小学数学题巧解

篇一：小学数学六年级趣题巧解

小学数学六年级趣题巧解

1.小明家离火车站很近，他每天都可以根据车站大楼的钟声起床。车站大楼的钟，每敲响一下延时3秒，间隔1秒后再敲第二下。

假如从第一下钟声响起，小明就醒了，那么到小明确切判断出已是清晨6点，前后共经过了几秒钟？

小明家离火车站很近，他每天都可以根据车站大楼的钟声起床。车站大楼的钟，每敲响一下延时3秒，间隔1秒后再敲第二下。

假如从第一下钟声响起，小明就醒了，那么到小明确切判断出已是清晨 6点，前后共经过了几秒钟？

分析与解题:从第一下钟声响起，到敲响第6下共有5个"延时"、5个"间隔"，共计（3+1）×5=20秒。当第6下敲响后，小明要判断是否清晨6点，他一定要等到"延时3秒"和"间隔1秒"都结束后而没有第7下敲响，才能判断出确是清晨6点。因此，答案应是： （3＋1）×6=24（秒）。

2.一个三位数，写在一张纸上，倒过来看是正着看的 1.5 倍，正着看是倒过来看的 2/ 3 。这个三位数是几？

分析与解 这个三位数是 666。其实，只要你稍加思索，就可以想出来了。这道题如果要求找一个一位数，那就是 6；找一个两位数，则是 66；找一个 四位数，则是 6666，??，依此类推。

3.如果整数 a 能被 b 整除，那么 b 就叫做 a 的一个因数。例如，1、2、3、4、6 都是 12 的因数。有一种数，它恰好等于除去它本身以外的一切因数的和，这种数叫做完全数。例如，6 就是最小的一个完全数，因为除 6 以外的 6 的因数是 1、2、3，而 6=1+2＋3。

你能在 20 至 30 之间找出第二个完全数吗？

分析与解 20 至 30 之间的完全数是 28。因为除 28 以外的 28 的因数是 1、2、4、7、14，而 28=1＋2＋4＋7＋14。 寻找完全数并不是容易的事。经过不少数学家研究，到目前为止，一共找到了 23 个完全数。第三、四个完全数是： 496=1+2+4+8＋16+31+62＋124+248

8128=1＋2＋4+8＋16＋32+64＋127+254＋508+1016＋2032+4064 奇怪的是，已发现的 23 个完全数是偶数，会不会有奇完全数存在呢？至今无人能回答。完全数问题还是一个没有解决的问题。

4.入冬前，妈妈买来了一筐苹果，清理时，发现这筐苹果 2 个、2 个地数， 余 1 个；3 个、3 个地数，余 2 个；4 个、4 个地数，余 3 个；5 个、5 个地数， 余 4 个；6 个、6 个地数，余 5个。你知道这筐苹果至少有多少个吗？

分析与解 根据题目条件，可以知道，这筐苹果的个数加 1，就恰好是2、3、4、5、6 的公倍数。而题目要求“至少有多少个”，所以，苹果的个 数应该是 2、3、4、5、6 的最小公倍数减去 1。

[2，3，4，5，6]=60

60-1=59 即这筐苹果至

少有 59 个。

5.新年联欢会上，同学们一致要求教数学的王老师出一个节目。王老师微笑着走到讲台前说：“我给你们表演一个数字魔术吧！”说完，王老师拿出一叠纸条，发给每人一张，并神秘地说：“由于我教你们数学，所以你们脑 子里的数也听我的话。不信，你们每人独立地在纸条上写上任意4个自然数（不重复写），我保证能从你们写的4个数中，找出两个数，它们的差能被3整除。” 王老师的话音一落，同学们就活跃起来。

有的同学还说：“我写的数最调皮，就不听王老师的话。”不一会儿，同学们都把数写好了，但是当同学们一个个念起自己写的 4 个数时，奇怪的事果真发生了。同学们写的数还真 听王老师的话，竟没有一个同学写的数例外，都让王老师找出了差能被 3 整除的两个数。

