们分别有自己的天然位置，物体的运动则与其所含四元素的多少有关；天上的物体则由第五种元素组成，所有天体都围绕宇宙的中心——地球做匀速圆周运动。围绕地球的天体的排列顺序为月球、水星、金星、太阳、火星、木星、土星，最外层为恒星的球壳。

然而观察结果表明，这些天体围绕地球运转时转速有变化，并且有时逆行。为了与观察结果符合，古希腊人设想每个行星都沿圆周运动，其运动轨迹就是行星的本轮，同时这个圆的中心又围绕地球做匀速圆周运动，运动轨迹就是行星的均轮。因此，以地球为中心看行星时，行星的运动是两种圆周运动的合成。图5-28是火星的运行路径。

公元100年前后，天文学家托勒密 (C．Ptolemaeus，约公元90-168)设计出一套非常复杂的体系，完善了地心本轮理论。在当时可能的测量精度内，预言了观察到的恒星、太阳、月亮和五颗已知行星的运动 (图5-29)。

托勒密的理论第一次对已知天体的运动进行了详细定量的说明，为航海家、天文学家和占星士所采用。显而易见，托勒密的地心说观点符合中世纪基督教神学的需要，该理论一直持续了近2 000年。

(沪科K)托勒密集古代天文学研究之大成

(沪科K)托勒密（C.Ptolemaeus,约90-168），集古代文学、地理学、数学研究之大成的古希腊学者。

早在远古时代，人们在观察口月的升落、星辰的移动时，就对天体模型作了各种想像 有的说，大地漂浮在一片大海之中，半球形的天幕笼罩在头顶上，其边缘与大海在“天涯海角”相接，口月星辰便在天幕上运动；有的说，地球位于宇宙中心，就像蛋黄位于鸡蛋小心．太阳、月亮和星星都在围绕着地球运转??

公元前400年，古希腊天文学家假定天空中有一些透明的球壳．天体镶在这些球壳上，球壳围绕着地球旋转，天体便跟着做圆周运动。 公元 150年，天文学家托勒密秉承天体做匀速圆周运动的思想，构筑厂宇宙“地心体系”的九重天模型(图5—2)。

托勒密把一系列不同的圆运动(他称之为轮)组合起来．并巧妙地选取了圆的大小、运动平面的交角和运动的速度，以此来描述行星的运动：他的这个模型能预报相当长时间内的行星位置、日食和月食的发生等，顺利地解释厂许多天文现象，从而成为古

(沪科K)图5—2 托勒密的九重天模型托勒密认为，地璋位于宇宙的中心，岿然不动，月亮。太阳及各个行星都围绕着地球在大小不同的球面上运动，他把每个球面称为一重天。全部恒星镐在第八重天上。在恒星之上．还有一重最高天，即“原动天”，那是神量居住的地方

(人教K)托勒密：地心宇宙当我们远古的祖先惊叹星空的玄妙时，他们就开始试图破译日月星辰等天文现象的奥秘??那时，多数人都自然地认为，地球是静止不动的，太阳、月亮和星星从头上飞过，地球是宇宙的中心.

我们的祖先发现，尽管所有星辰每日都要东升西落，但绝大多数星星的相互位置都几乎是固定的，几百年内不会发生肉眼可见的变化，它们是“恒星”.然而，水星、金星、火星、木星、土星这五颗亮星则在众星的背景前移动，有的在几个星期中就能发现它的位置变化，所以它们叫做“行星”.

细心的观察表明，行星并非总向一个方向移动.大多数时间它由西向东相对于恒星移动，但有时却要停下来，然后向西移动一段时间，随后又向东移动，这个现象叫做行星的逆行(图7.1—4).

为了解释行星的逆行，希腊人提出一个理论.这个理论认为每个行星都沿着圆运动，这个圆叫做“本轮”，同时本轮的圆心又环绕着地球沿一个叫做均轮的大圆运动(图7.1—5).这个理论在公元2世纪，由伟大的古代天文学家托勒密(ClaudiusPtolemy，约90—168)完善而成.它可以解释行星的逆行.

