在等差数列{an}中,已知公差d=5,前20项的和S20=400 求(a2的平方+a4的平方+a6的平方.一直加到a20的平方)-(a1的平方+a3的平方+a5的平方...加到a19的平方)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 22:28:15

在等差数列{an}中,已知公差d=5,前20项的和S20=400 求(a2的平方+a4的平方+a6的平方.一直加到a20的平方)-(a1的平方+a3的平方+a5的平方...加到a19的平方)=?
在等差数列{an}中,已知公差d=5,前20项的和S20=400 求(a2的平方+a4的平方+a6的平方.一直加到a20的平方)-(a1的平方+a3的平方+a5的平方...加到a19的平方)=?

在等差数列{an}中,已知公差d=5,前20项的和S20=400 求(a2的平方+a4的平方+a6的平方.一直加到a20的平方)-(a1的平方+a3的平方+a5的平方...加到a19的平方)=?
(a2^2+a4^2+----+a20^2)-(a1^2+a3^2+----+a19^2)
=(a2+a1)(a2-a1)+(a4+a3)(a4-a3)+----+(a20+a19)(a20-a19)
=d(a1+a2+a3+-----+a20)
=5*400
=2000