2003年的sars作文

篇一：2003年全国数学建模优秀论文北京SARS的传播研究

小组成员

北京SARS的传播研究

摘要

SARS从2003年陆续传入，期间先后感染6000多人其中北京感染2847，我国给我过经济·社会带来严重额的影响，为减少疾病的危害，提高人们对疾病的ARS的认识，疫情分析及对北京疫情走势的预测研究也变得尤为重要。

为改善现状并提高人们对疾病的是SARS的认识，我们对北京市的SARS传播问题建立数学模型。

关键词： SARS 人群分类 微分模型 整体拟合

1、问题重述

1.1问题的背景

严重急性呼吸综合征（Severe Acute Respiratory Syndromes），又称传染性非典型肺炎，简称SARS，是一种因感染SARS冠状病毒引起的新的呼吸系统传染性疾病。主要通过近距离空气飞沫传播，以发热，头痛，肌肉酸痛，乏力，干咳少痰等为主要临床表现，严重者可出现呼吸窘迫。本病具有较强的传染性，在家庭和医院有显著的聚集现象。首发病例，也是全球首例。于2002年11月出现在广东佛山，并迅速形成流行态势

1.2问题的叙述

现阶段北京SARS的传播正处于高峰期。由于人们对该种疾病的传播机理还不太清楚，因此引起人们的恐慌，它关系社会的稳定和经济的发展。因此对该问题的研究非常有必要，我们把人口分成四类，即:健康人S(t)SARS病人I(t)病人免疫（包括死亡）的人R(t)及疑似病人P(t)四类人，利用现有数据着重从四类人口中：把该传染病进行统计学分析，归纳出主要特征通过假设，参数以及它们的相互联系，进行数据判定，数据假设，数据处理，数据分析，建立模型，数据总结等得出较为科学的SARS问题的分析，

相关信息（见附件1、2、3）

附件1SARS疫情分析及对北京走势的预测

附件2北京市疫情的数据

附件3北京市接待海外游客人数

附件4相关编程

1.3问题的提出

问题一：对附件1所提供的一个早期的模型，评价其合理性和实用性。

问题二：建立自己的模型，说明为什么优于附件1中的模型，对于卫生部门所采取的措施做出评论，如：提前或延后5天采取严格的隔离措施，对疫情传播所造成的影响做出估计。

问题三：影响SARS传播因素以及对SARS疫情期间北京疫区人群进行分类。

2、符号说明

N: 北京人口基数

S(t)：健康易感人群在人口基数中所占的比例，是与时间t有关的函数 ： I(t):未被隔离的SARS病毒感染者在人口基数中所占的比例;

e(t):已被隔离人群在人口基数中的比例（确诊、疑似）：

e0 ：隔离人群中SARS病毒感染者在人口基数中的比例，排除了e(t)例中没有非典的那部分人：

r(t):人口基数中所占的比例:

d(t):死亡人数在人口基数中所占的比例:

?1 :每个未被隔离的SARS病毒感染者每天接触传染的人数：

?2 :每个已被隔离SARS病毒感染者每天接触传染的人数 :

?0 :隔离率，随着时间推移会发生变化 :

?0N :表示每天被隔离的人数 :

?:非典患者的治愈率:

?:非典患者的死亡率:

3、问题分析

我们在科学、客观数据的基础之上，对未来几个月北京SARS病人发展形势做出科学、合理、简单的假设。不计影响较小的因素。在假设的条件之下，建立数学模型。然后要参考附件1，预测从2003年至2004年的北京SARS病人数量的变化情况。可以考虑的到拟合的方法。

针对问题一：

1)合理性：附件1所给出的模型为：N(t)=NO(1+K)

它是基于现实中的自然状态，描述出了SARS传染病最核心最本质的变化趋势。K的取值采用半模拟循环计算方法，发展趋势由K值的变化体现。该模型的优点在于简单，易行，方便对数据采用拟合处理和利用取对数求方差估计与实际数据的误差，说明了该模型所具有的合理性。

2)实用性：任何具有传染性的疾病大致都是会经历“发展(快速蔓延)期一相对稳定期一逐渐消亡期”这样的一个过程，附件一模型准确地体现出了这点，因此它具有普遍实用性。

3)模型的缺陷：此模型把实际问题过于简单化了，有不合理的地方：

(1)模型中的K的取值只能根据已经有的数据拟合，因此模型的精确度严重地依赖与所给数据的准确度。实际中，统计所给的数据本身就有一定误差，拟合一个本身就包含偏差的数据势必造成与现实规律更大的背离。我们根据图直观的看出，模型只能给出接近的前期发展趋势，后期拟合与实际曲线有相当误差。

(2)模型本身不具有预测性，它的K值是由数据拟合决定的。如果背离题目本意，我们让K按照某种规律变化，预测发展趋势，其产生的误差是很大的。(图略)

(3)随着时间的推移，社会中存在各种控制的综合作用，用一个单纯笼统的K 的变化已很难刻画出复杂因素的影响，因为各种因素对SARS的影响不尽相同，有的可能抑制传播，有的则可能促进流行，致使模型的一致性在后期变差，误差越来越大。因此，至少应设为某种函数形式，引入一些参量因子进行考虑。

