数学家巧破杀人案

篇一：数学家运用π巧破杀人案

数学家运用π巧破杀人案

江苏省海安县紫石中学傅卜宏、徐松海（226600）

每年的3月14日是美国旧金山市的“π”节。在当天下午1点59分，热闹的人群要围着当地的博物馆绕行3.14圈———象征3.1415……，同时，人们手里还要拿着各种各样的饼，因为饼（Pie）在英语里与π同音。这是科学出版社近日出版的《说不尽的π》中写到的。亲爱的朋友，你可知道关于圆周率π，还流传着下面一段故事呢？

鲁柏是法国数学家伽罗瓦的好友，突然在公寓的家里被人刺死，家里的巨款也被洗劫一空。警方虽经多方调查，一时还难以破案。

这天，伽罗瓦来探望鲁柏，对好友被刺身亡十分悲痛。女看门人告诉伽罗瓦，警察勘察现场时，看到鲁柏手里紧捏着半块没有吃完的苹果馅饼，令人费解。她认为作案人可能就在公寓内，因为案发前后她一直在门口值班，既没有人进公寓，又没有人出公寓。可是，这座四层楼的公寓，每层有15个房间，一共住有100多人，情况复杂，这可能是警方一直未能破案的原因。

数学家听着、思索着。过了一会儿，突然一拍脑门，请女看门人带他到三楼，在314号房间门前停了下来。问道：“这间房谁住过？”

女看门人答道：“米塞尔。”

“这人怎么样？”

“他爱赌钱，好喝酒，昨天已搬走了。”

“这个米塞尔就是杀人凶手！”数学家肯定地说。

女看门人非常惊奇，忙问：“何以见得？”

伽罗瓦分析说：

“鲁柏手里的馅饼就是一条线索。馅饼，英语叫Pie，而希腊语Pie就是π，即通常说的圆周率，人们在计算时取它的的近似值3、14。鲁柏是一位数学爱好者，善于思考，临死时他终于想到用馅饼来暗示凶手居住的房间。”

根据数学家分析的线索，警方逮捕了米塞尔。经审讯，米塞尔承认因赌钱输了，又看到鲁柏收到汇的巨款，遂生杀机。

数学家用自己的智慧帮朋友伸了冤，为社会除了害。

篇二：数学趣闻

数学趣闻

1.中国的数学之最(一)

数学史最长的国家―――中国，有4500年左右

最早的记数方法―――结绳记事

最早使用“0”的人―――是元代数学家李治、南宋的秦九韶

使用圆周率最早的人―――东汉天文学家张衡，π＝3．1662

最早推算出圆周率精密数值的人―――祖冲之，推算出π在3．1415926和3．1415927之间

最早的计算器―――算盘，出现于唐宋时期

2.中国的数学之最(二)

最早的数学著作―――《算数书》，成书于西汉早期

第一部最重要的数学专著―――《九章算术》

最早发现勾股定理的人―――周朝的商高

最早严格证明勾股定理的人―――三国时期的数学家赵爽

第一部数学史专著―――梁宗巨教授主编的《世界数学史简编》

最早的汉译数学名著―――《几何原本》，明末科学家徐光启编译，第一次把西方几何学介绍给中国

3.平均工资

怎样才能知道所有人的平均工资且每个人又能对自己的工资数额保密呢？

让每一个人，报出自己工资数不一部分(例如一个人工资数为10，先报2)，只让其中一个人知道，记录下来. 然后再让每个人报出剩余的工资数(例如一个人工资数为10，先报2，这次报8)，只让另一个人知道，并记录下来，然后这两个人把数字加起来，就可以了.这个方法可以由更多人次记录数据,保密性更好.

4.数学家巧破杀人案

鲁柏是数学家伽罗华的好友.一天，伽罗华得知鲁柏被刺的消息，急忙奔赴探询.看到鲁柏手里紧捏着半块苹果馅饼，数学家思索着，在314号房门前停了下来，问道：“这房间是谁住的？”看门人答道：“米塞尔.”“这人怎样？”“他爱赌钱，好喝酒，昨天已经搬走了.”“这个米塞尔就是杀人凶手！”数学家肯定地说，“馅饼就是一条线索.馅饼英语叫Pie，而希腊语Pie就是π，人们在计算时，常取π的近似值3.14.鲁柏是一位喜欢数学的人，临死时他想到用馅饼来暗示凶手所住的房间.”警方逮捕了米塞尔.经审讯，米塞尔承认因赌博输钱，看到鲁柏家里汇来巨款，遂生杀机.

5.菲尔兹奖的来历

菲尔兹奖是以已故加拿大数学家.教育家J.C. 菲尔兹的姓氏命名的.菲尔兹1863年生于加拿大渥太华.曾任美国阿勒格尼大学和加拿大多伦多大学教授.他全力筹备并主持了1924年在多伦多召开的国际数学家大会.当他得知大会经费有结余时，就萌发了设立一个国际数学奖的念头.菲尔兹在去世前立下遗嘱，把自己的遗产加到上述剩余经费中，由多伦多大学转交给第九次国际数学家大会.大会一致同意将该奖命名为菲尔兹奖.

