求 幂级数极限 有关于和函数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 21:23:24

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求 幂级数极限 有关于和函数
使用定积分的定义,如下：

1.学了定积分吧？
原极限=1/nlim[n^2/(n^2+1)+n^2/(n^2+2^2)+....+n^2/(n^2+n^2)]
=1/nlim[1/(1+(1/n)^2)+1/(1+(2/n)^2+...+1/(1+(n/n)^2]=定积分（下0,上1）1/(1+x^2)dx
=arctanx(下0，上1)=pi/4

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