(4)此模型单单刻画出了传染病的一般性，那么SARS和其它的传染病也就没什么

本质上的区别了，缺乏对其SARS的，特征进行具体深入分析。

针对问题二：

对于附件1的模型建立优于它的模型。根据定义与假设列出相应的所需的方程组，由直接拟合推导各个参数存在较大的困难，因此采用整体拟合。再通过相应式子计算预测每日新增的隔离的SARS病毒感染者，整理相应的数据；最后预测北京最终的累计感染非典人数。据此，在后标题“模型的评论与改进”中阐述对卫生部门锁采取的措施的评论。

针对问题三

通过对早期模型和实际情况的分析，我们认为影响SARS传播因素众多，大致可分为时域因素和地域因素。列举如下：

(1)时域因素

a．媒体宣传：初期疫情较轻，媒体宣传强度很弱，导致民众的自我保护意识不足，容易感染；后期疫情较重，媒体宣传强度很大，民众的自我保护意识大大加强。

b．政府干预：初期疫情较轻，政府介入不足，后期疫情较重，政府加强干预（如：强行隔离，公共场所消毒等行为）。

c．认识程度：当一种新的传染病出现时，初期由于人们的认识程度不足，无法采取有效的预防和治疗措施，但随着研究的深入，认识程度会越来越高。

(2)地域因素

a．经济水平和医学水平：经济水平和医学水平高的地区的疫情控制情况会明显比水平低的地方好。

b．人口密度和人口流动：人口密度和人口流动大的城市若爆发传染病，疫情程度会比人口密度和人口流动小的城市大。

c．气候：SARS适合在春秋两季传播，且各城市的气候会疫情程度。

综上 我们认为一个较好的传染病传播模型因该具有如下功能：

a．能较好的描述疫情的大致走势。

b．能较精确的给出关键时间（初期爆发时刻；中期稳定时刻；高峰期；0病例增长的时刻），以便政府和卫生部门针对不同作出及时而正确的措施。

c．能给出描述疫情的指标，以便政府和卫生部门决定其各项工作的力度。

4、模型的相关假设

1、所获得的数据由权威部门提供的全国疫

情统计数据真实可信；

2、将SARS所有传播途径都视为与病源的接触

3、在疾病传播期内所考察地区的总人数视为常数N，即认为本地区流入的人数

与流出的人数均相等，时间以天为单位：

4、假设每个病人单位时间有效接触人数r(所谓“有效接触”是指病人与健康这

接触时，足以使健康者受到感染而成为病人)为常数：

5、根据国家卫生部门资料可知处于潜伏期的SARS病人不具有传染性：

篇二：英语作文：遭遇非典型肺炎-MeetingwithSARS

英语作文：遭遇非典型肺炎-MeetingwithSARS

SARS broke out in Beijing this spring. We had to stay at home during those days. I learned my subjects from Classroom on the Air on TV. I started to learn by myself. Every day I studied my new lessons on textbooks in the morning and did my homework in the afternoon. When I had some difficulties in study, I asked teachers for help through telephone or the Internet.

After those days I know it is important to learn how to study. I should work harder than before.

今年春天北京出现了非典型肺炎，在那段时间里我们不得不呆在家里。我通过收看电视中的“空中课堂”学习。我开始自学。每天我上午学书中的新知识，下午做作业。当我在学习中遇到困难时，我打电话或上网向老师求助。

经过那段时间我懂得了学会怎样学习是很重要的。今后我应该比以前更加努力学

习。

I know it is importnt to learn how to study after I met with SARS.

SARS broke out in Beijing this spring. Our life was disturbed and we had to stay at home during those days. I could not go to school to learn my subjects and I began to learn them by myself. I watched Classroom on the Air on TV. I telephoned my teachers for help or asked for help through Intemet when I had some difficulties in study.

I think I should work harder than before. 在我经历了非典型肺炎后，我知道学会怎样学习是非常重要的。

今年春天北京出现了非典型肺炎。我们的生活被打乱了，在那段时间里我们不得不呆在家里。，我不能到学校去学习，于是我开始自学。我收看电视中的“空中课堂”。当我在学习中遇到困难时，我给老师打电话或上网求助。

我想我要比以前更加努力学习。

There is sensitivity. Last week he walked through the door with that look that tells me it's been a tough day. After he spent some time with the kids, I asked him what happened. He told me about a 60-year-old woman who'd had a stroke. He wept as he recalled the woman's husband standing beside her bed, caressing her hand. How was he going to tell this husband of 40 years that his wife would probably never recover? I shed a few tears myself. Because of the medical crisis. Because there were still people who have been married 40 years. Because my husband is still moved and concerned after years of hospital rooms and dying patients.