值得指出的是，一个本轮与一个均轮还不能十分准确地解释行星的运动.为了与观察结果更好地符合，每个行星需要不止一个本轮，总数达80多个“轮上轮”，并且还要引入“偏心点”和“偏心等距点”等复杂概念.这就使它缺少简洁性，而简洁性正是科学家们所追求的.

(沪科J)5．1节是人类对天体运动认识的简史，时间跨度2千余年。它展现了人类探究自然、追求科学真理的艰难历程和坚韧不拔的精神，体现了科学的发展和人类认识的不断扩展与深化。

(沪科J)学习托勒密“地心体系”时，可适当加入一些中国古代的宇宙观。

(沪科J) 对托勒密“九重天”模型，既要认识到它与实际不符的方面，但也要看到它在认识和描述宇宙方面所作出的贡献。 (沪科J)本节的学习，主要在思想方法上引导。要鼓励学生主动查阅资料，相互交流。

代天文学的研究基础。虽然为解释天体的运动，托勒密的模型竟用了80多个轮子，重重叠叠，令人头晕目眩，但它既符合人们坐地现天的习惯，又符合当时昔遍接受的地球不动且处于宇宙中心的观念，阅此被奉为·金科玉律”，一直传到15世纪。

托勒密的地心体系在天文学研究方法上有一定的积极意义，例如，在“天球”球壳上对恒星进行定位的坐标系，至今仍在天文观测巾应用。

(沪科J)因为运动是相对的，因此仅从运动参考系的选择来说，托勒密的地心系和哥白尼的日心系应该都是可以的，但从观察描述方面来说， 日心说则要简便得多，它只要6个圆(当时只发现了6颗行星)就可以清楚地描述各行星的运动，体现了科学的简洁美。 文艺复兴的撞击

(沪科K)哥白尼迎来了科学的春天

(沪科K)哥白尼经过长期的观察和反复的计算．逐渐形成了他的新宁宙观。他认为太阳是不动

宇宙巾心，包括地球在内的所有行星都围绕太阳做匀速圆周运动。哥白尼倾注了几乎毕生的心血，

的《天体运行论》这邡巨著完整地提出了日心体系说，即太阳系模型。

哥白尼根据观察到的资料，运用他的模型，不仅算出了各颗行星绕太阳运行的周期，而且在历

次算出了各颗行星到太阳的距离，从而也第一次给出了宇宙大小的尺度。

请你考虑一下，对于天体运动的描述，托勒密以地球为参考系，哥白尼以太阳为参考系，从参

择来说，是否都可以?哥白尼的太阳系模型的优越性在哪里?

哥白尼(N．Copernicus,1473— 1543)．波兰天文学家。哥白尼认为，托勒密的霉些圆运动组合完全是人为的、随童的，他从古代一些哲学家假定“地球在运动”的见解中受到启发．从15骺年起开始了对天体运动的新思考。

(沪科J)对于哥白尼的日心体系学说，不仅要让学生知道该学说的内容，更要让他们认识到其继承性和发展性。了解该学说在天文学上的成就，知道是哥白尼的日心说将天文从神学中解放出来．还了行星运动的本来面貌；但也要知道其局限性(如认为太阳是宇宙的中心，以及行星在圆周轨道上运动

(沪科J)哥白尼的日心说宇宙模型打破了欧洲中世纪神学对科学的禁锢，还了地球的真面目——这是一颗普通的行星，而不是宇宙的中心，从而建立了新的宇宙观。

(沪科K)法国科学方法论学者职雷说：“科学的基本活动就是探究和制定模型。”哥白尼和托勒密都采用建立物理模型的方法，研究天体的运动，这是本章中值得加以体会的一种重要的研究方法。