6.巧排顺序

将1—K共13张牌，表面上看顺序已乱（实际上已按一定顺序排好），将其第1张放到第13张后面，取出第2张，再将手中的牌的第1张放到最后，取出第2张，如此反复进行，直到手中的牌全部取出为止，最后向观众展示的顺序正好是1，2，3，??，10，J,Q,K. 请你试试看！

7.走不出的门

一个人要想走到门前去，就必须先走过从脚下到房门之间的距离的一半，然后还必须走过剩下的距离的一半，再走过剩下的距离的一半，......以此类推.因为距离无论多么小，总可以无限细分下去，这个过程就必须进行无穷多次，这个人岂非终其一生都走不出那道门去？

8.古诗幽默

1.何当共剪西窗烛， 夫妻对坐到天明；2.穷则独善其身，富则妻妾成群；3. 身有彩凤双飞翼，拔毛凤凰不如鸡；4. 洛阳亲友如相问，请你不要告诉他

9. 丢番图的墓志铭

过路人：这儿埋着丢番图的骨灰。下面的数目可以告诉你，他的寿命究竟有多长： 他一生的六分之一是幸福的童年.再活了十二分之一，面颊上长起了细细的胡须.丢番图结了婚，还没有孩子，又度过了一生的七分之一.再过五年，他感到很幸福，得了头生儿子.可是命运给这孩子在这世界上的光辉生命仅有他父亲的一半.儿子死了以后，这老头儿在深深的悲痛中又活了四年，也结束了尘世的生涯.

10. 数学之美

数字美： 阿拉伯数字的本身便有着极美的形象：1字像小棒，2字像小鸭，3字像耳朵，4字像小旗……瞧，多么生动.

符号美： “=”两条同样长短的平行线，表达了运算结果的唯一性，体现了数学科学的清晰与精确.

“≈”是等于号的变形，表达了两种量间的联系性，体现了数学科学的模糊与朦胧. “＞” “＜”一个一端收紧，一个一端张开，形象的表明两量之间的大小关系.

11. 破碎数-分数

1．七世纪，有个数学家曾算出一道八个分数相加的题，被认为干了一件了不起的大事；

2．很长一段时间，欧洲数学家编写课本时，都把分数运算单独叙述，许多学生遇到分数后就会心灰意懒，不愿学习了；

3．德国人到现在为止，形容某人陷入困境，还常引用一句古老的谚语，说他“掉进分数里去了”；

4．十七世纪西方，在计算机3/5+7/8+9/10+12/20时，用8000作公分母，而我国2000多年前已知道；

5．我国最早的数学著作，汉朝初《算数学》；

12. 今天星期几

今天星期几？下面这个公式可用来对某年某月某日是星期几进行推算，它是根据历法的原理得出来的： S=x-1+[x-1/4]-[x-1/100]+[x-1/400]+c

其中，x表示公元年数，C表示从这年元旦算到这天为止（包括这天）的天数，[x-1/4]表示x-1/4的整数部分，余类同.求出S后再用7来除，如结果恰好为整数，这一天就是星期日；如余1，则这一天就是星期一......依此类推.

如1954年2月16日是星期几？先计算S来

S=1954-1+[1954-1/4]-[1954-1/100]+[1954-1/400]+47=1953+488-19+4+47=2473.

2473÷7等于353余2，这一天是星期二.

13. 达纳之死

达纳溺水死亡，为此，阿洛、比尔和卡尔被一位警探讯问.

(l)阿洛说，如果这是谋杀，那肯定是比尔干的.

(2)比尔说：如果这是谋杀，那可不是我干的.

(3)卡尔说：如果这不是谋杀，那就是自杀.

(4)警探如实地说：如果这些人中只有一个人说谎，那么达纳是自杀.

达纳是死于意外事故，还是自杀，甚至是谋杀？

14. 世界上的数学奖（一）

爱尔特希奖（ErdesPrize）由以色列数学联合会授奖。此奖由P.爱尔特希教授捐赠而于1976年设立，每年授奖一次，奖励一位取得突出成果的以色列数学家.

安培奖（PrixAmpere）巴黎科学院授奖。法国电气公司于1975年为纪念物理家安培（1775－1836）诞生200周年而设立，每年授奖一次，奖励一位或几位在纯粹数学、应用数学或物理学领域中研究成果突出的法国科学家.”

15. 世界上的数学奖（二）

奥斯特洛斯基奖（OstrowskiPrize）瑞士奥斯特洛斯基基金会颁发。此奖系国际性，著名瑞士数学家A.M.奥斯特洛斯基（1893-1986）留下遗产建立了奥斯特洛斯基基金.1987年设此奖，每两年颁奖一次，奖励一、二位在纯粹数学或数值分析的基础理论方面于前五年中有突出成就的数学家.1989年首次颁奖.

16. 世界上的数学奖（三）

伯格曼奖（BergmanPrize）伯格曼信托基金会授奖.出生于波兰的美国数学家S.伯格曼的遗孀去世后，按其遗愿为纪念其丈夫把她的捐款设立了伯格曼信托基金会并设立此奖.由美国数学会审选受奖者，每年一次，1989年首次颁奖，奖励在核函数理论及其在实与复分析中的应用、函数理论方法在椭圆型偏微分方程中的应用，特别是伯格曼算子方法等方面的成果.

17. 世界上的数学奖（四）

费萨尔国际奖（TheKingFasialInternationalPrize）费萨尔国王基金会授奖。沙特阿拉伯前国王的第八子为纪念其父费萨尔国王于1976年建立费萨尔国王基金会，于1979年设立此奖，世界各国的学术机构、组织都可提出受奖候选人。费萨尔（科学）奖轮流颁发给数学、化学、生物学和物理学领域，每年一个学科.1987年第一次为数学学科颁奖，获奖者是英国著名数学家阿蒂亚.