同学们，你们知道王老师数字小魔术的秘密吗？

分析与解 其实，同学们写在纸条上的数字并不是听王老师的话，而是 听数学规律的话。

因为任意一个自然数被3除，余数只能有3种可能，即余 0、余 1、余 2。 如果把自然数按被 3 除后的余数分类，只能分为3类，而王老师让同学们在纸条上写的却是4个数，那么必有两个数的余数相同。余数相同的两个数相减（以大减小）所得的差，当然能被3整除。

王老师是根据数学基本性质设计小魔术的。所以，只要我们刻苦学习数 学，掌握规律，也会在数学王国中创造出魔术般的奇迹。

篇二：小学数学世界名题巧解(7)

小学数学世界名题巧解

﹙真假硬币的问题﹚

有这么一道题：

27枚硬币中混有一枚较轻的假币，请你用一架没有砝码的天平最多称三次，将它找出来。

解：第一次将硬币分成三堆，每堆9枚，把其中的两堆分别放到天平的两个托盘上，若天平平衡，则假币在第三堆中；若不平衡，则假币在较轻的那一堆里。

第二次将有假币的那一堆9枚硬币分成三小堆，每一小堆3枚硬币，把其中两小堆分别放到天平的两个托盘中，同上一次一样，天平平衡则假币在第三小堆中；若不平衡则假币在较轻的那一小堆里。 第三次从含有假币的那一小堆的3枚硬币中，取出两枚硬币分别放到天平的两个托盘上，若天平平衡，则剩下的那一枚硬币是假币；若不平衡，那么较轻的一枚硬币是假币。

篇三：小学数学世界名题巧解(43)

小学数学世界名题巧解

﹙奥克利提出的问题﹚

今天，我向大家推荐的这道题，是美国哈佛大学著名学者奥克利提出来的。题目如下：

两只渡船在一条河的两岸间往返行驶。它们分别从河的两岸同时开始航行，在离河一岸700米处第一次相遇。然后继续前进，一直到达对岸。两船返回航行时，在离另一岸400米处第二次相遇。求河有多宽？

解：作图如下：

第一次相遇

甲乙

岸岸

从上图中可以看出，在第一次相遇时，A、B两船共同走过的路程是一个河宽，在走这一个河宽时，A船走了700米。

相遇后两船继续航行，到达对岸时两船一共航行了两个河宽。

到达对岸返回时第二次相遇，此时两船一共航行了三个河宽。 在两船共同航行一个河宽时，A船行了700米，所以在两船共行三个河宽时，A船共行了：

700×3＝2100﹙米﹚

这2100米是由一个河宽又多出400米组成的﹙看图中A船航行的路线可知﹚，所以，河宽是：

2100－400＝1700﹙米﹚

答：这条河宽是1700米。

篇四：几种方法巧解小学数学文字题

几种方法巧解小学数学文字题

文字题是由数学名词（术语）、数据和问题三部分组成，运用正确而简练的语言去表达数量关系的习题，人们通常称它为文字题或文字试题。是检测小学生数学思维和计算能力的一种重要题型。在教学中，我总结了几种老师易教学生易学的方法，和大家分享。

一、咬文嚼字法

（此种方法适用于二三年级。）

可以教学生用这种方法解决带“比”字的文字题。在教学中，我又把带“比”字的题分成两类，一类是带“比”字那句话是问题的，也就是“谁比谁多多少，少多少”的求差问题，这类比较容易，在理解的基础上给学生总结：求“多多少、少多少”都用减法计算。另一类是带“比”字的那句话是已知信息的，我采用的步骤是：一找，先让学生找带“比”字的那句话，看是谁和谁比；二判断，判断谁大谁小。三看问题要求的是大数还是小数；四确定用什么方法计算，求大数就用加法计算，求小数就用减法计算。这样学生就不会出现“多就加，少就减”的现象了。

