一张圆桌旁有四个座位

篇一：合肥一中自主招生数学试卷(含答案[1]

2011年合肥一中自主招生《科学素养》测试数学试题

（满分：150分）

一、选择题：（本大题共4小题，每小题8分，共32分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的．）

1.如图一张圆桌旁有四个座位，A,B,C,D四人随机坐在四个座位上，A则D与相邻的概率是（ ） A.

2112

B. C. D. 3249

2. 小明将一张正方形包装纸，剪成图1所示形状，用它包在一个棱长为10的正方体的表面（不考虑接缝），如图2所示．小明所用正方形包装纸的边长至少为（ ） A．40 B．

．

．

3.在平面直角坐标系中，第一个正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1,0）, 点D的坐标为（1,0）,延长CB交x轴与A1，作作第二个正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作第二个正方形 A2B2C2C1???，按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为（ ） A. 5()

32

2009

B. 5()

94

2008

C. 5()

32

4018

D. 5()

94

2010

4.如图，在△ABC中，AB=10，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA,CB分别相交于点P,Q，则线段PQ长度为（ ）

A.4.75 B.4.8 C.5

D.4

二、填空题（本大题共有5小题，每题10分，共50分）

5.某县为了了解“五·一”期间该县常住居民的出游情况，有关部门随机调查了1600名居民，并根据调查结果绘制了如下统计图：

若该县常住居民共24万人，则估计该县常住居民中，利用“五·一”期间出游采集发展信息的人数约为 万人。

6.已知点P(x,y)位于第二象限，并且y≤x+4,x,y为整数，符合上述条件的点P共有 个。 7. 如图，已知菱形OABC,点C在直线y=x经过点A，菱形OABC

经过点B,则此反比例函数表达式为 。

E

A C

B

（第7题） （第8题）

8.如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC,，AD＝2，将腰CD以D为中心逆时针旋转 90°至DE，连结AE，若△ADE的面积是3，则BC的长为_ ________．

9.如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD 的周长为 。

（第9题）

三、解答题（本大题共有2小题，共68分）

10.(30分)甲车从A 地驶往 C地，在C 停留一段时间后，返回A地，乙车从B地经C地A驶往，两车同时出发，相向而行，同时到达C地，设乙车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km）,图中的折线表示y与x之间的函数关系。

（1）A、B两地之间的距离为 （km）；

甲车的速度 km/h; 乙车的速度 km/h;

（2）点D的坐标为 ；请解释图中点D的实际意义： （3）在图中补全函数图象；

（4）求出所补的函数图象的关系式。

11.（38分）如图，射线AM平行于射线BN，AB⊥BN且AB=3,C是射线BN上的一个动点，连接AC，作CD⊥AC且CD=

1

AC,过C作CE⊥BN于点E, 2

设BC长为t。

（1）AC长为 ，△ACD的面积是 (用含有t的代数式表示)； （2）求点D到射线BN的距离(用含有t的代数式表示)；

(3)是否存在点C ，使△ACE等腰三角形？若存在，请求出此时BC的长度；若不存在，请说明理由。

2011年合肥一中自主招生《科学素养》测试数学参考答案

1.A 2.C 3.C 4.B 5.1.89 6.点P为（-1,1），（-1,2），（-1,3），（-1,4），（-2,1），（-2,2），共6个点 7.

y?

8.5 9.10

10. 12.（1）960km；100,60；乙行驶11小时后被甲追上。 （2）y=40(x—11)=40x—

440.

???

t2?9. 11.（1）AC

长为CD?，△ACD的面积是42

（2）

t

2

3

和6?ACE为等腰三角形。 2

（3）存在，此时BC的长度为

篇二：2012年5月杭州市上城区二模数学试卷及答案

2012年杭州市各类高中招生文化考试上城区二模试卷

数 学

考生须知：

1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟. 2.答题时，必须在答题卷密封区内写明校名，姓名和准考证号.

3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应. 4.考试结束后，上交试题卷和答题卷.

试 题 卷

一．仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)

下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.

