高中数学作文

篇一：高中数学集合部分试题

集合小考卷

一、填空题。(每空2分，共28分)

1、6______N ， ?3

2

______Q ， 13_______Z ，3.14_______Q

?

_______Q，

2、2x?y?1?0的解集为B，则(?1,4)_______B , (1,3)_______B , ?2_______B

3、.若?1,2,3???

A??1,2,3,4?,则A?

4、已知A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则A∪B＝A∩B＝ .

5、已知A??x|0?x?3?,B??x?Z|0?x?3?，则AB

6、已知U={2,3,4}，A={4,3}，B=?，则CUACUB 二、选择题。（每题5分，共25分）

1. . 下列说法正确的是（ ）.

A．某个村子里的高个子组成一个集合 B．所有小正数组成一个集合

C．集合{1,2,3,4,5}和{5,4,3,2,1}表示同一个集合 D

．1,0.5,1362,2,4

2..下列命题： ⑴空集没有子集；

⑵任何集合至少有两个子集； ⑶空集是任何集合的真子集；

⑷若空集是集合A的真子集，则A??.

其中正确的有 （ ）

A.0个 B.1个 C. 2 个D.3个 3..空集?与集合{0}之间的关系是（ ）

A.??{0} B.??{0} C.??{0}D??{0}

班级 姓名

4.在下列各式中错误的个数是( ) ①1??

0,1,2

?②?1???0,1,2?;③?0,1,2???0,1,2?;④???

?0,1,2?;⑤?0,1,2???2,0,1? A.1 B.2C.3D. 4 5、已知U??1,2,3,4?，A?

?1,3,4?，B??2,3,4?，那么CU(A?B)?（ ）

A．?1,2?B．?1,2,3,4?C．?D．??? 三、解答题。（共47分）

1．用列举法表示下列集合。（15分）

（1） A={x|x=2n, n∈Z }； （2）A={x|x=2n-1 ,n∈Z }；

(3) A={x?Z|-2?x?2};

2．试分别用列举法和描述法表示下列集合：（10分）

（1）方程x2

-3=0的所有实数根组成的集合。

（2）由大于10小于30的所有整数组成的集合。

3、写出集合{0，1，2)的所有子集，并指出哪些是它的真子集.（10分）

4、设U=R，A＝{x|－1

篇二：数学作文

初中数学作文

广西藤县天平镇第一初级中学 陈家敏

初中学生有了一定的写作能力，开展初中数学作文活动，可以使学生的学习变得主动积极、生动活泼、广泛多样。 我利用“数学作文”让学生把他们的思想、情感，对数学的理解与看法，向我倾述。我从中不仅了解学生对数学知识的掌握情况，还了解到学生的喜怒哀乐、兴趣需要及个性特长，从而有利于进行因材施教。1、刚接手教的班级，我为了了解学生的数学学习方法，让他们写一篇《我是这样学习数学的》的作文。从中选一些好的文章，让作者读一读，我再作一些解说：“这种学习方法好在??”。并针对学生在学习方法上的一些不正当的地方，找一些有并学习方法的文章展出，内容是“从预习、听课到复习的学习方法，从生理学到心理学的角度的学习方法，从数学学习的特点到时间的安排的学习方法”。引导学生运用、探讨一段时间后，为了巩固学生的学习方法，我又让学生写《数学应该这样学习的》。2、经过了一个阶段的教学活动，为了了解学生对我的教学方法有什么意见和建议，我叫学生写《假如我是数学老师，我会这样教》。从中听听学生的数学教学观和数学学习观；从中了解一下学生对老师教法的期望。在《假如我是数学老师，我会这样教》的这些观念中，有不少正确的部分也存在某些误解和片面。我从中得到一定的启发，并把学生的一些错误的观点进行分析，使师生的教与学形成一股全力——劲往一处使，汗往一处流。由于人们总是不自觉地在一定的观念下行动，从而这些观念决定了学生从事数学学习与活动的态度和方式，甚至影响到他们成人后的工作和生活。所以，我因势利导，引导学生建立正确、健康的数学教学观念。

