英语错题反思400字

篇一：错题反思

我们可以从以下几个方面来尝试:(1)如果教师在教学过程中不小心出错，可以不要立即宣布错误或者回避错误，而是可以给点暗示给学生，让他们自己来找出错误。（2）在数学学习过程中出现了错题之后，教师还可以组织学生对错题进行改造和转化，使学生体会下出题者的心态，使学生能够在今后遇到同类问题时能够进行创造型思考，从而提高自身发现问题，并解决问题的综合能力。

待错题的态度

对于学生而言，错题就像放在太阳光下的多棱镜，它能折射出学生自己在知识、方法、技能等方面的不足。错题本是个宝，每一道错题都是一次难得的机会，只要正确对待，错题将成为成功者的垫脚石。而对平常出现的错题，你应该庆幸、高兴甚至惊喜。首先，你要庆幸错题不是出在终考的试卷上；你之所以闻过则喜，是因为你研究这个角度来看，有些学生面对错题时感到沮丧、悲哀、烦恼是多么愚蠢可笑啊。态度决定一切。有什么样的态度就有什么样的学习状态。

二、帮助学生养成改错习惯，引导学生学会错题反思。

作为教师，我们要反思，那么作为学生，也要反思。现在的学生没有好的学习习惯，最基本的改错习惯都没有，学生对于错题无动于衷，错了就错了从来不思考。所以，我们在教学生知识的同时，也要教会学生学会反思。针对错题，引导学生反思错误的原因，建立错题集。

三、指导学生正确使用错题集。

首先，错题集是对自身错误的系统汇总。可能很多老师会说，这些错误就让它放在卷子上不也一样吗？将来看卷子就是了。其实，这是一个关于统计的问题，当我们把错误汇总在一起的时候，就会很容易看出其中的规律性。

1教师在演示过程中可以多设陷阱，频繁出错，给出错误的结果，提起学生的警惕性和动脑过程。

2写错题反思，如我们教师改试卷后写反思一样

浅谈错题本在小学数学教学中的运用

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? 作者：陈莎莎 ?

? 出处： 阅读数：次 更新时间： 2011-01-22

摘要：

在小学数学作业中，学生的错误很多，有的还会一错再错？针对这个问题进行了一系列的教学实践，笔者在教学中引入错题本是一个不错的方法。错题本能培养学生良好的学习习惯和态度，指导学生学会归纳分析、梳理，抓住问题的关键，条理化、系统化地解决问题；而且能帮助学生解决零散、疏漏等问题。它也能帮助教师反思自己的教学，从中发现教学存在的问题，调整教学策略。本文就错题本重点阐述以下内容：一.错题本是教师反思的依据；二.错题本利于教师进行因材施教；三.错题本是学生个别化学习的材料。

关键词：错题本 教学行为 反思

在小学数学教学中，我们教师的目标总是希望每个学生都能百分之一百的学好，但事实并非如此，仍然有一部分学生不能掌握。作为教师，我们最重要的应该反思自己的教学行为，哪个环节出了问题？笔者在教学中运用了错题本，深切感受到错题本的好处。它既是学生积累学习经验和学习资料的宝库，又是教师发现教学问题，改进教学方法，及时调整教学策略和指导学生学习方法的重要手段。因此，错题本无疑给师生共同创造了一个有错必究，有错必改的好机会。 一． 错题本是教师反思教学的依据

反思教学要求教师要不断地反思自己的教学，研究自己教学工作中遇到的问题，勇于反思，善于反思，从而解决存在的教学问题，完善我们的教学。在实际教学中，学生在做题的过程中出现的错误是难免的 ，通过制作数学“错题本”，让教师明确每个教学内容在教学中缺憾的地方，从而检查自己的教学行为。因此，在教学时要充分利用错题本这一资源，让“错题”成为“开启智慧的宝贝”。

1．精选错题成例题

根据信息的传递与保持规律，教学中的反馈必须留出时间，留足空间，边讲边练，讲练结合，使师生有思考的空间，达到有效调控的目的。因此针对学生存在的普遍性问题，在日常教学过程中，把错题本中的错题当作例题在课堂上讲解，往往事半功倍。如在学分数乘法这个单元时，有这样一题：

