在一自助夏令营活动中

篇一：2014年初中学业水平考试数学模拟题

2014年初中学业水平考试

………………

…………………………………考………题…答…准…不…名内姓…线…封…密…………班………………………校…学… … … … … … … …

…数 学 模 拟 试 题

注意事项：

1． 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择

题,84分；共120分．考试时间为120分钟．

2． 答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．考试

结束，试题和答题卡一并收回．

3． 第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号

(ABCD)涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．

第Ⅰ卷（选择题 共36分）

一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分．）

1．若a是负数，则a??a是( )

(A)负数 (B)正数 (C)零 (D)正数也可能是负数

2．下列计算正确的是( )

(A) a2?a3?a5 (B) (3a)?(2a)?6a (C) a2a3?a6 (D) (a2)3?a6 3．平面直角坐标系中，与点(2,?3)关于原点中心对称的点是( ) (A)(?3,2) (B)(3,?2) (C)(?2,3) (D)(2,3)

4．如图，下列几何体的俯视图是右面所示图形的是（ ）

A、 B、 C、 D、

5．给出下列四个结论：①无公共点的两圆必外离；②位似三角形是相似三角形；③菱形的面积等于两条对角线的积；④对角线相等的四边形是矩形．其中正确结论的个数是( )

数学模拟试题 第 1 页 共 14 页

A．1 B．2 C．3 D．4

6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝400，则∠A的度数等于（ ） A．60° B． 50° C．45° D．40°

7.若a＞3，则a2?4a?4?9?6a?a2＝( ) (A) 1 (B) -1 (C) 2a?5 (D)5?2a

8．如图所示，AB∥CD，∠E＝37°，∠C＝20°， 则∠EAB的度数为( )

(A) 57° (B) 60° (C) 63° (D)123°

(第8题) 9. 如图，一个区域A、B、C栽种观赏植物，要求同一个区域中种同一种植物，相邻的两块种不同的植物，现有3种不同的植物可供选择，那栽种方案有( ) A、27种 B、18种 C、12种 D、6种

10．某商店售出两只不同的计算器，每只均以90元成交，其中一只盈利20%，另一只亏本20%，则在这次买卖中，该店的盈亏情况是( ) A、不盈不亏 B、盈利2.5元 C、亏本7.5元 D、亏本15元 11．“*”表示一种运算符号，其意义是a*b=2a－b．如果x*(1*3)=2，那么x等于( )．

A．1 B．

31

C． D．2 22

12．如果有2014名学生排成一列，按1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，。。。

的规律报数，那么第2014名学生所报的数是( ) A、1 B、2 C、3 D、4

数学模拟试题 第 2 页 共 14 页

第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)

注意事项：

1. 第Ⅱ卷共8页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚．

得 分

评 卷 人

二、填空题（本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分．）

x2?2x

?0的解为 13.方程

x

14．分解因式:6x3?5x2?6x?15.多项式?x2?x?1的最大值是

16.在一自助夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C（如图），那么，由此可知，B、C两地相距

17．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若AB的长为20cm，则图中阴影部分 的面积为______cm2． （精确到整数）

C(第17题图)

18．如图，等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，D为BC的中点. 将△ABC折叠，使A点与点D重合. 若EF为折痕，则sin∠BED的值为______ A

数学模拟试题 第 3 页 共 14 页

E(第18题)

三、解答题（本大题共6小题，共66分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演

算步骤．）

19. （本小题满分10分）如图，在□ABCD中，E、F分别

为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作 AG∥BD交CB的延长线于点G． （1）求证：DE∥BF； （2）若∠G=90°，求证：四边形DEBF是菱形．

E

20.（本小题满分10分）

小明很擅长球类运动，课外活动时，足球队、篮球队都力邀他到自己的阵营，小明左右为难，最后决定通过掷硬币来确定。游戏规则如下：连续抛掷硬币三次，如果三次正面朝上或三次反面朝上，则由小明任意挑选两球队；如果两次正面朝上一次正面朝下，则小明加入足球阵营；如果两次反面朝上一次反面朝下，则小明加入篮球阵营。 （1）用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果； （2）小刚任意挑选两球队的概率有多大？

数学模拟试题 第 4 页 共 14 页

G (第19题)

………………

………………………………号…考………题…答…准…不…名内姓…线…封…密………级…班………………………校…学… … … … … … … …

…（3）这个游戏规则对两个球队是否公平？为什么？

21．（本小题满分10分）

某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.

