勾股定理观后感

篇一：《勾股定理》观后感

《勾股定理》观后感

观看了一位尚老师的《勾股定理》的教学视频，本节课尚老师是通过学生动手实践、自主探索与合作交流，利用“数形结合”来完成的，让学生亲身体验到了数学知识来源于实践，从而激发了学生的学习积极性；通过 “观察”—“操作”—“交流”发现勾股定理，引导学生在具体操作活动中进行独立思考，并且鼓励学生发表自

个人认为本节课的不足就是教师的设计“在 勾股定理的证明和运用上”，只是对证明和计算在多媒体上一带而过，没有让学生去体验运算的过程；对于所给出的练习题教师也只是让学生回答，好像是在抢时间，没有留给学生去讨论、去思考的时间；虽然说探索勾股定理的过程重要，但对勾股定理的灵活运用更重要，学生只知道定理的内容而不能运用，那也是不成功的。

如果是我，在《勾股定理》的教学设计中，对于探索勾股定理的过程是通过学生动手操作，自主学习，合作交流来完成的。由于我们农村学校教学条件差不利用多媒体，所以对于勾股定理的背景材料是通过学生阅读来完成的，在勾股定理的运用方面是通过学生讨论、交流、展示来完成的。

例如我在《等腰三角形的性质》的教学中是通过“忆一忆、学一学、做一做、练一练、知识反馈”来完成的。

1、 忆一忆：学生展示“轴对称图形”，并说出轴对称的性质。 2 、学一学：学生实践折纸剪三角形，说出等腰三角形的有关概念；通过学生小组合作、探究、观察、交流来完成的，等腰三角形的性质的证明是通过学生展示来完成的。

3 、做一做：通过学生独立完成、小组合作，集体纠错来完成的。

4 、练一练：通过学生自由展示来完成的。

5 、知识反馈：通过学生来完成“本节课你有什么收获？”

篇二：听《勾股定理》有感

听《勾股定理》有感

听《勾股定理》有感一节初中二年级的数学课，这是我见过最优雅随和的课堂，富有趣味和故事性。 教师给出一个生活中实实在在的例子——到朋友家做客，却意外的发现地板上的瓷砖拼摆是有规律的，学生通过观察图形，尝试发现规律，接着揭示，证明这一规律的人就是著名的数学家——毕达哥拉斯。在这一环节中，教师非常巧妙地诠释了“数学源于生活用于生活。”给学生们展示了受人景仰的数学家们，他们的工作其实就是从平凡的生活中而来的，生活处处有数学。巧妙地把难点降低，同时激起学生的学习兴趣。整堂课用类比教学贯穿课堂，学生听得有趣又清晰。梅老师的课堂流程分配为：学生探索规律→学生验证规律（课堂新授）→得出结论→生活应用→勾股定理的多种证明方法→课堂检测。于听课者而言，课堂在轻松、活跃的氛围中，让学生产生思维的火花，就好比在街头的随意交谈般轻松自在，而新课就在有效的课堂中画上圆润的句号，课堂，让人回味无穷。放手让孩子去说，去动手的前提是教师要有丰富的专业知识和技能，这就要求教师在备课时要下真功夫研读教材，在熟悉教材的基础上才能更好的处理和引导课堂生成，同时给学生充足的思考时间和表达时间。把上课的心态放平，就像在解决一件再平常不过的事情一样。把上课的态度放真，就像在生活中面对着一件极其严肃的问题一样。拒绝花哨，做到学生在生活中遇到此类问题时都能解决，同时还能有不同的思路和方法。 让我印象最深刻的有几点：1、梅老师的板书能做到下笔不擦，由此可见，只有在课堂内容和结构在脑海中清晰可见的情况下，才能做到如此精准。2、在介绍勾股定理的多种算法时，一位后进生发表了自己的看法，老师马上表扬道：“很好，你拥有美国总统的思维。”相信，这节课后，这位孩子一定会窃喜无比，甚至会改变对某些事物的看法。3、当老师介绍到：勾股定理现今已将有500种证明方法时，下一句话则是：而第501种的出现，就是由你们来创造了。当孩子们有了使命感，有了荣耀感，学习数学的兴趣就这样悄无声息的被点燃了。一节好的数学课，一定是有数学思想贯穿其中，同时讲究数学方法。在教学上一定要形成自己的教学风格，教师和学生要达成一个默契：老师能给你做的题，你一定是可以解决的。梅老师送给我们的一句话，在我内心中回荡许久：“一个教师，要想成长得快，就要不断的去开公开课??”希望自己可以尝试着去这样做，无论进步与否，相信一定会有不小的收获。 梅老师身上有一股不怒而威的气质，一位骨子里透漏着傲气的教师，一位充满人格魅力的教师。感谢她的出现，这将成为我教学历程中一个重大的转折。

篇三：学习了勾股定理以后

学习了勾股定理以后，有同学提出“在直角三角形中，三边满足a2+b2=c2，或许其他的三角形三边也有这样的关系”．让我们来做一个实验!

（1）画出任意一个锐角三角形，量出各边的长度（精确到1毫米），较短的两条边长分别是a=6mm；b=8mm；较长的一条边长c=9mm．比较=a2+b2＞c2（填写“＞”，“＜”，或“=”）；

（2）画出任意的一个钝角三角形，量出各边的长度（精确到1毫米），较短的两条边长分别是a=6

mm；b=8mm；较长的一条边长c=11mm．比较a2+b2＜c2（填写“＞”，“＜”，或“=”）；

（3）根据以上的操作和结果，对这位同学提出的问题，你猜想的结论是： 若△ABC是锐角三角形，则有a2+b2＞c2

若△ABC是钝角三角形，∠B为钝角，则有a2+c2＜b2

类比勾股定理的验证方法，相信你能说明其能否成立的理由．

考点：勾股定理的证明．

专题：阅读型．

分析：熟悉勾股数，然后根据大边对大角，小边对小角，确定第三边的长，从而保证三角形的形状．如取较小的两边是6，8，若是直角三角形，则第三边应是10．故要保证它是锐角三角形，只需取9．要保证它是钝角三角形，只需取11． 证明的时候，充分运用勾股定理结合完全平方公式即可分析证明．

解答：解：（1）较短的两条边长分别是a=6mm；b=8mm；较长的一条边长c=9mm．比较=a2+b2＞c2；

（2）较短的两条边长分别是a=6mm；b=8mm；较长的一条边长c=11mm．比较a2+b2＜c2；

（3）若△ABC是锐角三角形，则有a2+b2＞c2；

若△ABC是钝角三角形，∠B为钝角，则有a2+b2＜c2．

当△ABC是锐角三角形时，

理由：过点A作AD⊥BC，垂足为D，设CD为x，

则有BD=a-x．

根据勾股定理，得b2-x2=AD2=c2-（a-x）2，

即b2-x2=c2-a2+2ax-x2．

∴a2+b2=c2+2ax．

∵a＞0，x＞0，

∴2ax＞0；

∴a2+b2＞c2．

当△ABC是钝角三角形时，

理由：过C作CD⊥AB，交AB的延长线于D．

设BD为x，则有CD2=a2-x2，

根据勾股定理，得（c+x）2+a2-x2=b2，即a2+c2+2cx=b2．

∵c＞0，x＞0，

∴2cx＞0，

∴a2+c2＜b2．

点评：本题考查了勾股定理的证明，在给定三角形的三边的时候，还要注意三角形的三边关系．注意勾股定理的熟练运用以及完全平方公式的灵活变形．