18. 完美数

已知自然数a和b，如果b能够整除a，就说b是a的一个因数，也称为约数.显然，任何自然数a，总有因数1和a.我们把小于a的因数叫做a的真因数.

例如6，12，14这三个数的所有真因数：

6:1,2,3；1+2+3=6

12:1,2,3,4,6；1+2+3+4+6=16>12

14:1,2,7；1+2+7=10<14

像12这样小于它的真因数之和的叫做亏数(不足数)；大于真因数之和的(如14)叫做盈数或过剩数；恰好相等的(如6)叫做完全数，也称为完美数.

19. 原始的计算工作

古人不仅用绳结记数，而且还使用小石子等其他工具来计数.例如，他们饲养的羊，早晨放牧到草地里，晚上必须圈到栅栏里.这样，早晨从栅栏里放出来的时候，出来一头就往罐子里扔一块小石子，傍晚羊进栅栏时，进去一头就从罐子里拿出一块小石子.如果石子全部拿光了，就说明羊全部进圈子；如果罐子里还剩下石子，说明有羊丢失了，必须立刻去寻找.

20. 强盗也为难

强盗抢劫了一个商人，将他捆在树上准备杀掉.为了戏弄这个商人，强盗头子对他说：“你说

我会不会杀掉你，如果说对了，我就放了你，决不反悔!如果说错了，我就杀掉你.”

聪明的商仔细一想，便说：“你会杀掉我的.”于是强盗头子发呆了，“哎呀，我怎么办呢，如果我把你杀了，你就是说对了，那应该放你；如果把你放了，你就说错了，应该杀掉才是”.强盗头子想不到自己被难住了，心想商人也很聪明，只好将他放了.

21. 赤诚报国的数学家—陈省身

陈省身先生1911年10月出生于浙江嘉兴.1930年毕业于南开大学并考入清华大学研究生院.1943年应美国普林斯顿高级研究所的邀请赴美从事研究工作.

陈省身对祖国心怀赤诚， 1985年，主持建立了南开数学研究所，任首任所长，制定了“立足南开，面向全国，放眼世界”的办所宗旨，为该所捐赠资金和图书，为我国数学学科的发展倾注了大量心血.1994年当选中国科学院首批外籍院士.2002年促成国际数学家大会在北京召开，并被选为大会名誉主席.

22. 数字的笑话(一)

一天0跟8在街上相遇，0不屑的看了8一眼，说：胖就胖呗，还系什么裤腰带啊！ 8碰见0说：“小日子过得很爽吧？你现在怎么一点曲线美都没有了？”

23. 数字的笑话(二)

一天0碰到10,看了他一眼,不屑地说,年纪轻轻的拄什么拐仗呀.

又一天0碰到101，很同情的看着他，哎，怎么又拄上双拐了！

24. 数字的笑话(三)

2对5说：你该把肚皮收收了5说：“怎么？隆了胸就了不起了呀？”

7和2在路上相见，7说：“下跪也没有用，我不会嫁给你的”

1碰见4说：“站就站直点，老撅屁股干啥！”

4碰见1说：“行啊，现在简单得剩根杆了”

9碰见6说：“站着好好的，玩什么前滚翻啊？”

0碰见1说:“我真羡慕你呀!不用吃减肥药.”

1说0:“我也羡慕你呀!喝口凉水都长肉.”

25. 数字的笑话(四)

6碰见9说：“你下面的钩子，好像上吊用的？”

9回答6说：“你正好可以挂在上面！”

8看见1说：“羡慕死我了,你怎么这么苗条？”1气愤地说：“拉倒吧，饱汉子不知饿汉子饥，我这是饿的”.

有一天，3模仿8的样子.8训斥说：“小样，你学到抗战胜利也不像我，你要是把你哥们叫来对在一起，兴许还有点意思.

26. “尺趣”

夏禹时，一尺约为16～16cm.

三国时，一尺约为24厘米.因此，诸葛亮身高八尺约为1.92米.

秦时，一尺为23厘米.

李世民以左右脚各行一步，作为尺的标准，叫“步”，并规定一步为5尺.三百步为1里.唐时，1尺约为32.88厘米.

清时，一尺约为32厘米.

腕尺，公认为最古老的一种尺.5000年前，古埃及法老用肘拐至中指尖距离为长度单位.胡夫金字塔，塔高三百腕尺，约合今天147米.

27. 当数学家的5个理由

1.从楼上砸下一个西瓜，会有九个经理被砸着，而一个数学家都不会有.

2.当利息或税调整是，数学家是算的最清楚的一个.

3.数学这个职业是投资回报率最高的职业之一.只需要投入一支笔加几张纸.

4.最近研究表明，用脑可以减肥，所以数学家不会有肥胖的后顾之忧. 5.因为数学家当不了物理学家、文学家、政治家...所以他只好去当数学家.

28. 中外名人的数学比喻

陈景润谈正比例:成功与天才成正比，但与努力的平方成正比.

