数学三靠什么

篇一：考研数学一二三有什么区别

以下是应届毕业生网为大家整理好的范文，希望对大家有所帮助！

考研数学一二三有什么区别?2016年考研数学一、考研数学二、考研数学三主要区别如下：

数学一，是报考理工科的学生考，考试内容包括高等数学，线性代数和概率论与数理统计，考试的内容是最多的。

数学二，是报考农学的学生考，考试内容只有高等数学和线性代数，但是高等数学中删去的较多，是考试内容最少的数学三是报考经济学的学生考，考试内容是高等数学，线性代数和概率统计。高数部分中，主要重视微积分的考察，概率统计中没有假设检验和置信区间。

?数学一

包含线代，高数，概率。

适用的学科为：

1、工学门类的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、计算机科学与技术、土木工程、水利工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等一级学科中所有的二级学科、专业.

2、工学门类的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业。

3.管理学门类中的管理科学与工程一级学科按此划分，绝大多数院校的计算机专业都会选择考数学一，这也是从事计算机所必须的最低数学功底。

?数学二

包含线代，高数。

适用的学科为：

1、工学门类的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程等一级学科中所有的二级学科、专业。

2、工学门类的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较低的二级学科、专业。

?数学三

常被称为经济数学，包含线代，概率，高数。

适用学科为：

1、经济学门类的应用经济学一级学科中统计学、数量经济学二级学科、专业;

2、管理学门类的工商管理一级学科中企业管理、技术经济及管理二级学科、专业;

3、管理学门类的农林经济管理一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业。

其中:数学一是对数学要求较高的理工类的;哲学类,经济学类,管理学类,教育学类,文学类;

数学二，是对于数学要求要低一些的农、林、地、矿、油等等专业的;

数学三，是针对管理、经济等等方向的。

数一考得比较全面,高数,线代,概论都考，而且题目偏难，数二不考概论,而且题目较数一容易。数三考得也很全面,题目的难度不比数一简单多少。

有些人认为数一比数三难很多，其实不然，注重的领域不同，所以难度无法进行比较。数一题目涉及范围广，而且有时需要形象思维，难度也不低。数三虽然大纲内容比数一少，但题目精，难度不是想象中的那么简单。

篇二：考研数学三高等数学考哪些内容

问题：考研数学三高等数学考哪些内容

答案：2010年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲--数学三

考试科目：微积分．线性代数．概率论与数理统计

考试形式和试卷结构

一、试卷满分及考试时间

试卷满分为150分，考试时间为180分钟．

二、答题方式

答题方式为闭卷、笔试．

三、试卷内容结构

微积分 56％

线性代数 22%

概率论与数理统计 22％

四、试卷题型结构

试卷题型结构为：

单项选择题选题 8小题，每题4分，共32分

填空题 6小题，每题4分，共24分

解答题（包括证明题） 9小题，共94分

微 积 分

一、函数、极限、连续

考试内容

函数的概念及表示法 函数的有界性．单调性．周期性和奇偶性 复合函数．反函数．分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立

数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：

函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 考试要求

1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系．

2．了解函数的有界性．单调性．周期性和奇偶性．

3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．

4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．

5．了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念．

6．了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法．

7．理解无穷小的概念和基本性质．掌握无穷小量的比较方法．了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系．

8．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．

9．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理．介值定理)，并会应用这些性质．

二、一元函数微分学

考试内容

导数和微分的概念 导数的几何意义和经济意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线与法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数．反函数和隐函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达（L'Hospital）法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性．拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值

考试要求

1．理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念），会求平面曲线的切线方程和法线方程．

2．掌握基本初等函数的导数公式．导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数 会求反函数与隐函数的导数．

3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．

4．了解微分的概念，导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．

5．理解罗尔（Rolle）定理．拉格朗日( Lagrange)中值定理．了解泰勒定理．柯西（Cauchy)中值定理，掌握这四个定理的简单应用．

6．会用洛必达法则求极限．

7．掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用．

8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间 内，设函数 具有二阶导数．当 时， 的图形是凹的；当 时， 的图形是凸的），会求函数图形的拐点和渐近线．

9．会描述简单函数的图形．

三、一元函数积分学

考试内容

原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿一莱布尼茨（Newton- Leibniz）公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 反常（广义）积分 定积分的应用

