数学模型图论作业在华中数学建模网华中数学建模网中的现准备在7个居民点中设置一银行,路线与距离如下图,问设在哪个点,可使最大服务距离最小?若设两个银行点呢?请给出模型建立与求解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 15:33:17

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华中数学建模网中的现准备在7个居民点中设置一银行,路线与距离如下图,问设在哪个点,可使最大服务距离最小?若设两个银行点呢?请给出模型建立与求解

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这两个问题的解法思路是类似的.
1.第一个问题:设置一个银行.这个是变形的最短路问题.
用Floyd算法求出任意两个居民点vi ,vj 之间的最短距离,并用dij 表示.
设置一个银行,银行设在 vi 点的最大服务距离为:di=max{dij }
求k使得,dk=min{di }
2.第二个问题:设置两个银行.
假设银行设在vs ,vt 点使最大服务距离最小.
记 d(i,j)=max{min{dik,djk}}
则,s ,t满足:d(s,t)=min{d(i,j)}.
此题目需要用到的知识点就是最短路和最小生成数一节中的内容.
祝你学习愉快.

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