相交线与平行线难题

篇一：相交线与平行线难题集锦超级实用

第二章提高题

1、如图，要把角钢（1）弯成120°的钢架（2），则在角钢（1）上截去的缺口是_____度。

D

1 F

C

B

第2题

第3题 2、（2009年崇左）如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若?1?50°，则?AEF=（ ）

3、（2009年新疆）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，?1?30°，?2?50°，则?3的度数等于（ ）

4.（2007年·福州中考）（阅读理解题）直线AC∥BD，连结AB，直线AC,BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连结PA,PB，构成∠PAC，∠APB，∠PBD三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角．） （1）当动点P落在第①部分时，求证：∠APB =∠PAC +∠PBD；

（2）当动点P落在第②部分时，∠APB =∠PAC +∠PBD是否成立（直接回答成立或不成立）？

（3）当动点P在第③部分时，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论．选择其中一种结论加以证明．

5. (2009年金华市)如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数是（ ）

6．(2009年营口市)如图，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的所有角中，与∠2互余的角是 ．

第6题 第7题

7.光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜 AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4。若已知∠1=55°，∠3=75°，那么∠2等于（ ）

8如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，求∠1+∠2的度数。

9： 如图1－26所示．AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=25°，求∠C．

10．如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠AEF+∠CFE=180°，∠1=∠2，则图中的∠H与∠G相等吗？说明你的理由. (12分)

C

D

E

G

11、（动手操作实验题）如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图： （1）将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定；

（2）另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合；

（3）延长DC，∠PCD与∠ACF就是一组对顶角，已知∠1=30°，∠ACF为多少？

12、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（ ）

A、115° B、120° C、145° D、135

1３、（2011?天水）如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果∠1=40°，则∠2的度数是（ ） A、30° B、45° C、40° D、50°

1４、（2011?泰安）如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为（ ） A、25° B、30° C、20° D、35°

１５、（2011?江汉区）如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于（ ） A、23° B、16° C、20° D、26°

１６、（2011?恩施州）将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（ ） A、43° B、47° C、30° D、60°

１７、如图，已知l1∥l2，MN分别和直线l1、l2交于点A、B，ME分别和直线l1、l2交于点C、D，点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）．

（1）如果点P在A、B两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系请说明理由；

（2）如果点P在A、B两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数量关系（只须写出结论）．

１８、实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等. (1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°,则∠2= °，∠3= °.

(2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3= °;若∠1=40°,则∠3= °.

(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a、b的夹角∠3= °时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、

b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗?

１９、潜望镜中的两个镜子MN和PQ是互相平行的，如图所示，光线AB经镜面反射后， ∠1=∠2，∠3=∠4，试说明，进入的光线AB与射出的光线CD平行吗？为什么？

a3

1m

b

2

n

２０、如图（6），DE⊥AB，EF∥AC，∠A=35°，求∠DEF的度数。

21．如图(1)，直线a与b平行，∠1＝(3x+70)°,∠2=(5x+22)°,

求∠3的度数。

图(1)

22．已知：如图(2)， AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B+∠BED+∠D =192°，

∠B-∠D=24°，求∠GEF的度数。

G

23．如图（3），已知AB∥CD，且∠B=40°，∠D=70°，求∠DEB的度数。

A

图（3

）

24．如图（4），直线AB与CD相交于O，EF?AB于F，GH?CD于H， 求证EF与GH必相交。

图（5） 25．平面上n条直线两两相交且无3条或3条以上直线共点，有多少个不同交点？

篇二：相交线与平行线难题

第一讲 相交线与平行线

【难题巧解点拨】

例1求证三角形的内角和为１８０度。

∠3=75°，则∠2= （ ）

A．50° B．55° C．66° D．65°

４、如图3，把长方形纸片沿EF折叠，使D，C分别落在D?，C?的位置，若∠EFB?65?，则∠AED?等于（ ）

例2如图，AB、CD两相交直线与EF、MN两平行直线相交，试问一共可以得到同旁内角多少对?

Ａ．50? Ｂ．55? Ｃ．60? Ｄ．65?

5．两条直线被第三条直线所截，如果所成8个角中有一对内错角相等，那么 例３已知：∠Ｂ＋∠Ｄ＋∠Ｆ＝360o.求证：AB∥EF.

例4如图，∠１＋∠２＝∠BCD,求证AB∥DE。

Ａ Ｂ Ｃ

Ｅ ＤＡ

【典型热点考题】

例１ 如图2—15，∠1=∠2，∠2+∠3=180°，AB∥CD吗? AC∥BD吗?为什么?