（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？ （2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来.

数学模拟试题 第 5 页 共 14 页

篇二：九年级数学综合训练题

宜宾县2014年秋期综合训练题

九年级数学

（120分钟，满分120分，闭卷）

一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的，请选在括号里.

1．Sin30°的值是（ ）

A．3 B

C．1 2D．1 2

2．某校九年级（1）班50名学生中有20名团员，他们都积极报名参加成都市“文明劝导活动”。根据要

求，该班从团员中随机抽取1名参加，则该班团员小亮被抽到的概率是（ ）

A．121 B． C． 2550D．1 20

3

a的取值范围（ ）

A．a≥3

2B．a≤3 C．a≥－3 D．a≤－3 4．用配方法解方程x?4x?2?0，下列配方的结果正确的是（ ）

A．(x?2)2?2 B．(x?2)2?2 C．(x?2)2??2 D．(x?2)2?0

?5．在Rt△ABC中，∠C?90，a?5，b?12，则cosA等于（ ）

A． 5 12B． 5 13C． 12 5D． 12 13

6．如图，△ABC的两个顶点BC均在第一象限，以点（0，1）为位似中心，在y轴左方作△ABC的位似图

形△AB′C′，△ABC与△A′B′C的位似比为1：2．若设点C的纵坐标是m，则其对应点C′的纵坐标是

（ ）

A．﹣（2m﹣3） B．﹣（2m﹣2） C．﹣（2m﹣1） D．﹣2m

7．如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意

图. 已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米. 若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为 （ ）

1

A．0.36?米2 B．0.81?米2 C．2?米2 D．3.24?米2

8．设关于x的方程ax2?(a?2)x?9a?0，有两个不相等的实数根x1、x2，且x1?1?x2，那么实数a的取值范围是 ( )

A．a??2222 B．??a? C．a? 11755D．?2?a?0 11

二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．请把答案直接填在横线上.

9．16的算术平方根是____________．

10．当1≤x≤5x?5?_____________

211．设a、b是方程x2?x?2014?0的两个不等的根，则a+2a+b的值为 ．

12．某超市一月份的营业额为150万元,已知第一季度的总营业额共780万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为

13．如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等.则

AD= . AB

14．在一自助夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200 m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C(如图)，那么，由此可知，B、C两地相距________m.

2

15．右图是市民广场到解百地下通道的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示地下通道、市民广场电

梯口处地面的水平线，∠ABC=135°，BC的长约是52m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是 m．

16．如图，△ABC是边长为1的等边三角形．取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作S1；取BE中点E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2．照此规律作下去，则S2014= .

三、解答题：本大题共8个题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．（每小题5分，共10分）

（1）计算：

2（2）解方程：x－1= 4x

3 ．

x2?2xy?y2

18．（8分）已知：x

1，y

1，求的值． x2?y2

219．（6分）如图，已知△ABC中，点D在AC上且∠ABD=∠C，求证：AB=AD?AC．

20．（8分）某数学活动小组组织一次登山活动．他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点．再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示．斜坡AB的长为1040米，斜坡BC的长为400米，在C点测得B点的俯角为30°．已知山顶C点处的高度是600米．

4

（1）求斜坡B点处的高度；

（2）求斜坡AB的坡度．

21．（8分）元旦期间，某商场为了吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成4个面积相等的扇形，四个扇形区域里分别标有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字样（如图）．规定：同一日内，顾客在本商场每消费满100元就可以转动转盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券，某顾客当天消费240元，转了两次转盘．

（1）该顾客最少可得 元购物券，最多可得 元购物券；

（2）请用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额不低于50元的概率．

22．（10分）已知关于x的一元二次方程x??k?2?x?2k?0. 2

（1）试说明无论k取何值时，这个方程一定有实数根；

（2）已知等腰?ABC的一边a?1，若另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求?ABC的周长.