例1：一个数是58，比另一个数大23，另一个数是多少？

分析：“一找：谁和谁比。”是“一个数”和“另一个数”比；“二判断：谁大谁小。”“一个数”大，“另一个数”小。“三看求大数还是小数，”求“另一个数”，所以是求“小数”。“四确定用什么方法计算，”因为是求“小数”，所以用减法计算：58-23

例2：一个数是45，另一个数比这个数大15，另一个数是多少？

分析：同理，“一个数”小，“另一个数”大，求“大数”，用“加法”，列式：45+15

这种方法也适用于类似的应用题。

二、缩句法

（此种方法适用于四、五年级。）

即按照语文教学中“缩句”的原则，抓住试题主干，根据主干列出结构式。再根据结构式列出算式。

例3、24与30的和除以21与18的差，商是多少？

分析：按照语文中的缩句，此题可以缩成：和除以差，商是多少？ 结构式为：和÷差＝商

“和”即24与30的和，列式24+30；差即21与18的差，列式21-18。根据题意，商是最后要求的，所以此题列式为：（24+30）÷（21-18）

例4、54加上3与15的积，除以3，结果是多少？

分析：依题意缩句为：54加上积，除以3.其中积是3与15的积，所以列式3×15，而除以3是最后一步，所以列式为：（54+3×15）÷3.

例5：280除以140减去100的差，结果是多少？

分析：这类题学生很容易先用280除以140，最后求差。而根据缩句法，此题可以缩成：280除以差，结果是多少？这就是求商而不会让学生误因为是求差了。差是140与100的差，最后求商，所以列式为：280÷（180-100）。

三、方程法

（人教版小学数学在五年级开始涉及方程，所以此种方法适用于五六年级。）

这类文字题的特点一般是在问句中出现“求这个数”、“这个数是多少？”，或者在条件句中出现“什么数”等字眼，这类题型要求学生最好列方程来解答，首先是设这个数为χ，列式时只要按条件的叙述顺序边念题边列出方程式即可。

例4：什么数的5倍加上6.8与3的积，和是36.9？

分析：先设这个数为χ，根据题的顺序即可列成：5χ+6.8×3＝36.9

然后解这个方程就可以了。

(转 载于:wWw.SmHaIDA.cOM 海达 范文 网:小学数学题巧解)

例5:112加上23的和，等于一个数的23倍，这个数是多少？ 分析：同理：设这个数为χ，根据题的顺序列式：112+23＝23χ 另外，我认为，复合式文字题所反映的算式是一道完整的综合算式，复合文字题的实际意义是一道用数学语言叙述的四则混合试题，所以复合式文字题都应列综合算式，而且应该按照四则混合运算的顺序，层层脱式求解，而绝不许中途将其丢掉。

篇五：小学数学世界名题巧解(52)

小学数学世界名题巧解

﹙苏步青解答过的问题﹚

中国当代数学家苏步青曾巧妙地解过下面这道题。

爸爸和儿子从东西两地同时出发，相对而行。两地相距100千米，爸爸每小时走6千米，儿子每小时走4千米。爸爸带了一只小狗，小狗以每小时10千米的速度向儿子奔去，遇到儿子立即回头向爸爸奔去，遇到爸爸又向儿子奔去，直到爸爸和儿子相遇时才停住。问这只小狗共奔跑了多少路程？

解：不管狗与爸爸、儿子相遇多少次，狗跑的时间就等于爸爸与儿子相遇所用的时间，爸爸和儿子每小时共走﹙6＋4﹚千米，他们相遇所用的时间是100÷﹙6＋4﹚小时，所以狗奔跑的路程是：

10×﹝100÷﹙6＋4﹚﹞

＝10×10

＝100﹙千米﹚

答：这只小狗共奔跑了100千米。

初中作文