爱因斯坦谈代数式:有一个青年人，请爱因斯坦说出成功的秘诀.他就写出了一个公式：A=X＋Y＋Z，并解释道：“A代表成功，X代表劳动，Y代表适当的工作方法.”青年人以为最大的秘诀在最后一项，就迫不及待地问：“那么，Z代表什么呢?”不料他回答道：“Z代表的是少说废话!” 29. 有趣的公式“23x＋28y”

人类的许多现象可以用一个简单的公式“23x＋28y”来表示，如：

一年有365天，而365＝23×11＋28×4；

法国大革命开始于1789年，而1789=23×23＋28×45；

人类细胞核中有46对染色体，而46=23×2＋28×0；

《圣经》中动物的数目是666，而666＝23×18＋28×9.

当然，这些都是一些无稽之谈，是没有科学根据的.

30. 逻辑学的用处

有个学生请教数学家逻辑学有什么用.

数学家问他：“两个人从烟囱里爬出去，一个满脸烟灰，一个干干净净，你认为哪一个该去洗澡？”

“当然是脏的那个.”学生说.

“不对.脏的那个看见对方干净以为自己也是干净的.” 31. 数学家谈恋爱

数学家同女朋友在公园漫步.女朋友问他：“我满脸雀斑，你真的不介意？”

数学家温柔地回答：“绝对不！我生来最爱跟小数点打交道.”

32. 数学家的智慧

一位农夫请了工程师、物理学家和数学家来，想用最少的篱笆围出最大的面积.工程师用篱笆围出一个圆，宣称这是最优设计.物理学家将篱笆拉开成一条长长的直线，假设篱笆有无限长，认为围起半个地球总够大了.数学家好好嘲笑了他们一番.他用很少的篱笆把自己围起来，然后说：“我现在是在外面.”

33. 数学家的思维

数学家想当消防员,消防队长说：“我得先给您一个测试.”消防队长问：“假设货栈起火，您怎么办？”数学家回答：“我把消防栓接到软管上，打开水龙，把火浇灭.”消防队长说：“完全正确！”“假设货栈没有起火，您怎么办？”数学家疑惑地思索了半天，终于答道：“我就把货栈点着.”消防队长大叫起来：“什么？太可怕了！您为什么要把货栈点着？”数学家回答：“这样我就把问题化简为一个我已经解决过的问题了.”

34. π的认识

数学家：π是圆周长与直径的比.工程师：π大约是22/7.计算机程序员：双精度下π是

3.141592653589.营养学家：你们这些死心眼的数学脑瓜，“派”是一种既好吃又健康的甜点！

篇三：丰乐七年级上数学周末辅导1

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一、 趣味数学故事： 数学家巧破杀人案

伽罗华（Galois，公元1811—1832年）是法国数学家，十九世纪杰出的数学天才。他生于法国巴黎近郊布伦的一个小村子里，因决斗而卒于巴黎。

鲁柏是伽罗华的好友。一天，伽罗华得知鲁柏被刺的不幸消息，急忙奔赴探询。女看门人告诉伽罗华，警察已勘察过现场，没有发现其它线索，只是看到鲁柏手里紧捏着半块没有吃完的苹果馅饼，令人费解。她认为作案人可能就在公寓内，因为案发前后，她一直在传达室，没有看见有人进公寓来。可是这座四层楼的公寓，每层有15间房，住着100多人，情况比较复杂，这可能是警察到目前还未能破案的原因。

数学家思索着。最后，请女看门人带他到三楼，在314号房门前停了下来，问道：

“这房间是谁住的？”

女看门人答道：

“米塞尔。”

“这人怎样？”

“他爱赌钱，好喝酒，昨天已经搬走了。”

“这个米塞尔就是杀人凶手！”数学家肯定地说。

女看门人非常惊奇，忙问：

“有什么根据？”

数学家分析说：

“鲁柏手里的馅饼就是一条线索。馅饼英语叫Pie，而希腊语Pie就是π，即通常说的圆周率。人们在计算时，常取π的近似值3.14。鲁柏是一位喜欢数学，善于思考的人，临死时他终于想到用馅饼来暗示凶手所住的房间。”

根据数学家的分析，警方经过侦察，最后逮捕了米塞尔。经审讯，米塞尔承认因赌博输钱，看到鲁柏家里汇来巨款，遂生杀机。

二、 趣题巧算：

1.越减越多： 同学们对这样的问题可能并不陌生：“一个长方形被切去1个角，还剩几个角？”这种题的最大特点是 答案不唯一，要根据去掉的这个角的不同情况来确定“剩角”的多少。

“一个正方体，锯掉一个角，还剩几个角？”请注意，这里的“角”是立体

的“角”，它不同于平面上的角。

2. 扩大鱼池： 养鱼专业户张强，去年承包了一个叫“金三角”的鱼池（如下图），喜获丰收。为了进一步增产，决定把鱼池扩大。但有这样的要求：①扩大后的鱼池必须仍是三角形，保持“金三角”鱼池的称号；②扩大后的鱼池面积是原面积的4倍；③原鱼池的三个角上栽的3棵大柳树不能移动。你能替张强设计一个施工草图吗？

3. 巧妙的算法：

12=1 22=1+3 32=1+3+5 42=1+3+5+7 ?? ??