哥白尼的学说不但引起厂天文学上的—次革命，而且有力地推动了欧洲文艺复兴时代思想解放的浪潮，以这次天文学革命为先导，近代科学的春天来临了。恩格斯评价道：“以他的理论来向自然事物方面的教会权威挑战，从此自然科学便开始从神学巾解放出来。” （鲁科K）16世纪中期，文艺复兴的浪潮在意大利兴起并逐步波及欧洲，冲击着自中世纪以来长期禁锢人们思想的枷锁。

1543年，波兰天文学家哥白尼(N．Copemicus，1473-1543)临终时，向世人宣布了他几十年来研究的成果《天体运行论》，正式提出了日心说。哥白尼认为，太阳是宇宙的中心，水星、金星、地球、火星、木星及土星都绕太阳做匀速圆周运动，月球是地球的卫星。用哥白尼的日心说可以简洁地描述行星运动，并能更清晰地解释诸多天文现象。但是，当时人们对哥白尼日心说并不认同。

(人教K)哥白尼：拦住了太阳，推动了地球 公元1543年，波兰的一位长者——哥白尼(Nicolaus Copernicus，1473—1543)——临终前在病榻上为其毕生致力的著作《天体运行论》印出的第一本书签上了自己的姓名.这部书预示了地心宇宙论的终结

. 考系的选史卜第一的，且位于写成了他

此前一个世纪，文艺复兴带来的思想与艺术的繁荣在意大利萌发并已扩展到全欧洲.哥白尼坚信宇宙与自然是美的，而美的东西一定是简单与和谐的.托勒密的宇宙图景与他的信念不一致.另一方面，文艺复兴解脱了束缚人们头脑的枷锁，哥白尼采取了比前人更广阔的视角来洞察自然.就像那个时期艺术家们的眼光超越了宗教艺术、哥伦布的眼光超越了欧洲一样，哥白尼的眼光超越了地球.他把地球看成空间的一个物体，一个与其他天体相似的物体.这个观念是如此开放，以至在他面前，地球中心宇宙观显得那么狭隘和偏执.

哥白尼提出，行星和地球绕太阳做匀速圆周运动，只有月亮环绕地球运行.由于地球的自转，我们看到了太阳、月亮和众星每天由东向西的运动.这个理论也解释了行星逆行等许多现象.于是，他动情地写道：“太阳在宇宙正中坐在其宝座上.在这壮丽的神殿里，有谁能将这个发光体放在一个更好的位置上以让它同时普照全宇宙？??于是我们在这样的安排中找到了这个世界美妙的和谐??”

到了17世纪初，地心宇宙论棺木上的最后一颗钉子敲下了.伽利略发明了望远镜.1609年，他发现了围绕木星转动的“月球”，进一步表明地球不是所有天体运动的中心.至于是什么维持地球运动、空中的飞鸟和浮云为什么不落在后面等问题，直到伽利略 和牛顿提出关于运动的新观念之后，才得到合理的解释.哥白尼使人类来到了牛顿物理学的门前

.

西方现代科学肇端于文艺复兴时代，而文艺复兴的主要任务和最大的贡献却是美术.从表面看，美术是情感的产物，科学是理性的产物，互不相干.何以“这位暖和和的阿特(art)先生，会养出一位冷冰冰的赛因士(science)儿子？”究其原因，在于二者有共同的母亲①( 注：原文如此)，这就是“自然夫人”，即源自“观察自然”. ——梁启超

(人教J)哥白尼：“哥白尼的眼光超越了地球??使人类来到了牛顿物理学的门前．”在这里，哥白尼的开放观点并不是孤立的历史事件，教材把它放到当时社会经济、文化环境中，文艺复兴带来的思想与艺术的繁荣对哥白尼有深刻影响，一方面艺术的繁荣使哥白尼坚信宇宙和自然是美的，而美的东西一定是简单与和谐的；另一方面，思想的繁荣解脱了束缚人们头脑的枷锁，使“哥白尼的眼光超越了地球”．

