莫让浮云遮望眼800

篇一：莫让浮云遮望眼 除尽繁华识真颜

莫让浮云遮望眼 除尽繁华识真颜

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来源：《数学金刊·高考版》2014年第11期

数学本质就是用数学的眼光认识世界，揭示数学规律，总结数学方法，形成数学思想，提炼数学精神，并从上述活动中得到思想、心灵的升华. 在数学学习的过程中，若能重视对问题背后的数学本质的追溯，无疑能有效提高学习的效率，培养数学意识与数学能力.

本文从一道高考试题出发，追根溯源，努力去洞察、揭示一类高考试题的本质. 春雨断桥人难渡：

一道高考试题的思考历程

题1？摇（2009年高考上海卷）已知函数f（x）=sinx+tanx，项数为27的等差数列an满足an∈-，，且公差d≠0，若f（a1）+f（a2）+…+f（a27）=0，则当k=________时， f（ak）=0.

上海作为我国高中教育与高考改革的试验田，其高考试题年年有创意，且内涵丰富. 比如此题，从题面看，等差数列镶嵌在函数问题中，新意十足. 此前有作者给出如下解析： 因为函数f（x）=sinx+tanx是奇函数，所以其图象关于原点对称，且图象过原点. 又因为f（a1）+f（a2）+…+f（a27）=0，则必有f（a14）=0，所以k=14.

这实在让人如坐云雾中，“f（a14）=0”是如何得出的？上述解答的根据在哪儿？ 根据经验，题设条件“f（a1）+f（a2）+

…+f（a27）=0”的利用，不太可能考虑将a1，a1，…，a27代入函数解析式f（x）=sinx+tanx，那么，该如何将此函数与等差数列结合起来？也许应该去考虑函数f（x）=sinx+tanx的性质：奇函数， f（0）=0，且在区间-，上单调递增.

又考虑到{an}为等差数列，故由f（a1）+f（a2）+…+f（a27）=0得f（a14-13d）+…+f（a14-d）+f（a14）+f（a14+d）+

…+f（a14+13d）=0.

假设a14>0，则f（a14-13d）+…+f（a14-d）+f（a14）+f（a14+d）+…+f（a14+13d）>f（-13d）+…+f（-d）+f（0）+f（d）+

…+f（13d）=0，与题意矛盾;

假设a14<0，则f（a14-13d）+…+f（a14-d）+f（a14）+f（a14+d）+…f（a14+13d）

…+f（13d）=0，也与题意矛盾.

综上，a14=0，故f（a14）=0.

看似一道小小填空题，其实并不简单！本题巧妙地将等差数列与函数的奇偶性、单调性融为一体，解题突破口隐藏得深，不易寻找合适的切入点，同时对推理论证的能力有相当高的要求，给人一种“山重水复疑无路”、“春雨断桥人难渡”的困苦之感.

小舟撑出柳阴来：

试题的本质透析

从有效解题的角度来说，对试题的求解过程进行回顾与总结，努力寻找试题背后隐藏的数学本质，也许还能收获更多. 对上题的求解过程进行回顾，我们不难总结出下述结论：

定理1 ;已知函数f（x）是定义在D（0∈D）上的奇函数，且为单调函数，等差数列{an}满足an∈D，若f（a1）+f（a2）+…+f（a2k+1）=0，则ak+1=0.

证明 ;设等差数列的公差为d，则f（a1）+f（a2）+…+f（a2k+1）=f（ak+1-kd）+f[ak+1-（k-1）d]+…+f（ak+1-d）+f（ak+1）+f（ak+1+d）+…+f[ak+1+（k-1）d]+f（ak+1+kd） ①.

（1）若函数f（x）在D上单调递增，假设ak+1>0，则①式>f（-kd）+f[-（k-1）d]+…+f（-d）+f（0）+f（d）+…+f[（k-1）d]+f（kd）=0，这与f（a1）+f（a2）+…+f（a2k+1）=0相矛盾;假设ak+1<0，则①式

（2）若函数f（x）在D上单调递减，同理有ak+1=0.

综上，命题得证.

我们知道，奇函数的图象其实是一种中心对称图形，只是其对称中心恰好为原点. 进一步进行一般化，可得以下结论：

定理2 ;已知函数f（x）是定义在D上的单调函数，且其图象关于点（a， f（a））对称，等差数列{an}满足an∈D，若f（a1）+f（a2）+…+f（a2k+1）=（2k+1）f（a），则ak+1=a.