考试要求

1．理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法和分部积分法．

2．了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法．

3．会利用定积分计算平面图形的面积．旋转体的体积和函数的平均值，会利用定积分求解简单的经济应用问题．

4．了解反常积分的概念，会计算反常积分．

四、多元函数微积分学

考试内容

多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上二元连

续函数的性质 多元函数偏导数的概念与计算 多元复合函数的求导法与隐函数求导法 二阶偏导数 全微分 多元函数的极值和条件极值．最大值和最小值 二重积分的概念．基本性质和计算 无界区域上简单的反常二重积分

考试要求

1．了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义．

2．了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质．

3．了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分,会求多元隐函数的偏导数．

4．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决简单的应用问题．

5．了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标．极坐标）．了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算．

五、无穷级数

考试内容

常数项级数收敛与发散的概念 收敛级数的和的概念 级数的基本性质与收敛的必要条件 几何级数与 级数及其收敛性 正项级数收敛性的判别法 任意项级数的绝对收敛与条件收敛 交错级数与莱布尼茨定理 幂级数及其收敛半径．收敛区间（指开区间）和收敛域 幂级数的和函数 幂级数在其收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法 初等函数的幂级数展开式

考试要求

1．了解级数的收敛与发散．收敛级数的和的概念．

2．了解级数的基本性质和级数收敛的必要条件，掌握几何级数及 级数的收敛与发散的条件，掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法．

3．了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系，了解交错级数的莱布尼茨判别法．

4．会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域．

5．了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数．

6．了解 ． ． ． 及 的麦克劳林（Maclaurin）展开式．

六、常微分方程与差分方程

考试内容

常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程 差分与差分方程的概念 差分方程的通解与特解 一阶常系数线性差分方程 微分方程的简单应用

考试要求

1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．

2．掌握变量可分离的微分方程．齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法．

3．会解二阶常系数齐次线性微分方程．

4．了解线性微分方程解的性质及解的结构定理，会解自由项为多项式．指数函数．正弦函数．余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程．

5．了解差分与差分方程及其通解与特解等概念．

6．了解一阶常系数线性差分方程的求解方法．

7．会用微分方程求解简单的经济应用问题．

线 性 代 数

一、行列式

考试内容

行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理

考试要求

1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质．

2.会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．

篇三：考研数学三不考的部分(最全)

高等数学不用看的部分：

第5页映射；第17页到第20页双曲正弦双曲余弦双曲正切及相应的反函数可以不记；第

107页由参数方程所确定的函数的导数；第119页微分在近似方程中的应用记住几个公式4，

5,6还有120页的近似公式即可，不用看例题；第140页泰勒公式的证明可以不看，例题中

的几个公式一定要记住，比如正弦公式等；第169页第七节；第178页第八节；第213页

第四节；第218页第五节；第280页平行截面面积为已知的立体体积；第282页平面曲线

的弧长；第287页第三节；第316页第五节；在第七章微分方程中建议大家只要会解方程即

可，凡是书上涉及到物理之类的例题不看跳过例如第301页的例2例3例4；第八章；第90

页第六节；第101页第七节；第157页第三节；165页第四节；第十一章；第261页定理6；

第278页第四节；第285页第五节；第302页第七节；第316第八节

线性代数不用看的部分：

第102页第五节

概率论与数理统计要考的部分

：第一二三四五章；第六章第135页抽样分布；第7章第一节点估计和第二节最大似然估计

注意：数学课本和习题中标注星号的为不考内容，在上面的内容中我并没有标出。上述内容

是根据文都发放的教材编的。 《高等数学》目录与2010数三大纲对照的重点计划用时（天）

标记及内容要求：

★─大纲中要求“掌握”和“会”的内容以及对学习高数特别重要的内容，应当重点加强，

对其概念、性质、结论及使用方法熟知，对重要定理、公式会推导。要大量做题。

☆─大纲中要求“理解”和“了解”的内容以及对学习高数比较重要的内容，要看懂定理、公式的推导，知道其概念题。要大量做题。

●─大纲中没有明确要求，但对做题和以后的学习有帮助。要能看懂，了解其思路和结论。

▲─超出大纲要求。

第一章 函数与极限

第一节 映射与函数 （☆集合、影射，★其余）

第二节 数列的极限 （☆）

第三节 函数的极限 （☆）

第四节 无穷小与无穷大 （★）

(来自:www.sMHaiDa.com 海 达范文网:数学三靠什么)