例３ 已知直线a、b、c在同一平面内，a∥b，a与c相交于p，那么b与c也一定相交．请说明理由．

一、选择题

1．图2—17中，同旁内角共有 ( )

A．4对 B．3对 C．2对 D．1对 ２、光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之

间来回反射，光线的反射角等于入射角．若已知∠1=35°，

( )

A．8角均相等B．只有这一对内错角相等

C. 凡是内错角的两角都相等，凡是同位角的两角也相等 D．凡是内错角的两角都相等，凡是同位角的两角都不相等

6、如图，在?ABC中，已知AB=AC，点D、E分别在AC、AB上，且BD=BC，AD=DE=EB，那么?A的度数是（ B ）

A、30° B、45° C、35° D、60°

7、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上

平行前进，则这两次拐弯的角度可以是 ( )

A.第一次向右拐40°第二次向左拐140°B.第一次向左拐40°，第二次向右拐40° C.第一次向左拐40°第二次向左拐140°D.第一次向右拐40°，第二次向右拐40° 8、已知：如图，AB//CD，则图中?、?、?三个角之间的数量关系为（ ）. A、?+?+?=360? B、?+?+?=180? C、?+?-?=180? D、?-?-?=90?

9、如图，把三角形纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是( )． (A)∠A＝∠1+∠2 (B)2∠A＝∠1+∠2 (C)3∠A＝2∠1+∠2 (D)3∠A=2(∠1十∠2) 二、填空题

１、用等腰直角三角板画∠AOB?45?

，并将三角板沿OB方向平移到如图17所示

的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22?

，则三角板的斜边

与射线OA的夹角?为______ ３、如图2—31，直线a、b被直线AB所截，且AB⊥BC，

(1)∠1和∠2是_______角；

(2)若∠1与∠2互补，则∠1-∠3=_______. 三、解答题

１、已知：如图2—33，∠ABC=∠ADC，BF、DE是∠ABC、∠ADC的角平分线，∠1=∠2．求证：DC∥AB．

３、已知：如图，CD//EF，∠1=65?，∠2=35?，求∠3与∠4的度数. 解：

5、如图，已知DE、BF平分∠ADC和∠ABC，∠ABF＝∠

AED，∠ADC＝∠ABC，由此可推得图中哪些线段平行?并写出理由．

6、实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.

(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°,则∠2= °，∠3= °. (2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3= °;若∠1=40°,则∠3= °.

(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a、b的夹角∠3= °时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗? a1

m

3

2

b

n

７、潜望镜中的两个镜子MN和PQ是互相平行的，如图所示，光线AB经镜面反射后，

∠1=∠2，∠3=∠4，试说明，进入的光线AB与射出的光线CD平行吗？为什么？

8、如图：已知?ABC与?DEF是一副三角板的拼图，

A,E,C,D在同一条线上.

（1）、求证EF//BC ； （2）、求?1与?2的度数

篇三：初一下册数学 相交线与平行线 难题 提高题 中考题

相交线与平行线

1、如图，要把角钢（1）弯成120°的钢架（2），则在角钢（1）上截去的缺口是_____度。

D

1 F

C

第3

题第 第2题

2、（2009年崇左）如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若?1?50°，则?AEF=（ ）

，?2?50°，则?3的度数等于（ ） 3、（2009年新疆）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，?1?30°

4.（2007年·福州中考）（阅读理解题）直线AC∥BD，连结AB，直线AC,BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连结PA,PB，构成∠PAC，∠APB，∠PBD三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角．） （1）当动点P落在第①部分时，求证：∠APB =∠PAC +∠PBD；

（2）当动点P落在第②部分时，∠APB =∠PAC +∠PBD是否成立（直接回答成立或不成立）？

（3）当动点P在第③部分时，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论．选择其中一种结论加以证明．

第7题

7.光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜 AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4。若已知∠1=55°，∠3=75°，那么∠2等于（ ）

8如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，求∠1+∠2的度数。

9： 如图1－26所示．AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=25°，求∠C．

10．如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠AEF+∠CFE=180°，∠1=∠2，则图中的∠H与∠G相等吗？说明你的理由. (12分)

E

G

C

D

11、（动手操作实验题）如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图： （1）将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定；

（2）另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合；

（3）延长DC，∠PCD与∠ACF就是一组对顶角，已知∠1=30°，∠ACF为多少？

12、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（ ）

A、115° B、120° C、145° D、

135

13.（2011?天水）如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果∠1=40°，则∠2的度数是（ ） A、30° B、45° C、40° D、50°

14、（2011?泰安）如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为（ ） A、25° B、30° C、20° D、35°

15、（2011?江汉区）如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于（ ） A、23° B、16° C、20° D、26°

１６、（2011?恩施州）将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（ ） A、43° B、47° C、30° D、60°

１７、如图，已知l1∥l2，MN分别和直线l1、l2交于点A、B，ME分别和直线l1、l2交于点C、D，点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）．

（1）如果点P在A、B两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系请说明理由； （2）如果点P在A、B两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数量关系（只须写出结论）．

１８、实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等. (1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°,则∠2= °，∠3= °.