There is faith. Last Tuesday a friend came over and confessed her fear that her husband is losing his courageous battle with cancer. On Wednesday I went to lunch with a friend who is struggling to reshape her life after divorce. On Thursday a neighbor called to talk about the frightening effects of Alzheimer's disease

on her father-in-law's personality. On Friday a childhood friend called long-distance to tell me her father had died. I hung up the phone and thought, This is too much heartache for one week. Through my tears, as I went out to run some errands, I noticed the boisterous orange blossoms of the gladiolus outside my window. I heard the delighted laughter of my son and his friend as they played. I caught sight of a wedding party emerging from a neighbor's house. The bride, dressed in satin and lace, tossed her bouquet to her cheering friends. That night, I told my husband about these events. We helped each other acknowledge the cycles of life and that the joys counter the sorrows. It was enough to keep us going.

Finally, there is knowing. I know Scott will throw his laundry just shy of the hamper every night; he'll be late to most appointments and eat the last chocolate in the box. He knows that I sleep with a pillow over my head; I'll

lock us out of the house at a regular basis, and I will also eat the last chocolate.

篇三：sars建模论文

论文：获国家二奖。

保证书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则，我们完全明白在竞赛开始后不能以任何方式与队外的任何人(包括指导教师)讨论竞赛题的求解问题，抄袭别人的成果也是违反竞赛规则的，如被发现将会受到严肃的处置。我们也知道如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料)必须按照规定的参考文献的表达方式在正文和参考文献中明确列出。

参赛报名号：

参赛队员：蒲 辉 魏物春 彭珍荣 指导教师：任国军 包世堂 张 明

赛区评阅编号：

全国统一编号：

预防与控制传染病模型

摘 要

为了定量地研究传染病的传播规律、有效地预测和控制传染病的蔓延，本文建立了一个能够有效地预测以及能为预防和控制传染病提供可靠、足够信息的数学模型：

?dx?t??dt??aix?t??biy?t??p?t?

??dy?t??cx?t??dy?t??q?t?ii?dt??x?Ti??x?Ti?0??y?T??y?T?i?0?iTi?t?Ti?1(i?0,?,n?1)

其中：

1、x(t)：表示t时刻已发病病例的累计人数；

2、y(t)：表示t时刻与已发病病例直接接触的现有人数；

3、p(t)：表示t时刻直接确定为发病病例与已发病但没有被政府机关、医

疗机构发觉的发病人数之和；

4、q(t)：表示t时刻直接确定为疑似病例和与已发病病例直接接触过但还

没有被府机关、医疗机构发觉的发病人数之和；

5、ai：表示在?Ti,Ti?1?(i?0,?,n?1)这一时段内发病病例的治愈率； 6、bi：表示在?Ti,Ti?1?(i?0,?,n?1)这一时段疑似病例转化为发病病例的转化率；

7、ci：表示在?Ti,Ti?1?(i?0,?,n?1)这一时段与发病病例接触而转化为疑似

病例的转化率；

8、di：表示在?Ti,Ti?1?(i?0,?,n?1)这一时段，从疑似病例中被而成为健康人的排除率。

9、Ti表示在?Ti,Ti?1?(i?0,?,n?1)这一时段的起始时刻或终止时刻。 并做了如下工作：

(1)对附件1所提供的一个早期的模型的合理性和实用性进行了评价。

(2)在此基础上建立了优于附件1中的模型；特别说明了要建立一个真正能够预测以及能为预防和控制提供可靠、足够的信息模型的困难所在。对于卫生部门所采取的措施给出了评论：提前或延后5天采取严格的隔离措施，对疫情传播所造成的影响做出了估计。

(3)给当地报刊写了一篇通俗短文，说明建立传染病数学模型的重要性。

一、问题的提出

SARS（Severe Acute Respiratory Syndrome，严重急性呼吸道综合症, 俗称：非典型肺炎）是21世纪第一个在世界范围内传播的传染病。SARS的爆发和蔓延给我国的经济发展和人民生活带来了很大影响，我们从中得到了许多重要的经验和教训，认识到定量地研究传染病的传播规律、为预测和控制传染病的蔓延创造条件的重要性。为此我们做了如下工作：

(1)对附件1所提供的一个早期的模型的合理性和实用性进行了评价。

(2)在此基础上建立了优于附件1中的模型；特别说明了要建立一个真正能够预测以及能为预防和控制提供可靠、足够的信息模型的困难所在。对于卫生部门所采取的措施给出了评论：提前或延后5天采取严格的隔离措施，对疫情传播所造成的影响做出了估计。

(3)给当地报刊写了一篇通俗短文，说明建立传染病数学模型的重要性。

二、对附件1中一个早期模型的评价

为定量地研究传染病SARS的传播规律、为预测和控制传染病的蔓延创造条件，附件1提出了如下模型：

假定初始时刻的病例数为N0，平均每病人每天可传染K个人（K一般为小数），平均每个病人可以直接感染他人的时间为L天。则在L天之内，病例数目的增长随时间t(单位天)的关系是：

（1） N（t）= N0 (1+K)t

不妨对关系式（1）在形式上做如下变换，若令：

?1?k??e?