5

篇三：2011年浙江省衢州市中考数学试卷-解析版

2011年浙江省衢州市中考数学试卷-解析版

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请选出一个符合题意的正确的选项填涂在答题纸上，不选、多选、错选均不给分）

1、（2011?衢州）数﹣2的相反数为（ ）

A、2 B、

C、﹣2 D、

考点：相反数。

专题：计算题。

分析：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，﹣2的相反数为2． 解答：解：与﹣2符号相反的数是2，

所以，数﹣2的相反数为2．

故选A．

点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

2、（2011?衢州）衢州市“十二五”规划纲要指出，力争到2015年，全市农民人均年纯收入超13000元，数13000用科学记数法可以表示为（ ）

34 A、13×10 B、1.3×10

42 C、0.13×10 D、130×10

考点：科学记数法—表示较大的数。

分析：科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数

4解答：解：将13000 用科学记数法表示为1.3×10．

故选B．

n点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其

中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3、（2011?衢州）在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：44，45，42，48，46，43，47，45．则这组数据的极差为（ ）

A、2 B、4

C、6 D、8

考点：极差。

专题：计算题。

分析：找出数据的最大值和最小值，用最大值减去数据的最小值即可得到数据的极差． 解答：解：∵数据的最大值为48，最小值为42，

∴极差为：48﹣42=6次/分．

故选C．

点评：本题考查了极差、加权平均数、中位数及众数，在解决此类题目的时候一定要细心，特别是求中位数的时候，首先排序，然后确定数据总个数．

4、（2011?衢州）如图，下列几何体的俯视图是右面所示图形的是（ ）

第 1 页 共 20 页 n

A、 B、

C、 D、

考点：简单几何体的三视图。

分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．根据俯视图得出形状即可．

解答：解：∵几何体的俯视图是两圆组成，

∴只有圆台才符合要求．

故选A．

点评：此题主要考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的两圆形得出实际物体形状是解决问题的关键．

5、（2011?衢州）衢州市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜，如图为一农村民居侧面截图，屋坡AF、AG分别架在墙体的点B、点C处，且AB=AC，侧面四边形BDEC为矩形．若测得∠FAG=110°，则∠FBD=（ ）

A、35° B、40°

C、55° D、70°

考点：等腰三角形的性质；矩形的性质。

专题：计算题。

分析：根据已知∠FAG的度数，在△ABC中根据等边对等角求出角ABC的度数，再根据矩形的性质可知矩形的每个内角都为90°，这样就得出了角DBC的度数，最后观察图形可知∠ABC、∠DBC和∠FBD构成一个平角，再根据平角的定义即可求出∠FDB的度数． 解答：解：在△ABC中，

∵AB=AC，∠FAG=110°，

∴∠ABC=∠ACB=35°，

又∵四边形BDEC为矩形，

∴∠DBC=90°，

∴∠FBD=180°﹣∠ABC﹣∠DBC=180°﹣35°﹣90°=55°．

故选C．

点评：此题考查了等腰三角形的性质以及矩形的性质，同时考查学生数形结合的数学思想，

第 2 页 共 20 页

多观察图形，发现题中隐藏的条件．

6、（2011?衢州）如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（ ）

A、1 B、2

C、3 D、4

考点：角平分线的性质；垂线段最短。

分析：根据题意点Q是射线OM上的一个动点，要求PQ的最小值，需要找出满足题意的点Q，根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以我们过点P作PQ垂直OM，此时的PQ最短，然后根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得PA=PQ，利用已知的PA的值即可求出PQ的最小值．

解答：解：过点P作PQ⊥OM，垂足为Q，则PQ为最短距离，

∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PQ⊥OM，

∴PA=PQ=2，

故选B．

点评：此题主要考查了角平分线的性质，本题的关键是要根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，找出满足题意的点Q的位置．

7、（2011?衢州）5月19日为中国旅游日，衢州推出“读万卷书，行万里路，游衢州景”的主题系列旅游惠民活动，市民王先生准备在优惠日当天上午从孔氏南宗家庙、烂柯山、龙游石窟中随机选择一个地点；下午从江郎山、三衢石林、开化根博园中随机选择一个地点游玩，则王先生恰好上午选中孔氏南宗家庙，下午选中江郎山这两个地的概率是（ ）