请你仔细观察上面这些算式，试着找出某种规律，并利用这个规律迅速算出下面式子的答案：

（1）1+3+5+7+9+11+13+15

（2）1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29+31+33+35+37+39

4.数一筐苹果： 入冬前，妈妈买来了一筐苹果。清理时，发现这筐苹果2个、2个地数，余1个；3个、3个地数，余2个；4个、4个地数，余3个；5个、5个地数，余4个；6个、6个地数，余5个。你知道这筐苹果至少有多少个吗？

5. 应该怎样称？ 有9个外观完全相同的小球，其中只有一个重量轻一点儿。现在要求你用一架天平去称，问你至少称几次，才能找出较轻的球？

如果是27个球、81个球中只有一个较轻的球，你知道至少称几次才能找出那个较轻的球吗？这里有规律吗？

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6. 填数： 请你把1～8这八个数分别填入下图所示正方体顶点的圆圈里，使每个面的4个

角上的数之和都相等。

7. 算算这笔账： 小明哥哥的个体商店里，同时放着甲、乙两种收录机，售价都是990元。

但是甲种收录机是紧俏商品，赚了10％；乙种收录机是滞销品，赔了10％。假如今天两种收录机各售出一台，小明哥哥的商店是赚钱了还是赔钱了？若赚了，则赚了多少？若赔了，则赔了多少？你会算这笔账吗？

8. 谁得优秀？

六年级同学毕业前，凡报考重点中学的同学，都要参加体育加试。加试后，甲、乙、丙、丁四名同学谈论他们的成绩： 甲说：“如果我得优，那么乙也得优。”

乙说：“如果我得优，那么丙也得优。”

丙说：“如果我得优，那么丁也得优。”

以上三名同学说的都是真话，但这四人中得优的却只有两名。问这四人中谁得优秀？

分析与解 我们可以这样想：如果甲得优秀，那么乙、丙、丁都得优秀，这与实际不符；如果乙得优秀，则丙、丁也得优秀，也与实际不符。因此，只能丙、丁得优秀，才符合实际情况。

判断结果是：丙、丁得优秀。

三、我也行：

1．计算：

2．一瓶油，第一次用去1.6千克，第二次用去余下的34，瓶内还有油2.1千克。这瓶油原来重多少千克？

3. 有大、小两盘苹果，如果从大盘中拿出2个苹果放在小盘里，那么两盘苹果就一样多；如果从小盘中拿出1个苹果放在大盘里，那么大盘苹果就是小盘苹果的2倍。问大、小两盘苹果原来各有多少个？

4.如下图，三角形ABC是腰长为3厘米的等腰直角三角形。阴影部分是由以A为圆心、AB长为半径的圆弧与等腰直角三角形ABC的边所围成的。求阴影部分的面积。

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篇四：数学智力开发丛书

数学智力开发丛书《小学生趣味数学》（低）

第一册

(转 载于:wWw.SmHaIDA.cOM 海达 范文 网:数学家巧破杀人案)