在平时的数学作业中，出现了一些明显的思维、方法错误，我要求学生写《??错例剖析》。不仅要求写出错因，还要用尽可能多的方法给出正确解答。例如当教完《一元二次议程》后，让学生把平时写的《??错例剖析》，进行分类汇总。写出《‘一元二次议程’中的常见错误》。这样利用“数学作文”反思学习中的某些方面，某些问题，进而澄清有关问题，反省自己的学习过程。可见，做“作文”本身也促进了学生反思，加强了数学“双基”，并对以往的知识经验进行理解、领悟、内化，进而再发现、再加工、再创造。而常规的数学教学，是不注重学生在学习活动中的自身内在的反思和体验而“数学作文”在很大程度上扭转了这种现象。

教完一章后，我要求学生写《??章节小结》。要求“写出本章的知识脉络或画出知识框图（要求学生不要先参考教材的小结）；指出本章的重点、难点；用一些典型例题来提示本章重要的知识点和重要的思想方法（要求写出选题目的，复习哪些知识点和思想方法及技巧，既要注意一题多解也要注意多题一解，

并要写出解后评论）；写学习本章的体会”。当然，一开始不适应，知识脉络大多是抄书上的小结或定义、定理、公式，重难点多是抄些常用的定理公式等；最难的是典型例题的选取，最初两章多数同学是摘录课堂上或书上的例题，选题目的几乎没写；小结很少有自己的思想和观点。根据这种情况，我在批阅时针对具体情况给出鼓励性、指导性评语，使学生逐步知道该怎么做，并推荐适合他们阅读的期刊和书籍，扩大阅读量。经过一段时间以后，学生逐步学会写章末小结通过写小结，使学生分析、归纳、总结问题的能力得到有效培养，使学生把书由厚变薄。 为了加深对某一内容的了解和掌握，我要求学生写一些“数学专题”，使学生对该内容有了更深、更系统的理解和认识。例如教结束《圆》后，我先请同学把课本中有关圆的辅助线的例题进行分析、归纳，总结出有关圆的辅助线作法的规律。要求每个学生在往年各省的中考试题中找出五题有关圆的辅助线作法的专题，并作出‘辅助线作法’的分析和解答过程。我再在学生的材料中筛选出较好的贴在学习园地，然后让学生写《常见的圆的辅助线作法》。这样有效培养了学生的搜集资料、分析、归纳、总结问题的能力，使学生把书由薄变厚。学生在专题小论文活动中，既有阅读讨论、独立思考的自学过程，又有对自学获取的各种住处进行分析、综合、抽象、概括、以及比较、判断、推理的思维过程。这样，科学能力的培养就自然地贯穿于学生的写作活动之中。

科学素质是人的整体素质的重要组成部分，通过科学教育提高学生素质，是中学自然科学课程的主要任务。科学的教育，不仅使人获得生活和工作所需的知识和技能，更重要的是使人获得科学思想、科学精神、科学态度以及科学方法的熏陶和培养，使人获得非生物本能的智慧、非与生俱来的灵魂。如何在数学教学中对学生进行全面的科学素质培养？我在实践中结合教学内容，组织学生开展“数学应用小论文”活动，以此来促进赞赏素质的培养，取得了良好的效果我在数学教学中，突出数学的“应用性”，要求学生写“数学应用小论文”。 例如：在教学法《解直角三角形的应用》时，我提出问题：学校要更换旗杆绳，书籍旗杆高于教学楼的高度，校长请我们班同学帮忙在地面上测出旗杆的高度，并算出至少要购多长的旗杆绳子？当时，同学们嘀嘀咕咕，惊奇不已。这时，我告诉学生，这节课我们就共同学习《解直角三角形的应用》，学会了今天的知识，就能圆满的完成学校交给的任务。一时间，同学们情绪高涨，强烈的好奇心、好胜心和求知欲被激发起来了，个个跃跃欲试。教完之后，我要求学生查阅有关的书刊，让同学写〈要购多长的旗杆绳〉的“数学应用小论文”。由于数学与解决实际问题的需要联系在一起，因此激发了学生的认知驱动力，学生就不会因为活生生的日常生活利用，为解决问题而被激起盎然兴致，欲罢不能。在写出“数学应用小论文”时涉及的问题，既与学生课堂所学的知识有关，又难以在课堂知识中找到现成答案，这样既激发了学生的求知兴致，欲罢不能。在写“数学应用小论文”时涉及的问题，既与学生课堂所学的知识有关，又难以在课堂知识中找到现成答案，这样既激发了学生的求知兴趣，又促使他们在广泛收集资料、多次实验观测、反复辩论质疑的过程中，不断地经受挫折、克服困难，从而磨练了意志和作风。通过引导学生多选择与社会生活密切相关的数学问题撰写小论文。通过对这些问题的积极思考、对相关资料的广泛阅读，更多地了解自然科学追求进步的基本特征，更直观、更深刻地认识科学对社会发展和人类进步所起的巨大推动作用。