第谷·布拉赫(T．Brahe，1546-1601)是非常了不起的天文观测家。当时尚未发明望远镜，他通过自制的观测仪器对星体进行认真系统的观测，使当时的测量误差从10，降低到2，。他的测量结果证明，托勒密与哥白尼的理论计算结果都与观测数据不相符(图5-30)。 开普勒研究了第谷连续20年的观测数据，希望进一步解释哥白尼的行星圆形轨道。但是他的努力失败了，因为他得到的结果与第谷的观测数据至少有8，的误差。开普勒相信这不是第谷的粗心，而是哥白尼的理论还需要进一步完善。从此他开始研究行星非匀速非圆周的运动，经过多年的埋头计算，数十次地否定自己的设想，开普勒最终发现了更为精确的行星运动的规律，并先后提出了三大定律，

虽然哥白尼的理论受到了第谷、开普勒的挑战，但不可否认，他播下了科学革命的种子：亚里士多

律认为地上和天上的物体是有区别的，而哥白尼则修正了地球静止不动的直觉观念，冲击了天堂的完美

上帝宇宙蓝图的中心地位，为牛顿将天卜与地面上的物理学统一起来打下了基础。

（鲁科J）?古希腊人的思考?和?文艺复兴的撞击?的教学中，除介绍教材或教师课前准备的资

把教材中的几幅插图的讲解灵活地结合到教学过程中。如古希腊的宇宙图和哥白尼的日心说体系图可用

的方法进行讲解；同样以恒星为背景的火星运动轨迹图与火星绕地球运转的木轮与均轮图也可用组合观

行讲解。

（鲁科J）关于?‘地心说’和‘日心说’之争内容?的教学，应让学生体验科学家探索自然规律的艰辛，使学生具有敢于坚持真理、勇于创新和实事求是的科学态度和科学精神。例如介绍从?地心说?到?日心说?艰辛的发展历程。

(沪科J)因为运动是相对的，因此仅从运动参考系的选择来说，托勒密的地心系和哥白尼的日心系应该都是可以的，但从观察描述方面来说， 日心说则要简便得多，它只要6个圆(当时只发现了6颗行星)就可以清楚地描述各行星的运动，体现了科学的简洁美。 (沪科K)第谷的眼睛与开普勒的头脑

(沪科K)不过，哥白尼的学说，依然沿袭着古希腊天文学家的思想，被束缚在“匀速”、“正圆”的框架内、真正揭开行星运动奥秘的功绩，应当属于第谷和开普勒。

第谷通过白己设计制造的天象仪，凭肉眼观测记录星体的位置，准确度几乎到了人跟的极限。第谷临终前，把他—生中对750多颗星的观测记录留给了他的助手开普勒。

料外，还应对比、观察察的方法进德的自然定以及人类在

篇五：揭开天体行星运动轨道的奥秘

在太阳系中，天体行星的运行轨道都是椭圆的，这一点早已被科学观察所证实。但为什么行星的运动轨迹都会是椭圆的呢？几个世纪来，牛顿给出了计算椭圆轨道的公式，康德在其《宇宙发展史概论》中作出了一个不很明确的解答 “行星的偏心率是自然界因力图使行星作圆周运动时，由于中间出现了许多情况，而不能完全达到圆形的结果 ”。而拉普拉斯在其《宇宙体系论》中是这样解释的“如果行星只受太阳的作用，它们围绕太阳运行的轨道是椭圆的 ……。”20世纪的爱因斯坦也只告诉我们“空间是弯曲的 ”，现代科学对于行星椭圆轨道形成的原因。如同“万有引力 ”一样，尚是一个未揭开的科学之迷。

天体行星的运动，不但轨道是椭圆的，而且运动的公转速度与自转速度也随着时空的变化而变化，显现出某些特殊的运动规律。这些规律，至今为止，人们尚未真正解开其中的奥秘。近年来，俄罗斯科学家，运用数学和控制论科研所的研究员提出 “由于地球内部的固体核旋转速度快于地慢，从而影响了地球的自转速度”。有关专家指出 “该科研成果解决了地球自转角速度发生变化的原因，解决了多年来困扰学术界的一个难题。”