A、 B、

C、 D、

考点：列表法与树状图法。

分析：根据概率的求法，找准两点：

①全部情况的总数；

②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．

使用树状图分析时，一定要做到不重不漏．

第 3 页 共 20 页

解答：解：画树状图得： ∴一共有9种等可能的结果，

王先生恰好上午选中孔氏南宗家庙，下午选中江郎山这两个地的有一种情况， ∴王先生恰好上午选中孔氏南宗家庙，下午选中江郎山这两个地的概率是．

故选A．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

8、（2011?衢州）一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角∠ACB=45°，则这个人工湖的直径AD为（ ）

A、 B、

C、 D、

考点：等腰直角三角形；圆周角定理。

专题：证明题。

分析：连接OB．根据圆周角定理求得∠AOB=90°；然后在等腰Rt△AOB中根据勾股定理求得⊙O的半径AO=OB=50

解答：解：连接OB．

∵∠ACB=45°，∠ACB=∠AOB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）， ∴∠AOB=90°；

在Rt△AOB中，OA=OB（⊙O的半径），AB=100m，

∴由勾股定理得，AO=OB=50m，

第 4 页 共 20 页 m，从而求得⊙O的直径AD=100m．

∴AD=2OA=100

故选B．

m；

点评：本题主要考查了等腰直角三角形、圆周角定理．利用圆周角定理求直径的长时，常常将直径置于直角三角形中，利用勾股定理解答．

9、（2011?衢州）小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图），若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v1，v2，v3，v1＜v2＜v3，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s与所用时间t的函数关系图象可能是（ ）

A、 B、

C、 D、

考点：函数的图象。

专题：数形结合；函数思想。

分析：根据题意可对每个选项逐一分析判断图象得正误．

解答：解：A，从图象上看小亮的路程走平路不变是不正确的，故不是．

B，从图象上看小亮走的路程随时间有一段更少了，不正确，故不是．

C，小亮走的路程应随时间的增大而增大，两次平路在一条直线上，此图象符合，故正确． D，因为平路和上坡路及下坡路的速度不一样，所以不应是直线，不正确，故不是． 故选：C．

点评：此题考查的知识点是函数的图象，关键是根据题意看图象是否符合已知要求．

10、（2011?衢州）如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a（a≥3）的正方形内?a href="http://www.zw2.cn/zhuanti/guanyuwozuowen/" target="_blank" class="keylink">我庖贫蚋谜叫文冢庹旁残沃狡安荒芙哟サ降牟糠帧钡拿婊牵? ）

A、a﹣π C、π 2 B、（4﹣π）a D、4﹣π

第 5 页 共 20 页 2

篇四：2011年浙江省衢州市中考数学试卷-解析版

2011年浙江省衢州市中考数学试卷-解析版

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请选出一个符合题意的正确的选项填涂在答题纸上，不选、多选、错选均不给分）

1、（2011?衢州）数﹣2的相反数为（ ）

A、2 B、

C、﹣2 D、

考点：相反数。

专题：计算题。

分析：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，﹣2的相反数为2．

解答：解：与﹣2符号相反的数是2，

所以，数﹣2的相反数为2．

故选A．

点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

2、（2011?衢州）衢州市“十二五”规划纲要指出，力争到2015年，全市农民人均年纯收入超13000元，数13000用科学记数法可以表示为（ ）

A、13×10 B、1.3×10

42 C、0.13×10 D、130×10

考点：科学记数法—表示较大的数。

n分析：科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点

移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数

4解答：解：将13000 用科学记数法表示为1.3×10．

故选B．

n点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示

时关键要正确确定a的值以及n的值．

3、（2011?衢州）在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：44，45，42，48，46，43，47，45．则这组数据的极差为（ ）

A、2 B、4

C、6 D、8

考点：极差。

专题：计算题。

分析：找出数据的最大值和最小值，用最大值减去数据的最小值即可得到数据的极差．

解答：解：∵数据的最大值为48，最小值为42，

∴极差为：48﹣42=6次/分．

故选C．

点评：本题考查了极差、加权平均数、中位数及众数，在解决此类题目的时候一定要细心，特别是求中位数的时候，首先排序，然后确定数据总个数．

4、（2011?衢州）如图，下列几何体的俯视图是右面所示图形的是（ ）

34

A、 B、

C、 D、

考点：简单几何体的三视图。

分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．根据俯视图得出形状即可． 解答：解：∵几何体的俯视图是两圆组成，

