2012中考

篇一：2012中考

篇二：2012中考

当第一缕春风拂过时，它告诉我，春天已来到了，春的来到使我感到了春意蓬勃的精神。当池塘中的第一朵荷花盛开时，它告诉了我夏天已到了，夏天炎热的气息使我感到疲惫与紧张。当金黄的麦穗成熟时，它告诉了我秋天带着微凉的风来了，秋天丰收的气氛使我觉得满足和快乐。当第一片雪飘到我手中时我就已经知道了寒冷的冬天即将来临了，寒冷总会是我喜欢躲在暖和的被窝中不肯起床，这时，我觉得自己有点可笑。

每个季节的来临都会使我有不同的感受，但不管它怎么变更，我的生活都不会变，只在寝室、食堂、教室三点一线，永远都不会有许多的起伏，这样的生活使我麻木了。还有这世界上的人也使我感到虚伪与无情，有一些曾经被我视为知心朋友，可到最后，她也为了一些 利益 而背叛自己；这些使我的内心顿时变得可笑、虚伪，充满了许多的不满与委屈。这些事情发生的快，消逝得也快，仿佛没来过的事一般，可你们熟不知的是它已深深印在我心中了，但在表面上，我不会再说什么了。只把它放在心里，可这样是我的内心很

四季都不能使我开心起来，有时还会让我更伤心。呵！我讨厌虚伪做作的人，可这样我还是不能表现出来。这样一个面无表情的人，使我自己都觉得假，呵呵！但这有用吗？

某天，我面无表情地一个人走在田间小路上。突然有一缕清风拂过，我顿时一愣，因为风说了一句话 小孩子，就不应该有现在这副表情，应该有的是笑容。呵呵？？？放开一点，让自己的脸上充满笑容，这样的你才是最美的。这时，我在心里想：是不是该变回以前那开朗的我了，现在的，是我想要的吗？不是，我想自己不应该这样了。给自己一个拥抱吧，鼓励自己，给自己勇气去面对吧！

突然我大叫了一声 我不能因为一些虚伪的人放弃自己，牺牲自己，她们不值得！清风再次从我身边拂过说：对，不要因为她们而放弃真实得自己，真实的自我比起虚伪的面容更可贵，给自己一个机会，尝试放弃，尝试用勇气面对！

这时，我笑了，笑得很甜，没有一点负担的自己使我感到一身轻松。或许拥抱自己一下，比什么的都有用，拥抱自己，敞开胸怀，接受一切来源于自然的声音，抛开现实的虚伪，你会活得很开心的！

如果你觉得现实的虚伪，你承受不了就抛开吧！抛开就可以快乐地生活，敞开胸怀，拥抱自己，拥抱自然，岂不是更好？ 后记

篇三：2012年上海中考数学试题(含解析)

2012年上海中考数学试题

第一部分：选择题

一、选择题 (本大题共6小题，每小题4分，满分24分).

1.（2012上海市，1，4分）在下列代数式中，次数为3的单项式是( )

A. xyB. x-y C.xy D.3xy

【答案】A

考点剖析：本题考察了单项式的概念，需要学生掌握单项式的次数概念才能够获得正确答案. 解题思路：根据单项式次数的概念求解.

解答过程：由单项式次数的概念： ∴次数为3的单项式是xy2. 所以本题选项为A.

规律总结：⑴ 单项式的定义：由数字与字母或字母与字母的相乘组成的代数式叫做单项式 ⑵ 单项式的次数：一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数 关键词： 单项式、单项式次数

2.（2012上海市，2，4分）数据5，7，5，8，6，13，5的中位数是( )

A.5B.6C.7 D.8

【答案】B

考点剖析：本题考察了中位数的求解方法，需要学生掌握中位数的求解方法才能够获得正确答案. 解题思路：根据中位数的求解方法.