证明 ;因为f（x）的图象关于点（a， f（a））对称，由平移知识知，函数g（x）=f（x+a）-f（a）为奇函数，且g（x）仍为单调函数. 令bn=an-a，则数列{bn}为等差数列.

由f（a1）+f（a2）+…+f（a2k+1）=（2k+1）f（a），得[f（a）-f（a）]+[f（a）-f（a）]+ …+[f（a2k+1）-f（a）]=0，即g（b1）+g（b2）+

…+g（b2k+1）=0.

结合定理1，有bk+1=0，即ak+1=a.

学而生疑，疑而有思，思然后得. 数学问题的本质正是在思维的层层深入中揭开了神秘的面纱，繁华除尽真颜现.

顺便指出，从平移的角度看，定理1与定理2其实是等价的.

一题可破万题山：

一类高考试题的完美求解

运用上述定理，可以轻松解决2012年四川卷的两道高考难题.

题2？摇（2012年高考四川卷）设函数f（x）=（x-3）3+x-1，{an}是公差不为0的等差数列，若f（a1）+f（a2）+…+f（a7）=14，则a1+a2+…+a7等于（ ; ;）

A. 0 ; B. 7 ; C. 14 ; D. 21

解析 ;由f（a1）+f（a2）+…+f（a7）=14，得[f（a1）-2]+[f（a2）-2]+…+[f（a7）-2]=0，即得[（a1-3）3+a1-3]+[（a2-3）3+a2-3]+…+[（a7-3）3+a7-3]=0 ②.

令g（x）=x3+x，显然g（x）是一个单调递增的奇函数. 再构造数列{bn}：bn=an-3，显然{bn}是一个等差数列. 所以②式等价于g（b1）+g（b2）+…+g（b7）=0.

由定理1，知b4=a4-3=0，即a4=3.

所以，a1+a2+…+a7=7a4=21，正确选项为D.

题3 （2012年高考四川卷）设函数f（x）=2x-cosx，{an}是公差为的等差数列，若f（a1）+f（a2）+…+f（a5）=5π，则[f（a3）]2-a1a5等于（ ; ;）

A. 0？摇？摇？摇？摇？摇？摇 B. π2？摇？摇？摇？摇？摇？摇

C. π2？摇？摇？摇？摇？摇？摇 D. π2

解析？摇 由f（a1）+f（a2）+…+f（a5）=5π，得[f（a1）-π]+[f（a2）-π]+…+[f（a5）-π]=0，即（2a1-cosa1-π）+（2a2-cosa2-π）+…+（2a5-cosa5-π）=0，即2a1-+sina1-+2a2-+sina2-+

…+2a5-+sina5-=0③.

令g（x）=2x+sinx，显然g（x）是奇函数，且由导数知识易判断g（x）为递增函数.再构造数列{bn}：bn=an-，显然{bn}是一个等差数列. 所以，③式等价于g（b1）+g（b2）+…+g（b5）=0. 由定理1，知b3=a3-=0，即a3=，故a1=，a5=.所以，[f（a3）]2-a1a5=2×-cos2-×=，正确选项为D.

评注 ;此两题都结合定理1去构造单调的奇函数进行求解，当然也可以结合定理2进行构造，只是我们对奇函数的判断比对一般中心对称图形的判断更为简洁而迅速.

实践表明，透析数学问题背后的本质是破除题海最有力、最有效的武器.在学习的过程中，我们必须切实加强回顾与反思，以达到“一题可破万题山”的境界.