∴只有圆台才符合要求．

故选A．

点评：此题主要考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的两圆形得出实际物体形状是解决问题的关键．

5、（2011?衢州）衢州市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜，如图为一农村民居侧面截图，屋坡AF、AG分别架在墙体的点B、点C处，且AB=AC，侧面四边形BDEC为矩形．若测得∠FAG=110°，则∠FBD=（ ）

A、35° B、40°

C、55° D、70°

考点：等腰三角形的性质；矩形的性质。

专题：计算题。

分析：根据已知∠FAG的度数，在△ABC中根据等边对等角求出角ABC的度数，再根据矩形的性质可知矩形的每个内角都为90°，这样就得出了角DBC的度数，最后观察图形可知∠ABC、∠DBC和∠FBD构成一个平角，再根据平角的定义即可求出∠FDB的度数．

解答：解：在△ABC中，

∵AB=AC，∠FAG=110°，

∴∠ABC=∠ACB=35°，

又∵四边形BDEC为矩形，

∴∠DBC=90°，

∴∠FBD=180°﹣∠ABC﹣∠DBC=180°﹣35°﹣90°=55°．

故选C．

点评：此题考查了等腰三角形的性质以及矩形的性质，同时考查学生数形结合的数学思想，多观察图形，发现题中隐藏的条件．

6、（2011?衢州）如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（ ）

A、1 C、3 B、2 D、4

考点：角平分线的性质；垂线段最短。

分析：根据题意点Q是射线OM上的一个动点，要求PQ的最小值，需要找出满足题意的点Q，根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以我们过点P作PQ垂直OM，此时的PQ最短，然后根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得PA=PQ，利用已知的PA的值即可求出PQ的最小值．

解答：解：过点P作PQ⊥OM，垂足为Q，则PQ为最短距离，

∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PQ⊥OM，

∴PA=PQ=2，

故选B．

点评：此题主要考查了角平分线的性质，本题的关键是要根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，找出满足题意的点Q的位置．

7、（2011?衢州）5月19日为中国旅游日，衢州推出“读万卷书，行万里路，游衢州景”的主题系列旅游惠民活动，市民王先生准备在优惠日当天上午从孔氏南宗家庙、烂柯山、龙游石窟中随机选择一个地点；下午从江郎山、三衢石林、开化根博园中随机选择一个地点游玩，则王先生恰好上午选中孔氏南宗家庙，下午选中江郎山这两个地的概率是（ ）

A、 B、

C、 D、

考点：列表法与树状图法。

分析：根据概率的求法，找准两点：

①全部情况的总数；

②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．

使用树状图分析时，一定要做到不重不漏．

解答：解：画树状图得：

∴一共有9种等可能的结果，

王先生恰好上午选中孔氏南宗家庙，下午选中江郎山这两个地的有一种情况， ∴王先生恰好上午选中孔氏南宗家庙，下午选中江郎山这两个地的概率是．

故选A．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

8、（2011?衢州）一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角∠ACB=45°，则这个人工湖的直径AD为（ ）

A、 B、

C、 D、

考点：等腰直角三角形；圆周角定理。

专题：证明题。

分析：连接OB．根据圆周角定理求得∠AOB=90°；然后在等腰Rt△AOB中根据勾股定理求得⊙O的半径AO=OB=50m，从而求得⊙O的直径AD=100

解答：解：连接OB． m．

∵∠ACB=45°，∠ACB=∠AOB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），

∴∠AOB=90°；

在Rt△AOB中，OA=OB（⊙O的半径），AB=100m，

∴由勾股定理得，AO=OB=50m，

∴AD=2OA=100

故选B．

m；

点评：本题主要考查了等腰直角三角形、圆周角定理．利用圆周角定理求直径的长时，常常将直径置于直角三角形中，利用勾股定理解答．

9、（2011?衢州）小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图），若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v1，v2，v3，v1＜v2＜v3，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s与所用时间t的函数关系图象可能是（ ）