天体行星运动轨道的变化规律，是因地球内部固体核与地慢流的运动差异而引起的变化吗？本人运用量子引力理论进行了诸多的推演，创新了一套天体行星运动系统的引力控制理论，它能全面地解释天体行星椭圆轨道的形成和运动速度变化的原因。该理论发现：太阳系行星运动的规律直接受银河系中心引力场引力控制，从而产生出太阳系轨道行星运动的自然法规。

18世纪法国大科学家拉普拉斯，在其所著的《宇宙体系论》中指出： “行星系里，除了使行星围绕太阳在椭圆轨道上运行的主要原因外，还存在其他特殊扰乱它们的运动，而且长时期里改变他们的轨道根数 ”。引自《宇宙体系论·第四章·行星围绕太阳运动的规律及其轨道的形状》（法）皮埃尔 ·西蒙·拉普拉斯著。

银河系中心引力场究竟怎样控制太阳系里的行星运动呢？拉普拉斯所预言的“还存在其它特殊原因 ”，而这个特殊原因就是“银河系引力的控制”。但拉普拉斯说 “如果行星只受太阳的作用，它围绕太阳运行的轨道是椭圆的”，这句话从理论推演上说反了。实际上行星在围绕着太阳运行时，在不受银河系引力场控制的前提下，行星的运行轨道是正圆的而不是椭圆的。在后文的推演中，我们将会使读者真正认识到银河系中心引力场对太阳系的引力控制，对于运动行星来说是无法摆脱且真实地存在。

一、椭圆轨道的形成

行星之所以绕着太阳运动，是因为太阳的中心引力场对轨道行星的引力作用，使行星沿着自已的向径作绕中心的圆周运动，向径的大小，遵循牛顿的万有引力定律： F＝G从公式中分析，在引力常数不变的情况下，向径的变化完全由两物体的质量变化所决定。椭圆轨道的形成，实际上是向径的周期变化。然而物体质量的变化只可能是一种成衰减性的线性变化，决不会产生周期性的变化。由此，我们可以推出，椭圆轨道形成的原因只可能来自于太阳系外部的引力变化，而不产生于太阳系的内部。科学观测证实，太阳系绕着银河系运动，每 2.4亿年绕银心运行一周为1银河年。所以对地球上的人类观察者来说，对于银河系与太阳系的运动关系，就等于一个永恒不变的引力场作用在太阳系的轨道行星上，控制着轨道行星的运动。所以拉普拉斯说 “在长期里改变着轨道的根数”。当然拉普拉斯并没有发现银河系的控制作用，在当时的历史条件下，也不可能认识到这一点。就是现代科学高速发展的今天，也很少有人能领悟到这一点。

现在让我们用量引力场的原理来推演银河系引力场对太阳系引力场的控制作用。见图（1）：

根 据 科 学 测 定，远日 点（ 夏至－X ）7 月 初，日 地 距 离 1.521km，线速度 29.3km/s。近日点（冬至＋X） 1月初，日地距离 1.471km，线速度 30.3km/s。要解决椭圆轨道形成的原因。实质上只要我们找到夏至点地球为什么会远离太阳，而冬至点为什么会靠近太阳的原因。椭圆轨道形成的迷底就自然揭晓。现在我们从图上来分析银河系中心引力场，我们可以看作一个有序场能的均匀场，它对太阳系的引力作用也是 “向心力”，由此我们可以作出以下三点推理：

1、当地球从春分点向夏至点运行时，地球受着两种引力的作用，太阳的中心引力场顺着轨道将地球吸向中心，成为 “向心力”，而银河系中心引力场将地球吸向银河系中心引力场的引力方向，使地球产生 “离心力”，当地球运行到夏至点时，作用力与反作用力变得最大，所以地球被银河系中心引力场的引力作用拉离原有的轨道，形成远日点。