有两根同样长的钢管，第一根用去3/10米，第二根用去3/10。哪一根用去的多一些？原来的回答三种情况都有。于是，将这道错题在课堂上重点提了出来。先四人小组讨论，按照观点不同，分为三组，再进行分组讨论，找出最有说服力

的方法，进行全班交流。第一种观点的学生说，如果钢管长5/10米,第一根钢管就用去3/10米,第二根就用去15/100米,当然是第一根用的多;第二种观点的学生说,如果钢管的长度为2米,第一根仍用去3/10米,第二根用去6/10米,就是第二根多;第三种观点的学生说,如果钢管长1米,那第一根和第二根都用去3/10米,用去一样多。大家各抒己见，课堂上讨论的很热烈。最终大家的观点得到了统一：刚才这三种情况都可能出现，所以结果应该是无法判断。

通过这道例题的讨论，学生们也最终明白了，每道题都有特点，关键是一定要思考得到位、全面，审题时绝对不能马虎。通过一道错题，把它转化成一道例题，学生的参与性提高了，学习的效果也达到了。

2．正误比较效果好

学习论研究表明，组织学习活动的任何一种形式都是由教师和学生的相互关系的性质决定的。教学应是师生双方共同活动的统一体，在信息的传递，加工，储存和应用的过程中，师生之间的信息交流，可以看成是映射的两个方面，失去任何一个方面，反馈就不复存在。所以，在教学中要及时地引导学生利用错误进入积极地思考、探究、倾听与评判状态，让思维“动”起来。如在教《平行四边形的面积》一课时：

第一步：教师要求：你能想办法求出纸上这个平行四边形的面积吗？怎么计算平行四边形的面积呢？

第二步：汇报交流：经过学生的独立思考和自主探究后，出现了4种答案：①35平方厘米②28平方厘米③40平方厘米④32平方厘米。这时，没有急于肯定或否定某种方案，而是问“这些结果是怎样求出来的呢？”经过再次思考、对比发现是错误的，就采取① “错误优先”原则，②各抒己见，③对执交锋，④深究错因这四步展开讨论，学生在讨论中思维发生碰撞，看到问题的不同侧面，同时对自己和他人的观点进行反思和修正。让学生在错误中尝试，创新。在此基础上，要学生编类似的题目来强化巩固，教学目标就会比较顺利的达成。

3．调整教学有实效

在教学中，教师可以根据学生的错题本，来反思自己的教学，对问题要进行分析，制定改进措施，为以后的教学做好预防，慢慢积累成经验，从而使教学质量不断提高。同时，间接反馈也可是帮助教师的教学。间接反馈是指教师从学生听课的表情，姿态，动作或音容笑貌中发现自己教学中存在的问题，主要可以通过“察言观色”获得反馈，并及时调整课堂教学。比如：

学生表情轻松，说明对内容理解透彻，教师可以按原计划教学；如果学生还在埋头记笔记，就要适当的调慢速度；如果学生双眉紧索，表情木然，说明学生在学习上遇到了困难，教师要通过穿插提问等方式，了解学生的学习障碍，以便改进教学方法，调整教学进度等等。

实践证明，教师要在课堂中及时抓住问题，因势利导才能有效的掌握学生学习中的失误之处，精当讲评，在薄弱处重锤敲打，学生的学习过程就会塌实而深刻，教师的教学就会丰硕而实在，才可以真正做到堂堂清，天天清，周周清。 二． 错题本利于教师进行因材施教

新课标指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”“人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。为此，在设计作业时，根据错题本，就可以照顾到个体差异，从实际出发，因材施教，针对不同的学生设计针对性的作业。同时要确保作业有典型性，启发性和系统性，从而达到举一反三，事半功倍的效果，真正体现轻负高质。

1．作业设计分层次

根据不同的学生，对作业进行了分层，将作业难易程度分为★、★★、★★★、三个层次。思维能力、理解能力都比较强的学生可选择★★★、中等生可选择★★、学有困难的学生可选择★。