一、智力训练之一 观察填图

二、智力训练之二观察填数

三、智力训练之三奇问妙答

四、智力训练之四简单的分图形

五、课堂教学发展之一 10以内数的认识和加减法

六、智力训练之五比大小，比多少，比长短

七、课堂教学发展之二 10以内数的认识和加减法

八、智力训练之六分左右、比一比

九、课堂教学发展之三11～20各数的认识

十、智力训练之七简单的数图形

十一、课堂教学发展之四20以内的进位加法和退位减法（计算） 十二、智力训练之八一般智力题

十三、课堂教学发展之五20以内的进位加法和退位减法（应用） 十四、智力训练之九 简单的摆火柴游戏

十五、课堂教学发展之六总复习

十六、智力训练之十一般智力题

十七、测试

十八、选用资料

第二册

一、智力训练之一观察填图

二、智力训练之二观察填数

三、智力训练之三奇问妙答

四、智力训练之四巧算巧填

五、课堂教学发展之一100以内数的读法和写法

六、智力训练之五数学手工

七、课堂教学发展之二100以内数的加法和减法

八、智力训练之六找规律填空

九、课堂教学发展之三100以内数的加法和减法

十、智力训练之七想想拼拼

十一、课堂教学发展之四表内乘法（一）

十二、智力训练之八与众不同

十三、课堂教学发展之五元、角、分

十四、智力训练之九一般智力题

十五、课堂教学发展之六总复习

十六、智力训练之十一般智力题

十七、测试

十八、选用资料

第三册

一、智力训练之一一般智力题

二、智力训练奇问妙答

三、课堂教学发展之一表内除法（一）

四、智力训练之三用水的数学

五、智力训练之四用绳的数学

六、课堂教学发展之二表内乘法和表内除法（二）

七、智力训练之五分瓜果、分钟面

八、智力训练之六分数学与图形

九、课堂教学发展之三表内乘法和表内除法（三）

十、智力训练之七填空

十一、智力训练之八猜谜、判断

十二、课堂教学发展之四表内乘法和表内除法（四） 十三、智力训练之九数变不变

十四、课堂教学发展之五万以内数的读法和写法 十五、智力训练之十一般智力题

十六、课堂教学发展之六总复习

十七、测试

十八、选用资料

第四册

一、智力训练之一一般智力题

二、智力训练之二奇问妙答

三、课堂教学发展之一米、公斤的认识

四、智力训练之三数学游戏

五、智力训练之四摸球的数学（一）

六、智力训练之五摸球的数学（二）

七、课堂教学发展之二万以内数的加减法

八、智力训练之六一般智力题

九、课堂教学发展之三两步计算的加减法应用题

十、智力训练之七种树问题

十一、课堂教学发展之四小时、分、秒

十二、智力训练之八移豆

十三、课堂教学发展之五乘数是一位数的乘法 十四、智力训练之九七巧板的初步认识

十五、课堂教学发展之六总复习

十六、智力训练之十一般智力题

十七、测试

十八、选用资料

小学数学趣题

习题部分

一、数字趣题

二、文字趣题

三、图形趣题

四、数学谜题

解答部分

一、数字趣题

二、文字趣题

三、图形趣题

四、数学谜题

数学智力开发丛书《小学生趣味数学》（中）

第九册 一、智力训练之一 奇问妙答 二、智力训练之二 一般智力题 三、智力训练之三 数学游戏 四、智力训练之四 填数游戏 五、课堂教学发展之一小数乘除法 六、智力训练之五 图形上填数字 七、课堂教学发展之二小数四则混合运算 八、智力训练之六 推理与计算 九、课堂教学发展之三应用题 十、智力训练之七年龄问题 十一、课堂教学发展之四三角形、平行四边形和梯形 十二、智力训练之八图形趣题 十三、课堂教学发展之五丈（测）量土地 十四、智力训练之九一般智力题 十五、课堂教学发展之六总复习 十六、智力训练之十一般智力题 十七、测试 十八、选用资料 第十册 一、智力训练之一奇问妙答 二、智力训练之二一般智力题 三、课堂教学发展之一用字母表示数 四、智力训练之三想一个数 五、课堂教学发展之二简易方程 六、智力训练之四九宫阵和多宫阵问题 七、智力训练之五抽屉原理 八、课堂教学发展之三数的整除 九、智力训练之六分油问题 十、智力训练之七数学剪纸游戏 十一、课堂教学发展之四分数的意义和性质 十二、智力训练之八定义新运算 十三、课堂教学发展之五分数的加法和减法 十四、智力训练之九猜谜 十五、课堂教学发展之六总复习 十六、智力训练之十一般智力题 十七、测试

第十一册 一、智力训练之一一般智力题 二、智力训练之二奇偶数趣题 三、课堂教学发展之一分数乘法 四、智力训练之三埃及分数 五、智力训练之四逻辑推理趣题 六、课堂教学发展之二分数除法 七、智力训练之五奇问妙答 八、课堂教学发展之三分数、小数四则混合运算和繁分数 九、课堂教学发展之四应用题 十、智力训练之六趣味分数（一） 十一、课堂教学发展之五百分数 十二、智力训练之七趣味分数（二） 十三、课堂教学发展之六长方体和正方体 十四、课堂教学发展之七总复习 十五、智力训练之八一般智力题 十六、智力训练之九一般智力题 十七、测试 十八、选用资料 第十二册 一、智力训练之一奇问妙答 二、智力训练之二图形趣题(一) 三、课堂教学发展之一圆的周长和面积 四、智力训练之三简便计算 五、智力训练之四不定方程简介 六、课堂教学发展之二圆柱和圆锥 七、智力训练之五图形趣题(二) 八、智力训练之六一般智力题 九、智力训练之七怎样测量 十、智力训练之八图形上填数字 十一、课堂教学发展之三比 十二、智力训练之九极值趣题 十三、课堂教学发展之四比例 十四、智力训练之十一般智力题 十五、课堂教学发展之五总复习 十六、智力训练之十一一般智力题 十七、测试 十八、选用资料

数学智力开发丛书《小学生趣味数学》（高）

一、智力训练之一 奇问妙答 二、智力训练之二 用火柴棍摆简单图形 三、智力训练之三 图形趣题 四、课堂教学发展之一除数是一位数的除法 五、智力训练之四 一般智力题 六、智力训练之五 一笔画图 七、课堂教学发展之二混合运算和应用题 八、智力训练之六 怎么走？ 九、课堂教学发展之三小数的初步认识 十、智力训练之七 推理题 十一、课堂教学发展之四长方形和正方形 十二、智力训练之八 火柴棍摆简单的算式和文字 十三、课堂教学发展之五珠算的加法和减法 十四、智力训练之九 动手剪拼图形 十五、课堂教学发展之六总复习 十六、智力训练之十 一般智力题 十七、测试 十八、选用资料 第六册 一、智力训练之一 奇问妙答 二、智力训练之二 一般智力题 三、课堂教学发展之一多位数的读法和写法 四、智力训练之三 动手试试 五、智力训练之四 数字塔 六、课堂教学发展之二多位数的加法和减法 七、智力训练之五 填数练习 八、智力训练之六 数学游戏 九、课堂教学发展之三乘数是两、三位数的乘法 十、智力训练之七 速算乘法 十一、课堂教学发展之四混合运算和应用题 十二、智力训练之八 平方法 十三、课堂教学发展之五千米、吨的认识和珠算乘法 十四、智力训练之九 比大小 十五、课堂教学发展之六总复习 十六、智力训练之十 一般智力题 十七、测试 十八、选用资料 第七册 一、智力训练之一 奇问妙答 二、智力训练之二 握手的数学 三、智力训练之三 一般智力题 四、课堂教学发展之一除数是两、三位数的除法 五、智力训练之四 趣味填数(一)

篇五：四年级趣味数学教案

四年级趣味数学教案

第一课 你热爱数学吗？

1、介绍课程的内容。

2、观看电影《博士热爱的算式》

第二课 一起认识角

一、有多少种角呢？

1、介绍：锐角、直角、钝角、平角、周角（也可学生自己说都知道哪些角。）

2、优角、劣角：小于平角的角叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角.大于平角小于周角的角叫做优角，优角大于180°而小于360°。

