空间世界末日,倒计时

篇一：2013年高考倒计时60天数学(理)正能量：第1辑金题强化卷12(解析版)

2013年普通高等学校招生全国统一考试金题强化卷

数学理（12）

第I卷

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.【江西景德镇市2012届高三第三次质检试题】已知集合M、N、P

均为全集U的子集，图中阴影部分用M、N、P表示为 A．（M∪N）∩P B．（M∪N）∩（CUP）

C．（M∩P）∪（N∩P） D．（M∪P）∩（N∪P） 【答案】B

【解析】如图所示，阴影部分为M∪N的区域，去掉与P相同的部分不包括P，故为（M∪N）∩（CUP）.

2. 【湖北省武汉市2013年考试答题适应性训练】若复数纯虚数，则复数2a＋2i在复平面内对应的点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2a?2i

(i为虚数单位，a?R)是1?i

3. 【北京市朝阳区2011-2012学年度高三年级统一考试】

log(?x),?4?x?0,??1

2已知函数f(x)??若方程f(x)?a有解，则实数a的取值范围是 ??2cosx,0?x??.

A??2,??? B??1,??? C(??,?2] D(??,?

1]

4. 【原创改编题】对于函数f(x)?sinx?cosx，下列结论不正确的是 A.在?0,

44

???

上单调递增 B.图象关于y轴对称 C.最小正周期为2? D.值域为??1,1? ?4??

【答案】C

【解析】f(x)?sin4x?cos4x?(sinx2?cos2x)(sin2x?cos2x)??cos2x。逐项对照，选项C中的结论不正确。

5. 【浙江省2012届重点中学协作体高三第二学期4月联考】若n∈N*，n < 100，且二项式

?31?

?x?2?的展开式中存在常数项，则所有满足条件的n值的和是（ ）

x??

A 850 B 950 C 960 D

1050

n

6. 【银川一中2013届高三年级第四次月考】 过点（0，1）且与曲线y?

x?1

在点（3，2）处的切线垂直的直线的方程为( ) x?1

A．2x?y?1?0 B．2x?y?1?0 C．x?2y?2?0 D．x?2y?2?

?x?0

?

7. 【宁夏回族自治区石嘴山市2012届高三第一次联考】已知不等式组?y?0表示

?2x?y?1?0?

平面区域D，往抛物线y??x?x?2与x轴围成的封闭区域内随机地抛掷一粒小颗粒，则 该颗粒落到区域D中的概率为（ ） A．

2

11

B． 918

C．

11

D． 36

【答案】B

【解析】如图所示，试验的全部结果构成的区域为?，

8. 【河北省唐山市

2013

届高三摸底考试数学】若函数

f(x)?(sinx?cosx)2?2cos2x?m

在?0,

???

上有零点，则m的取值范围为（ ）

??2?

A. ?1,2?B. ??

1,2?C. ??1,2D. ?1,3

?

??

9. 【原创改编题】若一个空间几何体的三个视图都是直角边长为1的等腰直角三角形，则这个空间几何体的外接球的表面积和内切球的表面积之比是 （ ）

A.

B. 18? C. 3 D. 9

【答案】A

【解析】这个空间几何体是一个三条侧棱长度为1，侧棱两两垂直的三棱锥，其外接球与单

位正方体相同，故其外接球的半径为

；设内接球的半径为r

，根据等体积方法，则111111

(??)r???1?1?

1，解得r?

322232

?3(12??。

之比的平方，所以所求的比值为2

410. 【北京市朝阳区2011-2012学年度高三年级统一考试】

已知正方形ABCD

的边长为，将?ABC沿对角线AC折起，使平面

2

A

D

C

ABC?平面ACD，得到如图所示的三棱锥B?ACD．若O为AC边的中点，（不包括端点），且BN?CM.N分别为线段DC，BO上的动点M，

设BN?x，则三棱锥N?AMC的体积y?f(x)的函数图象大致是（ ）

图象为开口向下的抛物线的一部分，故选B.

