高中立体几何一道两个圆锥有等长的母线,它们的侧面展开图恰好合成一个整圆,又它们的全面积之比为1:6 则它门的底面半径之比为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 02:24:15
高中立体几何一道两个圆锥有等长的母线,它们的侧面展开图恰好合成一个整圆,又它们的全面积之比为1:6 则它门的底面半径之比为?
高中立体几何一道
两个圆锥有等长的母线,它们的侧面展开图恰好合成一个整圆,又它们的全面积之比为1:6 则它门的底面半径之比为?
高中立体几何一道两个圆锥有等长的母线,它们的侧面展开图恰好合成一个整圆,又它们的全面积之比为1:6 则它门的底面半径之比为?
以下就是答案
设2个锥底面半径分别为a1和a2,母线长R,根据题有:
1/2*2π*a1*R+1/2*2π*a2*R=π*R^2
(1/2*2π*a1*R+πa1^2):(1/2*2π*a2*R+πa2^2)=1:6
联立得:12a1/a2+5=2a2/a1
令t=a1/a2则:
12t^2+5t-2=0
t=-2/3(舍)或t=1/4
即:a1:a2=1:4
上面在最后一步错了,应该是
12t^2+5t-2=0
t=-2/3(舍)或t=1/4
即:a1:a2=1:4
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