在组织“数学应用小论文”活动时，我引导学生以自然科学方法论为指导，拟定研究总是的基本步骤；提出问题。收集一提出假说——难假说或分析、处理资料——发现规律、得出结论自然科学方法论为学的探索活动提供了科学的方法

指导，使学生的研究程序符合认知规律，并且在反复运用观察方法、实验

篇三：优化高中数学教学的创新能力

【摘要】高中学生数学创新能力的培养贯穿于整个数学课堂教学过程中，在数学教学过程中，教师应特别重视对学生创新能力的培养，使每一个学生都养成独立分析问题、探索问题、解决问题和延伸问题的习惯。数学创新能力的培养相比数学知识的传授更重要，数学创新能力的培养有利于学生形成良好的数学思维品质以及运用数学思想方法的能力。

【关键词】高中数学 教学 创新能力

1 数学创新能力的培养，首先在教师教学观念的更新

教学即研究，而不是现成知识技能的传递，哪怕所传递的知识是很好的，教学的核心就是催生学生新观念的产生，学生不是装知识技能的“容器”，教师也不是“填装人”，更新了教育观念，教师才会从“指挥者”走向“引导者”，由重“传递”向重“发展”转变，由重“结论”向重“过程”转变，由重教师“教”向重学生“学”转变。创新教育是以培养人创新精神和创新能力为价值取向的教育，其核心是创新能力的培养，从这个意义上理解，在数学教学中对学生施以引导和影响，促使他们去认识数学领域各种观念、思想、规律、方法的发生成长过程，（简接的）体验数学家是怎样发现新问题、提出问题、解决新问题、归纳总结成一般规律，再回到实践中去检验规律，在这个过程中教师要影响、引导学生，而教师首先必须具有创新意识。

2 数学学科的创新教育

需教无定法、学无定法，但在学生的创新能力训练方法上加以引导是十分必要的，我的做法是：

2.1 努力提高自学能力。阅读自学是一种重要的学习方式，人的一生不可能都有教师辅导的，很多知识还是靠自己钻研，积极思考，主动学习，不断积累得来的，所以我们的老师应鼓励学生自学，并给予必要的指导，使学生不断提高自学能力，培养学生的创新能力，培养学生的创新能力，实践表明，自学能力强的同学，他们的学习主动性、自觉性强，学习的深度，广度就强，学习悟性就强，学习技能就强。教师要对所探究内容做深度思考。如引导学生进行研究性课题中的“欧拉公式的发现”一节学习。教师首先要问自己，当时的那么多数学家中，为什么唯有欧拉能发现公式？他是怎样发现的？是否有观念和方法上的创新？对一个多面体，以前人们认为他是由“面”组成的一个不变形的“钢体”，而欧拉跳出前人的观念，认为多面体的面是由弹性十分好的橡皮薄膜做的，这样的话，可向其中充气让其连续变形，还可把多面体沿一条棱撕开，展平放在平面上，这样多面体顶、面、棱之间的关系V+F-E=2就得出了。从这个过程可看出，欧拉之所以能发现公式首先做了观念的创新，认为多面体的面不是“钢体”不变，而是橡皮薄膜做的可伸展。另一个是在新观念下的方法创新，把多面体当作玩童手中的玩具，向其中充气、撕开。所以观念和方法的创新是欧拉公式产生的原因。这些实例，是开拓学生创新思路的最好范本。对学生创新思想和行为评价上要宽泛。每一个合乎情理的新发现或别出新裁的观察角度等等都是创新，不在于这一问题及其解决是否别人做过，而关键在于这一问题及其解决对于学生个人来说是否新颖，是否有观念和方法的创新。