错误！未指定书签。. 下列运算正确的是

A

??4 B

.??4 C.?4??4 D.?4?16 2. 如图，AB//CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1=63°，则∠2＝

(转 载 于:wWW.smHAida.cOM 海达范文网:一张圆桌旁有四个座位)

A．63° B．53° C．37° D． 27°

3. 设A，B表示两个集合，我们规定“A∩B”表示A与B的公共部 （第2题） 分，并

称之为A与B的交集.例如：若A={正数}，B={整数},则A∩B={正整数}. 如果A={矩形}，B={菱形}，则所对应的集合A∩B是

A.{平行四边形} B.{矩形} C.{菱形} D.{正方形}

4. 某厂生产世博会吉祥物“海宝”纪念章8万个，质检部门为检测这批纪念章质量的合格情

况，从中随机抽查300个，合格298个.下列说法正确的是 A.总体是8万个纪念章，样本是300个纪念章

B.总体是8万个纪念章的合格情况，样本是300个纪念章的合格情况 C.总体是8万个纪念章的合格情况，样本是298个纪念章的合格情况 D.总体是8万个纪念章的合格情况，样本是1个纪念章的合格情况 5. 解关于x的不等式?

2

?x?a

，正确的结论是

x??a?

A．无解 B.解为全体实数 C.当a＞0时无解 D.当a＜0时无解

6. 某市2005年至2011年国内生产总值年增长率(％)变化情况如统计图，从图上看，下列结论中不正确的是 A．2005年至2011年，该市每年的国内生产总值有增有减. B. 2005年至2008年，该市国内生产总值的年增长率逐年减小.

C. 自2008年以来，该市国内生产总值的年增长率开始回升. （第6题） D. 2005年至2011年，该市每年的国内生产总值不断增长.

7. 如图，在直角坐标系中，⊙O的半径为1

，则直线y??2x与⊙O的位置关系是 A.相离 B.相交 C.相切 D.无法确定 8. 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝6，

D是AC上一点，若tan∠DBA＝

1

，则sin∠CBD的值为

5

第7题

1 B.

2C.

23 D. 1313

444

或－4 B．?或4 C．或－2 D．2或－2 333

9. 已知四条直线y＝kx－3，y＝－1，y＝3和x＝1所围成的四边形的面积是8，则k的值为

A．

10.如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB交弧BC于点D，交OC于点E，连结CD，OD.给出以下四个结论：①S△DEC

△AEO ；②AC∥OD；③线段OD是DE与DA的比例中项；④2CD2?CE?AB．其中结论正确的是

（第10题）

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③ D. ②④ 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11. 如果2?

?

2=a?b2（a，b为有理数），那么a?b等于?

2

12. 如图，二次函数y1?ax2?bx?c和一次函数y2?mx?n的图象，观察图象,写出y2?y1时x的取值范围 . 13. 已知

11x?xy?y??3,代数式的值为_________. yxx?xy?y

（第12题）

14. 一张圆桌旁有四个座位，甲先坐在如图所示的座位上，乙，丙，丁三

人随机坐到其他三个座位，则甲与乙不相邻而坐的概率为 .

15. 如图，已知直角三角形OAB的直角边OA在x

（第14题）

1

(x?0)与直角边AB交于x

1

点C，与斜边OB交于点D，OD?OB，则

3

轴上，双曲线y?△OBC的面积为 .

(第15题)

16. 如图，⊙O的半径OD经过弦AB（不是直径）

的中点C，OE//AB交⊙O于点E，PE∥OD，延长直径AG，

交PE于点H，直线DG交OE于点F，交PE于K.若EF=2，FO=1，则KH的长度等于 .

三.全面答一答（本题有7个小题，共66分）

解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有 (第16题) 点困难，你们把自己能写出的解答写出一部分也可以. 17.（本小题满分6分）

写出一个只含字母x的代数式，要求（1）要使此代数式有意义，字母x必须取全体大于1的实数，（2）此代数式的值恒为负数.

18.（本小题满分8分）

某校九年级学生共600人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1分钟的跳绳测试，并指定甲，乙，丙，丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下图是这四名同学提供的部分信息：

甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）. 乙：跳绳次数不少于105次的同学占96％.

(第18题)

丙：第①，②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是8. 丁：第②，③，④组的频数之比为4:17:15． 根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题： （1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？

（2）如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？

19.（本小题满分8分）

如图①，P为△ABC内一点，连接PA，PB，PC，在△PAB，△PBC和△PAC中，如果存在一个三角形与△ABC相似，那么就称P为△ABC

的自相似点．

已知△ABC中，∠A＜∠B＜∠C

① ② (第19题)

（1）利用直尺和圆规，在图②中作出△ABC的自相似点P（不写作法，但需保留作图痕迹）；

（2）若△ABC的三内角平分线的交点P是该三角形的自相似点，求该三角形三个内角的度数．

20.（本小题满分10分）

将正六边形纸片按下列要求分割（每次分割，纸片均不得有剩余）.

