α、β为二次方程x^2-2x+7=0的根.求以α+2和β+2为根的二次方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 10:01:27

α、β为二次方程x^2-2x+7=0的根.求以α+2和β+2为根的二次方程.
α、β为二次方程x^2-2x+7=0的根.求以α+2和β+2为根的二次方程.

α、β为二次方程x^2-2x+7=0的根.求以α+2和β+2为根的二次方程.
α、β为二次方程x^2-2x+7=0的根
∴α+β=2,αβ=7
∴(α+2)+(β+2)=2+4=6
(α+2)(β+2)
=αβ+2(α+β)+4
=7+2×2+4
=15
∴以α+2和β+2为根的一元二次方程是x²-6x+15=0

据韦达定理,原方程中 α+β=2, αβ=7,
若新方程的两根是α+2和β+2,
那么由(α+2)+(β+2)=α+β+4=6, (α+2)(β+2)=αβ+2(α+β)+4=7+4+4=15,
可知新方程为x²-6x+15=0.。

α、β为二次方程x^2-2x+7=0的根.求以α+2和β+2为根的二次方程. 两道关于一元二次方程的题目(1)已知一元二次方程x²-7x+3=0的两根为 α,β 求做一个一元二次方程使他的两根分别为 α²分之一 和 β平方分之一(2)已知一元二次方程x²-3x-1=0 的两 设一元二次方程x²-7x+3=0的两根为x^1,x^2,则x^1+x^2= ,x设一元二次方程x²-7x+3=0的两根为x^1,x^2,则x^1+x^2= ,x^1×x^2= ,(x^1-2)(x^2-2)= . 一元二次方程x^2-2x-1=0的根的情况为( ) 一元二次方程X的平方-2X-3=0的根为? 一元二次方程x^2-2x-2=0的根为________. 已知α,β是方程2x^2-7x+2=0的两根,求以α+1/β,β+1/α为根的一元二次方程为A.x^2-7x+4=0B .x^2+7x+4=0C .4x^2+x-7=0D x^2-7x-4=0 一元二次方程x^2=x的解为 一元二次方程x+4x=2的正根为? 已知关于x的一元二次方程 2x^2-tx-2=0的两个实根为α,β(α 一元二次方程x^2-4x=x的根 分别以一元二次方程2x²-5x-3=0各根的平方为根的一元二次方程为 一元二次方程的根与系数的关系,求一方程x^2-2x-4=0的两个根的平方为根的一元二次方程. 关于x的一元二次方程x-mx+2m=0的一个根为1,则另一个根为? 关于x的实系数二次方程x^2+ax+b=0的两根为α,β,证明:(1)如果|α| 根与系数关系求解已知二次方程x^2-3x+1=0的两根为α、β,求α^3-β^3PS:不解方程 已知一元二次方程2x^2+3x-5=0,不解方程,求作以该方程的两根的倒数为根的一元二次方程. 已知一元二次方程2x^2+3x-5=0,不解方程,求作以该方程的两根的倒数为根的一元二次方程.