在x轴上方有磁感应强度为B的匀强磁场,一质量为m,电荷量为-q的粒子以速度v从O点射入磁场,θ角已知,求粒子在磁场中飞行时得时间和飞离磁场时的位置(重力不计)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 21:04:47
在x轴上方有磁感应强度为B的匀强磁场,一质量为m,电荷量为-q的粒子以速度v从O点射入磁场,θ角已知,求粒子在磁场中飞行时得时间和飞离磁场时的位置(重力不计)
在x轴上方有磁感应强度为B的匀强磁场,一质量为m,
电荷量为-q的粒子以速度v从O点射入磁场,θ角已知,求粒子在磁场中飞行时得时间和飞离磁场时的位置(重力不计)
在x轴上方有磁感应强度为B的匀强磁场,一质量为m,电荷量为-q的粒子以速度v从O点射入磁场,θ角已知,求粒子在磁场中飞行时得时间和飞离磁场时的位置(重力不计)
OA对应的圆心角是2θ,所以T'=T.(360-2θ)/360
T=2.PAI.m/qB
所以T'=2PAI.m/qb(*(360-2θ)/360)
R=mv/qB
OA=2Rsinθ=2mv/qBsinθ
介绍一种几何方法:
1、分别作点O、点A 与圆心C(带电粒子运动轨迹的圆心) 的连线,为OC和OA;
2、角COA=角CAO=(90°-θ),
则角OCA=2θ (三角形内角为180°); (因为OC是半径,所以与速度方向垂直, 所以
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介绍一种几何方法:
1、分别作点O、点A 与圆心C(带电粒子运动轨迹的圆心) 的连线,为OC和OA;
2、角COA=角CAO=(90°-θ),
则角OCA=2θ (三角形内角为180°); (因为OC是半径,所以与速度方向垂直, 所以
角COA=180°-角θ-90° 又因为OA 也是半径,
所以OC=OA,所以等腰三角形,底角相等。)
3、作CD⊥OA于点D,∵OC=OA=R (轨迹半径) ∴角OCD=角OCA=θ
则在△OCD中,OD=Rsinθ 在△ACD中, AD=Rsinθ
∴OA=2Rsinθ
4、∵F=qvB F=mv²/R
∴R=mv/qB
∴OA=2mvsinθ/qB
5、∴粒子飞离磁场的位置为x轴上一点A,其距离O点的距离 为2mvsinθ/qB
希望能够帮助你。
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