例如，在二年级下册学完《解决问题》后，便设计了如下的作业：★、小明今年11岁，比爸爸小28岁，爸爸今年几岁？★★、小明今年11岁，比爸爸小28岁，今年爸爸和小明共几岁？★★★、小明今年11岁，爸爸39岁。当小明34时，爸爸几岁？

又如：在教学了长方体和正方体之后，我便设计了如下的作业：★一个长方体纸盒的长是6厘米、宽是4厘米、高是3厘米，做这个纸盒多少平方厘米的纸？它的体积是多少？★★一个长方体纸盒的棱长总和是52厘米，长是6厘米、宽是4厘米、它的体积是多少？★★★一个长方体纸盒的底面积是24平方厘米，底面周长是24厘米，它的表面积是108平方厘米，它的体积是多少？

这种作业设计可以调动学生作业的积极性，避免作业的单调、枯燥，同时也让学生在解题的过程中掌握知识的要点、积极思考，提高了灵活运用知识的能力。

2．作业设计多样化

教育心理学研究证明，任何一种活动必须促进活动者内部的体验，引起对认识的需要，对创造的需要，对顽强独立工作的需要，也就是引起学习活动的兴趣，才能取得好的效果。因此在教学中，现实的、有趣的、探索性数学学习活动要成为数学学习的主要形式之一。学生的数学学习可以采用操作实验、自主探索、大胆猜测、合作交流、积极思考等活动方式。数学学习呈现出多样化，与此相适应，数学作业形式也不仅仅是解题，也应呈现出多样化。

教师可以采用绘画式作业，如在学完，《轴对称图形》以后，我在美术老师的指导配合下，让学生在美术活动中利用所学知识设计一些相关的美丽图案，然后在班级展示台中展览。这样的作业，不仅能巩固知识，而且有激活学生原思维，使他们迸发创新的火花，将枯燥原作业变成了件件艺术品。还可以采用游戏性作业。将所学的知识寓含于游戏中，可以提高学生作业的积极性。

如在学习了“乘数是一位数的乘法”后，我设计了一道“帮助小兔找门牌号”的游戏性作业，即小兔接到小熊打来的电话，邀请小兔到它家去玩，小熊说，它家门牌号是108号。可小兔到了小熊居住的小区一看，傻了，原来这里的门牌号都是一些乘法算式，你们能帮帮小兔找到小熊家吗？为了改变原有计算题枯燥、

篇二：错题反思记录

错题反思记录

篇三：对一道错题的反思

对一道错题的反思

青云分校 梁绍峰

长方体和正方体表面积和体积的计算，是北师大版五年级下册教材第二单元的内容，本单元既是本书的重点，也是本书的难点。五年级的学生对空间观念的内容直接理解困难，需要借助实物，才能充分理解。

案例:一个长16厘米、宽5厘米、高8厘米的长方体盒子，最多能装多少个棱长2厘米的正方体？

错解：（16×5×8）÷（2×2×2）

= 640 ÷ 8

=80（个）

上面是学生板演的过程，我到学生的结论后突然灵机一动，这正好可以利用学生的“错误”，生成有效的课堂教学资源。所以，我并没有告诉学生对与错，而是把教材中的一道题写到了黑板上，然后找学生板演。

教材49页：牙膏盒长15厘米，宽和高都是3厘米。现有一纸箱，内侧的尺寸是长60厘米，宽和高都是30厘米，这个纸箱中最多能放多少盒牙膏？ 解答：(60×30×30) ÷ (15×3×3)

= 54000 ÷ 135

= 400（盒）

通过这两道题的对比，同学们纷纷讨论起来。有的学生说第一道题解答的对;有的学生说第二道题解答的正确；还有的学生说这两道题都正确：还有的学生说这两道题都不正确。同学们讨论热烈，还有的争得面红耳赤。