第五节 极限运算法则 （★）

第六节 极限存在准则 （★）

第七节 无穷小的比较 （★）

第八节 函数的连续性与间断点 （★）

第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 （★）

第十节 闭区间上连续函数的性质 （★）

总习题

第二章 导数与微分

第一节 导数概念（★）

第二节 函数的求导法则（★）

第三节 高阶导数（★）

第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率（★）

第五节 函数的微分（★）

总习题二

第三章 微分中值定理与导数的应用

第一节 微分中值定理（★罗尔，★拉格朗日，☆柯西）

第二节 洛必达法则（★）

第三节 泰勒公式（☆）

第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性（★）

第五节 函数的极值与最大值最小值（★）

第六节 函数图形的描绘（★）

第七节 曲率(●)

第八节 方程的近似解(●)

总习题三（★注意渐近线）

第四章 不定积分

第一节 不定积分的概念与性质（★）

第二节 换元积分法（★）

第三节 分部积分法（★）

第四节 有理函数的积分（★）

第五节 积分表的使用（★）

总习题四

第五章 定积分

第一节 定积分的概念与性质（☆）

第二节 微积分基本公式（★）

第三节 定积分的换元法和分部积分法（★）

第四节 反常积分（☆概念，★计算）

第五节 反常积分的审敛法 г函数(●)

总习题五

第六章 定积分的应用

第一节 定积分的元素法（★）

第二节 定积分在几何学上的应用（★平面面积，★旋转体，★简单经济应用）

第三节 定积分在物理学上的应用 （★求函数平均值）

总习题六、

第七章 微分方程

第一节 微分方程的基本概念（☆）

第二节 可分离变量的微分方程（☆）（★掌握求解方法）

第三节 齐次方程（☆）（★掌握求解方法）

第四节 一阶线性微分方程（☆）（★掌握求解方法）

第五节 可降阶的高阶微分方程（☆）

第六节 高阶线性微分方程（☆）

第七节 常系数齐次线性微分方程 （★二阶的）

第八节 常系数非齐次线性微分方程（★二阶的）

第九节 欧拉方程(●)

第十节 常系数线性微分方程组解法举例(●)

总习题七

附录I 二阶和三阶行列式简介附录II 几种常用的曲线附录、积分表

第八章 空间解析几何与向量代数 （▲）

第一节 向量及其线性运算

第二节 数量积 向量积 混合积

第三节 曲面及其方程

第四节 空间曲线及其方程

第五节 平面及其方程

第六节 空间直线及其方程

总习题八

第九章 多元函数微分法及其应用

第一节 多元函数的基本概念（☆）

第二节 偏导数（☆概念。★计算）

第三节 全微分 （☆概念。★计算）

第四节 多元复合函数的求导法则 （☆概念。★计算）

第五节 隐函数的求导公式（☆） （★掌握求导方法）

第六节 多元函数微分学的几何应用(☆)

第七节 方向导数与梯度(●)

第八节 多元函数的极值及其求法（☆概念。★计算、必要条件）

第九节 二元函数的泰勒公式(●)

第十节 最小二乘法(●)

总习题九

第十章 重积分

第一节 二重积分的概念与性质（☆）

第二节 二重积分的计算法（★）

第三节 三重积分（▲）

第四节 重积分的应用 （★二重积分部分）

第五节 含参变量的积分(●)

总习题十

第十一章 曲线积分与曲面积分（▲）

第一节 对弧长的曲线积分

第二节 对坐标的曲线积分

第三节 格林公式及其应用

第四节 对面积的曲面积分

第五节 对坐标的曲面积分

第六节 高斯公式 通量与散度

第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度

总习题十一

第十二章 无穷级数

第一节 常数项级数的概念和性质（☆）（●其中柯西审敛）

第二节 常数项级数的审敛法（★定理1、2及推论、3、4 。 ☆定理6.、7、8。

●定理5、9、10）

第三节 幂级数（☆）

第四节 函数展开成幂级数（☆）

第五节 函数的幂级数展开式的应用 （☆一、二。●三）

第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质（▲）

第七节 傅里叶级数（▲）

第八节 一般周期函数的傅里叶级数（▲）

总习题十二

2010年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲--数学三

考试科目：微积分.线性代数.概率论与数理统计

考试形式和试卷结构

一、试卷满分及考试时间

试卷满分为150分，考试时间为180分钟.