第Ⅱ卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。 二。填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

11. 【河北省石家庄市2012届高三教学质量检测(一)】经调查某地若干户家庭的年收入x (万元)和年饮食支出y (万元)具有线性相关关系，并得到y关于x的线性回归直线方程：

y?0.254x?0.321，由回归直线方程可知，家庭年收入每增加l万元，年饮食支出平均增

加 万元． 【答案】0.254

【解析】?y?0.254(x?1)?0.321?(0.254x?0.321)?0.254

12. 【宁夏回族自治区石嘴山市2012届高三第二次联考】已知△ABC的一个内角是1200，三边长构成公差为4的等差数列，则三角形的面积是

13. 【湖北省孝感市2012—2013学年度高中三年级第一次统一考试】

14. 【2012年洛阳市示范高中联考数学试题】下图甲是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图，已知图甲中从左向右第一组的频数为4000．在样

本

中

记

月

收

入

在

??1000,1500

，

[1500,2000),[2000,2500),[2500,3000),[3000,3500),[3500,4000]的人数依次为A1、

A2、……、A6．图乙是统计图甲中月工资收入在一定范围内的人数的算法流程图，图乙输

出的S? ．

（用数字作答）

【答案】6000

【解析】利用频率等于纵坐标乘以组距求出月收入在[1000，1500）的频率；利用频数等于频率乘以样本容量求出样本容量；据程序框图的流程判断出框图的功能为求第二组及其后面几组的频数和，利用样本容量减去第一组的人数即可．

篇二：2013年高考倒计时60天数学(理)正能量：第1辑金题强化卷02(解析版)

2013年普通高等学校招生全国统一考试金题强化卷

数学理（2）

第I卷

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 【江西省临川一中2012届高三信息卷数学】设全集U=R,若集合M=?yy?22x?x2?3?，

??N=?xy?lgx?3?，则(CUM)?N= 2?x??

A．（－3，2） B．（－3，0） Ｃ．（－∞，1）∪（4，+∞） Ｄ．（－3，1）

2. 【四川省成都市高2013级（高三）一诊模拟】 如图，在复平面内，复数z1，

z1????????z2对应的向量分别是OA，OB，则复数z2对应的点位于（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3. 【2012年河南省豫东、豫北十所名校高中毕业班阶段性测试(三）】

?x??1?2,x?0f?x???x，则该函数是 ??2?1,x<0 已知函数

(A)偶函数，且单调递增 （B)偶函数，且单调递减

(C)奇函数，且单调递增 （D)奇函数，且单调递减

【答案】C

【解析】当x?0时，?x?0，f??x??f?x??2?x?1?1?2?x?0；当x?

0时，????

?x?0，f??x??f?x???1?2x???2x?1??0；f?0??0.因此函数f?x?是奇函数.当x?0时，函数f?x?是增函数，因函数图像关于原点对称，故f?x?是增函数，选C.

4. 【改编题】已知cos(x―?

?

)=?cosx+cos(x―)的值是 ?

A、

B、

C、―1 D、±

1 5. 【北京市朝阳区2012届高三年级第二次综合练习】

下列命题：

p:函数f(x)?sin4x?cos4x的最小正周期是?；

2b=(-1,?)，c=(?11)a=(?，1)，，则(a+b)//c的充要条件???1；，q:已知向量

a

1r:若?1=1（a?1），则a?e． x

B．p,q C．q,r D．p,r

其中所有的真命题是 A．r

6. 【安徽省黄山市2013届高中毕业班第一次质量检测】

已知函数f?x??lg(ax?bx)?x中，常数a、b满足a?1?b?0，且a?b?1，那么f?x??1的解集为

A．(0，1) B．(1，??) C．(1，10) D．(10，??)

【答案】B

7. 【2012年河南省豫东、豫北十所名校高中毕业班阶段性测试(三）】在

ΔABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c.