解答过程：由中位数的求解方法①将一组数据从小到大或者从大到小整齐排列；②进行中位数求解； 数据排列：5，5，5，6，7，8，13 数据个数：7个

∴中位数是：6 所以本题选择B

规律总结：中位数求解的前提是有顺序地将数据排列清楚，然后按照数据的个数进行求解 当数据个数为奇数时，中位数就是最中间的那个数

当数据个数为偶数时，中位数就是最中间的两个数的平均数

关键词： 中位数

??2x＜63.（2012上海市，3，4分）不等式组?的解集是( ) x?2＞0?2333

A.x＞-3 B. x＜-3C.x＞2 D. x＜2

【答案】C

考点剖析：本题考察了一元一次不等式组求解方法，需要学生掌握不等式组的求解方法才能获得正确答案. 解题思路：根据不等式组的求解方法

解答过程：先将两个一元一次不等式单独求解出来，然后结合数轴把答案表示出来

??2x＜6 ∵??x?2＞0①② 由①，得x?-3 由②，得x>2

∴ x>2 所以本题选择C

规律总结：⑴ 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

⑵ 最后的结果要取两个不等式公共有的部分

关键词： 一元一次不等式

4.（2012上海市，4，4

( )

A

B

C

D

【答案】C

考点剖析：本题考察了有理化因式的定义，需要学生掌握有理化因式的定义才能获得正确答案. 解题思路：根据有理化因式的概念

解答过程：

由有理化因式的定义，∵

??a?b所以本题选择C 规律总结：判断是否是某个二次根式的有理化因式，最好的方法就是将选项分别和这个二次根式相乘，

如果它们的积不含有二次根式，则说这两个代数式互为有理化因式。

关键词： 有理化因式

5.（2012上海市，5，4分）在下列图形中，为中心对称图形的是( )

A.等腰梯形 B.平行四边形 C.正五边形 D.等腰三角形

【答案】B

考点剖析： 本题考察了中心对称图形的定义，需要学生掌握中心对称图形的概念才能获得正确答案. 解题思路： 根据中心对称图形的定义判定

解答过程： 根据中心对称的定义观察图形，可以发现选项中B为中心对称图形，.所以本题选项为B． 规律总结： 把一个图形绕其几何中心旋转180°后能够和原来的图形互相重合的图形叫中心对称图形． 关键词： 中心对称图形

6.（2012上海市，6，4分）如果两圆的半径长分别为6和2，圆心距为3，那么这两圆的关系是( )

A.外离 B.相切 C.相交 D.内含

【答案】D

考点剖析： 本题考察了两圆位置关系的判定，需要学生掌握两圆位置关系的判定才能获得正确答案. 解题思路： 根据两圆位置关系的判定

解答过程： 根据两圆位置关系的判定，∵0?d?3?6?2?4 .所以本题选项为D．

规律总结： 两圆位置关系的判定：已知大圆半径为R，小圆半径为r，圆心距为d

⑴ 两圆外离：d?R?r

⑵ 两圆外切：d?R?r

⑶ 两圆相交：R?r?d?R?r

⑷ 两圆内切：d?R?r

⑸ 两圆内含：0?d?R?r

关键词： 两圆位置关系

二、填空题 (本大题共12小题，每小题4分，满分48分).

7.（2012上海市，7，4分）计算：|

【答案】1-1|= . 21 2

考点剖析： 本题考察了绝对值的定义，需要学生掌握绝对值的定义才能获得正确答案.

解题思路： 根据绝对值的定义

1111解答过程： 根据绝对值的定义，∵?1?? .所以本题答案为． 2222

规律总结： 绝对值的定义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 关键词： 绝对值

8.（2012上海市，8，4分）因式分解xy-x=【答案】x(y-1)

考点剖析： 本题考察了因式分解中提取公因式方法，需要学生掌握因式分解的提取公因式方法才能获得

正确答案.

解题思路： 熟练运用因式分解中提取公因式方法

解答过程： 提取公因式，得x?y?1? .所以本题答案为x?y?1?．

规律总结： 找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶

关键词： 因式分解 提取公因式

9.（2012上海市，9，4分）已知正比例函数y=kx(k≠0)，点(2，-3)在函数上，则y随x的增大而(增大或减小)

【答案】减小

考点剖析： 本题考察了正比例函数的k和图像性质的关系，需要学生掌握正比例函数的k和图像性质的关

系才能获得正确答案.

解题思路： 熟练掌握正比例函数的k和图像性质的关系

3解答过程： 将点(2，-3)代入y=kx(k≠0)，得到k??，∵k?0，所以y随x的增大而减小. 2

规律总结：正比例函数y=kx(k≠0)：①k?0，y随x的增大而增大；②k?0，y随x的增大而减小；

k 反比例函数y??k?0?：①k?0，y随x的增大而减小；②k?0，y随x的增大而增大； x

关键词： 正比例函数

10.（2012上海市，10，4

的根是【答案】x=3

考点剖析： 本题考察了无理方程的求解，需要学生掌握无理方程的求解才能获得正确答案.