二、答题方式

答题方式为闭卷、笔试.

三、试卷内容结构

微积分 56%

线性代数 22%

概率论与数理统计 22%

四、试卷题型结构

试卷题型结构为：

单项选择题选题 8小题，每题4分，共32分

填空题 6小题，每题4分，共24分

解答题（包括证明题） 9小题，共94分

微 积 分

一、函数、极限、连续

考试内容

函数的概念及表示法函数的有界性.单调性.周期性和奇偶性复合函数.反函数.分段函数和隐函数基本初等函数的的建立

数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：

函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质

考试要求

1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.

2.了解函数的有界性.单调性.周期性和奇偶性.

3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.

4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.

5.了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念.

6.了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法.

7.理解无穷小的概念和基本性质.掌握无穷小量的比较方法.了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系.

8.理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型.

9.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理.介

二、一元函数微分学

考试内容

导数和微分的概念导数的几何意义和经济意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线与法线导数和微导数复合函数.反函数和隐函数的微分法高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达（L'Hospital）法值 函数图形的凹凸性.拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值

考试要求

1.理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念），会程.

2.掌握基本初等函数的导数公式.导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数会求反函数

3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.

4.了解微分的概念，导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.

5.理解罗尔（Rolle）定理.拉格朗日( Lagrange)中值定理.了解泰勒定理.柯西（Cauchy)中值定理，掌握这四个定

6.会用洛必达法则求极限.

7.掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用. 点和渐近线.

9.会描述简单函数的图形.

三、一元函数积分学

考试内容 8.会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间内，设函数 具有二阶导数.当 时， 的图形是凹的；当 时， 的图

原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限茨（Newton-Leibniz）公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法反常（广义）积分定积分的应用 考试要求

1.理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法和分部

2.了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿一莱布法和分部积分法.

3.会利用定积分计算平面图形的面积.旋转体的体积和函数的平均值，会利用定积分求解简单的经济应用问题.

4.了解反常积分的概念，会计算反常积分.

四、多元函数微积分学

考试内容

多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上二元连续函数的性质 多元函函数的求导法与隐函数求导法 二阶偏导数 全微分 多元函数的极值和条件极值.最大值和最小值 二重积分的概念单的反常二重积分

考试要求

1.了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义.

2.了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质.

3.了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分,会求多元隐函数的偏

4.了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决简单的应用问题.

5.了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标.极坐标）.了解无界区域上较简单的反

五、无穷级数

考试内容

常数项级数收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与 级数及其收敛项级数的绝对收敛与条件收敛 交错级数与莱布尼茨定理 幂级数及其收敛半径.收敛区间（指开区间）和收敛域 区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法 初等函数的幂级数展开式

考试要求

1.了解级数的收敛与发散.收敛级数的和的概念.

2.了解级数的基本性质和级数收敛的必要条件，掌握几何级数及级数的收敛与发散的条件，掌握正项级数收敛性

3.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系，了解交错级数的莱布尼茨判别法.

4.会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域.

篇四：2015数学考研大纲数三及不考内容总结

2015年考研数学大纲（数三）

考试科目：微积分．线性代数．概率论与数理统计

考试形式和试卷结构

一、试卷满分及考试时间

试卷满分为150分，考试时间为180分钟．

二、答题方式

答题方式为闭卷、笔试．

三、试卷内容结构

微积分 约56％

线性代数 约22%

概率论与数理统计22％

四、试卷题型结构

试卷题型结构为：

单项选择题选题 8小题，每题4分，共32分

填空题 6小题，每题4分，共24分

解答题（包括证明题） 9小题，共94分

微积分

一、函数、极限、连续

考试内容

函数的概念及表示法 函数的有界性．单调性．周期性和奇偶性 复合函数．反函数．分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立

数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：

sinx?1?lim?1 lim?1???e x??x?0x?x?