篇二：莫让浮云遮望眼

莫让浮云遮望眼

命运的脸，却彷徨在熙攘的乖舛间，俯瞰七彩的桥面，你是否早已怅然？ 人生多舛，生命中处处都有苦难好和挫折。然而，人生又是多姿多彩，每一次苦难的经历都是一笔巨大的财富。不要让苦涩的阴霾遮住了你的双眼，生命的美好往往被苦难所遮掩。

正如露珠：在枫桥上，露珠红红的闪烁，在荷花上，露珠有着泪滴似苍白的透明。露珠本是晶莹剔透，然而却常常被周围的环境印染成或灿烂或苍白的颜色，给人造成错觉。人生不也如露珠一样吗？

朋友，莫让浮云遮望眼。

谁又曾知道，当梵高举起沉甸甸的手枪对准自己时，他是否想起了狂野的生命对他内心的呼唤；当海子横卧在冰冷的铁轨上时，他是否还记得“面朝大海，春暖花开”；当三毛香消玉殒时，她是否回忆起撒哈拉的苍天······ 或许生命的脆弱真的经受不住命运的波折，抑或是心灵的双眼常常被浮尘所掩盖，使我们看不到生活中那美丽可爱的一面。

生活就像一杯清茶，苦涩之后总会有缕缕甘甜使人回味，甘甜中又夹杂着点点苦涩，只有在这苦与甜的交杂中才能够真正体味它的真谛。不要被它的表象所迷惑，如果我们只看到它的表象，也许就会被生活的阴暗面击垮。倘若如此，生活对于我们也就成为了一种负担、一种痛苦。也许任何一个情感的波动都会使你迷茫，使你走向极端。

但是朋友，在放弃与坚持之间，你必须抉选。擦干你迷蒙的泪眼，珍藏那份美丽的错卷，继续向前，不要怕那步履维艰，记住那句箴言，相信雨后的阳光更加灿烂。

还记得越王的三千越甲，霍金的轮椅以及张海迪的那句“痛并快乐着”。命运之神又何曾向他们展露过微笑。然而，他们活得又是多么丰富多彩，他们的人生是多模辉煌。命运的打击无法遮住他们心灵的双眼，在他们眼中，生活依然处处充满了美好。成功者总是看到事物的美好面。也许正是因此，他们才会有无穷的奋斗的力量。

可见，并非心灵脆弱的经不起命运的波折，重要的是不要让心灵被阴暗笼罩。

莫让浮云遮望眼，柳暗花明就在前面，真是美好也即刻显现。挫折痛苦不会永远伴随，一切都在明暗之间，要靠你拨开云雾睁大双眼。

篇三：作文审题--不畏浮云遮望眼(一)

作文审题--不畏浮云遮望眼（一）

2009高考语文二轮专题复习学案：作文审题--不畏浮云遮望眼（一） 金题回顾

2008山东卷

话题作文

以“春来草自青”为话题，完成一篇自命题作文，题目自拟，除诗歌外，文体不限，字数800左右。

【构思指津】

这个话题作文给的材料只有一句话，所以需要对这句话进行认真分析：里面有三个关键词：春，草，青。其中，春是条件，也是原因，青是结果，也是表现。但理解这句话的关键还是在一个“自”字，“自”就是自动，不需要人为干涉，有功到自然成的意思。所以，我们也可以把这个看成一个关系型的作文题目。就是“春”与“青”的关系。春既可以理解为机遇，也可以理解为条件，一个人成功的条件。当然这个条件还有一个附件条件，就是“草”就是要有草的生命、精神，才能最终实现自青，而不必过多关心。

学生可以谈自信，即对自我价值的认可与坚守。如果能结合正在进行的高考，把高考看成“春”，把金榜题名看成青，把自己比喻成小草，表达对高考自己能发挥出水平，赢得高考的胜利信心，会赢得高分的

2008北京卷

材料作文。学生根据材料自选角度，自拟题目写一篇不少于800字的文章，除诗歌外体裁不限。

在课堂上，老师拿了一个玻璃杯，里面放了一个大石头，差不多和杯子一样大，老师问大家：杯子满了吗？

一个学生回答：没满，还可以放沙子。

待学生放完沙子，老师又问：满了吗？

全班同学回答满了，有一个男孩却回答没有满，还可以放水。

老师笑了，接着把沙子和石头倒出来，杯子是空的。

这回老师是往杯子里放沙子和水，然后问大家，杯子满了吗？如果要放石头进去，该怎么放？

男孩就把杯子里的沙子和水倒出来，先把石头放进去。

【构思指津】

首先是审读材料。这则师生简短对话材料看是简单，其实是极富生活哲理。初看材料，若是不细心的考生会极易取“答案是丰富多彩的”之意，但这个显然有点偏题，显然不可取。 此题大致可以从这几点立意：1.学无止境；2.变与不变；3.过程与结果、方法与结果；

