9(1)三阶 用公式法求第(1)题的逆矩阵

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 11:30:19

9(1)三阶 用公式法求第(1)题的逆矩阵
9(1)三阶 用公式法求第(1)题的逆矩阵
 

9(1)三阶 用公式法求第(1)题的逆矩阵
用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,
即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆
在这里
(A,E)=
1 2 3 1 0 0
2 2 1 0 1 0
3 4 3 0 0 1 第2行减去第1行×2,第3行减去第1行×3

1 2 3 1 0 0
0 -2 -5 -2 1 0
0 -2 -6 -3 0 1 第1行加上第2行,第3行乘以-1再加上第2行

1 0 -2 -1 1 0
0 -2 -5 -2 1 0
0 0 1 1 1 -1 第1行加上第3行×2,第2行加上第3行×5

1 0 0 1 3 -2
0 -2 0 3 6 -5
0 0 1 1 1 -1 第2行除以-2

1 0 0 1 3 -2
0 1 0 -3/2 -3 5/2
0 0 1 1 1 -1
这样就已经通过初等行变换把(A,E)~(E,A^-1),
于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
1 3 -2
-3/2 -3 5/2
1 1 -1

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