解题思路： 熟练掌握无理方程的求解

解答过程： 等号两边平方，得x?1?4，所以x?3

规律总结： 无理方程的基本解法是：两边平方；注意点：代入检验

关键词： 无理方程

11.（2012上海市，11，4分）如果关于x的一元二次方程x2-6x+c=0(c是常数)没有实数根，那么c的取

值范围是 .

【答案】c＞9

考点剖析： 本题考察了一元二次方程的根的判定，需要学生掌握一元二次方程的根的判定才能获得正确

答案.

解题思路： 熟练掌握一元二次方程的根的判定的求解

解答过程： 由于一元二次方程没有实数根，得△?36-4c?0，所以c?9

规律总结： 一元二次方程ax2?bx?c?0?a?0?：

当没有实数根时，△?b2?4ac?0；

当有两个实数实数根时，△?b2?4ac?0；

当有两个相等的实数根时，△?b2?4ac?0

关键词： 一元二次方程的根的判定

12.（2012上海市，12，4分）将抛物线y=x2+x向下平移2个单位，所得新抛物线的表达式是【答案】y=x2+x-2

考点剖析： 本题考察了二次函数图像的平移，需要学生掌握二次函数图像的平移才能获得正确答案. 解题思路： 熟练掌握二次函数图像的平移的规律

解答过程： 由上“?”下“?”得，y=x2+x-2

规律总结： 上“?”下“?”；左“?”右“?”

关键词： 二次函数图像的平移

13.（2012上海市，13，4分）布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋

里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好是红球的概率是 . 1【答案】 3

考点剖析： 本题考察了概率的求解，需要学生掌握概率的求解的方法才能获得正确答案.

解题思路： 熟练掌握概率的求解

31解答过程： P??． 93

规律总结： 看清所求的具体情况

关键词： 概率

14.（2012上海市，14，4分）某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如图1所示(其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值)，结合表1的

【答案】150

考点剖析： 本题考察了学生处理统计图表的能力，涉及到的有频率和频数．

解题思路： 由于四项的频率和为1，那么可以求出空出的频率

解答过程： 80-90的频率是1?0.2?0.25?0.25?0.3；80-90的频数=频率·数据总数=0.3?500?150 规律总结： ⑴

频率的总和为1 ⑵频数=频率·数据总数

关键词： 频率 频数

15.（2012上海市，15，4分）如图1，已知梯形ABCD，AD∥BC，BC=2AD，如果AD?a，AB?b

，那么AC= .(用a，b表示)

B

C图1BC

【答案】2a+b

考点剖析： 本题考察了向量的加减法及涉及到梯形的特殊辅助线

解题思路： 过A点作DC的平行线，建立一个三角形进行向量的加减

解答过程： 过A点作DC的平行线AE，交BC于E点，那么BE?EC?a，而AB?b

∴AE?a?b 所以AC?a?b?a?2a?b

规律总结： 梯形的辅助线，将所求线段放在一个三角形中

关键词： 向量加减法 梯形辅助线

16.（2012上海市，16，4分）在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠AED=∠B，如果AE=2，△ADE

的面积为4，四边形BCDE的面积为5，那么边AB的长为

.

【答案】3

考点剖析： 本题考察了相似三角形及相似三角形的相似比

解题思路： 易得两个三角形相似，将已知的面积转变成两个相似三角形的面积比，使用相似比求解

S4AE2解答过程： ∵△ADE∽△ACB且△ADE? ∴? 所以AB?3 S△ACB9AB3

规律总结： 两个三角形相似，则其它们的面积比等于相似比的平方

关键词： 相似三角形 相似比

17.（2012上海市，17，4分）我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距，在同一平面内有两个边

长相等的等边三角形，如果当它们的一边重合时重心距为2，那么当它们的一对角成顶角时重心距为.

【答案】4

考点剖析： 本题考察了一个新的定义“重心距”

解题思路： 通过对于

S4AE2解答过程： ∵△ADE∽△ACB且△ADE? ∴? 所以AB?3 S△ACB9AB3

规律总结： 两个三角形相似，则其它们的面积比等于相似比的平方

关键词： 相似三角形 相似比

篇四：2012年北京市中考数学试题及答案

2012年北京市中考数学试卷及答案讲解

一.

