方程lg(-x²+3x-m)=lg(3-x)在区间[0,3)上有唯一实数解,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 00:34:39

方程lg(-x²+3x-m)=lg(3-x)在区间[0,3)上有唯一实数解,求实数m的取值范围
方程lg(-x²+3x-m)=lg(3-x)在区间[0,3)上有唯一实数解,求实数m的取值范围

方程lg(-x²+3x-m)=lg(3-x)在区间[0,3)上有唯一实数解,求实数m的取值范围
lg(-x²+3x-m)=lg(3-x)
-x²+3x-m=3-x
x²-4x+m+3=0在[0,3)有唯一实数解
则f(0)*f(3)<0
即(m+3)*m<0
解得-3<m<0