直线与平面垂直的判定在空间四边形ABCD中,若AB⊥CD,BC⊥AD,则对角线AC与BD的位置关系为 （）A:相交但不垂直 B:垂直但不相交C：不相交也不垂直 D：无法判断

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 21:23:37

直线与平面垂直的判定在空间四边形ABCD中,若AB⊥CD,BC⊥AD,则对角线AC与BD的位置关系为 （）A:相交但不垂直 B:垂直但不相交C：不相交也不垂直 D：无法判断
直线与平面垂直的判定
在空间四边形ABCD中,若AB⊥CD,BC⊥AD,则对角线AC与BD的位置关系为 （）
A:相交但不垂直 B:垂直但不相交
C：不相交也不垂直 D：无法判断

直线与平面垂直的判定在空间四边形ABCD中,若AB⊥CD,BC⊥AD,则对角线AC与BD的位置关系为 （）A:相交但不垂直 B:垂直但不相交C：不相交也不垂直 D：无法判断
B
过A向BDC引垂线交于O,连接BO,DO,由三垂线定理,BO,DO分别垂直于BC,DC,则O为BDC的垂心,过A作AE垂直于BD,连则CE,CE垂直于BD,所以CEO三点共线,因为BD垂直于AEC,所以BD垂直于AC

B。任意一个三角形只需做它的两条高求交点就可以确定该三角形的垂心。
三角形任意顶点与垂心的连线垂直于该顶点的对边。
这条性质的证明常用塞瓦定理或梅内劳斯定理。
望采纳

B

O,FACK
如果是高中时期，这是 多么简单的事，现在读大学了，反而一点都不知道了，不过我觉得可以用向量法则解，你学了向量法则吗

空间直线与平面垂直的判定 直线与平面垂直的判定在空间四边形ABCD中,若AB⊥CD,BC⊥AD,则对角线AC与BD的位置关系为 （）A:相交但不垂直 B:垂直但不相交C：不相交也不垂直 D：无法判断 直线与平面垂直的定义,判定 直线和平面垂直的判定定理的疑问过空间一点只有一条直线是他在平面的垂线 ..但是直线和平面垂直的判定定理说 一条直线与平面内 两条 相交直线的垂直的那不就是说过空间一点可以有两 高二数学直线与平面的平行判定已知空间四边形ABCD,P、Q分别是三角形ABC和三角形BCD的重心,求证：PQ平行平面ACD 必修二 直线与平面垂直的判定平行四边形ABCD的对角线交点为O,点P在平行四边形ABCD所在平面外,且PA=PC,PD=PB,则PO与平面ABCD的位置关系是（ ） 直线与平面垂直的判定定理怎么证明一直线与一平面垂直? 怎么证明直线与平面垂直的判定 第4题,直线与平面垂直的判定 高中数学必修2直线与平面垂直的判定. 已知在空间四边形abcd中,平面abc垂直平面acd,ab垂直平面bcd,求证cd垂直bc 平面与直线垂直判定一道题 高中数学必修二 直线与平面垂直的判定 证明如图：已知在四面体ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,求证：AD⊥BC. 空间四边形ABCD中,若AB垂直CD,AD垂直BC,则直线BD与AC的位置关系? 空间直线与直线的位置关系在空间四边形ABCD中,EFGH分别是AB、BC、CD、AD的中点,且AC=BD,试证明EFGH是平面图形,并分析四边形EFGH的性质 直线与平面平行的判定和性质如图所示,一平面与空间四边形对角线AC、BD都平行,且交空间四边形AB、BC、CD、DA分别于E、F、G、H（1）若AC=BD,四边形EFGH能否为菱形?（2）在什么情况下,四边形EFGH 四边形ABCD是平行四边形,直线SC垂直平面ABCD,E是SA的中点,求证：平面EDB垂直平面ABCD 已知在空间四边形abcd中,平面abc垂直acd,ab垂直平面bcd 求证cd垂直bc