选择题（本题共32分，每小题4分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的

1、-9的相反数是（ ）

A、- 11B、 C、-9 D、9 99

【解析】正数的相反数为负数，负数的相反数为正数，两数互为相反数，两数之和为零.

【考点】相反数。

【难度】容易

【点评】本题考查相反数的基本概念，这种题型的题目在北京近年中考一般会考，该题目在 初三强化提高班 专题讲座 第一章 数与式 第01讲 实数 部分做了专题讲解，中考原题与讲义中给出的题目只是数字不同，考查的知识点及解题方法完全相同。

【解析】正数的相反数为负数，负数的相反数为正数，两数互为相反数，两数之和为零. 故本题答案选D.

2、首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交金额达60 110 000 000美元.将60.110 000.000 用科学记数法表示应为（ ）

Ａ、6.011×109 B、60.11×109 C、6.011×1010 D、0.6011×1011

【考点】科学记数法与有效数字。

【难度】容易

【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．该题目在 初三强化提高班 专题讲座 第一章 数与式 第02讲 科学计数法 部分做了专题讲解，中考原题与讲义中给出的题目只是数字不同，考查知识点完全相同。

n【解析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值

是易错点，由于60 110 000 000有11位，所以可以确定n＝11﹣1＝10．

有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字． 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．60 110 000 000≈6.011×10．

故本题答案选C．

3、正十边形的每个外角等于（ ）

Ａ、18° B、36° C、45°D、60°

【考点】正多边形的内外角度数。

【难度】中等

【点评】本题主要考察了求正多边形的内角之和，正多边型的每个内角与外角互补，根据正多边形的求和公式，求出正多边形的的每个内角大小，180减去内角的大小就是外角的度数。 该题目在 初三强化提高班 专题讲座 第三章 多边形与平行四边形 第04讲 多边型综合题目选讲 部分做了专题讲解，中考原题与讲义中给出的题目几乎相同。

【解析】正多边形的各内角为 180°(n－2)/n；所以正十边形的每个内角大小为:144°，内角与外角互补，所以每个外角大小为180-144=36°

故本题答案选B. 10

4、右边是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）

A、长方体

Ｂ、正方体

Ｃ、圆柱

Ｄ、三菱柱

【考点】由三视图判断几何体。

【难度】容易。

【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．该题目在教材上有。

【解析】本题的主要突破口是根据俯视图为一个三角形，可知该几何体是三菱柱. 故本题答案选D.

5、班主任王老师将6份奖品放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将他们将给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学.这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票.小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是（ ） Ａ、1112 Ｂ、Ｃ、 Ｄ、 6323

【考点】概率公式

【难度】容易

【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．该题目在 初三强化提高班 专题讲座 第八章 中考总复习 第01讲 中考综合复习串讲（3） 部分做了专题讲解，中考原题与讲义中给出的题目只是数字不同，考查的知识点及解题方法完全相同，另外讲义中的例题对两种中位数的求法都做了详细说明。

【解析】根据题意可得：这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票,取到科普读物的概率为.

故本题答案选B．

6、如图，直线AB,CD交于点O，射线OM平方∠AOC,若∠BOD= 76°，则∠BOM等于（ ）

Ａ、38° Ｂ、104° Ｃ、142°Ｄ、144°

【考点】相交线夹角

【难度】中等偏下

【点评】该题目在 初三强化提高班 专题讲座 第一章 相交与平行 第01讲 相交与平行线

（3） 部分做了专题讲解，中考原题与讲义中给出的题目只是数字不同，考查的知识点及解题方法完全相同，另外讲义中的例题对两种中位数的求法都做了详细说明。

【解析】∠BOD= 76°，可知，∠BOC=104°，∠AOC=76°，射线OM平方∠AOC，∴∠COM=38°，∠BOM=∠BOC+∠COM=104°+38°=142°

故本题答案选C.

