在平面上有7个点,其中每3个点都不在同一条直线上,如果在这7个点之间连结18条线段,那么这些线段最多能够成多少个三角形?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 09:30:56

在平面上有7个点,其中每3个点都不在同一条直线上,如果在这7个点之间连结18条线段,那么这些线段最多能够成多少个三角形?
在平面上有7个点,其中每3个点都不在同一条直线上,如果在这7个点之间连结18条线段,那么这些线段最多能够成多少个三角形?

在平面上有7个点,其中每3个点都不在同一条直线上,如果在这7个点之间连结18条线段,那么这些线段最多能够成多少个三角形?
因为任意3个点不在同一条直线上,所以7点最多可以组成：
C2 7=7*6/2*1=21条线段；
C3 7=7*6*5/3*2*1=35个三角形；
但题意说只连接18条线段；故少连3条；
当去掉第1条线段时候,则少5个三角形（此线段包含2点,还有5个点可以分别组成5个三角形）；
当去掉第2条线段时候,则至少少4个三角形（前2条线段包含3点,还有4个点可以分别组成5个三角形）；
当去掉第3条线段时候,则至少少3个三角形（前3条线段包含4点,还有3个点可以分别组成5个三角形）；
故：这些线段最多能构成 35-5-4-3=23个三角形.

因为任意3个点不在同一条直线上，所以7点最多可以组成：
C2 7=7*6/2*1=21条线段；
C3 7=7*6*5/3*2*1=35个三角形；
但题意说只连接18条线段；故少连3条；
当去掉第1条线段时候，则少5个三角形（此线段包含2点，还有5个点可以分别组成5个三角形）；
当去掉第2条线段时候，则至少少4个三角形（前2条线段包含3点，还有4个点...

全部展开

因为任意3个点不在同一条直线上，所以7点最多可以组成：
C2 7=7*6/2*1=21条线段；
C3 7=7*6*5/3*2*1=35个三角形；
但题意说只连接18条线段；故少连3条；
当去掉第1条线段时候，则少5个三角形（此线段包含2点，还有5个点可以分别组成5个三角形）；
当去掉第2条线段时候，则至少少4个三角形（前2条线段包含3点，还有4个点可以分别组成5个三角形）；
当去掉第3条线段时候，则至少少3个三角形（前3条线段包含4点，还有3个点可以分别组成5个三角形）；
故：这些线段最多能构成 35-5-4-3=23个三角形。
答:这些线段最多能构成23个三角形。
回答完毕！

收起

答:这些线段最多能构成23个三角形。

在平面上有7个点,其中每3个点都不在同一条直线上,如果在这7个点之间连结18条线段,那么这些线段最多能够成多少个三角形? 在平面上有7个点,其中每3个点都不在同一条直线上.如果在这7个点之间连结18条线段,那么这些线段最多能够成________个三角形.请说明理由, 12.在平面上有7个点,其中每3个点都不在同一条直线上,如果在这7个点之间连结l 8条线段,那么这些线段最多能 在平面上有9个点,其中每3个点都不在一条直线上,如果这9个点之间任意连接线段,那么这些线段最多能构成多少个三角形? 在平面上有9个点,其中每3个点都不在一条直线上,如果这9个点之间任意连接线段,那么这些线段最多能构成多少个三角形? 平面上有4个点,其中任意3个点都不在同一条直线上,经过每两点画一条直线,一共可以画多少条直线? 平面上有6个,每3点不在同一直线上,以其中3点为顶点共可构成 个三角形急! 平面上有12个点,其中任意3个点均不在同一直线上,以每3个点为顶点画一个三角形,共可画三角形几个 设在平面上有 5 个点,其中每 3点不在一条直线上.求证:这 5 点中必有某四个可构成一凸四边形 平面上有n个点,其中任意3个点都不在同一条直线上,共可以画几条直线? 平面有5个点,每3个点都不在同一条直线上,以其中任意3个点组成的三角形共有几个? 平面上有4个点,它们不在一条线上,但有3个点在同一条直线,则过其中3个点作圆,则可做几个圆 平面上有5个点,其中任意3个点多不在同一条直线上,经过每两点画一条直线,一共可以画多少条直线? 平面上有6个点,其中任何3个点都不在同一条直线上,以这6个点为顶点可以构造多少个不同的三角形? 如果在同一平面有12个点,经过其中两条直线,任意三点不在同一直线上.直线你能画几条 平面有5个点,每3个点都不在同一条直线上,以其中任意3点组成的三角形共有.. 平面上有4点,它们不在一条直线上,但有3个点在同一直线上,问过其中3个点作圆,可以作出几个圆 在平面上有9个点,其中每3个点都不在一条直线上,如果在这9个点之间任意连接线段,那么这些线段最多能构成多少个三角形?六年级《数学奥赛起跑线》（最新小学版）第17讲找规律的第10题...