第一次分割：将正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形再分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；

第二次分割：将第一次分割后所得的正六边形纸片分割成三个 （第20题） 全等的菱形，然后选取其中的一个菱形再分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；

按上述分割方法进行下去??

（1）请你在图中画出第一次分割的示意图；

（2）若原正六边形的面积为a，请你通过操作和观察，将第1次，第2次，第3次分

（3）观察所填表格，并结合操作，请你猜想：第n次分割后所得的正六边形面积Sn与分割次数n有何关系？（Sn用含a和n的代数式表示，不需要写出推理过程）.

21.（本小题满分10分）

某校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3600元的资金购买一批篮球,足球和排球.已知篮球,足球,排球的单价比为9：6：4，且其单价和为190元.

（1）请问篮球,足球,排球的单价分别为多少元？

（2）若要求购买篮球,足球,排球的总数量为50个，篮球数量是排球数量的2倍，且足球不超过10个，请问有几种购买方案？

22.（本小题满分12分）

如图，△ABC中，∠BAC=90°，正方形的一边GF在BC上，其余两个顶点D，E分别在AB，AC上.连接AG，AF分别交DE于M，N两点． （1）求证：

DMMN

?. BGGF

2

(2) 求证：MN?DM?EN． (3)若AB=AC=2，求MN的长.

23.（本小题满分12分）

(第22题)

已知抛物线y??x2?3x?4交y轴于点A，交x轴于点B,C（点B在点C的右侧）.过点A作垂直于y轴的直线l. 在位于直线l下方的抛物线上任取一点P，过点P作直线PQ平行于y轴交直线l于点Q.连接AP.

（1）写出A，B，C三点的坐标； （2）若点P位于抛物线的对称轴的右侧：

①如果以A，P，Q三点构成的三角形与△AOC相似，求出点P的坐标；

②若将△APQ沿AP对折，点Q的对应点为点M.是否存在点P，使得点M落在x轴上.若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

（第23题）

篇三：2015年5月杭州市上城区二模数学试卷及答案

2015年杭州市各类高中招生文化考试上城区二模试卷

数 学

考生须知：

1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟. 2.答题时，必须在答题卷密封区内写明校名，姓名和准考证号.

3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应. 4.考试结束后，上交试题卷和答题卷.

试 题 卷

一．仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)

下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.

1. 下列运算正确的是

A

??4 B

.??4 C.?4??4 D.?4?16 2. 如图，AB//CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1=63°，则∠2＝

A．63° B．53° C．37° D． 27°

3. 设A，B表示两个集合，我们规定“A∩B”表示A与B的公共部 （第2题） 分，并

称之为A与B的交集.例如：若A={正数}，B={整数},则A∩B={正整数}. 如果A={矩形}，B={菱形}，则所对应的集合A∩B是

A.{平行四边形} B.{矩形} C.{菱形} D.{正方形}

4. 某厂生产世博会吉祥物“海宝”纪念章8万个，质检部门为检测这批纪念章质量的合格情

况，从中随机抽查300个，合格298个.下列说法正确的是 A.总体是8万个纪念章，样本是300个纪念章

B.总体是8万个纪念章的合格情况，样本是300个纪念章的合格情况 C.总体是8万个纪念章的合格情况，样本是298个纪念章的合格情况 D.总体是8万个纪念章的合格情况，样本是1个纪念章的合格情况 5. 解关于x的不等式?

2

?x?a

，正确的结论是

x??a?

A．无解 B.解为全体实数 C.当a＞0时无解 D.当a＜0时无解

6. 某市2005年至2011年国内生产总值年增长率(％)变化情况如统计图，从图上看，下列结论中不正确的是 A．2005年至2011年，该市每年的国内生产总值有增有减. B. 2005年至2008年，该市国内生产总值的年增长率逐年减小.

C. 自2008年以来，该市国内生产总值的年增长率开始回升. （第6题） D. 2005年至2011年，该市每年的国内生产总值不断增长.

7. 如图，在直角坐标系中，⊙O的半径为1

，则直线y??2x与⊙O的位置关系是 A.相离 B.相交 C.相切 D.无法确定 8. 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝6，

D是AC上一点，若tan∠DBA＝

1

，则sin∠CBD的值为

5

第7题

1 B.

2C.