这时，一个学生举起了手并激动地站了起来，接着好多学生举起了手。 生1：老师，这一题和我们课本上的不一样，不能这样做。

我微笑着看着他并示意他说下去。

生1：第一题没有告诉我们长方体的盒子是从里面测量还是从外面测量。 生2：老师，第一道题解答是正确的，第二道题解答的是错误的。 “为什么?”我明知故问。

生2：第一题的长方体的长、宽、高不全是小正方体的棱长的倍数，上面的算式是错误的。

他的脸红红的，语言结结巴巴，显然情绪比较激动，几十双眼睛都齐刷刷地注视着他。

生2：正确的列式是（转身走到黑板前）：

一排 16 ÷ 2=8（个）

几排 5 ÷ 2=2（排）??1（个）

几层 8 ÷ 2=4（层）

最多放 8 × 2 × 4=64（个）

全班响起了热烈的掌声??

反思：

在数学学习中，我们要允许学生犯错误，不怕学生犯错误，作为教师，关键我们能不能利用好学生的错误，生成有效的教学资源。学生不是一张白纸，往往会有惊人的思维火花，但是学生蕴藏的智慧需要我们去挖掘，需要我们设计一个舞台去展示！

1.创造性地使用教材

第一道题，是我利用教材进行改编的，引诱学生犯错误，学生一看题目似曾相识，就出现了以上的错误。这时候，教师要起关键的作用，针对学生所反馈的错误信息展开有效的讨论，激发学生内在的学习欲望，促进学生对已完成的思维进行在加工，使他们的思维得以创新。上述案例中，我把练习的内容加以生活化，给学生提供质疑、对比、反思的机会，让学生经历探索探究的过程，并在这个过程中发展学生的情感、态度和价值观。

2.放手让学生找错纠错

小学生学习数学知识的过程，是一个自我构建知识的过程，任何人都无法替代。他们在知识的构建的过程中，往往以感性材料为载体，如案例中在长方体的盒子里最多能放多少个正方体，学生通过感性材料，找出错误的原因，并能理论和实际结合起来，用他们自己的知识理解、解决问题，并产生数学学习的浓厚兴趣。

3.让错误生成课堂资源

作为一线的教师，要不怕学生做错题，要把错题当成宝贵的资源，学生错误反复的原因各有不同，教师要用发展、研究的眼光看待学生的错误。面对错误，多一份等待，少一些埋怨，多一些睿智，少一些批评，学会宽容，学会运用，巧妙、合理地处理好“错误”资源，化腐朽为神奇，审时度势，因势利导，予以引领，尽量留给学生更多自我发现的时间和空间，给予学生主动改正错误的机会，赋予学生战胜困难的信心，便能让“错误”成为学生前进的动力。

篇四：考试反思400字

一、

在刚刚结束的期中考试里，我犯了很多不该犯的错误。

我一向语文很好，可是这次鬼使神差的，语文竟然错了很多不该错的地方。经过我的仔细反思，我想这和我阅读题目不认真有着很大的关系。这点也同样延伸到了数学和英语方面。很多计算和语法上的小错误让我丢掉了不少分数。例如：（这个我不能替你写，不知道你究竟错了什么，举上几个小例子就行，50字左右）

我知道老师对于我有着很大的期望，可是我还是没有考好。对于这点我感到十分抱歉。但是既然犯了错误就要改正，所以，通过考试我也想了很多以后一定要学习的东西。

首先我要改掉考试不细心读题目的坏习惯。有时候我往往看着题目前面就顺手把后面的问题写上了，但是却错了很多。这也许也和答题技巧有关系。总之，通过以后的练习，我一定要在考试的过程之中认真审题，自习读题，把题目看准、看好。时间允许的时候要多检查几遍，绝对不允许自己再犯类似于这样的无谓的错误。

其次，我还要加强语文、数学、英语三门主科以及政治、历史、地理、生物和物理的习题强化。通过考试，我终于明白山外有山，人外有人。平日大家都聚在一起做一样的题目，感觉不出来有什么明显的差异。可是一当考试，才发现原来那么多考试题目是我从来看都没看过的（你就先编着吧）。只怪自己买的练习题做的少。不能允许自己再继续这样下去，所以，我一定要加倍努力，从这次考试之中汲取教训，增加力量，为下一次考试做好准备，打好基础。