A、 B、

C、 D、

考点：函数的图象。

专题：数形结合；函数思想。

分析：根据题意可对每个选项逐一分析判断图象得正误．

解答：解：A，从图象上看小亮的路程走平路不变是不正确的，故不是．

B，从图象上看小亮走的路程随时间有一段更少了，不正确，故不是．

C，小亮走的路程应随时间的增大而增大，两次平路在一条直线上，此图象符合，故正确．

D，因为平路和上坡路及下坡路的速度不一样，所以不应是直线，不正确，故不是．

故选：C．

点评：此题考查的知识点是函数的图象，关键是根据题意看图象是否符合已知要求．

10、（2011?衢州）如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a（a≥3）的正方形内任意移动，则该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（ ）

A、a﹣π B、（4﹣π）a

C、π D、4﹣π

考点：扇形面积的计算；直线与圆的位置关系。

专题：几何图形问题。

分析：这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是就是正方形的面积与圆的面积的差．

2解答：解：正方形的面积是：a；

2圆的面积是：π×1=π．

2则这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是a﹣π．

故选A．

点评：本题主要考查了正方形和圆的面积的计算公式，正确记忆公式是关键．

二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分，请将答案填在答题纸上）

211、方程x﹣2x=0

考点：解一元二次方程-因式分解法；解一元一次方程。

专题：计算题。

分析：把方程的左边分解因式得x（x﹣2）=0，得到x=0或 x﹣2=0，求出方程的解即可．

解答：解：x﹣2x=0，

x（x﹣2）=0，

x=0或 x﹣2=0，

x1=0 或x2=2．

点评：本题主要考查对解一元二次方程﹣因式分解法，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．

12、（2011?衢州）如图，直尺一边AB与量角器的零刻度线CD平行，若量角器的一条刻度线OF的读数为70°

，OF与AB交于点E，那么∠AEF= 70° ． 222

篇五：2011年浙江省衢州市中考数学试卷-解析版

2011年浙江省衢州市中考数学试卷-解析版

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请选出一个符合题意的正确的选项填涂在答题纸上，不选、多选、错选均不给分）

1、（2011?衢州）数﹣2的相反数为（ ）

A、2 B、

C、﹣2 D、

考点：相反数。

专题：计算题。

分析：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，﹣2的相反数为2． 解答：解：与﹣2符号相反的数是2，

所以，数﹣2的相反数为2．

故选A．

点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

2、（2011?衢州）衢州市“十二五”规划纲要指出，力争到2015年，全市农民人均年纯收入超13000元，数13000用科学记数法可以表示为（ ）

34 A、13×10 B、1.3×10

42 C、0.13×10 D、130×10

考点：科学记数法—表示较大的数。

n分析：科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，

要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数

4解答：解：将13000 用科学记数法表示为1.3×10．

故选B．

n点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其

中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3、（2011?衢州）在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：44，45，42，48，46，43，47，45．则这组数据的极差为（ ）

A、2 B、4

C、6 D、8

考点：极差。

专题：计算题。

分析：找出数据的最大值和最小值，用最大值减去数据的最小值即可得到数据的极差． 解答：解：∵数据的最大值为48，最小值为42，

∴极差为：48﹣42=6次/分．

故选C．

点评：本题考查了极差、加权平均数、中位数及众数，在解决此类题目的时候一定要细心，特别是求中位数的时候，首先排序，然后确定数据总个数．

4、（2011?衢州）如图，下列几何体的俯视图是右面所示图形的是（ ）

A、 B、

C、 D、

考点：简单几何体的三视图。

分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．根据俯视图得出形状即可．

解答：解：∵几何体的俯视图是两圆组成，

∴只有圆台才符合要求．

故选A．

点评：此题主要考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的两圆形得出实际物体形状是解决问题的关键．

5、（2011?衢州）衢州市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜，如图为一农村民居侧面截图，屋坡AF、AG分别架在墙体的点B、点C处，且AB=AC，侧面四边形BDEC为矩形．若测得∠FAG=110°，则∠FBD=（ ）