4.思维的魅力、思维灵活性；5.相对空间与绝对空间等等，自己选取一个好的切合题目的立意，可以写一篇思辨议论文也可以写成优美的散文。

2008湖北卷

命题作文 阅读下面的文字，根据要求作文。（60分）

你走过一棵树，树枝低垂，你是随手把树枝折断丢弃，还是弯身而过？一只长了癣的流浪狗走近你，你是怜悯地避开，还是一脚踢过去？电梯门打开，你是谦抑地让人，还是霸道地推人？一个盲人和你并肩路口，绿灯亮了，你会搀那盲者一把吗？你与别人如何擦身而过？你怎么从小贩手中接过找来的零钱？你如何低头系上自己松了的鞋带？你，独处时如何与自己相处？

请根据对这段文字的理解，展开联想，思考如何对待自然，如何对待他人，如何对待自

己。

自选角度，以《举手投足之间》为题写一篇文章。

要求：自定立意，自定文体，不少于800字。

【构思指津】

审题时，可以先把它变成半命题作文，然后再补充完整，范围和立意就可以确定了。比如“透过举手投足思考”、“体味举手投足之间的感情”等。这就要求同学们在生活中要善于观察，观察到生活的举手投足之间细微之处；不仅是观察，更要思考，思考举手投足之间蕴涵的精神内涵，要朝向生活的深处开掘和思考，做到感性和理性的结合，要求同学们不仅会要叙述，更要会议论，进行理性的思辨和分析。作文中的三个“如何对待”给我们以很好的思考方向启示。

要想写好这篇文章，需要从材料出发，充分调动生活积累，回忆曾让我们感动的人和事，力求从中选取内蕴丰富，值得我们咀嚼、玩味的材料，“放大”细节，把它们组织的文章中来。

这道作文题也让我想起了濮存昕的公益广告词：

公益广告对于社会上那些不文明现象，或许不能药到病除??

但是，一条公益广告就好象是一盏灯，灯光亮一些，我们身边的黑暗就会少一些， 每个人的心灵都像是一扇窗，窗户打开，光亮就会进来；

我相信——文明就在我们身边

离我们很近很近，近得触手可及

有时候，文明离我们只不过是10公分的距离

有时候，也许只是几十厘米的宽度

也有时候，可能只是一张纸的厚度

我相信，其实文明，就在我们心中

我们会在生活中不经意地流露着

有时，多一个手势，对别人来说，就是多一份体谅

还有时，多一点耐心的等待，对别人来说就是一种关爱

有时，多一点点分享，对别人来说，就是多一份温暖

我相信，我们每个人迈出一小步，就会使社会迈出一大步

所以我发现，文明是一种力量，就好象奥运火炬传递一样，在每个人手中传递

也能够汇聚所有人的热情，我相信你，相信屏幕前的你，更多地来发现，来释放自己文明的热情??

难点解说

审题是写作的门户.我们拿到话题作文的第一件事情就是审题,只有正确的理解材料,才有可能产生一个独特的符合自己个性特点和实际情况的构思,从而才有可能表达一个相对深刻的主题.在作文写作的过程中,如果审题不清,就有可能偏题、离题。从历年高考作文看，文不对题的作文可谓屡见不鲜。这样的作文很难取得比较高的分数。作文审题，永远是佳作产生的基础，舍此，犹如无本之木，决不可能长出奇葩异草。即便是作家的创作，即便是先有文章后命题目，标题若与作品没有某种契合，恐怕也不能算好题目吧？所以，要在高考中赢得作文高分，不过好审题关，得到的只能是空中楼阁。近几年话题作文的出现和盛行确实降低了审题难度，但是这只是降低了作文进门的难度，想要做到构思的独特和立意的深刻，必须进行正确深刻的审题。

分类指导

一、话题作文

(一)、观点型话题

1、训练目标

训练学生审题重点应研读“话题阐述”部分，因为对这部分文字的理解把握比研读材料本身更重要。

2、写作指导

把从提示性材料中引申出来的一个结论，或是命题人理解材料时所得到的一点见解，用来拟制为话题作文的“话题”，那么我们就称之为“观点型话题”。如1998年全国高考作文，要求以“坚韧--我追求的品格”为话题，2000年的全国高考作文，要求以“答案是丰富多彩的”为话题，就是很典型的“观点型话题”。

