在等差数列中,记公差为d,前n项的和为sn,已知a6-a3=1,4s6=11s3,求通项an

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:54:19

在等差数列中,记公差为d,前n项的和为sn,已知a6-a3=1,4s6=11s3,求通项an
在等差数列中,记公差为d,前n项的和为sn,已知a6-a3=1,4s6=11s3,求通项an

在等差数列中,记公差为d,前n项的和为sn,已知a6-a3=1,4s6=11s3,求通项an
6(a1+a6)/2=s6
3(a1+a3)/2=s3
because 4s6=11s3
24(a1+a6)=33(a1+a3)
24a1-33a1+24a6-33a3=o
because a6-a3=1
thus -9a1-9a3+24=0
24-18a2=0
solve a2,3a2=s3,s6 can be solved too,and then u will see how to do it
what a boring day~
i wanna back to china!

a6-a3=3d=1
所以d=1/3
所以Sn=na1+n(n-1)/(2*3)=na1+n(n-1)/6
所以S6=6a1+6*5/6=6a1+5
S3=3a1+3*2/6=3a1+1
又因为4S6=11S3
所以11*(3a1+1)=4*(6a1+5)
解得a1=1
所以an=1+(n-1)/3=n/3+2/3

在等差数列中,记公差为d,前n项的和为sn,已知a₆-a₃=1,4S₆=11S₃,求通项an
解:a₆-a₃=(a₃+3d)-a₃=3d=1,故d=1/3,
4[6a₁+6×5×(1/3)/2]=11[3a₁+3×2×(1/3)/2]
即24à...

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在等差数列中,记公差为d,前n项的和为sn,已知a₆-a₃=1,4S₆=11S₃,求通项an
解:a₆-a₃=(a₃+3d)-a₃=3d=1,故d=1/3,
4[6a₁+6×5×(1/3)/2]=11[3a₁+3×2×(1/3)/2]
即24a₁+20=33a₁+11
故9a₁=9, ∴a₁=1
故通项a‹n›=1+(n-1)(1/3)=(n+2)/3

收起

在公差为d的等差数列{an}的前n项和为S,若x1 等差数列前N项和的性质等差数列{A(n)}的公差为d,前n项和为S(n),那么数列S(k),S(2k)-S(k),S(3k)-S(2k),┅(k∈N+)是等差数列,其公差等于k^2d.为什么等于k^2d是如何推导的?若在等差数列{A(n)}中, 谢谢)在等差数列{an}中,设公差为d,若前n项和Sn=-n²;,则{an}的通项公式和公差分别 在等差数列中,记公差为d,前n项的和为sn,已知a6-a3=1,4s6=11s3,求通项an 在等差数列an中,前n项和为Sn,若Sm=2n,Sn=2m,则公差d的值为 在公差为d(d≠0)的等差数列{an}中,若s是{an}的前n项和,则数列s20-s10,s30-s20,s40-s30,也成等差数列,且公差为100d,类比上述结论,相应地在公比为q(q≠1)的等比数列{bn}中,若Tn是数列 在公差为d(d≠0)的等差数列{an}中,若s是{an}的前n项和,则数列s20-s10,s30-s20,s40-s30,也成等差数列,且公差为100d,类比上述结论,相应地在公比为q(q≠1)的等比数列{bn}中,若Tn是数列 已知数列{a角标n}为等差数列,公差为d(1)推导{a角标n}的前n项和公式Sn,要求用a角标1和d表示(2)在等差数列{a角标n}中,公差d=2,a角标n=11,前n项和Sn=35,求a角标1和n 等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d 等差数列.公差为d.前n项合为Sn=-n²,则通项公式和公差分别为? 在等差数列{an}中,Sn为等差数列前n项的和,d为{a3}的公差,d不等于0,且S10=4S5,则a1/d=?求过程 在等差数列{an}中记公差为d,前n项的和为sn,已知a6-a3=3,4s6=11s3求a1和d求详解, 在公差为d(d不等于零)的等差数列{An}中,若Sn是{An}的前n项和,则数列S20-S10,S30-S20,S40-S30也成等差数列,且公差为100d.在公比为q(q不等于1)的等比数列{Bn}中,若Tn是数列{Bn}的前n项之积,则有? 在等差数列中,前n项的和为sn,若sm=2n,sn=2m,(m.n∈n且m≠n),则公差d的值为? 等差数列{an}中,公差为d,已知a4=84,前n项和为Sn,且S10>0,S11 已知等差数列an的公差为d,前n项和Sn=-n^2,则通项公式为 等差数列的问题等差数列{an}中,a1=10,公差d=-2,前n项和Sn的最大值为 在等差数列an中,前n项和为sn,若sm=2n,sn=2m,(m,n∈N*,且m≠n),则公差d的值为多少?