考试技巧贵在练习。生活之中，我还要多多加强自己的练习和复习，考试之前制定周详的复习计划，不再手忙脚乱，没有方向。平日生活学习中学会积累，语文积累好词好句，数学也要多积累难的题目，英语则是语法项目。对做完形填空等练习题也是提高英语的好方法。

期中考试毕竟不是期末考试，我还是有机会的。下一次考试，我要更努力，争取不让老师、家长和同学们失望。不让自己失望。

对于各科老师，我希望老师不要对我失去信心，虽然我这次考得并不理想，但是我相信自己的实力。下一次考试，我一定会努力的！

二、

考试后反思

时间如流水般淌过，转眼间中段考也已结束，成绩也已经公布了。望着试卷上的分数，我惊讶了。因为这并不是我真正想要的分数。为什么我不能考得再高一些呢！于是，我开始自我检查。

我 每到考试的时候总因紧张而很着急，为此，我想出了几个办法。1.解答题时，不要急于下笔，要先在草稿纸上列出这道题的主要步骤，然后按照步骤一步步做下 来，不忽略每一个细节，尽量把每一道题都答得完整；2.平时多做一些不同类型的题，这样就会对大多数题型熟悉，拿到试卷心中就有把握；3.适当做一些计算 方面的练习，让自己不在计算方面失分。我想如果我能做到我以上提到的这几点，我一定能把考试中的失误降到最低。因此，我一定会尽力做到以上几点的。

但 我想单单只靠以上几点还是不够的，我还就该拥有几点科学应试技巧。于是，我根据我自己的实际情况想出了几点。第一点：拿到考卷后，应把考卷整体审视一遍， 看一看哪些题目比较容易，哪些题目比较难。第二点：先从简单的题做起，把那些好拿的分数全部拿过来。第三点：遇到难题，实在不能马上写出来的话，不要死死 地盯着那道题，而忽略了别的题，应把所有会做的题做完才努力解答那道题。第四点：考完后，认真地检查，看看自己有没有把题目看错或抄错。

在下一次考试中,我一定会尽自己最大的努力做到最好

篇五：从错题中学会反思

从错题中学会反思

棋盘中学 张慧颖

摘 要：学生在学习过程中不可缺少反思，通过学会从不同类型的错误中展开反思是学生规避错误的一条有效途径，对解题能力的培养起着重要的作用，同时强化正确的知识，对真正掌握知识大有裨益。

关键字：理解概念 审题条件 思想方法 阅读能力

高效课堂的教学需要学生自主学习的紧密配合，学生在自主学习的过程中往往只看重题目的做法和结果，而忽视了进一步探究为什么这么做、还有哪些方法这样做，这一重要步骤，也就是反思。笔者认为反思是学习的重要环节，是数学思维形成的重要条件，否则就像猴子掰玉米，最后只剩一个。

在教学的过程中，我就发现学生常会遇到这样的困惑：课上听懂了，练习也能做对，但课后做同类型的题目时又会出错，甚至不会做了，这些引起了我的思考。通过我对学生进一步的了解发现学生丢掉了一个很重要的环节——反思，不知道应该反思些什么。学生做错题目是一种常见的现象，对错题往往印象很深刻，教师应充分利用错题这一教学资源，指导学生如何反思，反思什么，从反思的结果中再去认知，会得到更好的学习效果。下面通过几种典型的错题来探讨如何反思、反思什么。

一、概念模糊致错

学生对概念的理解不到位，解题时常会出错，是常见的错误之一，如集合、函数、概率、向量等概念需要学生们用更多的时间去理解运用。

【例】如图，点P是单位圆上的一个顶点，它从初始位置P0开始沿单位圆按逆时针方

???

向运动角??0????到达点P12??

动

?4

到达点P2，若点P2的横坐标为?，则cos?的值等35

于 .

错因 正解 因为点P2的横坐标为?

43?4

(???，，所以P2的纵坐标为，故有cos?

5355

sin?(?

?

3

)?