函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质

考试要求

1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系．

2．了解函数的有界性．单调性．周期性和奇偶性．

3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．

4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．

5．了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念．

x

6．了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法．

7．理解无穷小的概念和基本性质．掌握无穷小量的比较方法．了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系．

8．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．

9．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理．介值定理)，并会应用这些性质．

二、一元函数微分学

考试内容

导数和微分的概念 导数的几何意义和经济意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线与法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数．反函数和隐函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达（L'Hospital）法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性．拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值

考试要求

1．理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念），会求平面曲线的切线方程和法线方程．

2．掌握基本初等函数的导数公式．导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数 会求反函数与隐函数的导数．

3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．

4．了解微分的概念，导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．

5．理解罗尔（Rolle）定理．拉格朗日( Lagrange)中值定理．了解泰勒定理．柯西（Cauchy)中值定理，掌握这四个定理的简单应用．

6．会用洛必达法则求极限．

7．掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用．

8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间(a,b)内，设函数f(x)具有二阶导数．当f??(x)?0时，

，会求函数图形的拐点和渐近线． f(x)的图形是凹的；当f??(x)?0时，f(x)的图形是凸的）

9．会描述简单函数的图形．

三、一元函数积分学

考试内容

原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿一莱布尼茨（Newton- Leibniz）公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 反常（广义）积分 定积分的应用

考试要求

1．理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法和分部积分法．

2．了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法．

3．会利用定积分计算平面图形的面积．旋转体的体积和函数的平均值，会利用定积分求解简单的经济应用问题．

4．了解反常积分的概念，会计算反常积分．

四、多元函数微积分学

考试内容

多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上二元连续函数的性质 多元函数偏导数的概念与计算 多元复合函数的求导法与隐函数求导法 二阶偏导数 全微分 多元函数的极值和条件极值．最大值和最小值 二重积分的概念．基本性质和计算 无界区域上简单的反常二重积分

考试要求

1．了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义．

2．了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质．

3．了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分,会求多元隐函数的偏导数．

4．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决简单的应用问题．

5．了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标．极坐标）．了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算．

五、无穷级数

考试内容

常数项级数收敛与发散的概念 收敛级数的和的概念 级数的基本性质与收敛的必要条件 几何级数与p级数及其收敛性 正项级数收敛性的判别法 任意项级杰的绝对收敛与条件收敛 交错级数与莱布尼茨定理 幂级数及其收敛半径．收敛区间（指开区间）和收敛域 幂级数的和函数 幂级数在其收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法 初等函数的幂级数展开式

考试要求

1．了解级数的收敛与发散．收敛级数的和的概念．

2．了解级数的基本性质和级数收敛的必要条件，掌握几何级数及p级数的收敛与发散的条件，掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法．

3．了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系，了解交错级数的莱布尼茨判别法．

4．会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域．

5．了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数．

6．了解ex．sinx．cosx．ln(1?x)及(1?x)的麦克劳林（Maclaurin）展开式．

六、常微分方程与差分方程

考试内容

常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程 差分与差分方程的概念 差分方程的通解与特解 一阶常系数线性差分方程 微分方程的简单应用

考试要求

1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．

2．掌握变量可分离的微分方程．齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法．

3．会解二阶常系数齐次线性微分方程．

4．了解线性微分方程解的性质及解的结构定理，会解自由项为多项式．指数函数．正弦函数．余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程．

5．了解差分与差分方程及其通解与特解等概念． ?

6．了解一阶常系数线性差分方程的求解方法．

7．会用微分方程求解简单的经济应用问题．

线性代数

一、行列式

考试内容

行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理

考试要求

1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质．

2.会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．

二、矩阵

考试内容

矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价 分块矩阵及其运算

考试要求

1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质，了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质．

2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质．

3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵.

4.了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法．

5.了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则．

三、向量

考试内容

向量的概念 向量的线性组合与线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法

考试要求

1．了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则．

2．理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．

3．理解向量组的极大线性无关组的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩．

4．理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系．

5．了解内积的概念．掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．

四、线性方程组

考试内容

线性方程组的克莱姆（Cramer）法则 线性方程组有解和无解的判定 齐次线性方程组的基础解系和通解 非齐次线性方程组的解与相应的齐次线件方程组（导出组）的解之间的关系 非齐次线性方程组的通解

考试要求

1.会用克莱姆法则解线性方程组．

2.掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法．

3.理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法．

4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念．

5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法．

五、矩阵的特征值和特征向量

考试内容

矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值和特征向量及相似对角矩阵

考试要求

1.理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法．

2.理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法．

3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．

六、二次型

考试内容

二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性

考试要求

1.了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念．

2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形．

3.理解正定二次型．正定矩阵的概念，并掌握其判别法．

概率论与数理统计

一、随机事件和概率

考试内容

随机事件与样本空间 事件的关系与运算 完备事件组 概率的概念 概率的基本性质 古典型概率 几何型概率 条件概率 概率的基本公式 事件的独立性 独立重复试验

考试要求

1．了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算．

2．理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯（Bayes）公式等．

3．理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法．

二、随机变量及其分布

考试内容

随机变量 随机变量的分布函数的概念及其性质 离散型随机变量的概率分布 连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的分布 随机变量函数的分布