A、35° B、40°

C、55° D、70°

考点：等腰三角形的性质；矩形的性质。

专题：计算题。

分析：根据已知∠FAG的度数，在△ABC中根据等边对等角求出角ABC的度数，再根据矩形的性质可知矩形的每个内角都为90°，这样就得出了角DBC的度数，最后观察图形可知∠ABC、∠DBC和∠FBD构成一个平角，再根据平角的定义即可求出∠FDB的度数． 解答：解：在△ABC中，

∵AB=AC，∠FAG=110°，

∴∠ABC=∠ACB=35°，

又∵四边形BDEC为矩形，

∴∠DBC=90°，

∴∠FBD=180°﹣∠ABC﹣∠DBC=180°﹣35°﹣90°=55°．

故选C．

点评：此题考查了等腰三角形的性质以及矩形的性质，同时考查学生数形结合的数学思想，多观察图形，发现题中隐藏的条件．

6、（2011?衢州）如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（ ）

A、1 B、2

C、3 D、4

考点：角平分线的性质；垂线段最短。

分析：根据题意点Q是射线OM上的一个动点，要求PQ的最小值，需要找出满足题意的点Q，根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以我们过点P作PQ垂直OM，此时的PQ最短，然后根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得PA=PQ，利用已知的PA的值即可求出PQ的最小值．

解答：解：过点P作PQ⊥OM，垂足为Q，则PQ为最短距离，

∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PQ⊥OM，

∴PA=PQ=2，

故选B．

点评：此题主要考查了角平分线的性质，本题的关键是要根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，找出满足题意的点Q的位置．

7、（2011?衢州）5月19日为中国旅游日，衢州推出“读万卷书，行万里路，游衢州景”的主题系列旅游惠民活动，市民王先生准备在优惠日当天上午从孔氏南宗家庙、烂柯山、龙游石窟中随机选择一个地点；下午从江郎山、三衢石林、开化根博园中随机选择一个地点游玩，则王先生恰好上午选中孔氏南宗家庙，下午选中江郎山这两个地的概率是（ ）

A、 B、

C、 D、

考点：列表法与树状图法。

分析：根据概率的求法，找准两点：

①全部情况的总数；

②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．

使用树状图分析时，一定要做到不重不漏．

解答：解：画树状图得： ∴一共有9种等可能的结果，

王先生恰好上午选中孔氏南宗家庙，下午选中江郎山这两个地的有一种情况，

∴王先生恰好上午选中孔氏南宗家庙，下午选中江郎山这两个地的概率是．

故选A．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

8、（2011?衢州）一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角∠ACB=45°，则这个人工湖的直径AD为（ ）

A、 B、

C、 D、

考点：等腰直角三角形；圆周角定理。

专题：证明题。

分析：连接OB．根据圆周角定理求得∠AOB=90°；然后在等腰Rt△AOB中根据勾股定理求得⊙O的半径AO=OB=50

解答：解：连接OB．

∵∠ACB=45°，∠ACB=∠AOB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），

∴∠AOB=90°；

在Rt△AOB中，OA=OB（⊙O的半径），AB=100m，

∴由勾股定理得，AO=OB=50m，

m，从而求得⊙O的直径AD=100m．

∴AD=2OA=100

故选B．

m；

点评：本题主要考查了等腰直角三角形、圆周角定理．利用圆周角定理求直径的长时，常常将直径置于直角三角形中，利用勾股定理解答．

9、（2011?衢州）小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图），若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v1，v2，v3，v1＜v2＜v3，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s与所用时间t的函数关系图象可能是（ ）

A、 B、

C、 D、

考点：函数的图象。

专题：数形结合；函数思想。

分析：根据题意可对每个选项逐一分析判断图象得正误．

解答：解：A，从图象上看小亮的路程走平路不变是不正确的，故不是．

B，从图象上看小亮走的路程随时间有一段更少了，不正确，故不是．

C，小亮走的路程应随时间的增大而增大，两次平路在一条直线上，此图象符合，故正确． D，因为平路和上坡路及下坡路的速度不一样，所以不应是直线，不正确，故不是． 故选：C．

点评：此题考查的知识点是函数的图象，关键是根据题意看图象是否符合已知要求．

10、（2011?衢州）如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a（a≥3）的正方形内任意移动，则该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（ ）

A、a﹣π C、π 2 B、（4﹣π）a D、4﹣π

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