2.2 反弹琵琶，引发逆向思维。逆向思维，是指采用与通常情况下的普遍习惯的单向思维完全相反的思路，从对立的、完全相反的角度思考和探索问题的思维。这种思维方法，看似荒唐，实际上是一种打破常规的，非常奇特而又绝妙的创新思维方法。

我们的学生长期以来形成了思维定势，提不出与众不同的见解，吃别人咀嚼过的东西，毫无新意。因此，在教学过程中，教师要注意引导学生打破传统的、常规的思维的束缚，大胆地反弹琵琶，从问题的相反方向深入地进行探索和挖掘，得出与众不同的见解。

2.3 旁敲侧击，引发侧向思维。侧向思维，是指在特定条件下，通过旁敲侧画、曲径通幽的方式另辟蹊径，将思维流向由此及彼，从侧面扩展，从新的角度探索被人们忽视的解决问题的方法。它与逆向思维的区别在于，侧向思维是平行同向的，而逆向思维是逆向的。其

特点是不受消极定势的影响，对一个问题从侧面进行换角度思考，随机应变地将思路转移到别人不易想到，比较隐蔽的方向去，以求突破现有的论证和观点，提出不同凡俗的新观念，获得新的结果，产生新的创造。画家齐百石说过：“画人所不画，不画人所画。”道出了他作画出新的秘诀。画画如此，数学亦然。引导学生做第一个吃螃蟹的人，教师在教学过程中就要注重学生运用侧向思维。

3 创设宽松氛围，营造创造新思维的环境

只有在宽松和谐的氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创新能力。为此，建立新型和谐的师生关系，优化课型结构，采取灵活多样的教学形式。“教无定法，贵在得法”。既要学习和实践自主学习、探究学习、合作学习、实践学习等学习方法，又要吸收传统的教学学习方法，针对具体探索问题的特征，将其综合应用，灵活恰当应用。

充分应用教材中的研究性学习素材，营造创造性思维的环境。创新能力常常是在探索实践过程中习得的，靠背诵和记忆是学不到的，研究性学习使学生获得亲身参与研究探索的体验，逐步形成善于质疑，乐于探索，勤于动手，努力求知的积极态度，产生积极情感，激发学生探索创新的欲望，培养学生发现问题解决问题的能力，例如在学习统计知识时，让学生调查统计本校学生周体育锻炼时间的分布情况，本班同学家中每月开支情况。在此过程中让学生学会分享和合作，培养收集分析和利用信息的能力，培养科学态度和道德。 4 爱护学生的创新兴趣是培养和发展创新能力持续发展的关键

创新的过程需要兴趣来维持，在教学中，利用学生的好奇心理，渴求解决未知的力所能及问题的心理，在教学中恰如其分的提出问题，适合学生最近发展区，让学生跳一跳摘到桃子。问题必须是学生想知道的，高低适度，这样的问题会吸引学生，激发学生的认知冲动，引发强烈的兴趣和求知欲，学生因举兴趣而学而思维，并提出新质疑，自觉的去解决，去创新。

合理满足学生的好胜心。学生都有强烈的好胜心理，如果学生在学习探索中屡屡失败，会对从事的学习探索失去信心。教师创造合适的机会使学生感受成功的喜悦，对培养他们的创新能力是有必要的。在不同活动中让学生展开想象的翅膀，发挥特长，展现自我。对学生提出的不同观点，不同思想，不同方法，多给学生一些鼓励支持，对别出心裁和好的表现给予赞许，增强学生的自信心，使他们看到成功的希望。对学生的好奇心和打破沙锅问到底的精神，应加以爱护和培养。