2007年上海的“必须跨过这道坎”

和山东的“记忆永远不会风化”作文,2008年的“春来草自青”虽有比喻义，但总体上也属于观点型话题。这类“话题”的审题是比较宽泛的，只要比照一下自己的选材和所写内容是否吻合话题的观点即可，不能违背、不可偏离。在作文时，这类话题启示我们必须围绕这一中心进行选择材料、组织材料，沿着它所给的线索向前延伸，不能偏离航向。写记叙文，要能够反映这个中心；写议论文，要能够论证这个中心。遵循观点、线性前伸，是“观点型话题”写作时必须花工夫思考的问题。

3、审题指导

示例一

请以“用美好的心灵看世界”为话题，联系自己和社会生活实际，自选角度，写一篇文章。可以记叙经历，可以抒发感情，可以发表见解。除诗歌外，文体不限，题目自拟。

【构思】

用美好的心灵看世界，就是用乐观的精神面对人生，多一分自信，少一份失望。 用美好的心灵看世界，就是用积极的态度面对生活，多一份感谢，少一份抱怨；

用美好的心灵看世界，就是用顽强的意志面对困难和挫折，多一份勇敢，少一份怯懦； 用美好的心灵看世界，就是寻找别人最好的东西，多一份肯定，少一份挑剔?? 示例二

作文材料：

在一次鼓励创新的报告会上，有位学者出了一道题：

四个图形符号中，哪一个与其他三个类型不同？有人说圆形，因为圆形是惟一没有角的图形；也有人说三角形，它是惟一由直线构成的；又有人说半圆形也正确，它是惟一非对称性的图形。看来，由于标准和角度的不同，这四个图形都可以作为正解答案。

的确，世界是千变万化的，疑问是层出不穷的，答案是丰富多彩的。在生活中，看问题的角度、对问题的理解、解决问题的方法以及答案不止一个的事例很多。你有这样的经历，、体验、见闻和认识吗？

请以“答案是丰富多彩的”为话题写一篇文章。

这个话题的范围是很宽泛的，只要与学者的这道题引发的思想感受有关，都符合要求。 文体不限。可以记叙经历，编述故事，抒发感情，发表议论，展开想像等等。 题目自拟。

不少于800字。

[例文]

答案是丰富多彩的

答案只有一个。

是吗？不是的。

答案是丰富多彩的。

我问你：生命中你最爱的人是谁？

父亲？母亲？朋友？爱人？??他们中的每一个人我都无法从“最爱”中舍去。

因为他们在你的答案都是最重要的。父亲给你以力量。母亲给你以呵护，朋友给你以帮助，爱人给你以温情??你我正是在这些人的关怀与鼓励中感受到生命的美丽。 我问你：天空中最亮的是什么？

太阳？月亮？星星？到底是哪一个最亮？

太阳只在白天洒下阳光，夜晚只能让月亮照亮我们的路，可是没有星星陪伴的月亮是孤独的，黯淡的。仍然无法说出最亮的那一个。

我问你：谁对社会的贡献最大？

科学家？政治家？艺术家？??我找不到一个统一的标准去衡量。

科学家的发明创造促进了社会生产力的发展，从而带动了社会的发展；政治家适应形势的变不失时机地提出改革的措施，才使我们的社会制度适应了生产力的发展，使社会不断向前发展；艺术家使我们枯燥的生活变的多彩多姿，在历史上留下了数不尽的珍品??你很难给他们一个明确的排行榜。

我问你：你要繁华热闹的城市，还是要怡然恬静的乡村？

汽车、地铁、冰箱、热水器、商场、饭店??现代化的都市为我们提供了一系列方便快捷的生活。可是生命节奏太快，空气污染严重，让人觉得疲惫不堪。而清静的乡村可以让我们呼吸到新鲜的空气，漫步于乡间小道，我们可以尽情享受大自然的恩赐。我两者都想要，两者都不想失去。

我问你：你要快乐还是要痛苦？

一味的快乐未免肤浅，一味的痛苦未免沉重。

我们经历过痛苦的快乐。没有人能一直快乐下去。有人说，心脏是两间房，一间住着快乐，一间住着痛苦，笑的声音太大了，会吵醒隔壁睡着的痛苦。苦与乐并存，才是生活的味道。你无法选择其一。

