利用二重积分计算3/x+y/4+z/12=1,x=0,y=0,z=0四个平面围成的体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 23:45:37

利用二重积分计算3/x+y/4+z/12=1,x=0,y=0,z=0四个平面围成的体积
利用二重积分计算3/x+y/4+z/12=1,x=0,y=0,z=0四个平面围成的体积

利用二重积分计算3/x+y/4+z/12=1,x=0,y=0,z=0四个平面围成的体积
把立体看作是一个曲顶柱体,曲顶是一个曲面z=f(x,y)=12-4x-3y,底面是xy坐标面上的闭区域D
则体积V=∫∫(D)f(x,y)dxdy
=∫∫(D) (12-4x-3y)dxdy
底面是x=0,y=0,x/3+y/4=1围成的一个xy平面上的区域D
V=∫∫(D)f(x,y)dxdy
=∫∫(D) (12-4x-3y)dxdy
=∫(0→3)dx ∫(0→4-4x/3) (12-4x-3y)dy
=∫(0→3) [(12y-4xy-3y²/2)|(0→4-4x/3)]dx
=∫(0→3) [12(4-4x/3)-4x(4-4x/3)-3(4-4x/3)²/2]dx
=∫(0→3) (24-16x+8x²/3)dx
=24x-8x²+8x³/9 |(0→3)
=8x(x²/9-x+3) |(0→3)
=24

利用二重积分计算3/x+y/4+z/12=1,x=0,y=0,z=0四个平面围成的体积 利用二重积分计算由抛物面z=10-3x∧2-3y∧2与平面z=4所围立体的体积 利用二重积分计算体积:z=y^2,2x+y-4=0,x=0,y=0,z=0 利用二重积分计算下列曲面所围成的立体体积 X+y+z=3 ,x^2+y^2=1,z=0 求解两道二重积分求体积的题?1.利用二重积分,计算由曲面X+2Y+3Z=1,X=0,Y=0,Z=0所围成的曲顶柱体的体积. 2.利用二重积分计算由Z=3-X-Y,X^2+Y^2=1,Z=0所围成的立体的体积(^ 利用二重积分求体积利用二重积分求z=9-x^2-4y^2与xy平面围成的立体的体积, 1 利用二重积分计算由3x+2y+z=1 y等于2倍的x的平方 x=1 z=0 围成的曲顶柱体的体积. 用二重积分计算体积 x+y+z=3 x^2+y^2=1 z=0 利用matlab计算:3x+4y-7z-12w=4,5x-7y+4z+3w=-3,x+8z-5z=9,-6x+5y-2z+10w=-8 利用二重积分 求曲面围成的立体体积x=0,y=0,z=0,x=2,y=3与x+y+z=4 利用二重积分求x+2y+3z=1,x=0,y=0,z=0所围成的立体体积 利用对称性计算二重积分I=∫∫(x^2+2sinx+3y+4)dxdy,其中D为x^2+y^2 利用平方差公式计算:(3x-y+2z)*(3x+y-2z) 利用二重积分求由平面x=0,y=0,z=1,x+y=1及z=1+x+y所围成的立体的体积我计算出来的结果是:1/3,但是答案是5/6,我的问题主要是在z=1这个条件的利用上,如果是以z=1平面为底,而z=1+x+y为顶的曲顶柱体, 1.若z=2^(x+y²),则z对y的求导等于多少?2.z=sin(3x-y)+y,当x=2,y=1时,z对x的求导等于多少?3.求函数z=e^(ax²+by²),(a、b为常数)的全微分是多少?4.利用极坐标计算二重积分∫∫sin(x²+y²) 如何利用二重积分计算由下列曲面z=x^2+y^2,y=1,z=0,y=x^2所围成的立体的体积 利用平方差公式或完全平方公式计算(x+3y-z)(-x+3y+z) 计算二重积分(y-z)x^2dzdx+(x+y)dxdy其中是柱面x^2+y^2=1及平面z=0z=3所围成