3??3?4

，则co?. s=cos[(??)??53310

反思 本题主要考察三角函数的定义，及对两角和与差公式的理解。三角函数的定义中，已知角?终边上任意一点P的坐标?x,y?，它与原点的距离rr?

?

x2?y2?0，就

?

?的值。此题中由单位圆易知P2的纵坐标及距离r的值，简化了?、tan可求co?s、sin

解题的难度。掌握三角函数的定义，能熟练用于求值、化简、证明。 . 二、审题性错误

学生在审题时常会出现忽略条件信息、误解题意、遗漏条件等错误，看似是小毛病，

却很容易成习惯，更应格外引起重视。

x2y2

??1表示的曲线是双曲线}，B?{x|y?x2?1}，【例】已知集合方程

kk?3

则A?B? .

?k?0

错解 令? ?k?3，即A??3,???，又y?x2?1?0，即B??0,???，

k?3?0??A?B??3,???.

错因 审题时忽略了条件信息，没有抓住集合的代表元素和双曲线标准方程中字母的

限制条件。

正解 由不等式k(k?3)?0得k?0，或k?3，即A????,0???3,???， 又

x2?1?0得

x??1,或x?1，则集合

B????,?1???1,???，

?A?B????,?1???3,???.

反思 本题考察集合的交运算、双曲线的标准方程及函数的定义域。在解答集合问题时，要注意描述法中的代表元素，而双曲线方程中分母的字母取值范围要摆脱标准方程形式上的束缚，回归概念，弄清字母取值的本真。

针对本题目，反思时可以把圆锥曲线的标准方程及使用条件系统的回顾一遍，不但能巩固知识、补漏洞，还能将知识系统化，同类型的或者易犯此类错误的归结于此处。

三、解题方法不当

解题方法是数学思想方法在实际问题的灵活运用，解题方法的选择是否恰当，是客观反映学生数学素养的具体体现，许多考生由于解法选取不当耽误了解题时间，有的甚至出现较大失误。

【例】已知点A?0,2?，抛物线y?2px?p?0?的焦点为F，准线为l，线段FA交抛

2

物线于点B，过B作l的垂线，垂足为M，若AM?MF，则p? .

错因 解法不当，计算量大。

ypp

正解 解法一 设M(?,y0)，B(0,y0)，F(,0)，因为AM?MF，则有

222pkAM?kMF??1，整理得4y0?2y0?p2①，

lAF:y??

2

2

4

x?p

2y

点B在AF上，有y0??0?2②，将①②联立求得 2

py0?1，p?2.

解法二 由抛物线定义知BF?BM,即?BMF??BFM2

又?AMB??BMF??MAF??BFM,??AMB??MAF,?BM?AB,故

?p?

AB?BF，B为AF的中点，即B?,1?,代入y2?2px?p?0?，得p?2.

?4?

反思 考察了函数与方程的思想及抛物线的定义。解法一是基本的解题办法，通过已知条件建立等价关系式再解方程组；解法二通过观察，可以快速判断出B为AF的中点，比解法一节省了大量的计算时间，又避免了计算上的错误，很适合填空题。要灵活运用数学思想方法解题，探究一题多解。

在考试中，解题过程的繁琐，不仅会造成错解，更是“潜在的失分”，即使没有做错，也由于耽误了时间，影响其它题的得分，因此必须重视解法的选择，合理选取简捷方法。学生们在解决问题时要注意多探究解题方法，拓展思维空间。

四、思维定式导致的错误

思考不严密，主观判断不准确，思维定式，错用结论等都是常见的思维性错误，下面通过思维定式致错这个例子来进行反思。

【例】函数f?x??lnx?x的单调增区间为 . 错解 令f(x)?

'

1

?1?0，解得x??1，或x?0，故该函数的单调增区间为x

???,?1?和?0,???.

错因 没有考虑函数的定义域

正解 函数f?x?定义域为?0,???，令f(x)?

'

1

?1?0，解得x??1，或x?0，则x

该函数的单调增区间为?0,???.