2、当地球从秋分点向冬至点运行时，银河系中心引力场的量子引力与太阳系中心引力场的量子引力形成合力，到冬至点合力最大，所以地球又被合力拉出轨道靠近太阳形成地球的近日点。

3、地球在春分与秋分点运行时，由于银河系中心引力场的量子引力与太阳对地球的量子引力形成直角耦合，因此，太阳对地球所施加的引力大小相同，所以日地距离相等。

上述推理，我们只考虑银河系引力场与太阳系引力场的主场作用，而没有考虑进轨道行星引力的摄动作用，实际上的轨道参数是随着太阳系的运行和行星的运动而不断地变化，这种推理的方法，适合任何轨道行星。

二、轨道行星运动速度的变化

行星公转速度的变化，在17世纪以前就被人类所观察到。开普勒三定律，就是直接揭示公转速度的规律。然而行星的自转速度的快慢变化，只是在 20世纪以后，人们通过科学观察才得以发现。根据有关科学资料介绍：“4月9日－7 月28 日，11 月18 日－1 月23 日是地球自转加速的变化阶段；1月25日－4 月7日、7 月30 日－11 月20 日是地球自转减速的变化阶段。”引自（《科学未解之谜》郑炜编者，中国华侨出版社）。地球的公转速度与自转速度的变化遵循角动量守恒的运动法则。地球为什么会产生公转与自转速度的变化呢？几个世纪以来，科学尚无一个明确的结论。所以俄罗斯的科研人员则提出了 “由地核和地慢速度差所引起的地球自转速度变化的原因”的创新理论。被有关专家认为解决了多年来困扰学术界的一大难题。

本文用量子引力理论推演，认为地球自转速度的变化不是地核与地幔所造成，而是银河系引力场控制的必然结果，其推理如下：

1、当地球过冬至点后，沿着轨道向春分点运行，由于银河系中的引力场的量子引力迎着轨道的运动方向产生着吸引作用，使地球在其公转轨道上加速运行。由于行星运动的轨道角动量守衡，所以地球在轨道运动中，公转加速而自转减速。因此科学观测结果得出：每年 3－4月份，地球的公转度最快，而自转速度最慢。

2、当地球过夏至点后，向秋分点运行，由于银河系引力场的引力作用方向与地球公转运行轨道的前进方向正好相反，其引力作用使地球的公转速度减慢，所以科学观测得出：每年 8－9月份地球的公转速度最慢，而自转速度则为最快。

上述地球运动速度变化的推理，也只是从银河系中心引力场与太阳系中心引力场的作用分析。实际上一个完整的运行系统，行星的运动还受到周围运动行星的引力相互作用，直接影响轨道的变化和能量的传输，所以这种行星运动速度变化的规律是相对的，很难存在精确的测量规律可循，它将随着引力场的变化和周围轨道行星运动规律的变化而变化。特别是太阳系在银河系运动轨道中的变化，我们对场的相互作用认识尚很肤浅，银河系引力场对太阳系轨道行星的控制是一个非常缓慢的演化过程，对于我们人类的观测来说，行星运动轨道根数的改变是非常慢长的，而且是不可忽视的。

前文我们推演了太阳系行星椭圆轨道的形成和行星运动速度的变化。使我们对宇宙天体运动的大系统有了一点创新的认识，并希望得到科学的论证。量子引力理论告诉我们，银河系中的引力场对太阳系运动行星的引力控制，不但能影响行星轨道速度的变化，对于一个具有生命的地球来说，更重要的是影响着地球气候和海陆的演化。影响着地球生物的绝灭和爆发。关于地球海陆与生命的演化，有兴趣的读者请阅读： 21世纪最新科学前沿推理《一能大论》，它将会使你全面地了解地球46亿年海陆与生命演化的全过程，使你从中获得你所需要的知识。

二00七年 九月 四日

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