（2）

k?e??1

（3）

则（1）式变为：

N?t??N0e?t

（4）

所以根据附件1的描述：“参数K和L具有比较明显的实际意义。L可理解为平均每个病人在被发现前后可以造成直接传染的期限，在此期限后他失去传染作用，可能的原因是被严格隔离、病愈不再传染或死去等等。从原理上讲，这个参数主要与医疗机构隔离病人的时机和隔离的严格程度有关，只有医疗机构能有效缩短这个参数。但我们分析广东、香港、北京现有的数据后发现，不论对于疫情的爆发阶段，还是疫情的控制阶段，这个参数都不能用得太小，否则无法描写好各阶段的数据。” 附件1的模型可最确地表示为：

N?t??Nie?it

（5） Ti?t?Ti?1(i?0,?n?1)

其中 Ni?1?Nie?iTi

（6）

0?Ti?1?Ti?L

（7）

或表示为： (i?0,?n?1) (i?0,?n?1)

?dN?t???iN?t?? ?dt??N(Ti)?NiTi?t?Ti?1(i?0,?,n?1)

（8）

所以附件1表明，不同阶段病例数是按照指数规律增长的，只不过是各阶段的增长率的大小不同而已。其文中的陈述：

“参数K显然代表某种社会环境下一个病人传染他人的平均概率，与全社会的警觉程度、政府和公众采取的各种措施有关。在疾病初发期，社会来不及防备，此时K值比较大。为了简单起见，我们从开始至到高峰期间均采用同样的K值（从拟合这一阶段的数据定出），即假定这阶段社会的防范程度都比较低，感染率比较高。到达高峰期后，我们在10天的范围内逐步调整K值到比较小，然后保持不变，拟合其后在控制阶段的全部数据，即认为社会在经过短期的剧烈调整之后，进入一个对疫情控制较好的常态。显然，如果疫情出现失控或反复的状态，则K值需要做更多的调整。”是有一定的道理的，具有阶段性的实用性。但附件一提供的模型过于简单，为此我们需要建立新的模型。

三、一个改进的模型

针对附件一提供的模型过于简单，我们建立如下模型：

?dx?t??dt??aix?t??biy?t??p?t?

??dy?t??cx?t??dy?t??q?t?ii? ?dt

?x?Ti??x?Ti?0??y?T??y?T?i?0?iTi?t?Ti?1(i?0,?n?1)

（9）

其中：

1、x(t)：表示t时刻已发病病例的累计人数；

2、y(t)：表示t时刻与已发病病例直接接触的现有人数；

3、p(t)：表示t时刻直接确定为发病病例与已发病但还无被政府机关、医

疗机构发觉的发病人数之和；

4、q(t)：表示t时刻直接确定为疑似病例和与已发病病例直接接触过但还

无被府机关、医疗机构发觉的发病人数之和；

5、ai：表示在?Ti,Ti?1?(i?0,?n?1)这一时段内发病病例的治愈率； 6、bi：表示在?Ti,Ti?1?(i?0,?n?1)这一时段疑似病例转化为发病病例的转化率；

7、ci：表示在?Ti,Ti?1?(i?0,?n?1)这一时段与发病病例接触而转化为疑似

病例的转化率；

8、di：表示在?Ti,Ti?1?(i?0,?n?1)这一时段，从疑似病例中被而成为健康人的排除率。

9、Ti表示在?Ti,Ti?1?(i?0,?n?1)这一时段的起始时刻或终止时刻。

四、对卫生部门的建议

虽然我们已建立了一个能够有效地预测以及能为预防和控制提供可靠、足够信息的数学模型，但要它在预防控制中发挥作用，真正地能够揭示传染病的变化规律，必须依赖于如下条件：

必须建立一个预防和控制传染病的监控、预报和治疗体系和快速反映机制。这个体系要具有如下功能：

1、信息的来源必须广泛

2、信息的采集必须准确、及时

3、一旦发现疑似病例，应当及时采取相应的措施

4、一旦有发病病例，应当及时进行隔离和治疗

5、政府机关或卫生部门对“输入型”的疑似病例和发病病例要进行统计和及时处理，若有延误，其造成的结果是十分严重的，从模型来分析，延后5天才采取严格的隔离措施时，则在此5天内其模型变为：

?dx?t??dt?b0y?t??p?t?

??dy?t??cx?t??q?t?0? ?dt

?x?0??x?0?0??y?0??y?0??0?

并假定：

q?t??0,p?t??0 0?t?5?24

篇四：2003年SARS传播控制及经济影响模型研究论文

SARS传播控制及经济影响模型研究

西北工业大学 任超，孙中举，都琳

指导教师 肖华勇,吕全义

摘 要

本文是一个对传染病的传播的研究问题。通过对SARS疫情传播控制和对我国经济的影响分别建立了微分方程模型和时间序列上的SARIMA模型。

针对SARS疫情的传播，我们以北京公布数据为参考，分别对“控前”和“控后”两个阶段进行建模。我们定义了死亡率L1和治愈率L2，并根据附件2中数据估计出L1?0.053，L2?0.0695。考察在?t时间微元内，现有病人、治愈者、死亡者的变化情况，应用动力学原理建立微分方程，机理清楚。通过控制两个可控参数隔离强度p、控制时间点T，方便的控制和预报疫情。分析发现，当p?50%时才能控制住疫情；北京的SARS疫情是在政府的后期控制强度p达到65％的结果。我们分别作出了现有病人数、累计死亡人数、累计治愈人数、累计病人数的理论值和实际值对照图，由图可知，所建模型符合实际，有较强的预报功能。对控制时间T分别提前或延后1－5天分别计算，结果表明累计病人数变化显著。