3、眼力大比拼：1）判断：给出各种类型的角，一起判断。（其中教师可加入估的意识。）

2）对上面的各种角进行估计，然后用量角器证明。

3）学生同桌互相画角、估角。

二、生活中有哪些角的名称呢？

1、阴角、阳角：建筑中的阴角，阴角的特点是不大于180度，如果大于是阳角，建筑物构件与构件这间的夹角是阴角，例如，站在我们平常的室内，墙与天棚，墙与墙之间的夹角都是角；哪什么是阳角呢？阳角——建筑物所有夹角的外角是阳角。例如独立矩形柱的四个角，外墙的转角（但不能是两面墙的夹角）都是阳角。（寻找生活中的阴角和阳角）

2、人类通常是120度，当集中注意力时约为五分之一，即25度。猫头鹰的总视野为110度，其中60~70度是重叠视野，视野重叠的好处是能够判断物体远近，为定位猎物带来极大便利。人类的总视野为180度，其中有140度是重叠的。 猫头鹰的头部可以旋转270度左右，在鸟类甚至所有的动物中，算是脖子最灵活的种类之一。如果把这个旋转角度加上它眼睛本身的视角，猫头鹰几乎就具有360度的视野了。

猫头鹰的眼睛很大，但是眼珠却不会转动，所以要通过转动头部来观察周围的动静，由于它有一个球形脊椎,头部可以转动270度，它就用不着移动身体来观察周围的情况了，这非常有利于它在寂静的夜里保持安静，避免惊动附近的猎物。

至于他的清晰度范围 应该也是270°，猫头鹰有特别大的眼睛，可以通过扩大或收缩瞳孔控制进入眼睛光线的数量。一个瞳孔相对于另一个瞳孔是独立的，所以猫头鹰可以同时在亮处和阴暗处看到物体。猫头鹰的眼睛里，有一种硬质环的薄的、多骨的、管状结构支撑它们。正因为如此，猫头鹰的眼睛几乎不能动弹。大自然为了弥补这一缺陷，才赋予了猫头鹰极端灵活的脖子，它确确实实能使猫头鹰的头转动270。

三、数学趣闻

【数学家巧破杀人案】

伽罗华（Galois，公元1811—1832年）是法国数学家，十九世纪杰出的数学天才。他生于法国巴黎近郊布伦的一个小村子里，因决斗而卒于巴黎。

因思想激进而被关入牢房的伽罗华终於被释放了．出狱后, 他去找老朋友鲁柏借宿．谁知女看门人告诉他, 鲁柏在两周前已被人刺死, 家中近期汇來的巨款也被洗劫一空．

悲恸、失望的伽罗华没有马上离开, 他问女看门人凶手是否已抓住? 现场有无什么线索? 這位法国天才的数学家暗下决心对老朋友不明不白的死一定要查个水落石出．女看门人說, 警察在勘查现场时, 只看到鲁柏手里死死地捏着半块没有吃完的苹果馅饼．她十分怜悯這位学者, 馅饼还是她送给鲁柏品尝的．她认为, 作案人就在這幢公寓内, 因为案发前后她一直坐在值班室, 并没有外人出入公寓．现在还没能破案, 大概是因为這幢公寓有４ 层楼, 每层１５ 个房间, 住着１００ 多人, 情况比较复杂．

数学家边听情况边飞快地思索着, 突然他脱口而出: 有了! 他请女看门人带他到３ 楼, 在３１４ 号房间门口停住了, 问道: ＂這房间住的是谁? ＂女看门人答道: ＂是米塞尔．＂＂此人怎样? ＂＂他好喝酒, 爱赌钱, 但昨天已经搬走了．＂

＂這个米塞尔就是杀人凶手! ＂数学家肯定地說．

＂有什么根据? ＂女看门人惊奇地问．

数学家不慌不忙地回答: ＂我分析鲁柏手里的馅饼就是一条线索．他是一位喜欢数学、善於思考的人．馅饼, 英语叫pei, 而希腊语pei 是π, 即我們通常所說的圆周率．人們一般在计算时取３.１４ 的值．临终前, 他机智地想到利用馅饼暗示凶手所住的房间, 为破案留下了线索．＂

警方同意了数学家的分析, 立即追捕了米塞尔．经审讯, 米塞尔承认因赌输钱, 看到鲁柏家里汇來了巨款, 遂生杀机, 图财害命．

简介：伽罗华从小就受到良好的家庭教育。童年时代，他在母亲的辅导下进行学习。12岁进入中学读书。起初，他努力学习希腊语和拉丁语。后来，他对数学

产生了浓厚的兴趣，以惊人的速度读了许多数学著作。19岁时，他的数学天才被他的数学教师慧眼所发现，在老师的指导下，他深入研究了一些数学理论，并取得了划时代意义的成果。伽罗华在巴黎高等师范学校读书时，因参加政治斗争，公开反对国王制度，揭露了校长在法国七月政变中的两面行为，又得罪了校长。伽罗华被学校开除，并两次入狱。监狱生活严重摧残了他的健康。1832年，伽罗华出狱后，在一所疗养院医疗，由于政治和爱情的纠葛，他又陷进政敌为他设置的一个陷井，在一次决斗中，他身负重伤，第二天便离开了人世。

伽罗华是一位杰出的数学天才，可惜他在人世间仅活了21个春秋！他的早逝，无疑是世界数学界的一大损失。

注：师生准备量角器。

第三课 钟表大探秘

一、钟面上有哪些你认识的角？

1、90°有几个？平角有几个？分别是什么时候？

（学生通过拨手表谈论研究）

2、给出一些时间，提问：属于什么角？你知道多少度吗？你是怎么知道的？

二、怎样在野外使用手表和太阳确定方向?