若cosB=1sinC则,?2,S?ABC?b? 4sinA(A)4 (B)3 (C)2 (D)1

8. 【江西省南昌市2013届高三第一次模拟考试】某家电企业要将刚刚生产的100台变频空调送往南昌，现有4辆甲型货车和8辆乙型货车调配。每辆甲型货车的运输费用是400元，可装空调20台，每辆乙型货车的运输费用是300元，可装空调10台，若每辆车至多运一次，则企业所花的最少运费为

A、2000元 B、2200元 C、2400元 D、2800元

【答案】B

?0?x?4?0?y?8?【解析】设甲型货车使用x辆，已型货车y辆,则?,求Z=400x+300y最小值.20?10y?100???x,y?N

画出可行域，可求出最优解为（4，2）,故?min?2200,故选B.

9.【2012年河南省豫东、豫北十所名校高中毕业班阶段性测试(三）】2012年的NBA全明星赛，于美国当地时间2012年2月26日在佛罗里达州奥兰多市举行.如图是参加此次比赛的甲、乙两名篮球运动员以往几场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是

.

A .64 B .28 C.36 D. 63

10. 【2013年乌鲁木齐地区高三年级第一次诊断性测验试卷】 如图，椭圆的中心在坐标原

点0，顶点分别是A1, A2, B1, B2，焦点分别为F1 ,F2，延长B1F2 与A2B2交于P点，若

为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围为

A.

C B. D.

第Ⅱ卷

二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

11. 【陕西省五校2012届高三第三次联考】观察下列式子：1?13115， ?1+?2?，22222331?1117??????，由此可归纳出的一般结论是

2232424

12. 【北京市东城区2013届高三上学期期末理】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 ．

13. 【河北省唐山市2011—2012学年度高三年级第二次模拟考试】

过抛物线y2=2px（p>0）的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，若|AF| =2|BF|=6，则。

14.【原创题】根据上面的程序框图，要使得输出的结果在区间[－1,0]上，则输入的x的取

篇三：2013年高考倒计时60天数学(理)正能量：第1辑金题强化卷10(学生版)

2013年普通高等学校招生全国统一考试金题强化卷

数学理（10）

第I卷

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 【江西省八所重点高中2012届高三4月高考模拟联考】设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U = A?B，则集合CU(A?B) 的真子集共有（ ）

A．3个

B．6个

C．7个

D．8个

2. 【2012宁夏石嘴山市第二次联考数学试题】

若复数??等于（ ）

A. ?2

1，则??1?（i为虚数单位）

2D.??1

?x

B. ??2 C.??

x

3. 【广东省珠海市2013届高三9月摸底一模考试】函数f(x)?a?a?1，

g(x)?ax?a?x，其中a?0，a?1，则

A．f(x)、g(x)均为偶函数 B．f(x)、g(x)均为奇函数

C．f(x) 为偶函数 ，g(x)为奇函数 D． f(x) 为奇函数 ，g(x)为偶函数

4. 【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试】已知tan(??

?

4

)??

1

，且2

?

2

????，则

sin2??2cos2?sin(??)

4

等于

A.

2535253 B.? C.? D.? 510510

5. 【安徽省2013届高三开年第一考】某校高一（4）班有男生28人，女生21人，用分层抽样的方法从全体学生中抽取一个调查小组，调查该校学生对2013年元月1日起执行的新交规的知晓情况。已知某男生被抽中的概率为

1

，则抽取的女生人数为（ ） 7

A．1 B．3 C．4 D．7

6. 【2012宁夏石嘴山市第二次联考数学试题】如图所示的程序框图中，令a=tan?，b=sin?， c=cos?， 若在集合{?|（ ）

?

2

???

3?