针对SARS对经济的影响，我们着重讨论了SARS对北京市海外旅游人数的影响。通过对数据的分析，我们将2003年1月及以前的数据作为无SARS影响数据，建立了时间序列SARIMA模型??12Xt?(1?0.78989用SPSS软件求解其B)(1?0.42164B12)Zt，

均方误差为2.87153万人。并预测了无SARS影响下2003年2月到2004年1月的旅游人数。对于2003年5月到8月完全受SARS影响的数据，我们提出了恢复率概念，采用S型函数建模，并预测了2003年9月到2004年1月的旅游人数。我们估计SARS造成北京市海外旅游人数总共减少144.8498万人，并预测到2004年1月可基本消除SARS对旅游人数的影响。

根据上述研究，我们认为我们建立的数学模型易于操作，对实践有着较好的指导意义。

关键词：SARS 微分方程 SARIMA模型 S型函数 恢复率

1 问题重述

SARS（Severe Acute Respiratory Syndrome，严重急性呼吸道综合症, 俗称：SARS型肺炎）是21世纪第一个在世界范围内传播的传染病。SARS的爆发和蔓延给我国的经济发展和人民生活带来了很大影响，我们从中得到了许多重要的经验和教训，认识到定量地研究传染病的传播规律、为预测和控制传染病蔓延创造条件的重要性。请你们对SARS 的传播建立数学模型，具体要求如下：

(1) 对附件1所提供的一个早期的模型，评价其合理性和实用性。

(2) 建立你们自己的模型，说明为什么优于附件1中的模型；特别要说明怎样才能建立一个真正能够预测以及能为预防和控制提供可靠、足够的信息的模型，这样做的困难在哪里？对于卫生部门所采取的措施做出评论，如：提前或延后5天采取严格的隔离措施，对疫情传播所造成的影响做出估计。附件2提供的数据供参考。

(3) 收集SARS对经济某个方面影响的数据，建立相应的数学模型并进行预测。附件3提供的数据供参考。

(4) 给当地报刊写一篇通俗短文，说明建立传染病数学模型的重要性。

2 基本假设

1) 假设所考查人群的总数恒定，且无病源的输入和输出。

2) 将所考查人群分为现有病人、治愈者、死亡者、正常人四类。

3) 假设已治愈的患者二度感染的概率为0，即患者具有免疫能力，不考虑其再感染。

4) 假设所有患者均为“他人输入型”患者，即不考虑人群个体自身发病。

5) 假设各类人群在人群总体中分布均匀。

6) 假设已被隔离的人群之间不会发生交叉感染。

7) 附件2和3提供的北京市疫情统计数据以及北京市接待海外旅游人数真实可信。

8) 不考虑隐性SARS患者，即只要感染上SARS病毒的患者最终都会表现出症状.

3 符号说明

4 问题一

针对2003年在我国某些地区突发的SARS流行疫情，附件1给出了一个早期的分析预测模型。该模型用指数方程得到的解析公式分析了北京SARS疫情的前期走势。在此基础上，引入了传染期限L对增长速度的影响，并考虑不同阶段平均传染概率k的变化，根据5月7日前公布的疫区的SARS累计病例数目，分别对广东、香港、北京的疫情进行计算和分析，拟合出比较合理的参数。从而大致判断出北京早期的实际病例数。最后将广东、香港的参数分别应用于北京的情况，对北京未来的疫情走势进行了预测，估计出最终累计病例数，并进行比较分析。

合理性：该模型对在原有S-I-R传染病模型的基础上进行了改进，考虑到传染期限对疫情的影响，结合实际公布数据估计出这个固定参数的范围。并将控制参数K分段分析，得出了不同地区不同平均传染概率下的疫情曲线图。引入参数合理，有意义。由图中可以看出5月7日前各地的累计病例数与实际公布的累计病例数拟合的很好，误差较小。同时通过求导也给出了不同参数下日增病例数的变化情况。将香港、广东、北京的拟合图样进行比较分析，对三地疫情发展的原因进行了较为仔细、合理的分析。

实用性：该模型设定的每个参数都具有实际意义，通过调整可控参数即可控制疫情的走势。欲对某地区日后的疫情进行预测，只需对固定参数L进行确定，带入方程并给出初值即可；若要在限定时间内使某地区疫情得以控制，只需调整其可控参数K，因此可用此模型给出在一定参数下疫情的发展态势。针对北京的统计数据，用合理的参数可以大致判断出SARS早期传播时较为准确的累计病人数，进而得到由于瞒报、漏报造成的统计数据的误差。可为当地政府提供较为准确的预报值并对政府的决策行为提供建议与指导，具有一定的实用性。

5 问题二

1) 问题分析与准备

该问题是一个比较典型的流行病模型研究问题。由于SARS的传播受社会、经济、文化、风俗习惯等因素的影响，而影响疫情发展趋势的最直接的因素是：感染者的数量、传播形式以及病毒本身的传播能力、隔离强度，入院时间等，我们在建立模型时不可能也没有必要考虑所有因素，只能抓住关键因素，进行合理的假设和建模。

