已知a,b,c>0,且a+b>c,设M=a/(4+a)+b/(4+b),N=c/(4+c),则M与N的大小关系是什么求大神帮助

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 17:55:37

已知a,b,c>0,且a+b>c,设M=a/(4+a)+b/(4+b),N=c/(4+c),则M与N的大小关系是什么求大神帮助
已知a,b,c>0,且a+b>c,设M=a/(4+a)+b/(4+b),N=c/(4+c),则M与N的大小关系是什么求大神帮助

已知a,b,c>0,且a+b>c,设M=a/(4+a)+b/(4+b),N=c/(4+c),则M与N的大小关系是什么求大神帮助
我做这种题一般用特殊值法 如a=b=2 c=3 有m>n

M-N=a/(4+a)+b/(4+b)-c/(4+c) =[a(4+b)(4+c)+b(4+a)(4+c)-c(4+a)(4+b)]/[(4+a)(4+b)(4+c)] =(16a+4ab+4ac+abc+16b+4ab+4bc+abc-16c-4ac-4bc-abc)/[(4+a)(4+b)(4+c)] =(16a+16b-16c+8ab+abc)/[(4+a)(4+b)(4+c)] =[16(...

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M-N=a/(4+a)+b/(4+b)-c/(4+c) =[a(4+b)(4+c)+b(4+a)(4+c)-c(4+a)(4+b)]/[(4+a)(4+b)(4+c)] =(16a+4ab+4ac+abc+16b+4ab+4bc+abc-16c-4ac-4bc-abc)/[(4+a)(4+b)(4+c)] =(16a+16b-16c+8ab+abc)/[(4+a)(4+b)(4+c)] =[16(a+b-c)+8ab+abc]/ [(4+a)(4+b)(4+c)] ∵a,b,c>0，且a+b>c ∴16(a+b-c)+8ab+abc＞0， (4+a)(4+b)(4+c)＞0 ∴[16(a+b-c)+8ab+abc]/ [(4+a)(4+b)(4+c)]＞0 ∴M-N＞0 ∴M＞N

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已知a>0,b>0,c>0且a+b>c,设M=a/(4+a) + b/(4+b) ,N=c/(4+c),则M,N的大小关系?过程 已知a,b,c>0,且a+b>c,设M=a/(4+a)+b/(4+b),N=c/(4+c),则M与N的大小关系是什么求大神帮助 设a>0>b>c,且a+b+c=-1.若M=(b+c)/a,N=(a+c)/b,P=(a+b)/c,比较M,N,P的大小. 已知:a,b,c是△ABC三边长,且M=(a=b=c)(a=b-c)(a-b-c),那么:A.M>0B.M=0C.M 已知：a、b、c是三角形ABC三边长,且M=(a+b+c)(a+b-c)(a-b-c),那么( )A:M>0 B：M=0c:M 已知a,b,c满足(a+b)(b+c)(c+a)=0且abc 设a>b>c且a+b+c=0,求证根号b平方—ac 设a>b>c,且a+b+c=0,求证：√(b^2－ac) 已知a,b,c为非零有理数且a+b+c=0,求|a|b/a|b|+|b|c/|c|b+|c|a/|a|c 1.已知a+c-7=0,求(a+b)的平方-2a(b-c)+2b(c-b)+(c-b)的平方的值.2.设a,b,c,d都是整数,且m=a的平方+b的平方,n=c的平方+d的平方.试将mn表示成两个整数的平方和.3.已知a,b为自然数,且a的平方-b的平方=45.求a,b的 设a+b>c>0,且（a-b)的绝对值 设a,b,c为整数,且a*a+b*b+c*c-2a+4b-6c+14=0,求a,b,c 已知A,B,C三点共线,O是这条线外一点,设OA=a,OB=b,OC=c,且存在实数m,使ma-3b+c=0成立,则点A分BC的比λ 设a>b>0,且1/(a-b)+1/(a-c)>=m/(a-c)恒成立,则m的取值范围是? 已知a.b.c.d是正数,且a+b=20,a+c=24,a+d=22设a+b+c+d的最大值为M,最小值为N,则M-N等于几? 已知：a、b、c都不等于0,且a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|的最大值是m,最小值是n,则(m+n)^2009=? 设有理数a小于b小于c,且a+b+c=0,设判断a,c,a+b及b+c的符号还有理由 设A,B,C为非零实数,且|a|+a=0,|ab|=0,|c|-c=0.化简|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|.