1、介绍方法：地球24小时自转360度，一小时转15度，而手表的时针总比太阳转得快一倍，依此原理，可用手表和太阳概略测定方位。

早晨6时太阳在东方，影子指向西方，这时，将手表上的时针指向太阳，表盘上的“12”字便指向西方，如果表盘转动90度，即将6时折半，使表盘上的“3”字对向太阳，“12”字便指向北方； 中午12时，太阳位于南方，将12折半，使表盘上的“6”字对向太阳，则“12”字仍指北方。

有个简单的口诀：时间减半对太阳，12点钟指北方．就是说将当时时间见半后的刻度对着太阳，这个时候12点的方向就是正北方。

2、手表测定：带领学生上操场进行实地演练。

三、数学趣闻

【米兰芬算灯】

李汝珍，清代人，是个“学无所不窥”的才子，可能是学问钻研多了，所以官场上却甚不得意。他写了好几本书，《镜花缘》是流传最广的一本。此书中描写了一位精通算学的才女“矶花仙子”名叫米兰芬。

米兰芬和众姐妹在宗伯府聚会，来到小鳌山楼上观灯。楼上的灯形状有两种，一种灯是上面三个大球，下缀六个小球，一种灯是上面三个大球下面十八个小球。楼下的灯也有两种，一种是一个大球缀二个小球，一种是一大球缀四个小球。知道楼上有大灯球396个，小灯球1440个，楼下有大灯球360个，小灯球1200个。

才女们要米兰芬计算，楼上楼下的四种灯各有多少盏？

米兰芬说：“以楼下论，将小灯球数折半，得600，减去大灯球数360，即得缀四个小灯球的灯数为240，用360减240得120，即得缀二个小灯球的灯数为120。此用‘鸡兔同笼’之法。”用同样的方法算楼上灯数：“以1440折半，得720，720－396=324，324÷6＝54。得缀十八个小灯球的灯数为54。用396－54×3＝234，234÷3＝78。即缀六个小灯球的灯数为78。”

这里说的“鸡兔同笼”法，是指的我国古代的一种类型题目，比如在一个笼中关有鸡与兔，数头有100个，数脚有240只。问鸡、兔各有多少？

对此题，有一个简单巧妙的算法，就是：如果让鸡都缩起一只脚，“金鸡独立”站着；让兔子全部抬起二只前腿，只用二只后腿站着，这时，再数脚数，就应是240除以2，得120只脚。

如笼中全是鸡，由于此时数鸡时，每只鸡都是一头一脚（另一脚缩起来了）。故100只鸡应只有100只脚，现在却有120只脚，多的20只脚是那儿来的呢？原来每只兔子都要多数1只脚，这就说明兔子数是20，而鸡数则是80。

现在你明白了米兰芬的算法了吧！比如说楼下的灯，一大球下缀二小球，就相当于“一只鸡有二只脚”，一大球下缀四小球就相当于“一只兔有四只脚”。所以，用“鸡兔同笼”之法就算清楚了。

至于楼上的灯，小球数折半，就相当于把灯改制成“每灯三个大球，下缀三个小球”和“每灯三个大球，下缀九个小球”这两种。如果都是前一种灯，则大小灯球数应相等。现小球数为720（=1440÷2），大球数396，多出324个小球。是因为每盏第二种灯小灯球多出6个的原因，从而用324÷6＝54，即其中有54盏第二种灯，第二种灯共用大灯球162个，故第一种灯用大灯球234个，除以3得78，就是第一种灯数了。

朋友，如果换了你来解决这道题，你又会怎么做呢？

注：1、PPT完成表面的认识，学生带手表；

2、鸡兔同笼等趣味故事用算式讲解说明。

第四课 生活中的角

一、你了解它们的角度吗？

1、五角星：正五角星的角尖是36度，凹进去的角是108度。因为连接正五角星的角尖必定会得到一个正五边形，找出它的中心点，连接它与各个角尖，会得到五个一样的四边形。这些四边形都分别有两条边与这个正五边形对齐，所以正五角星凹进去的角度数与正五边形的内角度数相同，是108度，而四边形的内角和是360度。（师帮助计算说明）

2、红领巾：150度、15度、15度。

3、丹顶鹤它们在飞行时也是成群结队，排成整齐的“人”字形。而且这个“人”字形的角度始终保持不变，为110度。更有趣的是，“人”字夹角的一半(指每边与鹤群前进的方向的夹角度数)是55度44分8秒，正好与金刚石结晶体的角度完全一致。这是偶然的巧合还是大自然的某种默契？令人叫绝。

4、蜂房：它是一个标准的六角柱状体，其中的一端为平整的六角形开口，另一端则是封闭的六角棱锥形的底，由3个一样的棱形组成。测量结果表明，组成底盘的棱形的所有钝角为109度28分，所有的锐角是70度32分，这样既坚固又省料。蜂房壁的厚度为0.073毫米，误差非常小。

5、折角：你能折出多少度数的角？

学生准备纸张，同桌互相折一折、猜一猜、量一量。

二、实践活动

“怎样滚得远？”（书P28、29）

注：学生准备相应的活动用品。

体裁作文