}中任取?的一个值，则输出的结果是cos?的概率为2

A． 1 B． C．

1

2

2

D． 0 3

7. 【山西省2013届高三第四次四校联考】 已知A、B、C是圆O：x2?y2?1上三点，且

OA?OB?OC,则AB?OA=

A. ?

3333

B. C. ? D.

2222

8. 【河南省豫北六校2012届高三年级第三次精英联考】

?x?1,

y?1?

则W? 实数x，y满足不等式组?y?0,的取值范围是

x?1?x?y?0,

?

A．[一

1

，1） 2

B．[一1，1） C．（一1,1）

D．[?

1,1] 2

9. 【江西省2013届百所重点高中阶段性诊断考试】 如图是函数y?Asin(?x??)(A?0,??0,|?|?

?

2

)在一个周期内的图

像，M、N分别是最大、最小值点，且OM?ON，则A??的值为

A.

?

6

B.

D.

10. 【宁夏回族自治区石嘴山市2012届高三第一次联考】已知正六棱柱的12个顶点都在一

个半径为3的球面上，当正六棱柱的体积最大时，其高的值为（ ）

A

．B

C

D

．

第Ⅱ卷

9

)(

a?R)的

ax

12. 【浙江省2013届浙南、浙北部分学校高三联考试题】若(x2?展开式中x9的系数为?

21

，则a的值等于 2

13. 【原创题】 设e1、e2为焦点在x轴且具有公共焦点F1、F2的标准椭圆和标准双曲线

的的离心率，O为坐标原点， P是两曲线的一个公共点，且满足的值为

14. 【山东省莱芜市2012届高三4月高考模拟试题】定义在R上的偶函数

f(x)满足f(x?1)??f(x),且在[—1，0]上是增函数，给出下列关于f(x)的判断:

①f(x)是周期函数；

②③④⑤

f(x)关于直线x?1对称； f(x)是[0，1]上是增函数； f(x)在[1，2]上是减函数； f(2)?f(0).

其中正确的序号是 . （把你认为正确的序号都写上） 15. （1）【改编题】在平面直角

??x?2cos?

坐标系xOy中，已知圆锥曲线C的参数方程为?(?为参数）．若直线l过曲

??y??

线

C的焦点且倾斜角为60°，则直线l被圆锥曲线C所截得的线段的长度为 （2）【改编题】设函数f(x)?|3x?1|?ax?3.若函数f(x)有最小值，则实数a的取值范围 。

三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16. 【河南省2012年普通高中毕业班高考适应性测试】 已知数列{an}的首项a1?1，且满足an?1?

an

(n?N*).

4an?1

（1）设bn?

1

，求证：数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式； an

（2）设cn?bn?2n，求数列{cn}的前n项和Sn.

17. 【2013届江西师大附中高三年级数学期中试卷】

在?ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c，点(a,b)在直线

x(sinA?sinB)?ysinB?csinC上.

（1）求角C的值；

（2）若a?b?6(a?b)?18，求?ABC的面积.

18. 【河南省豫东、豫北十所名校2012年高中毕业班阶段性测试（四）】某班同学利用节假日进行社会实践，在25~ 55岁的人群中随机抽取n人进行了一次关于生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念，则称为“低碳族”．根据调查结果得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

2

2

、

（I）补全频率分布直方图并求n，a，p的值；

（Ⅱ）从[40，50）岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取18人参加户外低碳体验 活动，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在[40，45）岁年龄段的人数为X， 求X的分布列和数学期望．

19. 【重庆市部分重点中学2012—2013年高三上学期第一次联考】如图，平面PAC⊥平面ABC，

AC⊥BC，△PAC为等边三角形，PE∥CB，M， N分别是线段AE，AP上的动点，且满足：

AMAN

???(0???1)． AEAP

(1) 求证：MN∥平面ABC；

(2) 求? 的值，使得平面ABC与平面MNC 所成的锐二面角的大小为45?.