7、某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：

Ａ、180,160 Ｂ、160,180 Ｃ、160，160Ｄ、180,180

【考点】众数；中位数。

【难度】容易。

【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．该题目在 初三强化提高班 专题讲座 第八章 中考总复习 第01讲 中考综合复习串讲（1） 部分做了专题讲解，中考原题与讲义中给出的题目只是数字不同，考查的知识点及解题方法完全相同，另外讲义中的例题对两种中位数的求法都做了详细说明。

【解析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．

本题中，180在这组数据中是出现次数最多的，故众数是180；处于这组数据中间位置的数是32、32，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（160＋160）÷2＝160． 故本题答案选A．

8、小翔在如图1所示的场地上均匀跑步，他从点A出发，沿箭头所示方向经过点B跑到点C,共用时30秒.他在教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程.设小翔跑步的时间为t（单位：秒），他与教练的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图像大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的（ ）

Ａ、点M Ｂ、点NＣ、点P Ｄ、点Q

【考点】动点问题的函数图象。

【难度】中等。

【点评】本题是一道数形结合的题目。主要考查了动点问题的函数图象，在解题时要能根据题意得出函数关系本题的关键．该题目在 初三强化提高班 讲座1 专题讲座 第四章 函数 第05讲 二次函数综合题讲评（1） 讲座2 二次函数复习（六） 部分都做了专题讲解，中考原题与讲义中给出的题目考查的知识点及解题方法完全相同。老师对具体的分析方法等都做了详细讲解。

【解析】观察函数图象可知：当t=0.即小翔在点A时，与教练距离最远，

当t=30时，即小翔在点C时，与教练距离最较近，且小翔与教练距离最近的点在0到30秒之间取得，即在A、C两点间取得，分析选项，若在M点，则t=0的距离小于t=30时的距离，不符合题意，若在N点，则t=0的距离等于t=30时的距离，不符合题意，若在P点，t=30时，应该距离的最小值，不符合题意，故应在Q点，即选D.

故本题答案选D.

二、填空题（本题16分，每小题4分）

9、分式因解mm2＋6mn＋9m=_____.

【考点】提公因式与公式法的综合运用

【难度】中等。

【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，关键在于提取公因式后可以利用完全平方公式继续进行二次分解，分解因式一定要彻底．该题目在 初三强化提高班 讲座1 专题讲座 第一章 数与式 第04讲 多项式及因式分解 部分做了专题讲解，中考原题与讲义中给出的题目只是数字不同，考查的知识点及解题方法完全相同。而且，老师讲义中的题目要比中考的这道题复杂得多。涉及了分组分解法等较难的因式分解题目。

【解析】mn2＋6mn＋9m

=m(n2+6n+9)（提取公因式）

=m(n+3)2（完全平方公式）

故本题答案为：m(n+3)2.

10、若关于x的方程x2－2x－m=0有两个相等的实数根，则m的值是_______.

【考点】二元一次方程跟的判别式

【难度】中等

【点评】本题主要考察一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，根的判别式△=b2-4ac,该题目在初三强化提高班 专题讲座.第二章 函数 第02讲 一元二次方程 部分做了专题讲解，中考原题

与讲义中给出的题目只是数字不同，考查的知识点及解题方法完全相同。而且，老师讲义中的题目要比中考的这道题复杂得多。

【解析】x2－2x－m=0有两个相等的实数根，根的判别式△=b2-4ac=0，即：4－4(-m)=0，得知，m=-1

故本题答案为：m=-1.

11、如图，小明同学用自制的直角三角纸 DEF测量数的高度AB,他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两边直角边DE=40cm,EF=20cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5m,CD=8m,则树高

AB=________m.

【考点】相似三角形的判定与性质；直角三角形。

【难度】中等偏下

【点评】此题主要考查了直角三角形的性质，利用直角三角形相似性质解决问题．该题目在 初三强化提高班 专题讲座 第六章 相似三角形专题复习 第03讲 相似三角形的判定及性质（3） 部分做了专题讲解，中考原题与讲义中给出的题目只是数字不同，考查的知识点及解题方法完全相同。

【解析】△DEF∽△DBC,∴DE/CD=EF/BC, 即40/800=20/BC,可知，BC=4m,∴AB=BC+AC=5.5m 故本题答案为：5.5.

12、在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫整点，已经点A（0,4），点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m.当m=3时，点B的横坐标的所有可能值是______;当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m=______（用含n的代数式表示）.

【考点】动点问题

【难度】难

【点评】本题考查了数字的变化，是一个新题型。题目需要仔细分析，找出规律。同学在平时应多做些这样的拓展题目。该题目在 初三强化提高班 专题讲座 第八章 中考总复习 第02讲 中考综合复习串讲（2） 部分做了专题讲解，中考原题与讲义中给出的题目类似，解题方法完全相同。老师对具体的分析方法等都做了详细讲解。

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