考试要求

篇五：初三中考数学考什么 2013年3月5日

初三中考数学考什么 2013年4月5日

一、数与式：

1、平方根、算术平方根、立方根、绝对值、倒数、相反数

2、数轴

3、数的大小比较

4、正负数的意义

5、根式、分式有、无意义、函数自变量的取值范围

6、分式值为0

7、简单的因式分解，提公因式法，平方差、完全平方公式

8、科学记数法

9、按要求取近似数、有效数字，注意科学记数法表示的数

10、乘方的意义、负整数指数，零指数

11、合并同类项，积的乘方，幂的乘方，同底数幂相乘、相除

12、二次根式的化简，分母有理化

13、非负数（绝对值，偶次方，二次根式）和为0

14、估值如5，

15、列代数式

16、单项式的次数、系数

17、已知两个是同类项、求未知数的值

18、代数式化简、求值，自选未知数的值

19、年（月）平均增长率

20、打折、利润问题

21、分式的符号法则

22、等量代换，整体代换法

23、去括号法则

24、乘法分配律

25、用运算律进行简便运算

26、根据字母在数轴上的位置化简式子

27、无理数

28、a2=

29、倒数（平方、立方、相反数）等于其本身的数

30、有理数的运算（加、减、乘、除、乘方、开方）

31、最简公分母，通分

32、分解质因数（因式分解法解较复杂的一元二次方程）

33、y=3?x+x?3-2中x=3

34、轮换对称式

二、方程、不等式

1、已知方程的根，求另一未知数的值

2、配方法，因式解法，求根公式法解一元二次方程

3、代入法，加减法解二元一次方程组

4、一元一次方程的解法

5、已知解构造二元一次方程组

6、一元二次方程根与系数关系，韦达定理

7、解分式方程要检验，防增根产生

8、船在顺（逆）水航行时的速度

9、一元一次不等式的解法，两边乘（除）同一负数时要改变不等号的方向

10、不等式组解集的确定（口诀法，数轴法）

11、不等式解集的表示（数轴上）

12、不等式的整数解

13、已知不等式（组）的解集，求另一字母的值或范围

14、根据方程组构造应用题

15、一次不等式、方程组、函数结合解应用题（求解费用最低问题）

三、函数

1、反比例函数k的符号与位置关系，对称性

2、反比例函数与一次函数图像交点坐标

3、一次函数图像经过哪些象限（不经过第几象限）与k、b符号的关系

4、一次函数图像与X轴、Y轴交点坐标及与X轴、Y轴围成的三角形面积

5、一次函数、反比例函数Y随X的增大而增大（减小）与K的符号的关系

6、二次函数图像的顶点坐标，对称轴（配方法、公式法）

7、实际问题中涉及两变量对应的图像、画函数图像别忘了自变量取值范围

8、待定系数法

9、已知某点（图形）作旋转、平移、折叠后对应点的坐标

10、坐标系中已知若干点求其围成图形的面积，割补法

11、位似变换，求位似中心的坐标

12、二次函数a、b、c的符号与草图

13、已知一次、二次、反比例函数中二个的草图，问正确的是哪个

14、二次函数图像的平移

15、由图像上已知若干点求表达式

16、求图像的交点坐标、交点个数

17、横（X）轴、纵（Y）轴上的点的坐标特征

18、点在图像上，则点的坐标符合图像的表达式，否则不符合

19、各象限内点的坐标特征

20、二次函数的应用、求利润的最大值

21、从图像上看要使y1＜y2，X要满足的条件（利用图像法解不等式）

22、二次函数图像与X轴交点个数与一元二次方程根的个数及△值的符号关系

23、解三元一次方程组，求二次函数表达式

24、求已知点关于X轴、Y轴、原点对称点的坐标

25、二次函数图像与X轴、Y轴交点坐标

26、二次函数表达式的三种形式

27、点的坐标与这点到坐标轴的距离的关系

28、中点坐标公式

29、两点间的距离公式

四、直线型、解直角三角形

1、在直线上求一点，使之与同侧两点距离和最小

2、等腰三角形三线合一，等边三角形四心合一

3、等边对等角，大边对大角，反之成立

4、对顶角相等

5、两直线平行，同位角、内错角相等，同旁内角互补，反之成立

6、构成三角形条件：?a href="http://www.zw2.cn/zhuanti/guanyuwozuowen/" target="_blank" class="keylink">我饬奖咧痛笥诘谌?/p>