20. 【江西省八所重点高中2012届高三4月高考模拟联考】（本小题满分14分）设不在y轴负半轴的动点P到F(0,1)的距离比到x轴的距离大1

(1)求P的轨迹M的方程；

(2)过F作一条直线l交轨迹M于A、B两点，过A，B做切线交于N点，再过A、B作

y??1的垂线，垂足为C,D,若S?ACN?S?ANB?2S?BDN，求此时点N的坐标．

21．【江西师大附中、鹰潭一中2013届高三数学联考试卷】（本题满分14分） 已知m?R，函数f(x)?mx?

m?11

?lnx,g(x)??lnx. xx

（1）求g(x)的极小值；

（2）若y?f(x)?g(x)在[1,??)上为单调增函数，求m的取值范围；（3）设h(x)?

2e

，若在?1,e?（e是自然对数的底数）上至少存在一个x0，使得x

f(x0)?g(x0)?h(x0)成立，求m的取值范围．

篇四：2013年高考倒计时60天数学(理)正能量：第1辑金题强化卷11(解析版)

2013年普通高等学校招生全国统一考试金题强化卷

数学理（11）

第I卷

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 【原创改编题】集合M??zz?1,z?C?，N??zz?

??

1

?

则M?N?? ，?bi,b?R?，

2?

则实数a的取值范围是 （ ）

A.(??,

C.(???)

B. (??,?

??)

D. [【答案】A

?1?

【解析】M?N??，即???b2?1，解得b?

或者b?。

?2?

2

2. 【北京市东城区2011-2012学年度第二学期高三综合练习（二）】下列命题中，真命题

是( )

（A）?x?R,?x2?1?0 （B）?x0?R,x02?x0??1 （C）?x?R,x2?x?

14

?0 （D）?x0?R

,x0?2x0?2?0

2

3. 【山东省枣庄市2013届高三测试试题】定义在R上的函数f?x?满足

??log2?1?x?,x?0,

f?x??? 则f?8?的值为

??f?x?1??f?x?2?,x>0,

A.-1

【答案】A

B.0 C.1 D.2

【解析】由题意可得，x>0时，f?x??f?x?1??f?x?2?，

f?x?1??f?x?2??f?x?3?，∴f?x???f?x?3?， f?8??f(2)?f(1)?f(0)?f(1)?f(0)?f(?1)??log22??1.

4. 【江西省南昌二中2013届高三数学模拟题二】若函数f(x)?sinax?cosax(a?0)的最小正周期为1，则它的图像的一个对称中心为（ ）

???

A．(?,0) B．(,0) C．（0，0） D．(?

,0)

8

8

4

5. 【安徽省示范高中2012届高三第二次联考】实数a?b?

0.2,c?的大小关系正确的是（ ）

A: a?c?b B: a?b?c C: b?a?c D: b?c?a 【答案】C

【解析】

根据指数函数和对数函数的性质，b?0.2?0?a??1?c?0.2

。

6. 【江西省南昌市2011—2012学年度高三第三次模拟测试】 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a2＝4，S10=110，则

152

Sn?64an

的最小值为（ ）

17

2

A．7 B. C． 8 D.

7. 【原创改编题】若命题p:x?ax?1?0的解集为R，命题q：直线y?x?a与圆

x?y?2有公共点，若命题?p?q真，则实数a的取值集合是（ ）

2

2

2

A.??2,2? B.(?2,2) C.(??,?2]?[2,??) D.??2,2?

【答案】D

【解析】命题p真时，a2?4?0，即?2?a?2，?p为真时，a??2或者a?2；命题q

，即?2?a?2。命题?p?q真时，?p为真且命题q真，故a??2。

8. 【广东省惠州市2013届高三第二次调研考试】若(ax?1)5的展开式中x3的系数是80，则实数a的值为（ ） A．-2 【答案】D

B

．

C

D．2

323233

【解析】(ax?1)的展开式中含x3的项为C5(ax)(?1)?10ax，由题意得10a?80，

5

所以a?2.选D.