世界是千变万化的，疑问是层出不穷的，答案是丰富多彩的，这才是生活。 评析：

本文对题目进行了一个价值判断，非常肯定地回答了答案的确是丰富多彩的，然后从生命中你最爱的人是谁？天空中最亮的是什么？谁对社会的贡献最大？你要繁华热闹的城市，还是要怡然恬静的乡村？你要快乐还是要痛苦？六个方面来诠释自己对答案是丰富多彩的认识。最后提出了“世界是千变万化的，疑问是层出不穷的，答案是丰富多彩的，这才是生活”。文章说理明确，逻辑清晰，同时辩证的说理十分突出，是一篇上乘之作。

4、跟踪训练

训练一:

阅读下面的材料,根据要求作文:

我今天会走上写作这条路,经常感念我高中时代的王老师。

高中二年级时，我的学业与操行都是劣等，几乎到了老师都放弃我的地步，多次受处分，被留校察看，赶出学生宿舍，幸好当时我的导师王老师一直没放弃我，他请我到教师宿舍，吃师母炒的菜，他请假时让我给同学上国文课，还时常对我说：“我教了五十年书，一眼就看出你是一个会成器的学生。”

老师对我好，我不敢再坏下去，不敢辜负他，让他失望。毕业那天我跑去问他：“为什么所有的老师都放弃我，你却对我特别好？”他说：“这个世界关怀是最有力量的。我当学生时正像你一样，是被一位真正关心我的老师救起来的。”

请以“关怀是最有力量的”为话题写一篇文章

要求：自定立意，自选文体，自拟题目，字数不少于800字。

【构思指津】

每个人的人生路上，几乎都不可避免地会遭到挫折、失败，经受孤僻和冷遇，蒙受误解和困惑，甚至到一筹莫展、精神崩溃的程度，在此关键时刻，这个人多么需要安慰、温暖、体贴和关怀呀，这种关怀具有无穷的力量，它能起死回生，妙手回春，它把绝望变成希望，把人从歧路引上征程。激励、正面肯定、亲切关怀会给人以无穷的力量，让人抖擞精神重新振作起来。

从另一角度看，对一个犯了错误的人能做到不人云亦云，一分为二，能透过厚重粗朴的石头看出和氏壁的卞和是多么难能可贵呀！

《钢铁是怎样炼成的》这部小说中的朱赫来关心教育流浪儿保尔；朱伯儒关心并耐心开导一个有偷盗行为的小伙子；小时曾偷过东西的马特洛索夫在组织的关怀下成长为苏联英雄。

由此也想到教育学生。教师的责任重大，需极大的耐心、克制，方法也应讲究，对犯错误的学生应循循善诱，动之以情，晓之以理，绝不能简单、粗暴，动辄挖苦讽刺，把人“一碗水看到底”。应透过学生诸多消极因素看到他们身上的积极因素，不仅要当良师，更重要的是当益友，抓住这一点，才能取得教师与学生情感上的共鸣，教育才会奏效。 训练二：

阅读下面材料,根据要求作文。

德国作家契诃夫说：“有大狗，有小狗，小狗不应该因为大狗的存在而心慌意乱。所有的狗都应该叫，就让他各自用上帝给他的声音叫好了。”

请以“所有的狗都应该叫”为话题写一篇文章。

要求：自定立意，自选文本，自拟题目，字数不少于800字。

【构思指津】

有些人不敢去舞会跳舞，不敢登台演唱，不敢下场赛跑，不敢在大庭广众中下棋，总是害怕自己技不如人，怕人家笑话，缺乏应有的参与意识。参与意识是奥林匹克精神的集中体现。其实，每天清晨练气功的老奶奶并非想当气功专家；练长跑的小伙子未必想当运动健将。习字的老翁未必想当书法家；跳舞唱歌的半老徐娘未必想当明星，他们是锻炼身心，自娱自乐，不是专供别人评头品足的。

正如诗人何其芳《生活是多么广阔》中所说：生活是多么广阔/生活又多么芬芳/凡是有生活的地方/都有快乐和宝藏/让我们投身到生活的广阔的天地里去吧！去寻觅生活的芬芳，去挖掘生活的宝藏，去拥抱生活的欢欣，为什么不呢？