23 D. 1313

444

或－4 B．?或4 C．或－2 D．2或－2 333

9. 已知四条直线y＝kx－3，y＝－1，y＝3和x＝1所围成的四边形的面积是8，则k的值为

A．

10.如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB交弧BC于点D，交OC于点E，连结CD，OD.给出以下四个结论：①S△DEC

△AEO ；②AC∥OD；③线段OD是DE与DA的比例中项；④2CD2?CE?AB．其中结论正确的是

（第10题）

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③ D. ②④ 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11. 如果2?

?

2=a?b2（a，b为有理数），那么a?b等于?

2

12. 如图，二次函数y1?ax2?bx?c和一次函数y2?mx?n的图象，观察图象,写出y2?y1时x的取值范围 . 13. 已知

11x?xy?y??3,代数式的值为_________. yxx?xy?y

（第12题）

14. 一张圆桌旁有四个座位，甲先坐在如图所示的座位上，乙，丙，丁三

人随机坐到其他三个座位，则甲与乙不相邻而坐的概率为 .

15. 如图，已知直角三角形OAB的直角边OA在x

（第14题）

1

(x?0)与直角边AB交于x

1

点C，与斜边OB交于点D，OD?OB，则

3

轴上，双曲线y?△OBC的面积为 .

(第15题)

16. 如图，⊙O的半径OD经过弦AB（不是直径）

的中点C，OE//AB交⊙O于点E，PE∥OD，延长直径AG，

交PE于点H，直线DG交OE于点F，交PE于K.若EF=2，FO=1，则KH的长度等于 .

三.全面答一答（本题有7个小题，共66分）

解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有 (第16题) 点困难，你们把自己能写出的解答写出一部分也可以. 17.（本小题满分6分）

写出一个只含字母x的代数式，要求（1）要使此代数式有意义，字母x必须取全体大于1的实数，（2）此代数式的值恒为负数.

18.（本小题满分8分）

某校九年级学生共600人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1分钟的跳绳测试，并指定甲，乙，丙，丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下图是这四名同学提供的部分信息：

甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）. 乙：跳绳次数不少于105次的同学占96％.

(第18题)

丙：第①，②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是8. 丁：第②，③，④组的频数之比为4:17:15． 根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题： （1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？

（2）如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？

19.（本小题满分8分）

如图①，P为△ABC内一点，连接PA，PB，PC，在△PAB，△PBC和△PAC中，如果存在一个三角形与△ABC相似，那么就称P为△ABC

的自相似点．

已知△ABC中，∠A＜∠B＜∠C

① ② (第19题)

（1）利用直尺和圆规，在图②中作出△ABC的自相似点P（不写作法，但需保留作图痕迹）；

（2）若△ABC的三内角平分线的交点P是该三角形的自相似点，求该三角形三个内角的度数．

20.（本小题满分10分）

将正六边形纸片按下列要求分割（每次分割，纸片均不得有剩余）.

第一次分割：将正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形再分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；

第二次分割：将第一次分割后所得的正六边形纸片分割成三个 （第20题） 全等的菱形，然后选取其中的一个菱形再分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；

按上述分割方法进行下去??

（1）请你在图中画出第一次分割的示意图；

（2）若原正六边形的面积为a，请你通过操作和观察，将第1次，第2次，第3次分

（3）观察所填表格，并结合操作，请你猜想：第n次分割后所得的正六边形面积Sn与分割次数n有何关系？（Sn用含a和n的代数式表示，不需要写出推理过程）.

21.（本小题满分10分）

某校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3600元的资金购买一批篮球,足球和排球.已知篮球,足球,排球的单价比为9：6：4，且其单价和为190元.

（1）请问篮球,足球,排球的单价分别为多少元？

（2）若要求购买篮球,足球,排球的总数量为50个，篮球数量是排球数量的2倍，且足球不超过10个，请问有几种购买方案？

22.（本小题满分12分）

如图，△ABC中，∠BAC=90°，正方形的一边GF在BC上，其余两个顶点D，E分别在AB，AC上.连接AG，AF分别交DE于M，N两点． （1）求证：

DMMN

?. BGGF

2

(2) 求证：MN?DM?EN． (3)若AB=AC=2，求MN的长.

23.（本小题满分12分）

(第22题)

已知抛物线y??x2?3x?4交y轴于点A，交x轴于点B,C（点B在点C的右侧）.过点A作垂直于y轴的直线l. 在位于直线l?a href="http://www.zw2.cn/zhuanti/guanyuluzuowen/" target="_blank" class="keylink">路降呐孜锵呱先稳∫坏鉖，过点P作直线PQ平行于y轴交直线l于点Q.连接AP.