(2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3= °;若∠1=40°,则∠3= °.

(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a、b的夹角∠3= °时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、

b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗?

a

3

1m

b

2

n

１９、潜望镜中的两个镜子MN和PQ是互相平行的，如图所示，光线AB经镜面反射后， ∠1=∠2，∠3=∠4，试说明，进入的光线AB与射出的光线CD平行吗？为什么？

２０、如图（6），DE⊥AB，EF∥AC，∠A=35°，求∠DEF的度数。

21．如图，直线a与b平行，∠1＝(3x+70)°,∠2=(5x+22)°,

求∠3的度数。

22．已知：如图， AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B+∠BED+∠D =192°，

∠B-∠D=24°，求∠GEF的度数。

23．如图，已知AB∥CD，且∠B=40°，∠D=70°，求∠DEB的度数。

24．如图（4），直线AB与CD相交于O，EF?AB于F，GH?CD于H， 求证EF与GH必相交。

33．如图，已知FD∥BE，则∠1+∠2-∠3=( ) A．90° B．135° C．150° D．180°

G

A

F

F

第 5 题

第 6 题

第7题

34．如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，则∠E与∠F的大小关系； 36．如图，已知AB∥CD∥EF，PS?GH于P，∠FRG=110°，则∠PSQ＝。

篇四：相交线与平行线难题

第一讲 相交线与平行线

【难题巧解点拨】

例1求证三角形的内角和为１８０度。

例2如图，AB、CD两相交直线与EF、MN两平行直线相交，试问一共可以得到同旁内B

C

角多少对?

例3

例３已知：∠Ｂ＋∠Ｄ＋∠Ｆ＝360o.求证：AB∥EF.

例4如图，∠１＋∠２＝∠BCD,求证AB∥DE。

Ａ Ｂ Ｃ Ｅ

ＤＡ

【典型热点考题】

例１ 如图2—15，∠1=∠2，∠2+∠3=180°，AB∥CD吗? AC∥BD吗?为什么?

例２ 平面上有10条直线，无任何三条交于一点，欲使它们出现31个交点．怎样安排才能办到?

例３ 已知直线a、b、c在同一平面内，a∥b，a与c相交于p，那么b与c也一定相交．请说明理由．

一、选择题

1．图2—17中，同旁内角共有

( )

A．4对 B．3对 C．2对 D．1对

２、光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之

间来回反射，光线的反射角等于入射角．若已知∠1=35°， ∠3=75°，则∠2= （ ） A．50° B．55° C．66° D．65°

３、如图为中华人民共和国国旗上的一个五角星，同学们再熟悉不过了，那么它的每个角的度数为（ ）

000045303640A B C

４、如图3，把长方形纸片沿EF折叠，使D，C分别落在D?，C?的位置，若∠EFB?65?，则∠AED?等于（ ）

Ａ．50?

5．两条直线被第三条直线所截，如果所成8个角中有一对内错角相等，那么 ( )

A．8角均相等 B．只有这一对内错角相等

Ｂ．55?

Ｃ．60?

Ｄ．65?

C. 凡是内错角的两角都相等，凡是同位角的两角也相等 D．凡是内错角的两角都相等，凡是同位角的两角都不相等 6、如图，在?ABC中，已知AB=AC，点D、E分别在AC、AB上，且BD=BC，AD=DE=EB，那么?A的度数是（ B ）

A、30° B、45° C、35° D、60°

C

7、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来

的方向上

平行前进，则这两次拐弯的角度可以是 ( ) A.第一次向右拐40°，第二次向左拐140° B.第一次向左拐40°，第二次向右拐40° C.第一次向左拐40°，第二次向左拐140° D.第一次向右拐40°，第二次向右拐40°

8、已知：如图，AB//CD，则图中?、?、?三个角之间的数量关系为（ ）. A、?+?+?=360? B、?+?+?=180? C、?+?-?=180? D、?-?-?=90?