首先我们把人群分为四类：正常人群、患病人群、治愈人类和死亡人群，分别用H(t)、

X(t)、R(t)和D(t)表示。

在SARS爆发初期，由于整个社会对SARS病毒传播的速度和危害程度认识不够，政府和公众对之不予重视，没有采取任何有效的隔离控制措施。当疫情蔓延到4月20号，政府与社会开始采取强制措施，对SARS进行预防和控制。

因此SARS的传播规律可分为“控前”和“控后”两个阶段，如图1所示。

图1 模型分段示意图

控前模型为近似于自然传播时的S-I-R模型，控后模型为介入隔离强度后的微分方程模型，两个模型中各类人的转化关系如图2所示。

图2 两个模型中各类人的转化关系

为了建立S-I-R和微分方程模型，在这里，我们先作一些数据上的准备。

SARS的死亡率和治愈率两个参数，一般只能通过医学界对治病机理的进一步研究加以控制，在短期内不会发生变化。根据附录2的所给的累计病人数、累计死亡人数、累计治愈人数，我们可以对L1和L2作最小平方误差估计。

死亡率L1?累计死亡人数累计治愈人数，治愈率L2＝ 累计病人数累计病人数

用SPSS对其作线性回归，得到

L1?0.0530，L2?0.0695

接下来考查第三问SARS对经济的影响，根据1997～2003年北京接待海外旅游人数的数据，我们采用时间序列的SARIMA模型建模，并对无SARS影响的2003年2月到2004

年1月的旅游人数。对2003年5月到8月完全受SARS影响的数据，可以采用S型函数建模，预测2003年9月到2004年1月的旅游人数，反映SARS对北京海外旅游人数的影响程度。

2) 模型的建立

基于以上的分析，我们对“控制前”和“控制后”分别进行建模。设T为实施强力控制的时间（以天为单位）。当t?T时，适用于“控前模型”，t?T时，适用于“控后模型”。

Ⅰ 控前模型

假设某地区产生第一例SARS病人的时间为T0，在(T0,T)时段，是近乎于自由传播的时段，隔离强度为0，每个病人每天感染人数r为一常数。

我们现在来考虑在t到t??t这段时间内几类人群的变化情况。并通过分析各类人群的状态转化关系，建立微分方程，得到病毒传播的动力学模型。

(1) 现有病人数

现有病人数是指在某一时段内考察人群中所拥有确诊病人数。

考察(t,t??t)时段内现有病人数的变化，应该等于?t时间段新增的病人数减去死亡

图3 现有病人变化示意图

即，现有病人数的变化＝新增病人数－(死亡人数＋治愈人数)。我们设r为每个未被隔离的病人每天感染的人数，L1和L2分别为治愈率和死亡率。则有

新增病人数＝病人数?每人在?t时间内感染人数

＝X(t)?r?t?rX(t)?t

死亡人数＝死亡率?病人数??t

＝L1?X(t)??t?L1X(t)?t

治愈人数＝治愈率?病人数??t

＝L2?X(t)??t??L2X(t)?t

于是有，

篇五：一次关于“非典”话题的作文训练

六年级话题作文

一次关于“非典”话题的作文训练

[习作要求]

香港、广州发生“非典”疫情时，我们觉得它离我们还很远很远，似乎和我们没有什么关系。可是随着它在北京，山西等地的出现并传播，继而又来到江苏、来到南京，我们从电视、报纸、广播，从我们周围的人和生活环境中真切地感受到“非典”就在我们身边了，它影响着我们的学习、生活、娱乐，影响着我们的情绪、感情、思想，它和我们密切相关了。请以“非典”为话题写一篇作文，能从某一个方面或一个角度真实具体地写出自己在“非典”时期的见闻、感受、思考或亲身经历的事。

[习作指导]

一 要切实调动自己的生活积累与情感积累

同学们，这段时间，我们听得最多、看得最多、议论最多，关心最多的可能就是“非典”了。因为“非典”，我们天天要量体温，学校天天要消毒；因为“非典”，我们不敢坐车，不敢外出，到公共场所要戴口罩；因为“非典”，有些学校已停课；因为“非典”，我们六年级学生非常关注的小升初的有关计划与安排可能被打乱：因为“非典”，我们有些家长和同学处于恐慌之中；因为“非典”，有些同学的家长、亲戚去了抗“非典”的第一线；因为“非典”，我们有些同学不得不被隔离；还因为“非典”，很多行业受到影响：旅游、交通、餐饮等行业萧条冷清，而消毒用品、保健用品、自行车、电动车、汽车等等却卖得很红火；还因为“非典”，有些官员被撤，有些店被查封、罚款??还因为“非典”，涌现出许多让人感动的人和事，人们的公共卫生意识增强了，亲情变得更浓了??“非典”带来来了林林种种的变化，影响着我们的学习、生活、娱乐??影响着我们的情绪、感情、思想??“非典”，是人类遇到的一场灾难，也是人类面临的一场挑战！在灾难面前，全世界的医学专家积极研究，希望早日研制出防治“非典”的疫苗，药品，广大医务工作者和相关人员勇敢地投入到这场没有硝烟的战斗中。针对这些，你们有些什么切身的感受和独特的体验呢？你们有些什么想法呢？