（1）写出A，B，C三点的坐标； （2）若点P位于抛物线的对称轴的右侧：

①如果以A，P，Q三点构成的三角形与△AOC相似，求出点P的坐标；

②若将△APQ沿AP对折，点Q的对应点为点M.是否存在点P，使得点M落在x轴上.若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

（第23题）

篇四：九年级数学寒假作业(一)

九年级数学寒假作业(一)

_____班 姓名_____________ 成绩__________.

一、选择题(每小题3分，共30分) 1

）

(B) 3，

(D)9 2

）

3、下列方程中是一元二次方程的是（ ）．

(A)2x?1?0 (B)y2?x?1 (C)x?1?0 (D)4、用配方法解方程x?x?1?0，配方后所得方程是（ ）

12 312 312 512 5(A)(x－＝ ， (B)(x＝ ， (C)(x＋)＝ (D)(x－)＝

24242424

5、某中学准备建一个面积为375cm的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短10m．设游泳池的长为xm，则可列方程（ ）．

(A)x(x?10)?375 (B)x(x?10)?375 (C)2x(2x?10)?375， (D)2x(2x?10)?375 6、已知3x?4y，则

2

2

2

1

?x2?1 x

x

= （ ） y

(A)

4334， (B)， (C)?， (D)- 3443

，2)关于x轴对称点的坐标是7、在平面直角坐标系中，点A(1（ ） 1) (A)(2，

，2) (B)(?1

，?2) (D)(?1，?2) (C)(1

(第8题图)

8、如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.1m．若小芳比爸爸矮0.3m，则她的影长为（ ）．

(A)1.3m (B)1.65m (C)1.75m (D)1.8m

9、在正方形网格中，∠α的位置如图所示，则sinα的值为（ ）． (A)1

2

10、如图，在钝角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点D发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是（ ）． (A)3秒或4.8秒 (B)3秒 (C)4.5秒 (D)4.5秒或二、填空题(每小题3分，共30分) 11

?______．

B C ??

12、计算：2cos30?tan60＝_________．

（第14题图）

13、在Rt△ABC中，∠C?90，sinB?

?

(第10题图)

从A点出1cm/秒，D、E为顶

4.8秒

D

3BC

? ，则

5AB

14、如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，如果要使△ABC∽△DCA，那么还要补充的一个条件是_____________

（只要求写出一个条件即可）．

15、已知点A(－1，2)，将它先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点B，则点B的坐标是______． 16

、等边三角形的高为则它的边长为________. 17、方程x(2x-3)=5(x+1)的一般形式是_______________.

18、给出一元二次方程x?8x?_____?0的一个常数项,使方程有两个相等的实数根.

19、商店举办有奖销售活动，活动办法如下：凡购货满100元者发奖券一张，多购多得，每10000张奖券为

一组进行开奖，每组设特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个，那么买100元商品的中奖概率是__________. 20、用“

”、“

”定义新运算：对于任意实数a，b，都有a

(2005

2004)=_____________.

b=a和a

b=b，例如3

2=3，3

2=2。

则(2007

2006)

2

三、解答题(共40分) 21、计算：0.25?cos60

?

??2

??

1?tan60? ； 22、解方程：x2?x?17?3

?

?

23、一般的室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为：3.5cm×3.5cm，放映的荧屏的规格为2m×2m，若放映机的光源距胶片20cm时，问荧屏应拉在离镜头多远的地方，放映的图象刚好布满整个荧屏？

24、九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD?3m，标杆与旗杆的水平距离BD?15m，人的眼睛与地面的高度EF?1.6m，人与标杆CD的水平距离DF?2m，求旗杆AB的高度．

A

H

D

25、市政府为了解决老百姓看病贵的问题，决定下调一些药品的价格．某种药品原售价为125元/盒，连续两次降价后售价为80元/盒．假设每次降价的百分率相同，求这种药品每次降价的百分率．

27、如图，一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的座位上，B、C、D三人随机坐到其他三个座位上。求A与B不相邻而坐的概率。

28、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC?的中点，EF与BD相交于点M． （1）求证：△EDM∽△FBM；（2）若DB?9，求BM．

29. 为了搞好防洪工程建设，需要测量岷江河某段的宽度，如图1，一测量员在河岸边的A处测得对岸岸边的一个标记B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向行进了150米到达点C处，这时测得标记B在北偏西30°的方向。

