若方程x²-3x+1=0两根为a、b也是方程x^6-px²+q=0的根,其中p、q为整数,求p、q的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 11:22:21

若方程x²-3x+1=0两根为a、b也是方程x^6-px²+q=0的根,其中p、q为整数,求p、q的值
若方程x²-3x+1=0两根为a、b也是方程x^6-px²+q=0的根,其中p、q为整数,求p、q的值

若方程x²-3x+1=0两根为a、b也是方程x^6-px²+q=0的根,其中p、q为整数,求p、q的值
x²-3x+1=0那么,x²-3x+1的倍数也一定为0
故,把后面的方程进行加项减项组成这样:
()
x(6)-px(2)+q=
x(6)-3x(5)+x(4)+3x(5)-9x(4)+3x(3)+5x(4)-15x(3)+5x(2)+12x(3)-36x(2)+12x+36x(2)+12x-px(2)+q(前面好多项都为0)
=36x(2)+12x-px(2)+q=(36-p)x^2+12x+q=0
若(36-p)x^2+12x+q=0
则(36-p)x^2+12x+q也是x²-3x+1的倍数
那么,36-p=-4,q=-4
解得p=40,q=-4

问几道一元二次方程题1.已知方程x²-2kx+m=(x+n)² 则m-n=()2.已知x²+3x-1=0的两根为a,b,那么a²+2b²+3b²=()(a²+2a+1)(b²+2b+1)=()3.qx²+qx+n=()()²+() 若a,b为方程x平方-3x+1=o的两根,不解方程,求a²+4b²-9b的值 已知关于x的方程x²+2x+1-m²=0 设方程的两实数根分别为x₁,x₂,且有x₁²-x&#已知关于x的方程x²+2x+1-m²=0 设方程的两实数根分别为x₁,x₂,且有x₁²-x₂² 若方程x²-3x+1=0两根为a、b也是方程x^6-px²+q=0的根,其中p、q为整数,求p、q的值 1.若方程2x²-(k+1)x+k+3=0的两根之差为1.则k得值是多少?2.设x1,x2是方程x²+px+q=0的两实根,x1+1,x2+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两实根.则P=?Q=?以上两题不需要过程3.对于二次三项式x²-10x+36 方程3x²-8x+m=0的两个根比为3:求m。已知方程x²+5x+k=0的两根之差为3,求k,若方程x²-x+m=0与x²+x+3m=0有一个根相同,求m 1 已知实数a,b,c满足a=6-b c²=ab-9 求a,b,c的值2已知关于x的方程 x²+3x-m=0的两个实数根的平方和为11,求证(k-3)x²+kmx-m²+6m-43 若x1 x2 是关于x的方程x²—(2k+1)x+k²+1=0的两实根,且x1 x 若方程2x²-(k+1)x+k+3=0的两根之差为1,则k的值为 数学一元二次方程的判别式、韦达定理方程x²-5x+p=0的一个根比另一个根大3,则p=关於x的方程x²+ax-a²=0的两根之和为3a-8,则两根之积为若方程5x²+(m+1)x+3-m=0的两实数根互为倒数,则m= 数学关於一元二次方程的判别式、韦达定理方程x²-5x+p=0的一个根比另一个根大3,则p=关於x的方程x²+ax-a²=0的两根之和为3a-8,则两根之积为若方程5x²+(m+1)x+3-m=0的两实数根互为倒数, 方程x²-3x+1=0的两根α,β也是方程x的4次方-px²+q=0的两根.求以p,q为根的一元二次方程 1、设a,b 是方程x²+x-2009=0的两个实数根,则a²+2a+b的值为多少?2、若α,β是关于x的方程x²+(m-2)x+1=0的两根,求(1+mα+α²)(1+mβ+β²)的值 实数a,b为方程X²-2mx+m+6=0的两根,则(a-1)²+(b-1)²的最小值为? 已知关于X的方程x²+(2k+1)x+k²-2=0两根的平方和为11,求k值 已知方程x²+3x-1=0的两根为X1,X2,求做一个方程,使它的两根是x2/x1,x1/x2 1 两圆半径R、r分别是方程x²-3x+1=0的两个根,两圆的圆心距为d 1.下面是张潇同学在测验中解答的填空题,其中答对的是( )A、若x²=4,则x=2 B、方程x²+2x²+2=0 实数跟的个数为0个C、方程x(2x-1)=2x-1解为x=1 D、方程x²-2x-1=0 有两相等实数根.2.不解 已知m,n是方程X²-3X+1=0的两根,求代数式2m²+4n²-6n+1996的值如题