9、如图，把三角形纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时， 则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个 规律，你发现的规律是( )． (A)∠A＝∠1+∠2 (B)2∠A＝∠1+∠2 (C)3∠A＝2∠1+∠2 (D)3∠A=2(∠1十∠2) 二、填空题

１、用等腰直角三角板画∠AOB?45，并将三角板沿OB方向平移到如图17所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线OA的夹角?为______

?

?

?

．

２、如图2—30，直线CD、EF相交于点A，则在∠1、∠2、∠3、∠4、∠B和∠C这6个角中．

(1)同位角有______； (2)内错角有______； (3)同旁内角有_____。

３、如图2—31，直线a、b被直线AB所截，且AB⊥BC，

(1)∠1和∠2是_______角；

(2)若∠1与∠2互补，则∠1-∠

3=_______.

４、如图，图中有_________对同位角，_________对内错角，_________对同旁内角．

（千万别遗漏）

三、解答题

１、已知：如图2—33，∠ABC=∠ADC，BF、DE是∠ABC、∠ADC的角平分线，∠1=∠2．求证：DC∥AB．

２、在3×3的正方形ABCD的方格中，?1+?2+?3+?4+?5+?6+?7+?8+?9之和是多少度？ 解：

３、已知：如图，CD//EF，∠1=65?，∠2=35?，求∠3与∠4的度数. 解：

4、如图,哪些条件能判定直线AB∥

CD?

A B

3

2

4

C D

5、如图，已知

DE、BF平分∠ADC和∠ABC，∠ABF＝∠AED，∠ADC＝∠ABC，由此可推得图中哪些线段平行?并写出理由．

6、实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.

(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°,则∠2= °，∠3= °. (2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3= °;若∠1=40°,则∠3= °.

(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a、b的夹角∠3= °时,可以使任何射到平面镜

a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由

吗?

篇五：相交线与平行线难题集锦超级实用

志在满分4

1、如图，要把角钢（1）弯成120°的钢架（2），则在角钢（1

B

1

D

C

第2题 第3题第5题

2、（2009年崇左）如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若?1?50°，则?AEF=（ ）

，?2?50°，则?3的度数等于（ ） 3、（2009年新疆）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，?1?30°

4.（2007年·福州中考）（阅读理解题）直线AC∥BD，连结AB，直线AC,BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连结PA,PB，构成∠PAC，∠APB，∠PBD三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角．）

（1）当动点P落在第①部分时，求证：∠APB =∠PAC +∠PBD；

（2）当动点P落在第②部分时，∠APB =∠PAC +∠PBD是否成立（直接回答成立或不成立）？

（3）当动点P在第③部分时，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论．选择其中一种结论加以证明．

5. (2009年金华市)如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数是（ ） 6．(2009年营口市)如图，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的所有角中，与∠2互余的角是

第6题 第7题

7.光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜 AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4。若已知∠1=55°，∠3=75°，那么∠2等于（ ）

8如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，求∠1+∠2的度数。

9： 如图1－26所示．AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=25°，求∠C．

10．如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠AEF+∠CFE=180°，∠1=∠2，则图中的∠H与∠G相等吗？说明你的理由. (12分)

E

B

G

A

12、（动手操作实验题）如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图： （1）将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定；

（2）另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合；

（3）延长DC，∠PCD与∠ACF就是一组对顶角，已知∠1=30°，∠ACF为多少？

把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（ ）

A、115° B、120° C、145° D、135

10、（2011?天水）如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果∠1=40°，则∠2的度数是（A、30° B、45° C、40° D、50°

11、（2011?泰安）如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为（A、25° B、30° C、20° D、35°

27、（2011?江汉区）如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于（ ） A、23° B、16° C、20° D、26°

35、（2011?恩施州）将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（ ） A、43° B、47° C、30° D、60°

） ）

69、如图，已知l1∥l2，MN分别和直线l1、l2交于点A、B，ME分别和直线l1、l2交于点C、

D，点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）．

（1）如果点P在A、B两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系请说明理由； （2）如果点P在A、B两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数量关系（只须写出结论）．

6、实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.

(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°,则∠2= °，∠3= °.

(2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3= °;若∠1=40°,则∠3= °.

(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a、b的夹角∠3= °时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、

b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗?

７、潜望镜中的两个镜子MN和PQ是互相平行的，如图所示，光线AB经镜面反射后， ∠1=∠2，∠3=∠4，试说明，进入的光线AB与射出的光线CD平行吗？为什么？

a3

1m

b

2

n

8．如图（6），DE⊥AB，EF∥AC，∠A=35°，求∠DEF

的度数。

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