自古“无场外举人”，缘何缩头缩脑，像怕见生人的乡下孩子一样躲躲闪闪呢？试问，哪一个踩钢丝的杂技演员没从钢丝上掉下来过？哪一个足球队的守门员没有过失误？哪一位书法家没写过歪歪扭扭的字？哪一位身经百战的将军没打过败仗？如果这也算耻辱的话，人间还有几许光彩可言呢？

一些小国参加奥运会，常常连铜牌也得不到一块，但是他们参与了，其意义绝不能以金牌的多寡而论，增进友谊，促进体育事业的发展的作用不可低估。

正如一位名人所说：“世界上比我们能耐大的人有的是，看过马拉多纳踢球的人，还想一身臭汗在足球队里混吗？听过帕瓦罗蒂歌声的人，还想修炼美声唱法吗？读过曹雪芹《红楼梦》的人，还想写小说吗？为什么不呢！”大狗与小狗的叫声各具特色，美人与丑人的容貌“各有千秋”，何必千狗一声，千人一面，每个人都应有自己的天空与色彩，武松有武松的英武，西施有西施的妩媚，何必让西施去模拟武松，照猫画虎，弄巧成拙？

篇四：莫为浮云遮望眼,风物长宜放眼量

莫为浮云遮望眼，风物长宜放眼量

随着基础教育课程改革的深入，课堂教学的有效性成为教学研究

的热点之一，教师对于课程资源的使用和处理方式备受关注.

不久前，笔者观摩了一次“同课异构”教学研讨活动，两位教师

共同执教“线段的垂直平分线”. 年轻教师教学设计新颖开放、大

胆处理教材、课堂气氛活跃；中年教师尊重教材原貌，教学朴实自

然、循序渐进. 两位教师对教材的不同处理方式，再次激发了听课

者对如何使用教材的热烈讨论.

随着新课程改革的深入，教师对于教材的理解趋于多元化. 一方

面，“用教材教”的意识正在逐步提升，尤其在评比课或公开课中，

教师改编教材的现象很普遍；另一方面，教师对“创造性地使用教

材”还存在理念与实践上的偏差，呈现出形式化和简单化的倾向.

因此，树立正确的“教材观”，科学践行“创造性使用教材”的课

程理念，对于有效发挥教材作用，提升教学质量，有着深远的现实

意义. 下面将以上述“同课异构”为原型，谈谈新课程理念下对如

何使用教材的几点思考.

一、尊重教材，理解教材

“用教材教”的理念首先建立在对教材的理解与尊重的基础之上，

只有尊重教材的原貌，充分理解教材的编排原意，才能在此基础上

达到“用教材教”的更高境界.

1. 莫为浮云遮望眼

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》）指出：

“数学教材为学生的数学学习活动提供了学习主题、基本线索和知

识结构，是实现数学课程目标、实施数学教学的重要资源.”［1］

由此可以看出数学教材在教学过程中的地位和重要作用.

由于中学教师的学术背景不同，教学经验不同，所以他们对数学

教材的理解有所差异，甚至在认识上产生了一些误区. 比如，有教

师认为，不去开发、整合教材就不能体现新课程理念，于是在没有

理解教材编者意图的情况下，甚至不考虑教学实际，随意更改教材

的原有结构. 有学者认为：“教教材”与“ 用教材教”是衡量教师

教学水平的两个重要标尺.［2］ 由于这样的教材理念和对于教学

的理解，如今许多课堂上不断出现随意删减教材、肢解教材的现象，

而且此类行为被许多教师奉为新课程理念的标志. 这种偏离“用教

材教”主旨的现象犹如笼罩在新课程改革上空的浮云，遮蔽了人们

的视线，是对新课程标准的误读和背离！我们有一句老话叫作“吃

透教材”，它说明了两个道理：一是教师要理解、领会教材；二是

教学要尊重、依据教材. 试想，如果教师对教材都没有起码的理解，

连忠实执行教材都尚未做到，如何谈及驾驭教材、善用教材呢？

该“同课异构”的主题是“线段的垂直平分线”，教材共安排了三

次探究活动，即对线段垂直平分线的折纸、过中点画中垂线、尺规

作图作中垂线. 教材编者欲通过学生动手实践、合作探究等数学活

动，体现实验几何到论证几何的过渡，意在促进学生几何论证意识

的增强、规范证明能力的提高. 在教学中，年轻教师由于缺乏对教

材的深刻理解，没有明确教材中三次探究活动的设计用意，片面强

调知识与现实生活的联系，看起来热热闹闹，但是对教材的理解却

停留在表面上，活动过程给人一种“蜻蜓点水”、“浅尝辄止”的感

觉.