反思 考察导数的应用——求函数的单调区间，要在函数定义域内确定单调区间。 本题目是用导数求单调区间，很简单的问题，大部分学生的回答都是“求导，令导数大于零解得”，这就是思维定式的体现，在学生的思维中完全忽略了定义域。在这里，学生要有一个知识的联系，在判断函数的奇偶性时，也要先求函数的定义域，看是否关于原点对称，方可进行后面的判断。

五、忽视技巧

x2y2

【例】如图，已知F1、F2是椭圆C2?2?1(a?b?0)的左、右焦点，点P在椭

ab

圆C上，线段PF2与圆x?y?b相切于点Q，且点Q为线段PF2的中点，则椭圆C的离心率为 .

错解 设Q?x0,y0?,F?c,0?，则P?

2x02

2

2

??2x0?c???2椭圆上，点Q在圆上，则?a?x2?y2?0?0

2

有些繁琐，思路不清而放弃。

错因 此法易想但离结果太远，因而这种解法不可取，应另辟途径。

正解 连接PF2的中点，O为F1、F2的中点，则1、OQ，Q为线段PF

OQ?

2

1

PF1?b，PF1?2b,由椭圆定义PF1?PF2?2a,得PF2?2a?2b，又2

2

222

???b?a?b?cb2?

，整理得?，故椭圆的离心率为PF1?PF2?4c2，则有?2

22

a3??a?b?c

b25

. e??2?3a

反思 椭圆的定义和圆与直线相切的结合。基于已知条件，紧扣关键信息，利用“中

点”展开突破，构建三角形的中位线。

此题椭圆与圆相联系，很多学生怕解此类型的问题，题目没读完就放弃，或者从题目中找不到有价值的信息。“怕”成了解题的拦路虎，要从心里去改变这种看法，同时，从题目中找出关键词与知识点建起联系，解题的技巧不是轻易发现的，还需要在扎实的基本功上寻找。

六、阅读转化能力欠缺

没有数学语言就没有数学阅读能力，更不可能准确进行数学语言的转换。对于一道数学题，阅读理解很关键，阅读时要整合已知条件，把已知条件与所学的知识相互联系、相互转化，将每一个条件要告诉我们什么、想引出什么把握住，同时离不开数学思想方法的运用。

x2y2

【例】若在区间[1,5]和[2,4]上分别各取一个数，记为m 和n，则方程2?2?1

mn

表示焦点在x轴上的椭圆的概率为 .

错因 没有进行准确的数学语言转化，将m、n分别误取[1,5]、[2,4]上的整数，导致最终求古典概型的概率问题了。

?1?m?5?

正解 由已知可得?2?n?4，利用线性规划知识，在平面区域中求几何概型的概率，

?m?n?

测度为面积，答案为

41，即. 82

反思 考察线性规划、椭圆的标准方程及几何概型的紧密联系。要将已知条件的描述

转化为数学语言。“若在区间[1,5]和[2,4]上分别各取一个数，记为m 和n”可得到两个

x2y2不等式1?m?5，2?n?4，“方程2?2?1表示焦点在x轴上的椭圆”可得到不等

mn

式m?n，后面的思路就清晰很多。

此题在考察各部分知识点之前，先要将文字语言转化为数学符号语言，才能顺理成章的完成后面的计算，所以阅读题目进行分析时，要将每一个条件理清，挖掘其内在的含义，充分掌握转化与化归的数学思想。

通过对以上几个错题例子的反思，笔者认为反思必须要做的几点：

一是分析出现错误的原因，明确是审题失误，还是思维性错误、解题方法错误、知识运用错误等，找到病因方能对症下药；

二是总结考察的知识点，可以进行适当的拓展，归纳集中考察相同知识点或相似类型的题目；

三是将错解和正解对比，不仅清晰的呈现错误，还对规范解答步骤、加强运算的准确性很有好处。

反思是成功的关键，应贯穿于始终。学生应该花一些时间去认真的进行错题反思，通过对错误的分析反思，学生能够意识到自己思维过程的缺陷，逐步提高知识的整合能力，在潜移默化中培养一种良好的思维方式，拓宽学生的思维空间，。

俗话说“吃一堑长一智”，规避从前的错误，我们会变的更强大。

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