7、三角形的内角和、外角和

8、三角形外角等于与其不相邻的两内角和

9、多边形的内角和，外角和

10、等边三角形的有关计算，含45°、30°的直角三角形的有关计算

11、三角形中的主要线段，角平分线、中线、高、中位线

12、三角形的四心

13、三角形全等、相似的判定

14、通过三角形全等、相似证线取相等或成比例，求线段长、求角

15、互余、互补

16、平行四边形的性质与判定

17、特殊平行四边形的性质与判定

18、轴对称、中心对称，判断某图形是否是轴、中心对称图形

19、直角三角形的性质

①勾股定理及逆定理

②两锐角互余

③斜边上中线等于斜边的一半，反之也成立

④30°角所对的直角边等于斜边的一半，反之也成立

ca?b?c⑤ R= r= 22

⑥常见的勾股数

⑦射影定理

20、折叠问题，对应角，对应边相等

21、三种基本的相似图形

22、等腰梯形，直角梯形的性质

23、正方形网格内作图，使其满足条件，网格中求图形面积

24、相似三角形中，所有对应线段成比例（对应高、中线、角平分线、中位线），周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方

25、特殊角的三角函数值

26、直角三角形中，三角函数与边的比值关系

27、求组合图形面积的方法，割补法

28、方向角，北偏东30°之类

129、三角形的面积公式S=absinc 2

30、太阳光下同一时刻物高与影长成比例

31、拼图（沿三角形、梯形中位线剪开）

32、面积法求直角三角形斜边上的高

33、比例式

34、比例尺=图上距离 实际距离

35、尺规作图，要保留作图痕迹并写出结果

36、是否是命题

37、截长补短法

38、四边形四个字母要按顺序依次写

39、直角三角形中内接正方形问题

40、立体图形的横截面

41、镶嵌问题

42、等腰三角形已知一角求另外两角，已知两边求第三边及周长

43、已知三角形两边求第三边的范围

44、角平分线上的点到角两边距离相等

45、线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等

46、有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形

47、平行四边形、菱形的面积

48、时针问题

49、同角（等角）的余角（补角）相等

五、圆

1、圆柱、圆锥侧面展开图、侧面积

2、扇形的弧长、面积（按比例分配圆的周长与面积）

3、有切点连切点与圆心

4、同弧所对的圆周角相等

5、同弧所对的圆心角等于圆周角的二倍

6、直径所对的圆周角为直角，90°的圆周角所对的弦是直径

7、垂径定理

8、三角形的内切圆与外接圆

9、切线的判定，经过半径的外端垂直于这条半径的直线是圆的切线

10、点与圆的位置关系的判定

11、圆与圆的位置关系的判定

12、直线与圆的位置关系的判定

13、切线的性质

14、圆锥表面求最短路线问题

15、圆中平行弦所夹的弧相等

16、半圆中内接正方形问题

六、统计、概率、立几

1、方差的意义；波动大小的量

2、频率

3、构造数学模型求概率

4、几种统计图要会看

5、样本估计总体思想

6、公平问题

7、判断是确定（不确定）事件

8、中位数、众数、平均数、极差

9、三视图，视图中看不见的用虚线

10、正方形的表面展开图

11、根据正方体剪裁线画平面展开图

12、剪开一正方体至少要剪7条棱

13、列表法，画树状图求概率

七、其它

1、看清是选正确的还是选错误的

2、特殊值法

3、排除法

4、附加题要做

5、最后几题第一步较简单

6、解题格式要规范

7、图要看懂、题意要弄清

8、开放式试题

9、阅读理解

10、时事与数学

11、列举法

12、看原来是否有单位，再决定是否写单位

13、按规律填数

14、特殊定义下的运算

15、11111++++…++… n?(n?1)1?22?33?44?5

16、从特殊到一般

17、马走日

18、反证法，反例

19、分析法，综合法

20、伸缩变换

21、代数法解几何题

22、有多步的较难题，要逐一画图

23、与日历有关

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