二 拓展选材思路，写出真情实感

同学们写这篇作文有困难吗？其实写任何一篇作文的困难无非两个方面，一是写什么，二是怎么写。

我们先来看看这篇作文写些什么呢？在解决这个问题之前，先给你们讲个故事：

森林的声音

话说公元3世纪，某国的君王将他的儿子送到朴古大师门下拜师求艺。王子刚抵达寺庙，大师就将他送到大森林中，并要求他一年后回到寺庙时描述出森林的声音。

冬去春来，王子回到寺庙，他滔滔不绝地对大师讲述自己听到的一切：?大师，我听到了杜鹃美丽的歌声，树叶沙沙地作响，蜂鸟嗡嗡地啼鸣，蟋蟀唧唧地鸣叫……?听完他的话，大师让他继续回去倾听。

时间一天天地流逝着，年轻的王子孤独地守坐在森林里，竖起双耳尽力地倾听着。一天早晨，他默默地坐在树下，突然感到有一种从未听到过的模模糊糊的声响，越是聚精会神地倾听，这些声响就越清晰。他立刻茅塞顿开：这些一定就是大师希望我能够辨别的声音！

回到寺庙，王子恭恭敬敬地向大师描述着他新的收获：?当我集中精力倾听时，我听到了从未听到过的声音——鲜花在缓缓地开放，大地在阳光下复苏，小草在吮吸着露珠……?大师频频

地点头赞赏。

这个故事告诉我们什么呢？那就是写作文时要多观察，更要深入生活，用心去体验生活，要把自己的独特感受表达出来。刚才我讲的那么多的现象都可以写，关键是你最熟悉哪方面内容，在哪方面感受最深，最有体会。比如：戴口罩、量体温的感受，对“非典”造成停课的想法，影响升学的焦虑，遭到隔离的恐慌，对深入抗“非典”第一线的亲人的担忧与牵挂，对由此产生的一些社会现象的思考，甚至你对防治“非典”的一些构想等等都是你写作的材料。注意不要写自己不熟悉的，不要套用报纸、电视上的有关报道。

有了可写的材料，又怎么写好呢？这里提醒同学们注意两点：

1、从小处入手，写出自己的独特体验。例如量体温，老师是怎么要求的，谁给你量，量时你有什么感觉，怎么填表报告给老师，你有没有因量错或感冒发烧虚惊一场的等等都可以具体写出来。再比如戴口罩，你喜欢戴吗，戴什么样的口罩？戴起来有什么感觉？那么多同学戴口罩上学你感觉怎么样？有没有发生过有趣的事？把这些细节真实地写出来也是不错的。还有你与别人不一样的经历、体验更是作文的好素材。

2、 动心动情，写出真情实感。作文时自己一定要动真心、用真情，写真实的想法。对所写 的人和事自己首先要感动，带着真心真情去写才能打动别人，感染别人。这里再给大家讲个故事。

年轻人拉琴的故事

有一个年轻人能拉一手好琴，总想找机会显示一下自己的本领。有一天，他来到广场，找了个人多的地方演奏起来，希望能引起人们的注意，更希望能听到人们的喝彩声。他兴致勃勃地拉了半天，只有几个人朝他瞥了一眼，并没有人对他的演奏感兴趣，他伤心地流下了眼泪。可是又有谁肯去理睬他呢？这时，他只好用琴声来表达内心的忧伤。出人意料的是，这次的琴声打动了人心，不少行人停下脚步静静地听着。拉完曲子，年轻人抬起头，看到周围的人都在听他的演奏，恍然大悟，明白了一个道理：?艺术贵在真诚，，只有真诚才能打动人心。?

写文章也是这样，惟有真情最动人，无病呻吟，装腔作势，大话空话决不可能感人。

[例文借鉴]

面 对“非 典”

清晨的时候，我还躺在被窝里懒得起床。突然，一根冰冰凉的玩意儿钻进了我的腋下，随后传来的是妈妈严厉的声音：?那么大的人了，对‘非典’也没什么意识。量体温也要我帮忙！?

5分钟过去了，我在穿衣服，妈妈在厨房边帮我做面条，边对我说：?在这种非常时期，你应该慎重。中国人的抵抗力不行，因此要增强体质，快，下楼跑步3圈！?我不服气地反驳，谁说我抵抗力不行，我前后左右的人都感冒，可我到现在都没……??锦上添花！快下楼！?

