设f（x）属于C【a,b】,x1,x2,…,xn属于【a,b】（n大于2）,t1+t2+…+tn=1（ti大于0,i=1,…,n）.证明至少存在一点ξ属于【a,b】,使f（ξ）=t1f（x1）+t2f（x2）+…+tnf（xn）.

高数题：1 设f(x)在[a,b]内连续 x1,x2属于(a,b),x1 设(a,b)(c,d)都是函数f(x)的单调区间,且x1属于(a,b)x2属于(c,d),x1小于x2,则f(x1)与f(x2)的关系是什么大还是小,还是无法确定为什么 设(a,b)(c,d)都是函数f(x)的单调 增区间.且x1属于(a,b) x2属于(c,d),x1小于x2,则f(x1)与f(x2)的大小关系设(a,b)(c,d)都是函数f(x)的单调 增区间 且x1属于(a,b) x2属于(c,d),x1小于x2,则f(x1)与f(x2)的关系是?等于? 设f(x)在[a,b]上连续,且恒为正,证明:对于任意x1,x2属于(a,b)(x1＜x2)必存在一点ξ属于[x1,x2]使得f(ξ)=根号下f(x1)f(x2) 已知实数a,b,c属于R,函数f（x）=ax^3+bx^2+cx满足f（1）=0,设f(x)的导函数为f’（x）,满足f'(0)f'(1)>0,设a为常数,且a>0.已知函数f(x)的两个极值点为X1,X2,A（X1,f（X1)）,B(X2,f(X2））,求证：直线AB的斜率K属 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c (1)若a＞b＞c,且f(1)=0,证明f（x）必有两个零点.（2）设x1,x2∈R,且f(x1)≠f(x2),若方程f(x)=½[f(x1)+f(x2)]有两个不等实根,证明一个实根属于区间（x1,x2）最好顺便讲一下高 设f x 是R上的偶函数,且在(0,正无穷)上是减函数.若x1＜0,且x1+x2＞0,则（ ）A.f(-x1)＞f(-x2) B.f(-x1)=f(-x2) C.f(-x1)＜f(-x2) D.f(-x1)与f(-x2)大小不定求详解…… 设函数f(x)=xsinx,x∈[-π/2,π/2],若f(x1)>f(x2)则下列不等式一定成立的是A.x1+x2>0 B.x1^2>x2^2 C.x1>x2 D.x1^2 设二次函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0),若f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则f(x1+x2)等于 (A)-b／2a(B)-b／a(C)c(D)4a 设f（x）属于C【a,b】,x1,x2,…,xn属于【a,b】（n大于2）,t1+t2+…+tn=1（ti大于0,i=1,…,n）.证明至少存在一点ξ属于【a,b】,使f（ξ）=t1f（x1）+t2f（x2）+…+tnf（xn）. 已知函数f(x)=-x^2-x^4-x^6,x1,x2,x3都属于R且x1+x2小于0,x.已知函数f(x)=-x^2-x^4-x^6,x1,x2,x3都属于R且x1+x2小于0,x2+x3小于0,x1+x3小于0,则f（x1）+f（x2）+f（x3）的值.A 一点小于0B 等于0C 一定大于0D 正负都有 已知二次函数份f（x）=ax^2+bx+c(1) ：对任意x1,x2属于R 且x1＜x2,f（x1）≠f（x2）,试证明存在x0属于（x1,x2）,使f（x0）=1/2[f（x1）+f（x2）]成立（2）：是否存在a,b,c属于R,使f（x）同时满足以下条件 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0),若f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则f(x1+x2)等于A.-b/2aB.-b/aC.cD.(4ac-b^2)/4a 设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a不等于0) 若f(x1)=f(x2)且x1不等于x2,则f(x1+x2)= A:c B:4ac-b2/4a Y=X-sinX,且x1和x2属于[－pi/2,pi/2], f(x1)+f(x2)>0 a.x1>x2 b.x10 d.x1+x2 设函数f(x)=x^2+bx+c 方程f(x)=2x的两个实根x1,x2满足x2-x1>2设函数f(x)=x^2+bx+c（b,c为常数）,方程f(x)=2x的两个实根x1,x2满足x2-x1>2.（1）求证：b^2>4(b+c);(2)设t 已知二次函数f（x）=ax^2+x 若对X1、X2属于R,恒有2f(x1+x2/2)≤f(x1)+f(x2)成立不等式f（x）＜0的解集为A（1）求集合A（2）设集合B={x||x+4| 设函数f（x）=x3+3bx2+3cx在两个极值点x1、x2,且x1∈[-1,0],x2∈[1,2]．则f(x2)的最大值与最小值之和为是否可以消去3c解?c属于[-1,0]f（x2）属于[-16-2C,-2-3C]结果是-15 不对啊...答案见菁优网第二问b→c a