（1）求河的宽度？（保留根号）

（2）除上述测量方案外，请你在图2中再设计一种测量河的宽度的方案。

篇五：九年级数学寒假作业(一)

九年级数学寒假作业(一)

_____班 姓名_____________ 成绩__________.

一、选择题(每小题3分，共30分) 1

）

(B) 3，

(D)9 2

）

，

3、下列方程中是一元二次方程的是（ ）．

2

(A)2x?1?0 (B)y?x?1 (C)x?1?0 (D)

2

1

?x2?1 x

4、用配方法解方程x?x?1?0，配方后所得方程是（ ）

12 312 312 512 5

(A)(x－)＝ (B)(x)＝ (C)(x＋)＝ ， (D)(x＝ 24242424

5、某中学准备建一个面积为375cm的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短10m．设游泳池的长为xm，则可列方程

（ ）．

(A)x(x?10)?375 (B)x(x?10)?375 (C)2x(2x?10)?375， (D)2x(2x?10)?375 6、已知3x?4y，则

2

2

x

= （ ） y

(A)

4334， (B)， (C)?， (D)- 3443

，2)关于x轴对称点的坐标是7、在平面直角坐标系中，点A(1（ ） 1) (A)(2，

，2) (B)(?1

，?2) (D)(?1，?2) (C)(1

(第8题图)

8、如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.1m．若小芳比爸爸矮0.3m，则她的影长为（ ）．

(A)1.3m (B)1.65m (C)1.75m (D)1.8m

(第9题图)

9、在正方形网格中，∠α的位置如图所示，则sinα的值为（ ）． (A)1

2

10、如图，在钝角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点D止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三时，运动的时间是（ ）．

(A)3秒或4.8秒 (B)3秒 (C)4.5秒 (D)4.5秒或二、填空题(每小题3分，共30分) 11

?______．

B C ??

12、计算：2cos30?tan60＝_________． （第14题图）

13、在Rt△ABC中，∠C?90，sinB?

?

(第10题图)

从A点出发到B点点E运动的速度为角形与△ABC相似

4.8秒

A

D

3BC

? ，则

5AB

14、如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，如果要使△ABC∽△DCA，那么还要补充的一个条件是_____________（只

要求写出一个条件即可）．

15、已知点A(－1，2)，将它先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点B，则点B的坐标是______． 16

、等边三角形的高为则它的边长为________. 17、方程x(2x-3)=5(x+1)的一般形式是_______________.

18、给出一元二次方程x?8x?_____?0的一个常数项,使方程有两个相等的实数根.

19、商店举办有奖销售活动，活动办法如下：凡购货满100元者发奖券一张，多购多得，每10000张奖券为一组进行

开奖，每组设特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个，那么买100元商品的中奖概率是__________. 20、用“

”、“(2005

”定义新运算：对于任意实数a，b，都有a2004)=_____________.

b=a和a

b=b，例如3

2=3，3

2=2。则(2007

2006)

2

三、解答题(共40分) 21、计算：0.25?cos60

?

??2

??1?tan60? ； 22、解方程：x2?x?17?3

?

?

23、一般的室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为：3.5cm×3.5cm，放映的荧屏的规格为2m×2m，若放映机的光源距胶片20cm时，问荧屏应拉在离镜头多远的地方，放映的图象刚好布满整个荧屏？

24、九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD?3m，标杆与旗杆的水平距离BD?15m，人的眼睛与地面的高度EF?1.6m，人与标杆CD的水平距离DF?2m，求旗杆AB的高度．

A

H

F D

25、市政府为了解决老百姓看病贵的问题，决定下调一些药品的价格．某种药品原售价为125元/盒，连续两次降价

后售价为80元/盒．假设每次降价的百分率相同，求这种药品每次降价的百分率．

27、如图，一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的座位上，B、C、D三人随机坐到其他三个座位上。求A与B不相邻而坐的概率。

28、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC?的中点，EF与BD相交于点M． （1）求证：△EDM∽△FBM；（2）若DB?9，求BM．

29. 为了搞好防洪工程建设，需要测量岷江河某段的宽度，如图1，一测量员在河岸边的A处测得对岸岸边的一个标记B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向行进了150米到达点C处，这时测得标记B在北偏西30°的方向。

（1）求河的宽度？（保留根号）

（2）除上述测量方案外，请你在图2中再设计一种测量河的宽度的方案。

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