当我背着书包走在大街上时，突然我眼前一亮，我成了一条不合群的鱼。怎么了人们，个个戴着口罩、手套？我放下书包，也摸索着翻出这两样?宝贝?戴上，这才理直气壮地向学校走去。

到了校门口，我已是热得满头大汗，我正想着：挺幸运的！没有红领巾执勤员了，不错！再一瞧，一个个老师戴着口罩笔直地站在校门口，呵！好像当兵的。他们干什么呢？呀，在检查体温表。别小看这一张薄薄的纸，它可是我们的‘通行证’呀！我

边擦汗边想。

来到教室，同学们在谈?非典?。他们个个眉飞色舞，丝毫没有大人们的紧张。直到老师进来，才不情愿地收住嘴巴，摸出语文书慢吞吞地读起来。哎，真是?委屈?了他们的?兴趣?了！我悻悻地想。

转眼间到了中午，送来的菜桶旁多了一袋东西，大蒜头也！规定每人一个或半个，好些同学还是理都不理。

晚上，妈妈拿起话筒给迈皋桥那儿的外公外婆打电话。一放下话筒，妈妈就无奈地告诉我，迈皋桥医院接收一例非典疑似病例，外公、外婆都不敢出去散步，一向爱去购物的外公现在也只好整天留在家看报，买菜也只能是戴口罩和手套匆匆往来。

?非典?来了，可人真有意思：我们学生是无所畏，家长老师们是苦口婆心，还是老人们安分守己。不过，我们都面临着一次严峻的考验！

“非典”型生活

一场突如其来的?非典?灾害，不幸降临在祖国大地。随着疫情的蔓延，我们周围似乎已充满了危机，于是我们的生活顿时变得繁琐起来。

每天早上起床后的首要任务便是量体温，想到温度计塞在舌根下那痛苦的滋味， 心中便不由得咒骂?非典?几声，随后开窗通风、喷药消毒、备好口罩，缺一不可。

待走到学校门口，见着几位老师早早到就来到了学校，检查每位学生的体温测量 情况，他们任劳任怨地为我们服务，使我不由得肃然起敬。

教室是人员密集的场所，极易传染病毒，因此上课时我们必须戴口罩。戴口罩 真不自在。它像一层雾一样罩住了我们的口鼻，虽在很大程度上能遏制病毒的侵入，但也使人呼吸不畅，十分难受。同学之间交流，也像罩上了纱，缺少了一些亲切感。

近几日来，午饭前的分饭也成了老师的分内之事。只见两位老师面戴口罩，手戴 手套，不顾一上午的辛苦教学，仍不辞辛劳地为我们服务，看到这里，我情不自禁地走上前去说了一声：?老师，您辛苦了！?

众所周知，从疫区归来人员必须隔离。对于?隔离?二字，我有特别深的感受。 正当全国上下众志成城抗击非典之时，我的父亲不顾家人反对，毅然决定去北京洽谈贸易。归来之后，父亲就被居委会隔离了。此后，我们二十多天未谋面。在父亲不在身边的时候，我遇到的许多问题，如装彩色墨盒与有关?压缩?方面的问题，都未能解决，使我好生焦急。?每逢佳节倍思亲?，这个?五〃一?过得格外冷清。但我知道，父亲的不方便是为了大家的健康，若没有他的服从命令，将会有更多的人卷入这场?战争?，他这是?舍小家，为大家?。

?非典?有百弊但也有一利，它无形之中也让我们养成了一些好习惯。譬如勤洗 手，公共场所经常消毒等等，而这在平时是很难做到的。

不过，我真希望这样?非典?型生活能早点儿离我们而去。

“非典”带来的变化

一场突如其来的非典，正在改变着人们的工作、生活。

先来说说单位。往常有些事儿需要派人出差，现在谁也不敢了，电话里谈谈。有些公文需要印在纸上送达，现在都在网上发送。这倒是加速了无纸化办公的进程。每逢双休日，都要轮流值班。旅行社纷纷关门，一些环境差的网吧、美容店、桑拿店、小旅馆也都停业。警方加大了管理力度，查封了许多不合格的小餐厅、小旅馆。

再来说说学校。部分大学陆续封校，减少学生与外界接触，教职工进出校园也查得很严。中小学如遇非典患者，立即停课。还制定了利用电视、广播电台进行远程教学的预案。每天早上进校门必须量体温，进行晨检，还得戴上又厚又闷的大口罩。每天下午放学后，老师们总要为教室消毒。

接着说说我们的生活。以前邻里之间总喜欢串串门，聊聊天，可现在家家户户冷清多了，即使有事也是通过电话、手机短信和网上聊天的方式。原本喜欢出来遛狗的居民，现在全都呆在家里了。以往人头攒动的新街口、湖南路等闹市，没有了往日的欢腾。超市、菜场也没了人气。公共汽车里空荡荡的，而自行车队伍更加庞大。卫生状况大有改观，街上满眼是白花花的口罩，也少有人随地吐痰了。昔日路旁一个个臭气熏天的垃圾堆全被清理了，小区里干干净净。

最后说说咱们家。家家大扫除，户户搞卫生。我们家里只要是显眼的地方都贴上了防非标语，?防非典，勤洗手?、?阻断SARS病毒传播途径，进屋换衣?……阳台上堆积数月的废旧报纸、罐头统统清除了。就连墙旮旯里的蜘蛛网也扫得一干二净。

看来，非典虽然是一场灾难，对我国的经济、人民的生活带来了很大的影响，但是不良卫生习惯改变了，人们相信科学，团结互助，树立起了高尚的城市精神。

小学作文