证：由2cosA+cosB+cosC=2得2a=b+c（三角形ABC中）从速!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 18:45:02

证：由2cosA+cosB+cosC=2得2a=b+c（三角形ABC中）从速!
证：由2cosA+cosB+cosC=2得2a=b+c（三角形ABC中）
从速!

证：由2cosA+cosB+cosC=2得2a=b+c（三角形ABC中）从速!
证明：
2cosA+cosB+cosC=2,即
2(1-cosA)=cosB+cosC
4[sin(A/2)]^2=2cos[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]
考虑到A+B+C=pi,两边约掉2sin(A/2)得：
2sin(A/2)＝cos[(B-C)/2]
两边同乘以2cos(A/2)得
注意2cos(A/2)＝2sin[(B+C)/2]
2sinA＝2cos[(B-C)/2]sin[(B+C)/2]
=sinB+sinC （1式）
由正弦定理：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
因此sinA=a/(2R),sinB=b/(2R),sinC=c/(2R),代入（1）化简得：
2a=b+c.
得证.

这是不可能的！
三角形中，两边之和大于第三边，怎么会有2a=b+c！！！？？？

证：由2cosA+cosB+cosC=2得2a=b+c（三角形ABC中）从速! 在三角形ABC中,求证（cosA）^2+(cosB)^2+(cosC)^2+2*cosA*cosB*cosC=1, △ABC中,证明(1+cosA-cosB+cosC)/(1+cosA+cosB-cosC)=tanB/2.cotC/2 若sinA+2sinC=cosB,且cosA-2cosC=sinB,求证：sinAcosB+cosA cosB/2b=cosC/2c=cosA/a 求cosA的值~ 已知（cosA+2cosC)/（cosA+2cosB)=(sinB/sinC)求三角形ABC形状 在△ABC中,cosB/3b=cosC/2c=cosA/a,求cosA 高2数学题目正弦定理的求证(a^2+b^2)/(cosA-cosB)+(b^2+c^2)/(cosB-cosC)+(c^2+a^2)/(cosC-cosA)=0 在三角形ABC中,求证(a^2-b^2)/(cosA+cosB)+(b^2-c^2)/(cosB+cosC)+(c^2-a^2)/(cosC+cosA）=0 求证：(a^2-b^2)/(cosA+cosB)+(b^2-c^2)/(cosB+cosC)+(c^2-a^2)/(cosC+cosA)=0 △ABC中,求证a^2+b^2/cosA+cosB+b^2-c^2/cosB+cosC+c^2-a^2/cosA+cosC=0 求证：(a^2-b^2)/(cosA+cosB)+(b^2-c^2)/(cosB+cosC)+(c^2-a^2)/(cosC+cosA)=0 cosa+cosb+cosc=sina+sinb+sinc=0 求（cosa)^2+（cosb)^2+（cosc)^2（x)^2表示x的平方 三角函数 已知sinA+sinB+sinC=0 cosA+cosB+cosC=0 求 （cosA）^2+（cosB）^2+（cosC）^2的值 已知三角形ABC,试根据下列情况判断三角形的形状：(1).cosA·cosB·cosC>0；（2).cosA·cosB·cosC=0 三角形ABC中,cosA/2cosB/2cosC/2最大值 cosA/2 cosB cosC 的最大值 ABC为三角形内角 证明在锐角三角形 ABC 中的如下不等式2((cosA)^2*cosB+(cosB)^2*cosC+(cosC)^2*cosA)