因此，使用教材，首先建立在尊重教材、理解教材的基础上，以

科学的、审慎的态度研究教材、解读教材，警惕教材对于形成错误

理念的导向，正所谓“莫为浮云遮望眼”.

2. 科学地解读教材

所谓解读教材，即是分析教材内容、知识结构和创设的情境，探

索编者的编排意图，结合学生的认知基础和心理发展水平，领会教

育目标及其实现状况. 科学地解读教材需要考虑以下几个问题.

（1）教材安排了哪些内容？为什么这样安排？

教材是专家根据《标准》的要求，充分考虑学生的认知特点和数

学学科自身的规律编写而成的. 作为数学教师，不难认识到教材是

有别于其他一般性教学资源的重要资源，尊重教材是教学起码的要

求.

（2）学生的认知基础如何？

美国著名教育心理学家奥苏伯尔曾经说过：“如果让我把全部教育

心理学归结为一条原理的话，那么就是：影响学生的最主要因素是

学生已经知道了什么，根据原有的知识状况进行教学. ”学生的认

知状态是我们教学的出发点.

（3）本节课的教学目标是什么？教材内容的安排对于完成学科目

标有什么作用？

《标准》指出：教学方案的形成依赖于教师对教材的理解和钻研，

理解和钻研教材应以《标准》为依据，方可明确教材编写者的意图、

逻辑结构，领会教学内容的教育价值，而不是盲目地处理教材.

通过以上几个问题的思考，熟悉教材内容，思考教材编写意图和

知识结构，关注问题类型的归纳与陈述，进一步探寻教材呈现方式

对三维目标达成的可行性. 基于此，才可能对教材进行合理的加

工、改造，才可以真正做到科学、合理、有效地“用教材教”.

二、解读教材，加工教材

尊重教材、理解教材并不意味着忽视和否定教师教学的主观能动

性和创造性，不等于囿于教材，不敢逾越教材雷池半步.

1. 风物长宜放眼量

在教学中，教师应该目光放长远些，眼界开阔些，不能眼中只有

教材，要善于研究教材的内容和结构，设计具有个性化的教学材料.

除了要有对数学教材的准确把握，还要有对数学学科本质的深刻理

解，更要有对学生认知基础的科学判断，正所谓“风物长宜放眼量”.

数学是“思维的体操”. 数学教学的核心任务之一是要培养学生

的思维能力，使学生除了获得必需的数学基础知识之外，还要培养

他们的数学意识、数学思想方法、数学思维方式等数学素养. 教师

要引导学生善于解决基于自身情境中的数学问题，让他们学会观

察、归纳、类比、抽象、概括、推理和反思等逻辑思考的基本方法，

为学生的后续学习和可持续发展奠定基础. 然而，从实际课堂教学

来看，许多教师尚未深刻理解数学作为“思维的教学”的本质，不

能抓住“思维的教学”的时机，在实际教学中存在许多困惑.

2. 体现思维教学的本质

在“线段的垂直平分线”一节中，在介绍折纸、过中点画垂线方

法后，教材介绍了线段垂直平分线的尺规作图方法. 一般地，教师

都会让学生按照教材作法要求进行操作训练活动，继而很快转入

“线段垂直平分线性质”的探索. 这样的教学，学生虽然可以很快

知道知识点，教师也可以有充裕的时间对知识点进行反复练习与拓

展，但弊端是“只见树木不见森林”，没有触及数学的本质，忽视

了作图过程中数学“思维的教学”，只关注学生对知识的掌握，而

错失了思维训练的良机.

中年教师在教学中设计了一组有层次的提问，引导学生思考交流，

问题如下：

①为什么要以大于ab长为半径画弧？

②可否小于或者等于呢？会出现的情况是什么？

③（在学生作图后）能否运用你学过的几何知识说明这种作法的

合理性呢？

④对比用折纸法、过中点画垂线法，你认为尺规作图的优点在哪？

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