9. 【湖北省武汉市2012年考试答题适应性训练】 一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了8次试验，收集数据如下：

零件数x(个) 加工时间y(min)

10

20 68

30 75

40 81

50 89

60 95

70 102

80 108

62

设回归方程为y?bx?a，则点在直线x?45y?10?0的 （a,b）

A．左上方

B．左下方

C．右上方

D．右下方

10. 【原创改编题】定义在R上的函数y?f(x)，对任意不等的实数x1，x2都有

[f(x1)?f(x2)](x1?x2)?0成立，又函数y?f(x?1)的图象关于点(1,0)对称，若不等式f(x?2x)?f(2y?y)?0成立，则当1?x?4时，

2

2

yx

的取值范围是（ ）

A.[?

12

,??) B.(??,1] C.[?

1

?1?

,1] D.??,1? 2?2?

?1?x?4,

?

其表示的平面区域如图所示。目标函数的几何意义是区域内的点与坐标原点?x?y?0,

?x?y?2?0.?

连线的斜率，显然在点B处取得最小值、在点C处取得最大值。点B(4,?2),C(4,4)，故

1?y??y??1???,?1?,1，故所求的取值范围是?????2?。 2?x?max?x?min??

第Ⅱ卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。 二。填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

11. 【原创改编题】已知min?a,b????a??a?b?,，设f?x??min?

1???

b?a?b??x3,?x?，则由函数f?x?

?的图象与x轴、直线x?e所围成的封闭图形的面积为

.

12. 【江西省八所重点高中2012届高三4月高考模拟联考】在计算“1×2+2×3+?+n(n+1)”时，有如下方法：先改写第k项：k(k?1)?1

3[k(k?1)(k?2)?(k?1)k(k?1)]，

由此得：1?2?

13

(1?2?3?0?1?2)，

2?3?

13

(2?3?4?1?2?3)，?， n(n?1)?

13

[n(n?1)(n?2)?(n?1)n(n?1)]，

相加得：1×2+2×3+?+n(n+1)＝1

3

n(n?1)(n?2).

类比上述方法，请你计算“1×3+2×4+?+n(n+2)”，其结果写成关于n的一?a href="http://www.zw2.cn/zhuanti/guanyuwozuowen/" target="_blank" class="keylink">我蚴降幕男问轿? ．

13. 【河北省唐山市2012届高三第三次模拟考试】 椭圆

xa

22

22

(来自:www.sMHaiDa.com 海 达范文网:空间世界末日,倒计时)

?

yb

?1(a?b?0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F2作x轴的垂线与椭圆的一

个交点为P，若?F1PF2?45?，则椭圆的离心率e?。

14. 【宁夏回族自治区石嘴山市2012届高三第一次联考】定义某种运算⊙：S?a⊙b的运算原理如框图，则式子5⊙3+2⊙4=

篇五：2013年高考倒计时60天数学(文)正能量：第1辑金题强化卷04(解析版)

2013年普通高等学校招生全国统一考试金题强化卷

数学文（4）

第I卷

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

(m?3i)2

?R

1. 【江西省重点中学协作体2012届高三第二次联考】若，则实数m的i

值为（ ）

A. ?23 B. ?

33

C. ?3

D. ? 23

2. 【湖北省黄冈中学2012届高三五月模拟考试】设集合M?{?1,0,1}，N?{a,a2}则使M∩N＝N成立的a的值是

A．1 B．0 C．－1

D．1或－1

?|log4x?1|?2,|x|?1

?

3. 【湖北八校2013届高三第一次联考】已知函数f(x)??1，则

,|x|?11?

?1?x3

f(f(27))=（ ）

A.0 B.

1

C.4 D.－4 4

4. 【山 西 省2012—2013年度高三第二次诊断考试】tan

?

12

?

1tan

?

