工程数学场论中矢性函数的不定积分公式的一个疑问∫A(t)×B‘(t)dt是等于A(t)×B(t)+∫B(t)×A'(t)dt,那∫A‘(t)×B(t)dt的公式为什么是等于A(t)×B(t)-∫A(t)×B'(t)dt?我感觉是B×A再减去不定积分,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 04:38:32

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工程数学场论中矢性函数的不定积分公式的一个疑问
∫A(t)×B‘(t)dt是等于A(t)×B(t)+∫B(t)×A'(t)dt,那∫A‘(t)×B(t)dt的公式为什么是等于A(t)×B(t)-∫A(t)×B'(t)dt?我感觉是B×A再减去不定积分,

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你是想用前一个公式来推后一个公式吗?
∫ A‘(t)×B(t) dt
=-∫ B(t)×A‘(t) dt
套前一个公式
=-B(t)×A(t) - ∫ A(t)×B'(t) dt
=A(t)×B(t) - ∫ A(t)×B'(t) dt
因此A(t)×B(t)是对的.
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

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