12

等于

A．4 B．—4

C

．D

．—

5. 【江西省八所重点高中2012届高三4月高考模拟联考】设Sn是等差数列?an?的前n项和，若 S4?10,S5?15,S7?21,则a7的取值区间为（ ） A. （??,7] B. [3,4] C. [4,7] D.

[3,7]

6. 【原创题】一组数据3，4，5，s,t的平均数是4，这组数据的中位数是m,则过点P

（?

?s?t）和Q（m,m）的直线与直线y??x?4的位置关系是（ ）

?4?

A.平行 B.相交但不垂直 C.垂直 D.重合

7. 【河南省郑州市2013届高三第一次质量预测】

—个几何体的三视图及其尺寸如右图所示，其中正（主)视图是直角三角形,侧(左)视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的体积是(单位cm)

3

【答案】A

【解析】依题意得知，该几何体是一个圆锥的一半（沿圆锥的轴剖开），其中该圆锥的底面半径等于1、高等于3，因此该几何体的体积等于

1?1??

?????

12?3??，选A. 2?3?2

x2y2

8. 【山东省济南市2012届高三二模】过双曲线2?2=1(a>0,b>0)的左焦点F，作圆

aba2

x?y?的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若E为PF的中点，则双

4

2

2

曲线的离心率为（ ）

A.

B.

C.

D.

9. 【河南省郑州市2012届高三第二次质量预测】

A.恒为正值 B.

等于0 C.恒为负值 D.不大于0

10. 【2013年浙江省高考测试卷】设数列{an}（ ） A．若an2?4n,n?N*，则{an}为等比数列

2*

B．若an?an?2?an?1,n?N，则{an}为等比数列

C．若am?an?2m?n,m,n?N*，则{an}为等比数列 D．若an?an?3?an?1?an?2,n?N*，则{an}为等比数列 【答案】C

【解析】本题利用特例法，举出反例很快就能排除解出

A．若an2?4n,n?N*，我们可以假设数列{an}前几项分别为：2，-4，-8，??，则{an}不为等比数列；

2*

B．若an?an?2?an?1,n?N，我们可以假设数列{an}的通项为：an?0，则{an}不为等

比数列；

D．若an?an?3?an?1?an?2,n?N*，我们可以假设数列{an}的通项为：an?0，则{an}不为等比数列；

C．若am?an?2m?n,m,n?N*，则{an}为等比数列，我们可以如下给出证明：后一项与前

aman?12m?n?1一项之比为：?m?n?2（常数），m,n?N*

aman2

第Ⅱ卷

二。填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

11. 【湖北省武汉外国语学校、钟祥一中2012届高三4月联考】已知向量

??????

a?(1,2),b?(?3,2)，若(ka?b)//(a?3b)，则实数k的取值为

.

12. 【北京东城区普通校2012—2013学年高三第一学期联考】

若a?0,b?0,a?b?2，则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的

是 ． （写出所有正确命题的编号）． ①ab?1；

??④a3?b3?3； ?

a2?b2?2； ； ③

1

a1?

2 b

13．【内江市2013届高中三年级第一次模拟考试试题】右面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损。则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为＿＿＿

【答案】

4

5

88?89?90?91?92

?90；当甲的平均成绩等于乙的平均成绩时，被污数

5

84? 105

【解析】x甲?

字a=8，即98分，所以只有被污的分数是99分时，乙的平均成绩才大于甲的平均成绩，∴当甲的平均成绩超过乙的平均成绩时概率为P?

14. 【湖北省黄冈中学2012届高三5月模拟考试数学】试题直线4kx?4y?k?0（k?R）

2

与抛物线y?x交于A、B两点，若|AB|?4，则弦AB的中点到直线x?等于 .

1

?

0的距离 2

15. 【原创题】执行右面的程序框图，如果输入的x是7，那么输出的y为

【答案】-2

【解析】依题意得知，当输入的x是7时，注意到7?2?5?3，且7?2?

2?3不大于3，

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